Strong team toán VD VDC đề thi giữa HKI lớp 11 THPT VIỆT NAM – BA LAN 2018 – 2019

Strong Team Toán VD VDC Đề Thi Giữa HKI Lớp 11 THPT VIỆT NAM – BA LAN 2018 – 2019 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 14 Câu 1 Cho hình bình hành Ảnh của điểm qua phép[.]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 14 Câu 1:  Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: B C A B Câu 2: Câu 3:   M ( - 1; - 3) Tìm tọa độ vectơ v biết phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm thành điểm Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: B  v = ( - 1;1) C  v = ( 1; - 1) D  v = ( - 1;7) M  2;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tính tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  A Câu 5: D A Phương trình 3sin x  sin x  0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây: 4 sin x  sin x  3 A B sin x 1 C sin x  D M ¢( - 2; - 2)  v = ( 1; - 7) A Câu 4: C D M   4;8  B M  4;   C M   4;   D M  4;8  M  2;3 Trong mặt phẳng Oxy , điểm có ảnh điểm qua phép quay tâm O góc quay 90 ? M  3;   M   2;   M  2;  3 M   3;  A B C D   y 2 cos  x    3  Tìm giá trị lớn M , giá trị nhỏ m hàm số sau A m 1 , M 5 B m 1 , M 4 C m 1 , M 3 D m 2 , M 5 Hàm số y tan x đồng biến khoảng đây?  3    3   ;  ;    0;    2 2    A B C [0H3-2.1-1] Đường trịn có phương trình  x  4 A  x  4 C  y 10  y  10 C  x  4  x  4 D  y 10   2 ;    A  1;1 B  5;3 , có tâm I thuộc trục hoành qua hai điểm B D  y  10 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng d  với d  ảnh d qua phép quay tâm I (1;1) góc quay A d  : x  y  0 B d  : x  y  0 C d  : x  y  0 D d  : x  y  0   Câu 10: Điều kiện xác định hàm số y tan 3x   x   k  k   x   k  k   A B     x  k x   k  k   D  k   C 1 1 k 2     0 x a 2018 sin x b Câu 11: Biết phương trình sin x sin x sin x có nghiệm dạng  với k   a , b   Tính S a  b A S 2019 B S 2020 C S 2018 D S 2017  5   0;  Câu 12: Tổng nghiệm phương trình sin x  6sin x  cos x khoảng   2 5 19 A  B C D 2 Câu 13: Cho phương trình m sin x  2sin x cos x  3m cos x 1 Có giá trị nguyên thuộc khoảng  0; 2018 tham số m để phương trình vơ nghiệm A 2018 B 2015 C 2016 Câu 14: D 2017 [1H1-8.2-2] Cho hình chữ nhật ABCD , AC BD cắt I Gọi H , K , L J trung điểm AD , BC , KC IC M Ảnh hình thang JLKI qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số phép quay tâm I góc 180 B hình thang IKBA C hình thang HIAB D hình thang IDCK A hình thang IHDC x y cos x  là: Câu 15: Tập xác định hàm số  cot A  \  k k   B  \  k 2 k   C  \    k 2 k      \   k 2 k   2  D  3   0;  x x Câu 16: Cho phương trình sin x  cos x  cos x 2 có hai nghiệm thuộc khoảng   , Khi x1  x2 bằng: 3 C  B A Câu 17: Nghiệm phương trình 3.cot x  cot x  0 là:    k 2 x   k 2  k   A ; , B   x   k x   k  k   C ; , D cot  x  15o   Câu 18: Tất nghiệm phương trình o o  k   A x 75  k 360 , B o o  k   C x 75  k180 , D x  Câu 19: 3 D    k x   k  k   ; ,   x   k 2 x   k 2  k   ; , x  0 là: x 45o  k 360o ,  k   x 45o  k180o ,  k   Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  y  0 Phép tịnh tiến theo vectơ biến d thành Tính giá trị biểu thức S 4a  2b  A S  B S 3 C S 1  v  a; b  D S  Câu 20: Cho tứ diện ABCD Các điểm M , N thứ tự trung điểm AD, BC G trọng tâm tam  BCA  là: giác BCD Giao điểm MG A Giao điểm MG AN B Giao điểm MG AC C Điểm G D Giao điểm MG BC Câu 21: Cho đường thẳng d : 3x  y  2018 0 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:  n  3;5  d A có vectơ pháp tuyến  u  5;  3 B d có vectơ phương k C d có hệ số góc D d song song với đường thẳng  : x  y 0 Câu 22: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin 3x B y sin 2x C y cos 3x D y cos 2x   3sin  x    m m   a; b  5  Câu 23: Cho phương trình có nghiệm Khi b  a A B C  D Câu 24: I  3;   Một đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 Hỏi bán kính đường trịn bao nhiêu? 