PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Toancap2 com Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, 9 PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ PHÚ THỌ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN THI Toán lớp 6 Thời gian làm[.]
Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, PHỊNG GD&ĐT THỊ XÃ PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2014 – 2015 MƠN THI: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Câu 1: ( điểm ) a) Chứng minh rằng: 1028 + 72 b) Cho số : 155* 710 * *16 Chứng minh thay dấu * chữ số khác ba chữ số 1; 2; cách tùy ý số ln chia hết cho 396 Câu 2: ( điểm) Tìm x Z biết: a) x +5 = 23 b) (x + 5)(x - 2) < Câu 3: ( điểm ) a) Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho 5; cho 7; cho có số dư theo thứ tự 3; 4; 22 23 22012 b) Tính giá trị biểu thức: M = 22014 Câu 4: (5 điểm) Cho điểm O nằm hai điểm A M Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa đoạn AM, vẽ tia OB, OC, OD cho MOC = 1150; = 700; AOD = 450 BOC a) Chứng tỏ tia OB nằm hai tia OM OC b) Tính số đo góc BOM; ; COD AOC Câu 5: ( điểm) n Cho số tự nhiên n = xy = 10x + y; đặt M = xy Tìm số tự nhiên n để biểu thức M đạt giá trị nhỏ .Hết Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU Mơn: Tốn lớp Năm học: 2014-2015 Đáp án Câu ( điểm): a) 1028 + 8 1028 8 8 1028 + = 10…08 Số có tổng chữ số 9 nên 9 1028 + chia hết cho Vậy 1028 + 72 b)Ta có : 396 = 4.9.11 155 * 710 * * 16 4 có hai chữ số tận 4 ( 1) 155 * 710 * * 16 có tổng chữ số 30 + * +* + * = 30 + + + = 36 nên 155 * 710 * * 16 9 ( ) 155 * 710 * * 16 có tổng chữ số hàng chẵn + * + +* +* + = 18, tổng chữ số hàng lẻ 1+5+4 +7 +1 = 18 Nên 155 * 710 * * 16 11 ( ) Từ 1,2,3 suy 155 * 710 * * 16 396 Điểm 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 1đ Câu 2: ( điểm) Tìm x Z biết: a) x +5 =23 b) (x + 5)(x - 2) < a) x + = 23 x = 23 - x = 18 x = x = 0,5 đ 18 0,5 đ x = -9 b) (x+5) ( x-2 ) < =>( x+5 ) (x-2 ) trái dấu 1đ Mà x+5 > x-2 0,5 đ => x+5 > x-2 < 0,5 đ => 0,5 đ -5 < x < => x = -4 -3;-2 ;-1 0; 0,5 đ Câu ( điểm) a)Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho 5, cho 7, cho có số dư theo thứ tự 3; 4; Gọi số tự nhiên cần tìm a Vì a chia cho 5, cho 7, cho có số dư theo thứ tự 3; 4; nên 2a - chia hết cho 5, cho cho a số nhỏ thỏa mãn tính chất nên: 0,5 đ 0,5 đ Toancap2.com - Chia sẻ kiến thức Toán lớp 6, 7, 8, 0,5 đ 2a - BCNN (5, 7, 9) 2a - = 315 2a =316 a = 158 22 23 22012 b) M = 22014 0,5 đ - Đặt A = 1+2+22+23 + +22012 - Tính A = 22013 – - Đặt B = 22014 – - Tính B = 2.(22013 – 1) - Tính M = Câu 3: (5 điểm) Cho điểm O nằm hai điểm A M Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa đoạn AM, vẽ tia OB, OC, OD cho = 1150; BOC = 700; AOD = 450 MOC a) Chứng tỏ tia OB nằm hai tia OM OC b) Tính số đo góc BOM; AOC, COD C D A B O M * Hình vẽ: a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, có COB ( 700 COM