Ươm mầm tri thức uommam vn PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ĐỀ THI HỌC KỲ 2 Năm học 2021 – 2022 Môn Toán – Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài I (2,0 điểm) Cho hai[.]
PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = x −2 ;B = x +3 ĐỀ THI HỌC KỲ Năm học 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) x −1 x − với x ≥ 0; x ≠ − x −9 x −3 1) Tính giá trị biểu thức A x = 16 2) Chứng minh A = B x −2 x Bài II (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phuơng trình hệ phương trình Một canơ xi dòng 42 km ngược dòng trở lại 20 km hết tổng cộng Biết vận tốc dòng nước 2 km / h Tính vận tốc canơ lúc dịng nước n lặng 2) Một thùng sơn hình trụ có diện tích đáy 100π cm Tỷ số chiều cao thùng sơn bán kính đáy 8:5 Tính thể tích sơn chứa thùng (bỏ qua bề dày vỏ thùng) Bài III (2,0 điểm): x+2 + 1) Giải hệ phương trình + x + = y −1 = y −1 2) Cho phương trình x − x + m − = với m tham số Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 10 Bài IV (3,0 điểm): Cho đường trịn (O) Điểm A ngồi đường trịn (O) Qua A kẻ cát tuyến d cắt đường tròn (O) hai điểm B C (B nằm A C) Kẻ đường kính EF vng góc với BC D (E thuộc cung nhỏ BC ) Tia AF cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I , dây EI BC cắt K 1) Chứng minh tứ giác DKIF nội tiếp 2) Chứng minh EB = EK EI 3) Cho điểm A, B, C cố định Chứng minh đường tròn (O) thay đổi qua B, C đường thẳng EI ln qua điểm cố định Bài V (0,5 điểm) Cho x , y số thực không âm thỏa mãn điều kiện x + y − xy = Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: P = x + xy + y Hết