Đang tải... (xem toàn văn)
Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên CHƯƠNG III VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Môn học/Hoạt[.]
Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - HH: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh trình bày định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Phân biệt định nghĩa với điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng từ giúp học sinh biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng biết thêm cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc - Biết cách xác định: +) Mặt phẳng qua điểm cho trước và vng góc với đường thẳng cho trước, mặt phẳng trung trực đoạn thẳng +)Đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước - Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng mặt phẳng cho trước - Nhận phân biệt ba đường thẳng nêu định lý vuông góc - Biết cách sử dụng định lý ba đường vng góc để chứng minh hai đường thẳng vng góc - Xác định tính góc giũa đường thẳng mặt phẳng Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức quan hệ vng góc hai đường thẳng, hình ảnh thực tế - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho người học, học sinh nhận quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng thực tế Qua hình ảnh giúp học sinh bước đầu nhận dạng hình vẽ đường thẳng vng góc với mặt phẳng dễ dàng tiếp nhận khái niệm b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh quan sát, trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Chân bàn mặt bàn vng góc với L2- Trụ mặt sàn vng góc với L3- Dây dọi mặt đất vng góc với d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi? *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, đứng chỗ trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào ĐVĐ Trong thực tế quan hệ vuông góc đường thẳng mặt phẳng hữu khắp nơi sống ngày Trong xây dựng, người thợ xây thường sử dụng dây dọi để xác định phương vng góc với mặt đất, trọng lực có phương vng góc với mặt đất Vậy đường thẳng vng góc mặt phẳng chúng có tính chất gì? Chủ đề tìm hiểu chúng 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I ĐỊNH NGHĨA: a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình ảnh minh họa từ thực tế, biết áp dụng định nghĩa để chứng minh hai đường thẳng vng góc b)Nội dung: GV u cầu HS quan sát hình ảnh thực tế rút định nghĩa, đọc SGK áp dụng làm ví dụ H1: Bài tốn: Xét mép tường thẳng đứng hình ảnh đường thẳng d mặt đất hình ảnh mặt phẳng (P) , đường gạch mặt đất hình ảnh đường thẳng (P) Hãy nhận xét mối quan hệ mép tường với đường gạch mặt đất Từ dự đốn định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng H2: Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) Khẳng định sau sai? A SA AB B SA AC C SA BC D SA SB H3: Hãy nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc dựa vào định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng c) Sản phẩm: Định nghĩa: Đường thẳng a gọi vng góc với mặt phẳng (P) a vng góc với đường thẳng nằm (P) Tóm tắt: a (P) a b (b (P)) Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) Khẳng định sau sai? A SA AB B SA AC C SA BC D SA SB Lời giải: Vì SA (ABC) nên vng với đường nằm mp (ABC) Chọn đáp án D Phương pháp CM đường thẳng vng góc: Để chứng minh đường thẳng vng góc ta chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV cho HS quan sát hình ảnh thực tế, đặt vấn đề hình thành định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng + Nhận xét mối quan hệ mép tường thẳng đứng với đường chi gạch mặt đất + Tổng quát hóa, phát biểu định nghĩa + Tìm cách chứng minh đường thẳng vng góc dựa vào định nghĩa - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng Báo cáo thảo luận - GV gọi HS đứng chỗ trả lời nhanh ví dụ - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức giới thiệu thêm cách chứng minh hai đường thẳng vng góc II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG a) Mục tiêu: Hình thành điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng biết áp dụng vào tốn chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng b)Nội dung: H1 Bài toán: Cho mặt phẳng (P) đường thẳng cắt a, b thuộc (P) Lấy đường thẳng d cho d a, d b Chứng minh d c , với c đường thẳng nằm (P) H2 Muốn chứng minh đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) , ta phải làm nào? H3 Ví dụ Cho tam giác ABC đường thẳng d Biết d AB d AC Chứng minh d BC c) Sản phẩm: Định lý: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng a b; a c Tóm tắt: c b {M } a ( P) b ( P); c ( P) Phương pháp CM đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) : B1: Tìm đường thẳng cắt a,b thuộc (P) B2: CM d a, d b Ví dụ Cho tam giác ABC đường thẳng d Biết d AB d AC Chứng minh d BC Lời giải d AB; d AC Ta có: AB AC { A} d ( ABC ) d BC AB ( ABC ); AC ( ABC ) Hệ quả: Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh cịn lại tam giác d) Tổ chức thực d n b a m p u c Chuyển giao - Hình thành định lý - Rút phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Rút hệ Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Các cặp thảo luận đưa cách chứng minh toán - Phát biểu định lý phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Thực VD2 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - Từ VD2, HS rút hệ liên quan Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng III TÍNH CHẤT HĐ1 Tính chất a) Mục tiêu: Học sinh nêu nội dung tính chất 1, nêu định nghĩa mặt phẳng trung trực đoạn thẳng b) Nội dung: GV đặt câu hỏi gợi mở để dẫn dắt học sinh đến nội dung tính chất H1: Trong mặt phẳng có đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho? H2: Theo em, không gian có mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho? H3: Nêu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng, từ suy mặt phẳng trung trực đường thẳng c) Sản phẩm: * Tính chất 1: Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đường thẳng gọi mặt phẳng trung trực đoạn thẳng d) Tổ chức thực - GV trình chiếu hình h.3.19 yêu cầu học sinh phát biểu tính chất d Chuyển giao O - GV chiếu hình vẽ h.3.20 mặt phẳng trung trực đoạn thẳng yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa M A I B - So sánh MA với MB Thực - HS thảo luận để trả lời câu hỏi - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn học sinh - HS nêu tính chất - HS nêu định nghĩa mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Báo cáo thảo luận - GV gọi 2HS nêu tính chất định nghĩa mặt phẳng trung trực đoạn thẳng - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức nội dung tính chất định nghĩa mặt phẳng trung trực đoạn thẳng HĐ2 Tính chất a) Mục tiêu: HS nêu nội dung tính chất b)Nội dung: Gv đặt câu hỏi gợi mở để Hs nêu tính chất H1 Theo em, có đường thẳng qua điểm vuông góc với mặt phẳng cho trước? c) Sản phẩm: * Tính chất Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước d) Tổ chức thực - GV trình chiếu hình vẽ h.3.21 O Chuyển giao -Hs qua hình vẽ phát biểu tính chất Thực - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi học sinh thảo luận Báo cáo thảo luận - Hs thảo luận phát biểu tính chất - GV gọi HS nêu tính chất - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận IV LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VNG GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẰNG HĐ1: Tính chất a) Mục tiêu: Hs nêu tính chất quan hệ đường thẳng song song vng góc với mặt phẳng b)Nội dung: Gv đặt câu hỏi gợi mở dẫn dắt HS đến nội dung tính chất H1 Trong mặt phẳng ta có tính chất, đường thẳng song song đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng Theo em, khơng gian có đường thẳng song song, mặt phẳng vng góc với đường có vng góc với đường khơng? c) Sản phẩm: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp * Tính chất 1: a, Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng b, Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với d) Tổ chức thực - Gv chiếu hình h.3.22 lên yêu cầu học sinh phát biểu tính chất a b Chuyển giao Thực - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi học sinh thảo luận - Các HS thảo luận đưa câu trả lời cho câu hỏi - Hs nêu tính chất a) Báo cáo thảo luận b) a b ( ) b ( ) a a b a b a , b ( ) - Các học sinh theo dõi nhận xét Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận HĐ2: Tính chất a) Mục tiêu: Hs nêu tính chất b)Nội dung: Gv dẫn dắt Hs đến nội dung tính chất H1 Tương tự tính chất 1, thay đổi vai trị đường thẳng mặt phẳng ta thu gì? c) Sản phẩm: * Tính chất 2: a, Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng b, Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với d) Tổ chức thực - Gv chiếu hình h.3.23 lên yêu cầu học sinh phát biểu tính chất a Chuyển giao Thực - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi học sinh thảo luận - Các HS thảo luận đưa câu trả lời cho câu hỏi - Hs nêu tính chất Báo cáo thảo luận () () a () a) a ( ) b) () () () () (), () a - Các học sinh theo dõi nhận xét Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận tổng hợp HĐ3: Tính chất a) Mục tiêu: Hs nêu tính chất b)Nội dung: Gv dẫn dắt Hs đến nội dung tính chất H1 Nếu có đường thẳng mặt phẳng song song tính chất tương tự với quan hệ vng góc nào? c) Sản phẩm: * Tính chất 3: a, Cho đường thẳng a mặt phẳng song song với Đường thẳng vng góc với vng góc với a b, Nếu đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng khác chúng song song với d) Tổ chức thực - Gv chiếu hình h.3.24 lên yêu cầu học sinh phát biểu tính chất b a Chuyển giao Thực - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi học sinh thảo luận - Các HS thảo luận đưa câu trả lời cho câu hỏi - Hs nêu tính chất Báo cáo thảo luận a () a) ba b ( ) a ( ) b) a () a,() b - Các học sinh theo dõi nhận xét Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận V PHÉP CHIẾU VNG GĨC VÀ ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VNG GĨC HĐ1.PHÉP CHIẾU VNG GĨC a) Mục tiêu: Hs nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc b) Nội dung: H1 Nêu định nghĩa phép chiếu song song, phép chiếu song song có phương chiếu vng góc với mặt phẳng chiếu ta thu gì? c) Sản phẩm: * Phép chiếu vng góc: Cho đường thẳng vng góc với Phép chiếu song song theo phương lên mặt phẳng - gọi phép chiếu vng góc lên mặt phẳng Phép chiếu vng góc trường hợp đặc biệt phép chiếu song song nên có đầy đủ tính chất phép chiếu song song d) Tổ chức thực - Gv chiếu hình h.3.26 lên yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi A B Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận A’ B’ - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi học sinh thảo luận - Các HS thảo luận đưa câu trả lời cho câu hỏi phép chiếu vuông góc Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận tổng hợp HĐ2 ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VNG GĨC a) Mục tiêu: Hs nêu định lí ba đường vng góc b) Nội dung: H1 Mối quan hệ hai đường thẳng vng góc với hình chiếu vng góc đường thẳng với đường thẳng c) Sản phẩm: * Định lý đường vng góc: Cho đường thẳng a vng góc với b đường thẳng không thuộc đồng thời khơng vng góc với Gọi b ' hình chiếu vuuong góc b Khi a vng góc với b a vng góc với b' d) Tổ chức thực - Gv chiếu hình h.3.27 lên yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận A b B b’ B’ a A’ - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi học sinh thảo luận - Các HS thảo luận đưa câu trả lời - Ý nghĩa định lý đường vng góc là: Đưa việc chứng minh hai đường thẳng không thuộc mặt phẳng vng góc với việc chứng minh vng góc với hình chiếu nằm mặt phẳng Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận tổng hợp HĐ3 GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG a) Mục tiêu: Hs nêu định nghĩa góc đường thẳng mặt phẳng cách xác định b) Nội dung: H1 Nêu lại định nghĩa góc hai đường thẳng từ để đưa góc đường thẳng với mặt phẳng góc hai đường thẳng c) Sản phẩm: * Định nghĩa góc đường thẳng với mặt phẳng: Cho đường thẳng d vuông góc mặt phẳng - Trường hợp đường thẳng d vng góc với ta nói góc đường thẳng d với mặt phẳng 900 - Trường hợp đường thẳng d không vuông góc với góc d với hình chiếu d ' gọi góc đường thẳng d với mặt phẳng d) Tổ chức thực - Gv chiếu hình h.3.28 lên yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi d A Chuyển giao d’ Thực Báo cáo thảo luận H O - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi học sinh thảo luận - Các HS thảo luận đưa câu trả lời - Học sinh nhận xét số đo góc đương thẳng với mặt phẳng Chú ý: Nếu = (d,()) 00 900 Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận tổng hợp HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức đường thẳng vng góc mặt phẳng, góc đường thẳng mặt phẳng vào tập cụ thể b) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số toán đường thẳng vng góc với mặt phẳng thực tế, tính góc đường thẳng mặt phẳng b) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết học HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào đầu tiết sau Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, - Chốt kiến thức tổng thể học tổng hợp - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... tính chất, đường thẳng song song đường thẳng vuông góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng Theo em, khơng gian có đường thẳng song song, mặt phẳng vng góc với đường có vng góc với đường không?... lại định nghĩa góc hai đường thẳng từ để đưa góc đường thẳng với mặt phẳng góc hai đường thẳng c) Sản phẩm: * Định nghĩa góc đường thẳng với mặt phẳng: Cho đường thẳng d vng góc mặt phẳng -... trò đường thẳng mặt phẳng ta thu gì? c) Sản phẩm: * Tính chất 2: a, Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng b, Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường