ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số A B C D Câu 2 Tập giá trị của hàm số là A B C D Câu 3 Ch[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Câu 2: Tìm tập xác định D hàm số y tan x : A D \ k 2 | k 4 C D \ k | k 4 Tập giá trị hàm số y sin x 1 là: B D \ k | k 2 D D \ k | k 4 A 2;2 Câu 3: Câu 4: B 0;2 C 1;1 x Chu kỳ hàm số y 3sin số sau đây? D 0;1 A C 4 D C y x D y tan x B 2 Xác định hàm số tuần hoàn với chu kỳ p A y sin x B y x Câu 5: Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung? A y sin x B y x.cos x C y cos x D y tan x Câu 6: Xác định cơng thức nghiệm phương trình sin x = sin a ( õy k ẻ Â ) Câu 7: Câu 8: Câu 9: éx = a + k p A sin x = sin a Û ê ê ëx = p - a + k p éx = a + k 2p B sin x = sin a Û ê ê ëx = p - a + k 2p éx = a + k p C sin x = sin a Û ê ê ëx =- a + k p éx = a + k 2p D sin x = sin a Û ê ê ëx =- a + k 2p Nghiệm phương trình tan x tan 2 x k , k x k , k x k , k A B k , k C x k , k D x Nghiệm phương trình cos x cos 6 x k 2 k A B x k 2 , k x k 2 C x k 2 , k D x k 2 , k Nghiệm phương trình co t x cot 600 x k 60 , k A x 600 k 1800 , k B x 200 k 1200 , k C x 200 k 1800 , k D x 200 k 600 , k Câu 10: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A 2sin x 3 B sin x C sin x D sin x Câu 11: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật A 20 C 30 B 11 D 10 Câu 12: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? A 75 C 60 B 12 D Câu 13: Số cách xếp học sinh vào ghế kê thành dãy A C A65 B 6! D C65 Câu 14: Với k n hai số nguyên tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề đúng? k A An n! n k! k B An n! n k! k C An n! k ! n k ! k D An n! k! Câu 15: Với k n hai số nguyên tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề đúng? k k 1 k 1 A Cn Cn Cn k k 1 k B Cn Cn Cn k k 1 k 1 C Cn Cn Cn1 k k 1 k D Cn Cn Cn 1 Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo vectơ v a; b biến điểm M x; y thành điểm M x; y Mệnh đề sau đúng? x x a x x a x x 2a A B C y y b y y b y y 2b a x x D b y y Câu 17: Cho phép đối xứng trục có trục đường thẳng hai điểm M , N mà MN 10cm Biết M , N ảnh M , N qua phép đối xứng trục Tính độ dài đoạn M N A 5cm B 20cm C 10cm D 15cm Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O điểm đây? A A B C C D D B Câu 19: Cho mệnh đề sau: E: “Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó.” F: “Phép quay biến đường trịn thành đường trịn bán kính.” G: “Phép quay biến tam giác thành tam giác nó.” H: “Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó.” I: “Phép quay biến góc thành góc nó.” Có mệnh đề đúng? A B C D Câu 20: Cho mệnh đề sau: E: “Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó.” F: “Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn bán kính.” G: “Phép vị tự biến tam giác thành tam giác nó.” H: “Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó.” I: “Phép vị tự biến góc thành góc nó.” Có mệnh đề sai? A B C D Câu 21: Cho hàm số y = sin x Mệnh đề