MỤC LỤC I PHẦN MỞ ĐẦU 3 II PHẦN NỘI DUNG 5 CHƯƠNG I TỔNG QUAN 5 1 Cơ sở lý luận 5 2 Cơ sở thực tiễn 5 CHƯƠNG II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 6 1 Thực trạng 6 2 Giải pháp 6 2 1 Kiến thức học sinh cần nắm vững 7[.]
MỤC LỤCC LỤC LỤCC I PHẦN MỞ ĐẦU II PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: TỔNG QUAN Cơ sở lý luận Cơ sở thực tiễn CHƯƠNG II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Thực trạng Giải pháp 2.1 Kiến thức học sinh cần nắm vững 2.2 Bài tập vận dụng luyện tập Kết 22 Rút kinh nghiệm 22 III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ23 IV TÀI LIỆU THAM KHẢO UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến năm học 2020-2021n năm học 2020-2021c 2020-2021 I PHẦN MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Bài tốn xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số toán quen thuộc học sinh lớp 12, có ảnh hưởng tới ứng dụng khác đạo hàm cực trị hàm số, tiệm cận đồ thị hàm số, đồ thị hàm số, số nghiệm phương trình… Vậy nên có vị trí quan trọng chương trình tốn phổ thơng Việc giải tốn xác định hàm số có tác dụng to lớn họcsinh: Thứ nhất: Thơng qua tốn xác định tính đồng biến nghịch biến hàm số giúp học sinh chủ động cách phân tích, tìm lời giải cho bài, học sinh thấy mối quan hệ toán học thực tiễn, qua giúp học sinh có hứng thú học tập hơn, hiệu dạy cao Thứ hai: Việc giải tốn xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số giúp học sinh củng cố, đào sâu kiến thức rèn luyện tính linh hoạt, khả sáng tạo Khi giải toán học sinh phải thường xuyên phải sử dụng kiến thức liên quan như: Giải phương trình, biến đổi tương đương, kiến thức đạo hàm, tam thức bậc hai, xét chiều biến thiên, kĩ biến đổi… Thứ ba: Thông qua việc giải tốn xác địng tính đồng biến, nghịch biến hàm số giúp học sinh rèn luyện thao tác tư như: Phân tích, tổng hợp, có khả đặc biệt hố, khái qt hố tốn Mặt khác cịn rèn luyện cho học sinh phẩm chất trí tuệ như: Tính cẩn thận, chặt chẽ, linh hoạt, nâng cao khả sáng tạo gặp tốn suy nghĩ tìm tịi lời giải khác nhau, chọn cách giải hay Tuy nhiên thời gian gần xu hướng hình thức kiểm tra đánh giá thay đổi, đề thi trắc nghiệm mơn tốn TNTHPT có nhiều tốn u cầu tìm đồng biến nghịch biến hàm số không cho tường minh biểu thức hàm Việc tư tìm lời giải dạng tốn tương đối khó khăn với giáo viên Mặt khác đối tượng học sinh đại trà nên việc dạy học phần gặp nhiều khó khăn Bài tập sách giáo khoa cịn hạn chế chưa đa dạng, đặc biệt đề cập đến dạng tập Vì lí trên, với mong muốn có tài liệu tốt để ôn luyện thi TNTHPT cho học sinh đồng nghiệp tham khảo chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh giải số dạng tốn xét tính đơn điệu hàm hợp” GV: Nguyễn Thị Ngọc Lan Trường THPT LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến năm học 2020-2021n năm học 2020-2021c 2020-2021 MỤC ĐÍCH Với mong muốn giúp học sinh phát triển tư đạt hiệu cao giải tốn tính đơn điệu hàm số, tạo tự tin, hứng thú niềm say mê học tập cho em, mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh giải số dạng tốn xét tính đơn điệu hàm hợp” áp dụng cho học sinh lớp 12 học sinh ôn thi TNTHPT trường THPT Đơng Sơn q trình học ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Sáng kiến kinh nghiệm tơi trình bày theo hướng bám sát dạng tốn tính đơn điệu hàm số theo chuẩn kiến thức kĩ sách giáo khoa giải tích lớp 12 chương trình đồng thời bổ xung hệ thống câu hỏi trắc nghiệm, bám sát dạng câu hỏi theo đề thi minh họa, đề thử đề thi thức trắc nghiệm mơn Tốn năm 2017, 2018, 2019 2020 Bộ Giáo dục Đào tạo Từ giúp học sinh phát triển tư duy, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo hiểu sâu sắc kiến thức tính đơn điệu hàm số ĐỐI TƯỢNG VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU Học sinh lớp 12 học sinh ôn thi TNTHPT trường THPT Đông Sơn năm học 2020 -2021 ĐÓNG GÓP MỚI VỀ MẶT THỰC TIỄN Để khắc phục khó khăn mà học sinh thường gặp phải, thực số giải pháp sau: - Đưa hệ thống lí thuyết, hệ thống phương pháp giải - Lựa chọn câu hỏi, tập cụ thể - Thực nghiệm sư phạm GV: Nguyễn Thị Ngọc Lan Trường THPT LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến năm học 2020-2021n năm học 2020-2021c 2020-2021 II PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: TỔNG QUAN Cơ sở lý luận Dạy toán dạy hoạt động Toán học Đối với người học, xem việc giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động Tốn học Các tập toán hầu hết chuyên đề toán THPT phương tiện có hiệu thay việc giúp người học nắm vững tri thức, phát triển lực tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo ứng dụng tốn học vào thực tiễn Vì vậy, tổ chức có hiệu việc giải tập tốn có vai trị định chất lượng dạy học Toán Trong thực tiễn dạy học, tập Toán sử dụng với dụng ý khác Một tập dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động làm việc với nội dung Việc giải tập tốn cung cấp cho học sinh khơng kiên thức mà phương pháp suy luận, khả tư Tư kiên thức dẫn dắt học sinh co kiên thức nâng cao cách tự nhiên không áp đăt Cơ sở thực tiễn Trong q trình ơn luyện chun đề giải đề thi thử TNTHPT ngồi tốn có u cầu tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số cịn có tốn liên phân môn, liên môn mà sau đọc đề học sinh khơng thể tìm chậm hướng giải tốn Chính sáng kiến kinh nghiệm : “Hướng dẫn học sinh giải số dạng toán xét tính đơn điệu hàm hợp” giúp em làm quen giải nhanh với dạng toán trắc nghiệm liên quan đến tính đơn điệu hàm số CHƯƠNG II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Thực trạng GV: Nguyễn Thị Ngọc Lan Trường THPT LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến năm học 2020-2021n năm học 2020-2021c 2020-2021 Khi chưa thực đề tài thực tế hầu hết học sinh quen cách tư theo kiểu thi tự luận chưa có kĩ làm trắc nghiệm nên hiệu chưa cao, nhiều em khơng hồn thành hết kiểm tra theo thời gian quy định Cụ thể qua khảo sát kiểm tra 45 phút với 25 câu hỏi trắc nghiệm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số kết làm học sinh sau: Tổng số Giỏi( 8đ – 10đ) Khá(6,5đ – 7,9đ) Trung bình(5đ – 6,4đ) Yếu(dư Lớp học sinh 12A3 TS 41 % TS 2,4 % TS % TS 22 26 63,4 Nguyên nhân: - Học sinh chưa quen với tình đa dạng tốn học - Một số tình học sinh khơng nắm phương pháp giải, không hiểu, không khai thác giả thiết Giải pháp tốn xét tính đơn điệu hàm số hợp Trong trình dạy lớp 12 ôn thi TNTHPT cho học sinh lớp 12, sáng kiến kinh nghiệm áp dụng để dạy cho học sinh theo chủ đề tính đơn điệu hàm số Giáo viên tiến hành dạy từ việc hệ thống kiến thức học sinh cần nắm vững đến hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Trong hệ thống câu hỏi trắc nghiệm xuất phát câu hỏi đề thi minh họa, đề thi thử nghiệm đề thi thức mơn Tốn Bộ Giáo dục Đào tạo sau đến câu hỏi chọn lọc giúp học sinh rèn luyện kiến thức kĩ chủ đề Từ giúp học sinh có kiến thức vững vàng tạo cho em phản xạ nhanh, có kĩ để giải tốt tập tính đơn điệu hàm số không cho biểu thức hàm 2.1 Kiến thức học sinh cần nắm vững GV: Nguyễn Thị Ngọc Lan Trường THPT LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sáng kiến năm học 2020-2021n năm học 2020-2021c 2020-2021 Định nghĩa : Cho hàm số y = * Hàm số y = * Hàm số y = xác định K đồng biến K nghịch biến K Chú ý : K khoảng đoạn nửa khoảng Định lý : Cho hàm số y = xác định K a) Nếu hàm số đồng biến K b) Nếu hàm số nghịch biến K Định lý mở rộng : Giả sử hàm số có đạo hàm K a) K Nếu số hữu hạn điểm hàm số đồng biến b) K Nếu số hữu hạn điểm hàm số nghịch biến c) Nếu khơng đổi K Quy tắc tìm khoảng đơn điệu hàm số + Tìm tập xác định hàm số + Tính đạo hàm Tìm điểm mà đạo hàm khơng xác định + Lập bảng biến thiên + Nêu kết luận khoảng đồng biến nghịch biến hàm số Đạo hàm hàm hợp Nếu 2.2 BÀI TẬP VẬN DỤNG, LUYỆN TẬP PHẦN 1: Biết đặc điểm hàm số Dạng tốn Các tốn tính đơn điệu hàm ẩn bậc (dành cho khối 10) GV: Nguyễn Thị Ngọc Lan Trường THPT ... biến hàm số cịn có tốn liên phân môn, liên môn mà sau đọc đề học sinh khơng thể tìm chậm hướng giải tốn Chính sáng kiến kinh nghiệm : ? ?Hướng dẫn học sinh giải số dạng tốn xét tính đơn điệu hàm hợp? ??... giúp học sinh phát triển tư đạt hiệu cao giải tốn tính đơn điệu hàm số, tạo tự tin, hứng thú niềm say mê học tập cho em, mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm ? ?Hướng dẫn học sinh giải số dạng tốn xét. .. đa dạng tốn học - Một số tình học sinh không nắm phương pháp giải, không hiểu, không khai thác giả thiết Giải pháp toán xét tính đơn điệu hàm số hợp Trong q trình dạy lớp 12 ôn thi TNTHPT cho học