Kỳ thi thử đại học lần thứ ba năm học 2013 – 2014 đề thi môn: toán thời gian làm bài: 180 phút44829

TR NG THPT CHUYÊN NGUY N HU K THI TH I H C L N TH N M H C 2013 – 2014 THI MƠN: TỐN Th i gian làm bài: 180 phút BA Câu 1: (2 m) Cho hàm s y 2x  có đ th (C) x 1 Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s Tìm đ th (C) hai m A, B cho đ tam giác ABO thu c đ ng th ng AB qua m I(1;1) tr ng tâm ng th ng d: x  y  12  Câu 2: (2 m) Gi i ph ng trình: sin x  cos2x  3cos x  sinx+2=0   x  2xy  y  y  Gi i h ph ng trình:  2   x  4xy  3y  y  Câu 3: (2 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho m C(3;0) elip (E) có ph ng trình x2 y2   Xác đ nh v trí hai m A, B thu c elip (E) bi t r ng hai m A, B đ i x ng v i qua tr c hồnh tam giác ABC có di n tích l n nh t Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x  y  z   đ ng th ng d: x  y 1 z 1 c t t i m I G i  đ ng th ng n m (P),  vuông   1 góc v i d, kho ng cách t I t i  b ng Tìm hình chi u vng góc c a m I  Câu 4: (1 m) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc gi a hai m t ph ng (SBC) (SAB) b ng 600 Tính th tích kh i chóp S.ABCD bán kính m t c u ngo i ti p t di n SBCD Câu 5: (2 m) x ln x  2ln x  1 Tính tích phân:  dx x ln x  1 e Cho hai s ph c z w th a mãn z  w  Ch ng minh r ng s z2  w s th c  z2 w Câu 6: (1đi m) Cho ba s th c d ng a, b, c th a mãn abc = Ch ng minh r ng: 1    a (b  1)(c  1) b (c  1)(a  1) c (a  1)(b  1) 4 -H T -Chú ý: Cán b coi thi khơng gi i thích thêm H tên:…………………………………………………SBD:………………………………… DeThiMau.vn