sau đúng? ỉ p ;p÷ ÷ A Hàm sốđồng bin trờn khong ỗ ỗ ữ, nghch bin trờn khong ç è2 ø ỉ 3p ç p; ÷ ÷ ç ÷ ç è 2ø ỉ 3p p ỉ p pử ữ ỗ- ; ữ ữ ữ B Hm sng bin trờn khong ỗỗỗố- ;- 2ứ ữ, nghch bin trờn khong ỗ ữ ỗ ố 2ứ ổ pử ổp ữ ỗ 0; ữ , ;0 C Hm sng bin trờn khong ỗ ữ nghch bin trờn khong ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ ố 2ứ è ÷ ø ỉ p pư ỉp 3p ÷ ỗ - ; ữ , ; D Hm sng bin trờn khong ỗ ữ nghch bin trờn khong ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ ố 2ứ ố2 ÷ ø Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x m 1 có nghiệm A m 0 B m 0 C m 1 D m 1 Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x m 0 vơ nghiệm A m ; 1 1; B m ( ; 1] [1; ) C m 1; D m ( ; 1) Câu 24: Số nghiệm đoạn 0; 2 phương trình sin x cos x 0 là: A B C D Câu 25: Nghiệm phương trình cos x sin x 0 x k 2 k A x arcsin k 2 2 C x A 10 k 2 k x k 2 k D x arcsin k 2 3 k k Câu 26: Phương trình B x cos x sin x 2 có nghiệm trên đoạn 0;10 ? B C D Câu 27: Từ A 0,1, 2,3, 4,5, 6 , lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số đôi khác A 300 B 240 C 600 D 360 Câu 28: Từ tập A 0;1;2;3;4 lập số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 36 B 60 C 24 D 30 Câu 29: Số số nguyên dương gồm sáu chữ số khác không đôi khác 6 6 A A10 B.C 10 C A9 D.C Câu 30: Từ tổ có bạn nam bạn nữ, chọn ngẫu nhiên bạn xếp vào bàn dài theo thứ tự khác cho cách xếp có bạn nam Số cách xếp 3 3 A C6 C5 5! B A6 A5 5! C C6 C5 D A6 A5 Câu 31: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB 1 Phép tịnh tiến theo v BC biến A P thành N B N thành P C M thành B D M thành N Câu 32: Trong mặt phẳng cho lục giác ABCDEF có tâm O Phép đối xứng trục FC biến tâm đường tròn ngoại tiếp ABO thành tâm đường tròn ngoại tiếp A EDO B BCO C CDO D FEO Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 4 Phương trình đường trịn C ảnh đường tròn C qua phép đối xứng tâm I 1; A C : x 1 y 4 2 B C : x 1 y 4 2 D C : x 1 y 4 C C : x 1 y 4 2 2 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M 1; thành điểm M Tọa độ điểm M A M 2; 1 B M 2; 1 C M 2; 1 D M 2; 1 2 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình x 1 y 4 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k biến C thành đường tròn sau đây: 2 B x y 16 2 D x y 16 A x y 4 C x y 16 2 2 II PHẦN TỰ LUẬN: ( CÂU – ĐIỂM) Câu 1: Câu 2: Giải phương trình cos5 x 2sin 3x cos x sin x 0 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x y 0 vectơ v 2;1 Biết ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ v Hãy xác định phương trình đường thẳng Câu 3: Có số tự nhiên có chữ số thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: Hai chữ số đứng cạnh khác nhau, chữ số đứng khác chữ số đứng đầu đứng cuối Câu 4: Có 16 học sinh gồm học sinh giỏi, khá, trung bình Có cách chia số học sinh thành tổ, tổ có người, có học sinh giỏi học sinh HẾT ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 03 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tìm tập xác định D hàm số y tan x : A D \ k 2 | k B D \ k | k 4 2 C D \ k | k D D \ k | k 4 4 Lời giải ChọnD Hàm số xác định cos x 0 x k x k k Tập xác định hàm số là: D \ k | k 4 Câu 2: Tập giá trị hàm số y sin x 1 là: A 2;2 B 0;2 C 1;1 Lời giải D 0;1 Chọn C Ta có sin x 1 1 , x R Vậy tập giá trị hàm số cho 1;1 Câu 3: Chu kỳ hàm số y 3sin A x số sau đây? B 2 C 4 D Lời giải Chọn C Chu kì hàm số Câu 4: T 2 4 Xác định hàm số tuần hoàn với chu kỳ p A y sin x B y x C y x D y tan x Câu 5: Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung? A y sin x B y x.cos x C y cos x D y tan x Câu 6: Xác định cơng thức nghiệm phương trình sin x = sin a ( õy k ẻ Â ) Câu 7: Câu 8: Câu 9: éx = a + k p A sin x = sin a Û ê ê x = p a + k p ë éx = a + k 2p B sin x = sin a Û ê ê x = p a + k p ë éx = a + k p C sin x = sin a Û ê ê ëx =- a + k p éx = a + k 2p D sin x = sin a Û ê ê ëx =- a + k 2p Nghiệm phương trình tan x tan 2 x k , k x k , k A B x 2 k , k k , k C x k , k D x Lời giải Chọn B Phương trình: tan x tan 2 x 2 k , k Nghiệm phương trình cos x cos 6 x k 2 k A B x k 2 , k x k 2 C x k 2 , k D x k 2 , k Lời giải Chọn A x k 2 x k 2 k Phương trình: cos x cos 6 x k 2 x k 2 6 Nghiệm phương trình co t x cot 600 A x 600 k 1800 , k C x 200 k 1800 , k x k.60 , k B x 200 k 1200 , k D x 200 k 600 , k Lời giải Chọn D Phương trình: co t 3x cot 600 3x 600 k.1800 x 200 k.60 , k Câu 10: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A 2sin x 3 B sin x C sin x Lời giải Chọn D sin x 3 sin x Phương trình vơ nghiệm sin x sin 3x vô nghiệm sin x có nghiệm D sin x Câu 11: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật A 20 C 30 B 11 D 10 Lời giải Chọn B Chọn ngẫu nhiên học sinh từ 11 học sinh, ta có 11 cách chọn Câu 12: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? A 75 C 60 B 12 D Lời giải Chọn C Có cách chọn ăn ăn, cách chọn loại tráng miệng loại tráng miệng cách chọn loại nước uống loại nước uống Theo quy tắc nhân có 5.4.3 60 cách chọn thực đơn Câu 13: Số cách xếp học sinh vào ghế kê thành dãy A C A65 B 6! D C65 Lời giải Chọn B Mỗi cách xếp học sinh vào ghế kê thành dãy hoán vị phần tử nên số cách xếp P6 6! Vậy, chọn đáp án B Câu 14: Với k n hai số nguyên tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề đúng? k A An n! n k! k B An n! n k! k C An n! k ! n k ! k D An n! k! Lời giải Chọn A k Theo công thức số chỉnh hợp chập k n phần tử An n! n k ! nên chọn đáp án A Câu 15: Với k n hai số nguyên tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề đúng? k k 1 k 1 A Cn Cn Cn k k 1 k B Cn Cn Cn k k 1 k 1 C Cn Cn Cn1 Lời giải Chọn C k k 1 k D Cn Cn Cn 1 Theo tính chất số tổ hợp đáp án C đáp án Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo vectơ v a; b biến điểm M x; y thành điểm M x; y Mệnh đề sau đúng? x x a x x a x x 2a A B C y y b y y b y y 2b Lời giải Chọn A Theo giả thiết ta có: Tv : M M MM v x x a x x a Mà MM x x; y y , v a; b y y b y y b a x x D b y y Câu 17: Cho