TR NG THPT CHUYÊN NGUY N HU K THI TH I H C L N TH N M H C 2013 – 2014 THI MƠN: TỐN Th i gian làm bài: 180 phút BA Câu 1: (2 m) Cho hàm s y 2x có đ th (C) x 1 Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s Tìm đ th (C) hai m A, B cho đ tam giác ABO thu c đ ng th ng AB qua m I(1;1) tr ng tâm ng th ng d: x y 12 Câu 2: (2 m) Gi i ph ng trình: sin x cos2x 3cos x sinx+2=0 x 2xy y y Gi i h ph ng trình: 2 x 4xy 3y y Câu 3: (2 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho m C(3;0) elip (E) có ph ng trình x2 y2 Xác đ nh v trí hai m A, B thu c elip (E) bi t r ng hai m A, B đ i x ng v i qua tr c hồnh tam giác ABC có di n tích l n nh t Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x y z đ ng th ng d: x y 1 z 1 c t t i m I G i đ ng th ng n m (P), vuông 1 góc v i d, kho ng cách t I t i b ng Tìm hình chi u vng góc c a m I Câu 4: (1 m) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc gi a hai m t ph ng (SBC) (SAB) b ng 600 Tính th tích kh i chóp S.ABCD bán kính m t c u ngo i ti p t di n SBCD Câu 5: (2 m) x ln x 2ln x 1 Tính tích phân: dx x ln x 1 e Cho hai s ph c z w th a mãn z w Ch ng minh r ng s z2 w s th c z2 w Câu 6: (1đi m) Cho ba s th c d ng a, b, c th a mãn abc = Ch ng minh r ng: 1 a (b 1)(c 1) b (c 1)(a 1) c (a 1)(b 1) 4 -H T -Chú ý: Cán b coi thi khơng gi i thích thêm H tên:…………………………………………………SBD:………………………………… DeThiMau.vn