SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GD&ĐT QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ Quận Tân Phú 2 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 9 Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận Thời gian 120 phút (không k[.]
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luân ̣ Thơì gian: 120 phút (không kể thơì gian phát đê)̀ 111Equation Chapter Section SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHỊNG GD&ĐT QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Quận Tân Phú - Câu (1,5 điểm) Cho parabol a) Vẽ và đường thẳng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép toán Câu (1 điểm) Cho phương trình , có nghiệm Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: Câu (0.75 điểm) Cơng ty viễn thơng gói cước tính sau: Gói I: đồng/phút cho đồng/phút cho Gói II: phút đầu tiên; phút đồng phút cho phút đầu tiên; đồng/phút cho phút tiếp theo; đồng/phút cho thời gian lại đồng/phút cho phút đồng/phút cho thời gian cịn lại a) Tính số tiền phải trả gói gọi phút gói gọi b) Bác An nhận thấy rằng, tháng trung bình chưa gọi đến phút phút Sau cân nhắc bác An chọn gói tiết kiệm đồng so với gói Hỏi trung bình bác An gọi phút tháng? Câu (0.75 điểm) Một cửa hàng sách cũ có sách sau: N ếu khách hàng đăng ký làm hội viên cửa hàng sách năm ph ải đóng phí thành viên đồng/năm Biết rằng, hội viên thuê sách trả đồng (Đã tính phí thành viên) Gọi (đồng) tổng số tiền khách hàng hội viên ph ải trả năm số sách mà khách hàng thuê, biết hàm số bậc có dạng: a) Tìm hệ số b) Nếu khách hàng khơng phải hội viên th sách với giá đồng/cuốn sách Nam hội viên cửa hàng sách, năm ngoái Nam tr ả cho c ửa hàng sách tổng cộng đồng Hỏi Nam hội viên cửa hàng sách số tiền phải trả bao nhiêu? Câu (1 điểm) Tại cửa hàng bán giày đồng giá có ch ương trình khuy ến sau: mua đôi giày thứ với mức giá thông thường khuy ến mua đơi giày thứ đôi kể từ đôi thứ thông thường Ban đầu, Nam định mua trở giá đơi giày theo hóa đơn tính tiền, số tiền Nam phải trả đồng a) Hỏi giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? b) Tuy nhiên, lúc sau Nam có ý định mua thêm đôi n ữa n ếu c ửa hàng đ ưa hình thức khuyến thứ giảm tất đơi Bạn Nam nên chọn hình thức khuyến mua đôi giày? Câu (1 điểm) Một bể chứa nước có dạng hình vẽ a) Tính thể tích bể (kết khơng làm trịn) b) Ban đầu, bể khơng có nước Sau người ta bơm nước vào bể với tốc độ lít/giây Hỏi sau phút kể từ bắt đầu bơm mực nước hồ cách miệng hồ mét (làm trịn đến hàng phần trăm)? Biết thể tích hình trụ thể tích hình nón Câu (1 điểm) Bạn Trân chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu ph ộng v ới mì xào Bi ết gam đậu phộng chứa gam protein, protein Để bữa ăn có tổng khối lượng Trân cần gam loại? Câu (3 điểm) Cho đường trịn vng góc với đối tia ( a) Chứng minh b) Các dây cung minh tứ giác gam cung cấp đủ đường kính cắt lại gam gam protein bạn dây cung đường trịn, khơng phải đường kính Đường thẳng gam mì xào chứa ) Lấy điểm tùy ý tia đồng dạng cắt , dây cung nội tiếp c) Chứng minh: Hết cắt Chứng HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm) Cho parabol a) Vẽ và đường thẳng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm phép toán Giải a) Bảng giá trị Bảng giá trị Đồ thị: b) Phương trình hồnh độ giao điểm Thay vào Thay Vậy vào , , ta được: , ta được: là: hai giao điểm cần tìm Câu (1 điểm) Cho phương trình , có nghiệm trình, tính giá trị biểu thức: Giải ( ) Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Vi-et, ta có: Khơng giải phương Ta có: Câu (0.75 điểm) Cơng ty viễn thơng gói cước tính sau: Gói I: đồng/phút cho đồng/phút cho Gói II: phút đầu tiên; phút đồng phút cho phút đầu tiên; đồng/phút cho đồng/phút cho thời gian lại đồng/phút cho phút đồng/phút cho thời gian lại c) Tính số tiền phải trả gói gọi phút gói gọi d) Bác An nhận thấy rằng, tháng trung bình chưa gọi đến nhắc bác An chọn gói tiết kiệm bình bác An gọi phút tháng? GIẢI a) Số tiền phải trả gói cước gọi Số tiền phải trả gói cước gọi thời gian gọi trung bình phút phút đồng tháng Bác An Trường hợp : - Giá tiền gói cước : - Giá tiền gói cước : (Số tiền chênh lệch đồng không thõa mãn điều kiện => loại) Trường hợp : - Giá tiền gói cước : - Giá tiền gói cước (Số tiền chênh lệch Trường hợp : phút phút Sau cân đồng so với gói đồng b) Gọi phút tiếp theo; : không thỏa mãn điều kiện => loại) Hỏi trung - Giá tiền gói cước : - Giá tiền gói cước : Số tiền chêch lệch gói Vậy trung bình Bác An gọi Khi số tiền gói cước Số tiền gói cước đồng, nên ta có: tháng phải trả là: phải trả là: phút đồng đồng Câu (0.75 điểm) Một cửa hàng sách cũ có sách sau: N ếu khách hàng đăng ký làm hội viên cửa hàng sách năm ph ải đóng phí thành viên đồng/năm Biết rằng, hội viên th sách trả đồng (Đã tính phí thành viên) Gọi (đồng) tổng số tiền khách hàng hội viên ph ải trả năm số sách mà khách hàng thuê, biết hàm số bậc có dạng: a) Tìm hệ số b) Nếu khách hàng hội viên thuê sách với giá đồng/cuốn sách Nam hội viên cửa hàng sách, năm ngoái Nam tr ả cho c ửa hàng sách tổng cộng đồng Hỏi Nam hội viên cửa hàng sách số tiền phải trả bao nhiêu? GIẢI a) - Nếu khách hàng đăng kí làm hội viên cửa hàng khơng th sách năm phải đóng phí đồng, ta có , thay vào hàm số - ta được: Nếu khách hàng trả có Từ và đồng thuê sách tính phí thành viên, ta thay vào hàm số ta được: ta có hệ phương trình: Hàm số có dạng b) Số sách Nam hội viên thuê phải trả vào hàm số ta có: đồng, ta có thay Khi Nam khơng hội viên Nam mượn đồng sách phải trả: Câu (1 điểm) Tại cửa hàng bán giày đồng giá có ch ương trình khuy ến sau: mua đôi giày thứ với mức giá thơng thường khuy ến mua đôi giày thứ đôi kể từ đôi thứ trở giá thơng thường Ban đầu, Nam định mua đơi giày theo hóa đơn tính tiền, số tiền Nam phải trả đồng a) Hỏi giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? b) Tuy nhiên, lúc sau Nam có ý định mua thêm đôi n ữa n ếu c ửa hàng đ ưa hình thức khuyến thứ giảm thức khuyến mua tất đơi Bạn Nam nên chọn hình đơi giày? GIẢI a) Gọi giá tiền ban đầu đôi giày (đồng, - Số tiền mua đôi giày đầu tiên: đồng - Số tiền mua đôi giày thứ 2: - Số tiền mua đôi giày thứ 3: ) đồng đồng Theo đề bài, ta có phương trình: b) Số tiền Nam phải trả mua đơi số theo hình thức khuyến ban đầu đồng Số tiền Nam mua đôi giày theo hình thức khuyến sau là: đồng Vậy mua đơi Nam nên chọn hình thức khuyến ( Câu (1 điểm) Một bể chứa nước có dạng hình vẽ a) Tính thể tích bể (kết khơng làm trịn) b) Ban đầu, bể khơng có nước Sau người ta bơm nước vào bể với tốc độ lít/giây Hỏi sau phút kể từ bắt đầu bơm mực nước hồ cách miệng hồ bao ) nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần trăm)? Biết thể tích hình tr ụ thể tích hình nón GIẢI a) Thể tích bể: ( b) Sau ) phút máy bơm được: lít Đổi lít = Mực nước cách miệng hồ máy bơm bơm phút Câu (1 điểm) Bạn Trân chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu ph ộng v ới mì xào Bi ết gam đậu phộng chứa protein Để bữa ăn có tổng khối lượng Trân cần gam loại? gam protein, gam mì xào chứa gam gam cung cấp đủ gam protein bạn GIẢI Gọi (gam) khối lượng đậu phộng cần có cho bữa ăn ( Gọi (gam) khối lượng mì xào cần có cho bữa ăn ( ) ) Ta có: Trong g đậu phộng chứa => Trong g đậu phộng chứa Trong g protein g protein g mì xào chứa g protein => Trong g mì xào chứa g protein Theo đề ta có hệ phương trình: Vậy, bữa ăn bạn Trân phải chuẩn g đậu phộng g mì xào Câu điểm) Cho đường trịn vng góc với ( đường kính dây cung đường trịn, khơng phải đường kính đối tia Đường thẳng cắt lại a) Chứng minh đồng dạng b) Các dây cung cắt minh tứ giác ) Lấy điểm , dây cung nội tiếp c) Chứng minh: GIẢI a) Xét ta có: (góc chung) ( góc nội tiếp nhìn cung ) (g-g) b) Chứng minh: Xét nội tiếp; Chứng minh , ta có: phần đường kính điểm cung sđ (liên hệ cung dây) = sđ Ta có: Xét tứ giác (2 góc nội tiếp chắn cung , ta có: tùy ý tia nhau) cắt Chứng (cmt) Tứ giác nội tiếp (tứ giác có đỉnh liên tiếp nhìn c ạnh Mà (Góc nội tiếp chắn đường trịn đường kính Mà góc nhau) ) (gt) c) Chứng minh: Gọi giao điểm Khi ta có ( khác (2 góc đối đỉnh) Ta có sđ Mặt khác - sđ ( sđ (liên hệ cung dây) ) - sđ ) (tính chất góc có đỉnh bên ngồi đường trịn) , Từ ) (tính chất góc nội tiếp) (sđ Mà với suy Xét hai tam giác có: góc chung (cmt) (g-g) (đpcm) ... vào , , ta được: , ta được: là: hai giao điểm cần tìm Câu (1 điểm) Cho phương trình , có nghiệm trình, tính giá trị biểu thức: Giải ( ) Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí... ta có ( khác (2 góc đối đỉnh) Ta có sđ Mặt khác - sđ ( sđ (liên hệ cung dây) ) - sđ ) (tính chất góc có đỉnh bên ngồi đường trịn) , Từ ) (tính chất góc nội tiếp) (sđ Mà với suy Xét hai tam giác... giá tiền ban đầu đôi giày (đồng, - Số tiền mua đôi giày đầu tiên: đồng - Số tiền mua đôi giày thứ 2: - Số tiền mua đôi giày thứ 3: ) đồng đồng Theo đề bài, ta có phương trình: b) Số tiền Nam phải