phép đối xứng trục có trục đường thẳng hai điểm M , N mà MN 10cm Biết M , N ảnh M , N qua phép đối xứng trục Tính độ dài đoạn M N A 5cm B 20cm C 10cm D 15cm Lời giải Chọn C Vì phép đối xúng trục bảo tồn khoảng cách hai điểm nên MN M N 10cm Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O điểm đây? A A B C C D D B Lời giải Chọn B B A O D C Vì O tâm hình bình hành ABCD nên O trung điểm AC Phép đối xứng tâm O biến A thành C Câu 19: Cho mệnh đề sau: E: “Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó.” F: “Phép quay biến đường trịn thành đường trịn bán kính.” G: “Phép quay biến tam giác thành tam giác nó.” H: “Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó.” I: “Phép quay biến góc thành góc nó.” Có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn D Theo tính chất phép quay ta thấy mệnh đề: E: sai; Các mệnh đề: F, G, H, I: Do có mệnh đề Câu 20: Cho mệnh đề sau: E: “Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó.” F: “Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn bán kính.” A G: “Phép vị tự biến tam giác thành tam giác nó.” H: “Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó.” I: “Phép vị tự biến góc thành góc nó.” Có mệnh đề sai? B C Lời giải D Chọn B Theo tính chất phép vị tự ta thấy mệnh đề: F, G, H: sai; Các mệnh đề: E, I: Do có mệnh đề sai Câu 21: Cho hàm số y = sin x Mệnh đề sau đúng? æ p ö ;p÷ ÷ A Hàm số đồng biến khoảng ç ç ÷, nghịch biến khoảng ç è2 ø ổ 3p ỗ p; ữ ữ ỗ ữ ỗ è 2ø ỉ 3p p ỉ p pư ÷ ç ÷ ÷ B Hàm sốđồng biến khoảng çççè- ;- 2ứ ỗ- ; ữ ữ, nghch bin trờn khong ỗ ữ ố 2ứ ổ pử ổp 0; ữ , nghch bin trờn khong ỗ - ;0ữ C Hm s ng bin trờn khong ỗ ữ ữ ç ç ÷ ÷ ç ç è 2ø è ứ ổ p pử ổp 3p ữ ỗ - ; ÷ , ; D Hàm sốđồng biến khong ỗ ữ nghch bin trờn khong ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ ố 2ứ ố2 ữ ứ Lời giải Chọn D Ta có: hàm số y = sin x ng bin trờn khong ổ p pử ỗ - ; ữ ữ ỗ ữ, nghch bin trờn khong ç è 2ø ỉp 3p ç ; ÷ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ Cõu 22: Tỡm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x m 1 có nghiệm A m 0 B m 0 C m 1 D m 1 Lời giải Chọn A Ta có sin x m 1 sin x m Phương trình cho có nghiệm m 1 m 0 Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x m 0 vô nghiệm A m ; 1 1; B m ( ; 1] [1; ) C m 1; D m ( ; 1) Lời giải Chọn A Phương trình: cos x m 0 cos x m vô nghiệm m m ; 1 1; Câu 24: Số nghiệm đoạn 0; 2 phương trình sin x cos x 0 là: A B C Lời giải D Chọn C Ta có: sin x cos x 0 2sin x cos x cos x 0 cos x sin x 1 0 cos x 0 x k , k sin x 1 Nghiệm đoạn 0; 2 ứng với k 2 k 2 3 Vì k nên chọn k 0 , k 1 (ứng với x , x ) 2 Vậy đoạn 0; 2 phương trình cho có nghiệm Câu 25: Nghiệm phương trình cos x sin x 0 x k 2 k A x arcsin k 2 2 C x B x k 2 k x k 2 k D x arcsin k 2 3 k k Lời giải Chọn B Ta có: cos x sin x 0 2sin x sin x 0 sin x 2sin x sin x 0 x k 2 k sin x VN 2 Câu 26: Phương trình A 10 cos x sin x 2 có nghiệm trên đoạn 0;10 ? B C D Lời giải Chọn B Ta có: cos x sin