Một bất đẳng thức bậc ba thường xuất hiện trong đề thi chuyên Toán

https //www facebook com/thuvientoan net https //thuvientoan net/ 1 Mở đầu Với mọi , 0 a b  Ta có  3 3 a b ab a b   Thật vậy bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với            2 2 2 2 2 2 0 0 a b a ab b ab a b a b a ab b a b a b               Do , 0a b  nên bất đẳng thức cuối đúng Ta suy ra điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chi 0 a b  Bằng biến đổi tương đương, ta cũng có     3 3 2 23 a b a b a ab b     Từ bất đẳng thức trên ta có b[.]