SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2013 2014 Môn thi Toán (Chuyên) Thời gian 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,0 điểm) a Không dùng m[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn (Chun) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) A 2 42 a Khơng dùng máy tính, rút gọn biểu thức b Cho ba số dương a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh phương 2 2 2 trình b x (b c a ) x c 0 vô nghiệm Câu 2: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau x x x x x y 5 3 x x ( x y )(5 xy ) b a Câu 3: (3,0 điểm) a Tìm tất số nguyên tố p cho số p lập phương số tự nhiên b Chứng minh 2013 số tự nhiên n1 , n2 , , n2013 ln tồn số chia hết cho 2013 hữu hạn số có tổng chia hết cho 2013 c Cho số thực x, y, z đôi khác cho x, y, z 2 Tìm giá trị nhỏ P 1 2 ( x y) ( y z) ( z x) biểu thức Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính AB cố định Gọi M điểm di động tia đối tia AB (M khác A) Từ M kẻ hai tiếp tuyến ME MF đến (O), (E, F tiếp điểm) Kẻ EH vng góc với BF H Gọi I trung điểm đoạn thẳng EH; P giao điểm AB EF Tia BI cắt (O) N (N khác B) Chứng minh a Tứ giác NEIP nội tiếp đường tròn b Tam giác MNF tam giác vng c Đường trịn ngoại tiếp tam giác MNE tiếp xúc với đường thẳng cố định -hết - Họ tên thí sinh:………………………….; SBD…………… ; Phịng thi số…………… Chữ ký giám thị 1:……………………; Chữ ký giám thị 2:………………………