14 A 26 B 13 C 26 D Câu 25: Gọi m , M giá trị nhỏ lớn hàm số S 11m  M A S  10 Câu 26: B S 6 C S 4 Phương trình sin x  cos x 1 có nghiệm    x   k 2   x  7  k 2  k    A  C    x   k 2   x  7  k 2  k    B  D    x   k 2   x  7  k 2     x   k 2   x  7  k 2  y cos x  2sin x  cos x  sin x  Tính D S 24  k    k   2 Câu 27: Biểu diễn tập nghiệm phương trình 2sin x  cos x 5sin x  đường tròn lượng giác ta số điểm cuối A B C D Câu 28: Cho hàm số  2  1 y sin 3x  4 y   sin x y  5 tan x   3 cos x  y y cos x  sin x  cos x  sin x  Trong hàm số có hàm số có tập xác định  A B C Câu 29: Tập nghiệm S phương trình cos x cos x  k  S  , k   S  k , k     A B  k  S  , k     C Câu 30: Cho hàm số   S   k , k   2  D f  x  cos x g  x  tan 3x , chọn mệnh đề D A f  x g  x hàm số chẵn f  x g  x C hàm số chẵn, hàm số lẻ g  x hàm số lẻ, hàm số chẵn f  x g  x D hàm số lẻ B f  x Câu 31: Hàm số hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng A y cos x  sin x B y sin x  cos x C y  cos x D y sin x.cos x Câu 32: Có giá trị nguyên dương tham m số để hàm số y  5cos 3x  12sin x  2019  2m có tập xác định  ? A 1003 B 1009 C 1010 D 1005  M  5;   v  1;3 Oxy Câu 33: Trong mặt phẳng , cho điểm Tìm ảnh điểm M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay  90 phép tịnh tiến  v theo M  2;5  A Câu 34: B M  1;  C M   1;   D M   1;6   C  có tâm A   3;  , bán kính R  Viết Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C   C  qua phép đồng dạng có ảnh đường trịn  I  0;  v  1;  1 cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ phép vị tự tâm tỉ số k  phương trình đường trịn  x  4 A  x  4 C   y   2  x  6 B  x  4 2   y   2 D   y   8   y   8 Câu 35: Nghiệm âm lớn phương trình cos x  3cos x  0 nghiệm phương trình sau A tan x  sin x  C Câu 36: B cos x  2 D cot x  Tập nghiệm phương trình sin x 0   S   k 2 , k   S  k , k   2  A B    S    k 2 , k   S  k 2 , k     C D Câu 37: Cho phương trình cos x   2m  1 cos x   m  1 0 Tìm tất giá trị thực tham số m   3   ;  để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng  2  A   m  B  m 0 C  m 1 D  m  2 ( C ) : ( x - 3) +( y +1) = Viết phương trình đường Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn tròn ( C ') ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm I ( 1; 2) tỉ số k = 2 ( x - 5) +( y + 4) = 36 B 2 ( x - 4) + ( y + ) = D ( x + 4) +( y - 6) = 36 A ( x - 5) +( y + 4) = C Câu 39: 2 2 Phương trình sin x  cos x cos x  sin x tương đương với phương trình sau đây?         sin  3x   sin  x   sin  x   = cos  x   6 4 6 4     A B         sin  x   cos  x   sin  x   sin  x   6 4 6      C D Câu 40: Giải phương trình tan x  cot x  0 cách đặt t tan x ta phương trình sau đây? A 3t  4t  0 Câu 41: B t  4t  0 D t  3t  0  sin x  cos x   sin x cos x  0 Từ phương trình , ta đặt t sin x  cos x giá trị t nhận là: A t 1 t  12 B t  C t  t 13 D t 1 Câu 42: Tích nghiệm khoảng 3  A 16 Câu 43: C 3t  t  0    ;  2 phương trình 3sin x  sin x  3cos x 2 là: 3  B Chu kì tuần hoàn hàm số y cot x A  B 2 3  C 32 3  D C k , ( k   ) D k 2 , ( k   ) Câu 44: Trong kho đèn trang trí cịn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, bóng đèn khác màu sắc hình dáng Lấy bóng đèn Hỏi có khả xảy số bóng đèn loại I nhiều số bóng đèn loại II? A 246 B 3480 Câu 45: C 245 D 3360  0;   Tìm tổng nghiệm phương trình sin 3x  cos x 0 5  A B C  D 2 M  x; y  Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với ta có M f  M  cho chọn khẳng định M  x; y A f phép tịnh tiến theo vectơ thỏa mãn x x  , y   y  Trong khẳng định sau  v   1;5   v   1;   B f phép tịnh tiến theo vectơ  v  1;   C f phép tịnh tiến theo vectơ  v  1;5 D f phép tịnh tiến theo vectơ Câu 47: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số đã cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? A 160 B 156 C 752 D 240 Câu 48: sin x 0    ;2  Số nghiệm phương trình cos x  khoảng A Câu 49: B Tập xác định hàm số A  \  k | k   C  \  k 2 | k   y C D cos x   sin x     \   k | k     B     \   k 2 | k     D Câu 50: Nghiệm dương nhỏ phương trình 8sin x.cos x.cos x  0 nguyên tố nhau) Khi m  n A 12 B 13 C 14 HẾT m n (với D 11 m, n0 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 14 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:  Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: B C A B C D Lời giải D A Chọn B   AB DC  T AB : D  C Ta có:    Thấy phép tịnh tiến theo véctơ AB biến điểm D thành điểm C AB DC Câu 2: [1D1-3.1-1] Phương trình 3sin x  sin x  0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây: A sin x  B sin x 1 C sin x  Lời giải D sin x  Chọn C  sin x    sin x   sin x   VN   Ta có: 3sin x  sin x  0 Vậy phương trình 3sin x  sin x  0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x  Câu 3:   M ( - 1; - 3) Tìm tọa độ vectơ v biết phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm thành điểm M ¢( - 2; - 2)  v = ( 1; - 7) A B  v = ( - 1;1)  v = ( 1; - 1) C Lời giải D Chọn B Cách Phép tịnh tiến biến điểm Cách M ( - 1; - 3) thành điểm M ¢( - 2; - 2) nên  v = ( - 1;7)   v = MM ¢= ( - 1;1) Đặt  v = ( a ; b)  Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v Phép tịnh tiến biến điểm ïìï - =- + a Û í ïỵï - =- + b Vậy Câu 4:  v = ( - 1;1) ïìï a =- í ïỵï b = M ( - 1; - 3) M   4;8  nên M  2;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm qua phép vị tự tâm O tỉ số k  A M ¢( - 2; - 2) thành điểm ïìï x ¢= x + a ùùợ y Â= y + b B M  4;   C Lời giải Tính tọa độ điểm M  ảnh điểm M M   4;   M  4;8  D Chọn A Ta có M  x ; y    ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  nên OM   2OM  x  2.2  x      OM   x ; y  OM  2;    y      y 8 Suy M   4;8  ; Câu 5: M  2;3 [1H1-5.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , điểm có ảnh điểm qua phép quay tâm O góc quay 90 ? A M  3;   B M   2;  3 C Lời giải M  2;  3 D M   3;  Chọn D Gọi M  x; y ảnh điểm M  x; y  qua phép quay tâm O góc quay 90 M   3;  qua phép quay tâm O góc quay 90  x  y   Khi ta có  y  x Áp dụng cơng thức ta có Điểm M  2;3 có ảnh điểm [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn M , giá trị nhỏ Câu 6: m   y 2 cos  3x    3  hàm số sau A m 1 , M 5 B m 1 , M 4 C m 1 , M 3 Lời giải D m 2 , M 5 Chọn A      cos  x   1, x     2cos  x   2, x   3 3   Ta có    2 cos  x    5, x     y 5, x   3  Ta thấy ymin ymax   2  cos  x   1  x   k , k  5 3   4 2  cos  x     x   k , k  1 3  Vậy m 1 , M 5 Câu 7: [1D1-1.2-1] Hàm số y tan x đồng biến khoảng đây? A  3   ;   2 B   0;    3   ;   C  2  D   2 ;    Lời giải Chọn B   D  \   k , k   2  Tập xác định:        k ;  k   nên đồng biến khoảng Hàm số y tan x đồng biến khoảng   3   ;   2  Câu 8: [0H3-2.1-1] Đường tròn phương trình x  4 A   x  4 C  y 10  y  10 C x  4 B   x  4 D A  1;1 B  5;3 qua hai điểm  y 10 , có tâm I thuộc trục hồnh có  y  10 Lời giải Chọn B I  x;0   Ox IA2 IB    x   12   x   32 Gọi ;  x  x    x  10 x  25   x 4 Vậy tâm đường tròn I  4;0  bán kính R IA     12  10  3 x   0;  Vì Câu 17:      x1  , x2  Vậy x1  x2   [1D1-3.1-1] Nghiệm phương trình 3.cot x  2cot x  0 là:     x   k 2 x   k 2  k   x   k x   k  k   6 A ; , B ; ,     x   k x   k  k   x   k 2 x   k 2  k   3 C ; , D ; , Lời giải Chọn C    cot x   x   k      x    k cot x    k    3  Ta có: 3.cot x  2cot x  0 Vậy nghiệm phương trình đã cho là: Câu 18: x    k x   k  k   ; , [1D1-2.1-1] Tất nghiệm phương trình cot  x  15o   0 là: o o  k   A x 75  k 360 , o o  k   B x 45  k 360 , o o  k   C x 75  k180 , o o  k   D x 45  k180 , Lời giải Chọn D Ta có: cot  x  15o   0  cot  x  15o    x  15o 30o  k180o  x 45o  k180o ,  k   o o  k   Nghiệm phương trình đã cho là: x 45  k180 , Câu 19: [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  y  0 Phép tịnh tiến theo  v  a; b  vectơ biến d thành Tính giá trị biểu thức S 4a  2b  A S  B S 3 C S 1 D S  Lời giải Chọn C Tv (d ) d    nên v vectơ phương d v 0 Do đường thẳng d có vectơ    n  2;  1 v  k ; 2k  , k   pháp tuyến nên vectơ v có dạng Vậy S 4.k  2.2k  1 Do Câu 20: [1H2-1.3-1] Cho tứ diện ABCD Các điểm M , N thứ tự trung điểm AD, BC G  BCA  là: trọng tâm tam giác BCD Giao điểm MG A Giao điểm MG AN B Giao điểm MG AC C Điểm G D Giao điểm MG BC Lời giải Chọn A  MG , AN   AND    DM DG    DA DN  AN   ACB   MG   ACB  MG  AN Ta có  Câu 21: [0H3-1.1-1] Cho đường thẳng d : x  y  2018 0 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:  n  3;5  A d có vectơ pháp tuyến  u  5;  3 d B có vectơ phương k C d có hệ số góc D d song song với đường thẳng  : x  y 0 Lời giải Chọn C Ta có Câu 22: d : 3x  y  2018 0  d : y  2018 x k  5 , nên d có hệ số góc [1D1-1.6-2] Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin 3x B y sin 2x C Lời giải y cos 3x D y cos 2x Chọn D Ta thấy đồ thị hàm số đã cho đối xứng qua trục Oy nên hàm số cần tìm hàm số chẵn, loại hai phương án A B Ta lại có Câu 23: y  3  1 mà cos 2(3 ) cos  2  1 ta chọn phương án D   3sin  x    m m   a; b  5  [1D1-2.1-2] Cho phương trình có nghiệm Khi b  a A B C  Lời giải D Chọn A    m   3sin  x    m  sin  x    5 5   Ta có: Phương trình có nghiệm  1 m 1   m 4 Suy ra: b  a 6 Câu 24: [0H3-1.5-1] Một đường trịn có tâm bán kính đường trịn bao nhiêu? 14 26 A I  3;   B 13 tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 Hỏi C 26 Lời giải D Chọn A R d  I ,    Gọi bán kính đường trịn R Khi đó: Câu 25: [1D1-1.5-4] Gọi y m, M      12      14 26 giá trị nhỏ lớn hàm số cos x  sin x  cos x  sin x  Tính S 11m  M A S  10 B S 6 C S 4 Lời giải D S 24 Chọn C Tập xác định: D  Hàm số đã cho tương đương y cos x  y sin x  y cos x  2sin x   (2  y ) sin x  (1  y ) cos x 4 y  M   giá trị lớn hàm số đã cho  x0   cho y  x0  M M  y  x  x   , Suy phương trình (2  M ) sin x  (1  M ) cos x 4 M  phải có nghiệm Phương trình (2  M ) sin x  (1  2M ) cos x 4M  có nghiệm  (2  M )  (1  M ) (4 M  3)  4+4M +M   M  M 16 M  24 M   11M  24 M  0  M 2 11 Vậy giá trị lớn hàm số m   giá trị nhỏ hàm số đã cho  x0   cho y  x0  m m 2 m  y  x  x   , Tương tự ta có 11 Vậy giá trị nhỏ hàm số 11 S 11m  M 11  4 11 Suy Câu 26: [1D1-3.3-2] Phương trình sin x     x   k 2   x  7  k 2  k   A     x   k 2   x  7  k 2 B  cos x 1 có nghiệm    x   k 2   x  7  k 2 C     x   k 2   x  7  k 2 D   k    k    k   Lời giải Chọn B sin x  cos x 1  Ta có:  x  x  Câu 27:     k 2  5   k 2   sin x  cos x   sin  x    2 3     x   k 2  k      x  7  k 2   k   2 [1D1-3.1-2] Biểu diễn tập nghiệm phương trình 2sin x  cos x 5sin x  đường tròn lượng giác ta số điểm cuối A Chọn C B C Lời giải D 2  2sin x    sin x   5sin x  0 Xét 2sin x  cos x 5sin x   sin x 1  3sin x  5sin x  0    sin x   Trên đường trịn lượng giác có điểm biểu diễn số nghiệm phương trình sin x 1 hai điểm biểu diễn số nghiệm phương trình sin x  Vậy phương trình đã cho có tất ba điểm biểu diễn đường tròn lượng giác Câu 28: [1D1-1.1-2] Cho hàm số y sin 3x    1 y  4 y   sin x  5 tan x   3 cos x  y y cos x  sin x  cos x  sin x  Trong hàm số có hàm số có tập xác định  A B C D Lời giải Chọn C  1 y sin x  2 y tan x  cos x  có điều kiện  3 y cos x  sin x  có  4 y   sin x  5 có D  D  có điều kiện sin x 1 x    cos x  0    x  k 2 cos x   sin x  y  k   sin x  có điều kiện sin x  0 , Vậy hàm số Câu 29: cos x 0   x   k   k   cos x  0 ,  1 ,  3 ,   có tập xác định  [1D1-2.1-2] Tập nghiệm S phương trình cos 3x cos x  k  S  , k   S  k , k     A B  k  S  , k     C   S   k , k   2  D Lời giải Chọn B  x k  x  x  k 2 k cos 3x cos x     x k  x  x  x  k 2  Phương trình:  k    k  S  , k     Kết luận: Vậy phương trình tập nghiệm f  x  cos x g  x  tan 3x Câu 30: Cho hàm số , chọn mệnh đề f  x g  x f  x g  x A hàm số chẵn B hàm số lẻ, hàm số chẵn f  x g  x f  x g  x C hàm số chẵn, hàm số lẻ D hàm số lẻ Lời giải Chọn C Ta có hàm số f  x  cos x có tập xác định D   x  D  x  D x  D , ta có: f   x  cos   x  cos x  f  x  Vậy hàm số f  x  hàm số chẵn Lại có hàm số g  x  tan x   k  D  \   , k   6  tập đối xứng có tập xác định  x  D , ta có: g   x  tan   3x   tan 3x  g  x  Vậy hàm số g  x  hàm số lẻ Kết luận: f  x hàm số chẵn, g  x hàm số lẻ Câu 31: Hàm số hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng A y cos x  sin x B y sin x  cos x C y  cos x D y sin x.cos x Lời giải Chọn D  Xét đáp án A, ta có tập xác định hàm số D  x     x   y ( x ) cos( x)  sin ( x ) cos x  sin x  y ( x)  y cos x  sin x hàm số chẵn nên đồ thị hàm số không nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng  Xét đáp án B, ta có tập xác định hàm số D  x     x   ... 22017 x  cot 2018 x 2018 2017 2018 sin x sin x sin x  1  cot  x x x x  cot 2018 x 0  cot cot 22018 x  22018 x   k  22019  x k 2 2   k 2  (nhận) 2019 Nên a ? ?2019 , b 1 ... nhau) Khi m  n A 12 B 13 C 14 HẾT m n (với D 11 m, n0 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 14 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:  Cho hình bình hành...  11M  24 M  0  M 2 11 Vậy giá trị lớn hàm số m   giá trị nhỏ hàm số đã cho  x0   cho y  x0  m m 2 m  y  x  x   , Tương tự ta có 11 Vậy giá trị nhỏ hàm số 11 S 11m