Toán 12 bài 6 bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Hoạt động 1 trang 86 Toán lớp 12 Giải tích Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b Lời giải ax ≥ b Tập nghiệm a > 1[.]

Bài 6: Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit Hoạt động trang 86 Tốn lớp 12 Giải tích: Hãy lập bảng tương tự cho bất phương trình ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b Lời giải: Tập nghiệm ax ≥ b a>1 01 01 0 0) Khi đó: 2x  2 x    t  30 t  t2 + – 3t < (do t > 0)  3 3 t 2  3 3  2x  2  log 3 3  x  log 2  3 3  ;log Vậy tập nghiệm bất phương trình S   log    Hoạt động trang 88 Toán lớp 12 Giải tích: Hãy lập bảng tương tự cho bất phương trình logax ≥ b, logax < b, logax ≤ b Lời giải: logax ≥ b a>1 0 Vậy tập nghiệm bất phương trình S =  2;  Bài tập Bài trang 89 Toán lớp 12 Giải tích: Giải bất phương trình mũ: a) 2 x 3x 7 b)   9  4; 2x 3x  ; c) 3x 2  3x 1  28 ; d) 4x  3.2x   Lời giải: a) 2 x  2 x 3x 3x 4  22   x  3x    x  3x   (do > 1) x   x  Vậy bất phương trình có tập nghiệm S =  ;1   2;   7 b)   9 2x 3x          9   7 1 2x 3x     2x 3x 9   7  2x  3x  (do  1)  2x  3x     x 1 1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;1 2  c) 3x 2  3x 1  28  3x.32  3x.31  28  9.3x  3x  28  28 x  28  3x   x 1 (do > 1) Vậy tập nghiệm bất phương trình S =  ;1 d) 4x  3.2x     22   3.2x   x   2x   3.2x   (*) Đặt t = 2x (t > 0) Khi đó: (*)  t2 – 3t + > t   t   2x   x  20 x   x  Do đó:  x x  1  2  2  Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 0)  (1; +∞) Bài trang 90 Toán lớp 12 Giải tích: Giải bất phương trình lơgarit: a) log8   2x   ; b) log  3x  5  log  x  1 ; 5 c) log0,2 x  log5  x    log0,2 ; d) log32 x  5log3 x   Lời giải: a) log8   2x   (1) ĐKCĐ: – 2x >  x < Khi đó: (1)   2x  82  2x  64   2x  60  x  30 Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm S = (-∞; -30] b) log  3x  5  log  x  1 (2) 5  3x    x   ĐKXĐ:  x x    x  1 Khi đó: (2)  3x – < x + (do   1)  3x – x < +  2x <  x (do > 1)  x2 – 2x – >  x  1  x  Kết hợp với điều kiện ta được: x > Vậy bất phương trình có tập nghiệm (3; +∞) d) log32 x  5log3 x   (4) ĐKXĐ: x > Khi đó: (4)   log3 x   5log3 x   Đặt t = log3 x Ta t2 – 5t +   2t3 Khi đó:  log3 x   32  x  33   x  27 (tm đk) Vậy bất phương trình có tập nghiệm [9; 27]  ... x>2 Kết hợp với điều kiện ta x > Vậy tập nghiệm bất phương trình S =  2;  Bài tập Bài trang 89 Toán lớp 12 Giải tích: Giải bất phương trình mũ: a) 2 x 3x 7 b)   9  4; 2x 3x  ;... x  log 2  3 3  ;log Vậy tập nghiệm bất phương trình S   log    Hoạt động trang 88 Toán lớp 12 Giải tích: Hãy lập bảng tương tự cho bất phương trình logax ≥ b, logax < b, logax ≤ b Lời...   x  Do đó:  x x  1  2  2  Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 0)  (1; +∞) Bài trang 90 Tốn lớp 12 Giải tích: Giải bất phương trình lơgarit: a) log8   2x   ; b) log 