x 2 cos x sin x 1 sin cos x cos sin x 1 2 3 sin x 1 x k 2 x k 2 , k 3 59 k Vì k nên k 0;1; 2;3; 4 Với x 0;10 nên k 2 10 12 12 Vậy phương trình cho có nghiệm trên đoạn 0;10 Câu 27: Từ A 0,1, 2,3, 4,5, 6 , lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số đôi khác A 300 B 240 C 600 D 360 Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm có dạng abcd , a, b, c, d 0,1, 2,3, 4,5, 6 ; a 0 + Chọn d 1;3;5 có cách + Chọn a có cách + Chọn b có cách + Chọn c có cách Theo quy tắc nhân có 3.5.5.4 300 số Câu 28: Từ tập A 0;1;2;3;4 lập số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 36 B 60 C 24 Lời giải D 30 Chọn B Gọi số cần tìm có dạng abcd Trường hợp 1: Trường hợp : d có hai cách chọn từ 2; 4 d 0 a có ba cách chọn từ A \ 0; d b có ba cách chọn từ A \ a; d c có hai cách chọn từ A \ a; b; d Trường hợp có 2.3.3.2 36 số a có bốn cách chọn từ A \ 0 b có ba cách chọn từ A \ a; 0 c có hai cách chọn từ A \ a; b;0 Trường hợp có 1.4.3.2 24 số Vậy có 36 24 60 số Câu 29: Số số nguyên dương gồm sáu chữ số khác không đôi khác 6 6 A A10 B.C 10 C A9 D.C Lời giải Chọn C Số số nguyên dương gồm sáu chữ số khác không đôi khác chỉnh hợp chập 6 phần tử từ 1;2;3; 4;5;6; 7;8;9 Vậy có A9 số Câu 30: Từ tổ có bạn nam bạn nữ, chọn ngẫu nhiên bạn xếp vào bàn dài theo thứ tự khác cho cách xếp có bạn nam Số cách xếp A C6 C5 5! 3 B A6 A5 5! C C6 C5 D A6 A5 Lời giải Chọn A Chọn bạn nam bạn nam có C63 cách Chọn bạn nữ bạn nữ có C52 cách Xếp bạn chọn vào bàn dài theo thứ tự khác có 5! cách Vậy có C6 C5 5! cách xếp Câu 31: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB 1 Phép tịnh tiến theo v BC biến A P thành N B N thành P C M thành B D M thành N Lời giải Chọn A 1 Ta có v BC BM Vì P, N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC nên BM PN Do đó, Tv P N Câu 32: Trong mặt phẳng cho lục giác ABCDEF có tâm O Phép đối xứng trục FC biến tâm đường tròn ngoại tiếp ABO thành tâm đường tròn ngoại tiếp A EDO B BCO C CDO D FEO Lời giải Chọn A Ta có § FC ABO EDO Do Qua phép đối xứng trục FC biến tâm đường tròn ngoại tiếp ABO thành tâm đường tròn ngoại tiếp EDO Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 4 Phương trình đường trịn C ảnh đường tròn C qua phép đối xứng tâm I 1; A C : x 1 y 4 2 B C : x 1 y 4 2 D C : x 1 y 4 C C : x 1 y 4 2 2 Lời giải Chọn A Đường tròn C có tâm A 1; , bán kính R 2 x 2 x I x A 1 § I A B B B 1;4 yB 2 yI yA 4 § I C C nên C có tâm B 1;4 , bán kính R 2 nên phương trình đường trịn C C : x 1 2 y 4 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M 1; thành điểm M Tọa độ điểm M A M 2;1 B M 2; 1 C M 2; 1 D M 2; 1 Lời giải Chọn.C y M -2 -1 M' O x -1 OM ; OM 90 Có M Q O ;90 M OM OM Phương trình đường thẳng OM qua O , vng góc với OM có dạng x y 0 a 1 Gọi M 2a; a Do OM OM 4a a 1 22 a M 2;1 M 2; 1 Có M 2;1 ảnh M qua phép quay góc 90 , M 2; 1 ảnh M qua phép quay góc 90 Vậy chọn M 2; 1 Trắc nghiệm: Điểm M b; a ảnh M a; b qua phép quay tâm O , góc quay 90 Vậy chọn M 2; 1 2 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình x 1 y 4 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k biến C thành đường tròn sau đây: 2 B x y 16 2 D x y 16 A x y 4 C x y 16 2 2 Lờigiải ChọnC Gọi C ảnh đường tròn C qua phép vị tự tâm O tỉ số k Đường tròn C có tâm I 1; bán kính R 2 Gọi I R tâm bán kính đường trịn C Ta có: R k R 2 4 xI xI 2.1 I 2; Mặt khác: OI 2OI yI yI 2.2 2 Vậy, phương trình đường trịn C x y 16 II Phần tự luận: ( câu/ điểm) Câu 1: Giải phương trình cos5 x 2sin 3x cos x sin x 0 Lời giải Ta có cos x 2sin 3x.cos x sin x 0 cos x sin x sin x sin x 0 cos x sin x 2sin x cos x sin x sin x sin x sin x 2 3 , k x x k 2 x x k 2 , k k x 18 , k x k , k k k , x , k Vậy tập nghiệm phương trình : S x 18 Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x y 0 vectơ v 2;1 Biết ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ v Hãy xác định phương trình đường thẳng Lời giải Có ảnh qua Tv nên song song trùng với Mà có phương trình x y 0 nên có phương trình x y c 0 Chọn A 3; Giả sử A ảnh A qua Tv A 1; 1 A Do 1 c 0 c 1 Vậy phương trình đường thẳng là: x y 0 Câu 3: Có số tự nhiên có chữ số thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: Hai chữ số đứng cạnh khác nhau, chữ số đứng khác chữ số đứng đầu đứng cuối Lời giải Gọi X 0, 1, , 9 số thỏa đề là: a1a2a3a4a5a6a7, a1 0 Có trường hợp xảy ra: TH1 a1 a7 Chọn a1 0 có cách Chọn a2 a1 có cách Chọn a3 a1 a3 a2 có cách (tương tự với a4, a5, a6 có cách cho lần chọn) Trường hợp có 9.9.84 331776 số TH2 a1 a7 Chọn a1 0 có cách Chọn a7 a1 có cách Chọn a2 a1 a2 a7 có cách Chọn a3 X \ a1, a2, a7 có cách Các số cịn lại có cách (chọn khác số đầu cuối khác số cạnh nó) Trường hợp có 9.9.8.74 1555848 số Vậy tổng cộng có 331776 1555848 1887624 số Câu 4: Có 16 học sinh gồm học sinh giỏi, khá, trung bình Có cách chia số học sinh thành tổ, tổ có người, có học sinh giỏi học sinh Lời giải Mỗi tổ có học sinh giỏi, suy số học sinh giỏi tổ là Vì tổ có 2học sinh khá, suy số học sinh tổ Khi ta có số học sinh giỏi, khá, trung bình tổ tương ứng sau 1, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 3, Tổ 2, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, Tổ Như có hai trường hợp bị trùng Vậy hai trường hợp Trường hợp1: số cách chọn tổ có giỏi, khá, trung bình 3.C5 C8 Trường hợp : số cách chọn tổ có giỏi, khá, trung bình 3.C5 C8 Vậy tất có 3.C5 C8 3.C5 C8 3780 ... Câu 11: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật A 20 C 30 B 11 D 10 Lời giải Chọn B Chọn ngẫu nhiên học sinh từ 11 học sinh, ta có 11 cách... tịnh tiến theo v BC biến A P thành N B N thành P C M thành B D M thành N Câu 32: Trong mặt phẳng cho lục giác ABCDEF có tâm O Phép đối xứng trục FC biến tâm đường tròn ngoại tiếp ABO thành... giải Chọn D Theo tính chất phép quay ta thấy mệnh đề: E: sai; Các mệnh đề: F, G, H, I: Do có mệnh đề Câu 20: Cho mệnh đề sau: E: “Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng