Chương 3 Các phân phối xác suất thường gặp Bài 3 Các phân phối xác suất thường gặp Phân phối nhị thức Phép thử Bernoulli Xét một thí nghiệm chỉ có 2 khả năng xảy ra “thành công” hoặc “thất bại” Thành[.]
Bài Các phân phối xác suất thường gặp Phân phối nhị thức Phép thử Bernoulli Xét thí nghiệm có khả xảy ra: “thành cơng” “thất bại” Thành công với xác suất p Thất bại với xác suất 1-p Thí nghiệm gọi phép thử Bernoulli, ký hiệu B(1,p) Phân phối nhị thức Phép thử Bernoulli – ví dụ Tung đồng xu: hình / số Mua vé số: trúng / không trúng Trả lời ngẫu nhiên câu trắc nghiệm: / sai Kiểm tra ngẫu nhiên hàng hóa: tốt / xấu Phân phối nhị thức Phân phối nhị thức Thực phép thử Bernoulli B(1,p) n lần độc lập Đặt X = “Số lần thành công n lần thí nghiệm” X = 0, 1, 2, …, n X có phân phối nhị thức với tham số p Ký hiệu: X ~ B(n,p) Phân phối nhị thức Công thức Xét X ~ B(n,p) k n k P ( X k ) C p (1 p ) k 0,1, , n n k Phân phối nhị thức Ví dụ Cho X ~ B(5,0.1) Tính P(X=1) P(X 1) Cnk Pk (1 P)n k 5! (0.1)1(1 0.1)5 1!(5 1)! (5)(0.1)(0.9)4 .32805 Phân phối nhị thức Hình dạng phân phối nhị thức phụ thuộc vào p n P(x) n = P = 0.1 Mean n = P = 0.1 x n = P = 0.5 P(x) n = P = 0.5 x Phân phối nhị thức Nếu X ~ B(n,p): 1) Trung bình EX np 2) Phương sai độ lệch tiêu chuẩn npq npq - n: số lần thực thí nghiệm - p: xác suất thành cơng lần thí nghiệm - q = 1- p Phân phối nhị thức Ví dụ μ nP (5)(0.1) 0.5 Mean σ nP(1- P) (5)(0.1)(1 0.1) 0.6708 μ nP (5)(0.5) 2.5 σ nP(1- P) (5)(0.5)(1 0.5) 1.118 P(x) x n = P = 0.1 P(x) n = P = 0.5 x Phân phối Poisson Số biến cố xảy khoảng thời gian cho trước Số biến cố trung bình đơn vị Ví dụ Số người xếp hàng tính tiền siêu thị, số điện thoại đến bưu điện ngày, số máy tính hư ngày khu vực, … ... khu vực Biết xác suất trẻ bị phản ứng với thuốc tiêm 0.001 Tính xác suất 2000 trẻ có không trẻ bị phản ứng tiêm thuốc Phân phối Tất khả xảy biến ngẫu nhiên có phân phối có xác suất X có phân... thử Bernoulli Xét thí nghiệm có khả xảy ra: “thành công” “thất bại” Thành công với xác suất p Thất bại với xác suất 1-p Thí nghiệm gọi phép thử Bernoulli, ký hiệu B(1,p) Phân phối nhị thức Phép... Poisson Ví dụ Trong nhà máy dệt, biết số ống sợi bị đứt có phân phối Poisson với trung bình Tính xác suất có a Đúng ống sợi bị đứt b Có nhiều ống sợi bị đứt Bảng tra phân phối Poisson X 0.10 0.20