LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ( )ABC và cạnh[.]
CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE CHUYÊN ĐỀ NĨN TRỤ CHỦ ĐỀ 1.KHỐI NĨN DẠNG 5.TỐN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN KHỐI NĨN (khó) Câu 1: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng ( ABC ) cạnh BD vng góc với canh BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành? A Câu 2: C B D [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hai khối nón có chung trục SS ′ = 3r Khối nón thứ có đỉnh S, đáy hình trịn tâm S ′ bán kính 2r Khối nón thứ hai có đỉnh S ′ , đáy hình trịn tâm S bán kính r Thể tích phần chung hai khối nón cho 4π r A 27 Câu 3: 4π r C π r3 B 4π r D [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ bên) quanh trục DB A Câu 4: 9π a 3 B 3π a 3 C 2π a 3 D π a3 12 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tam giác ABC vuông A , BC = a , AC = b , AB = c , b < c Khi quay tam giác vng ABC vịng quanh cạnh BC , quay cạnh AC , quanh cạnh AB , ta thu hình có diện tích tồn phần theo thứ tự S a , Sb , Sc Khẳng định sau đúng? A Sb > Sc > S a B Sb > S a > Sc C Sc > S a > Sb D S a > Sc > Sb CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA Câu 5: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tam giác ABC cân A , góc BAC = 120° AB = 4cm Tính thể tích khối trịn xoay lớn ta quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC A 16 3π ( cm3 ) Câu 6: B 16π ( cm3 ) C 16π cm3 ( ) D 16π cm3 ( ) [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Huyền có bìa hình trịn hình vẽ, Huyền muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất? A Câu 7: π B π C π D π [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một khối nón tích 9a 3π Tính bán kính R đáy khối nón diện tích xung quanh nhỏ A R = 3a Câu 8: B R = 3a C R = 9a D R = 3a [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) song song với cắt khối cầu tâm O , bán kính R thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn có đáy hình trịn cịn lại Tính khoảng cách h hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) để diện tích xung quanh hình nón lớn A h = R Câu 9: B h = R C h = 2R D R [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tam giác OAB vng cân O , có OA Lấy điểm M thuộc cạnh AB ( M không trùng với A , B ) gọi H hình chiếu M OA Tìm giá trị lớn thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh OA 128π 81π 64π 256π A B C D 256 81 81 81 CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 10: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Lượng nguyên liệu cần dùng để làm nón ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh mặt nón Cứ 1kg dùng để làm nón làm số nón có tổng diện tích xung quanh 6,13m Hỏi muốn làm 1000 nón giống có đường trình vành nón 50 cm , chiều cao 30 cm cần khối lượng gần với số đây? (coi nón có hình dạng hình nón) A 50 kg C 48 kg B 76 kg D 38 kg Câu 11: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao dm ( mơ tả hình vẽ ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ 1dm Tính chiều cao h cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt phẳng chất lỏng – lượng chất lỏng coi khơng hao hụt chuyển Tính gần h với sai số không 0, 01dm ) A h ≈ 1, 41 dm B h ≈ 1,89 dm C h ≈ 1,91 dm D h ≈ 1, 73 dm Câu 12: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho miếng tơn hình trịn có bán kính 50 cm Biết hình nón tích lớn diện tích tồn phần hình nón diện tích miếng tơn Khi hình nón có bán kính đáy là: A 10 ( cm ) B 50 ( cm ) C 20 ( cm ) D 25 ( cm ) Câu 13: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình nón ( N ) có đường cao SO = h bán kính đáy R , gọi M điểm đoạn SO , đặt OM = x , < x < h ( C ) thiết diện mặt phẳng ( P ) vng góc với trục SO M , với hình nón ( N ) Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy ( C ) lớn h h h h B C D 2 Câu 14: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình tứ diện A ABCD có AD ⊥ ( ABC ) , ABC tam giác vuông B Biết BC = a , AB = a , AD = 3a Quay tam giác ABC ABD (Bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE A 3π a 16 B 3π a C 3π a 16 D 3π a 16 Câu 15: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tam giác nhọn ABC , biết quay tam giác quanh cạnh AB , BC , CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π , , Tính diện tích 13 tam giác ABC A S = 1979 B S = 364 C S = 84 D S = 96 Câu 16: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một ly dạng hình nón ( hình vẽ với chiều cao ly h ) Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly úp ngược ly lại tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước bao nhiêu? 63 − 63 − 63 B C D 4 4 Câu 17: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tam giác ABC có A =120°, AB =AC =a Quay tam giác ABC (bao gồm điểm tam A giác) quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay bằng: A π a3 B π a3 C π a3 D π a3 Câu 18: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao 40cm Người ta cắt vật N1 mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N tích CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE thể tích N1 Tính chiều cao h hình nón N ? A 10cm B 20cm C 40cm D 5cm Câu 19: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho bìa hình dạng tam giác vng, biết b c độ dài cạnh tam giác vuông khối trịn xoay Hỏi thể tích V khối trịn xoay sinh bìa bao nhiêu? A V b2c b2 c2 B V π b2c b2 c2 C V 2π b c b2 c2 D V π b2c 2(b c ) Câu 20: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một thùng chứa đầy nước có hình khối lập phương Đặt vào thùng khối nón cho đỉnh khối nón trùng với tâm mặt khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước cịn lại thùng A π 12 − π B 11 C π 12 D 11 12 Câu 21: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao mực nước xấp xỉ bao nhiêu? Biết chiều nước phễu cao phễu 15cm A 0,501( cm ) B 0,302 ( cm ) C 0,216 ( cm ) D 0,188 ( cm ) CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 22: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Hai hình nón có chiều cao dm đặt hình vẽ bên (mỗi hình đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới) Lúc đầu, hình nón chứa đầy nước hình nón khơng chứa nước Sau đó, nước chảy xuống hình nón thơng qua lỗ trống đỉnh hình nón Hãy tính chiều cao nước hình nón thời điểm mà chiều cao nước hình nón dm 1 A B C D Câu 23: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: chiều dài đường sinh l = 10 m , bán kính đáy R = m Biết tam giác SAB thiết diện qua trục hình nón C trung điểm SB Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C mặt nón Xác định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A 15 m B 10 m C m D 5 m Câu 24: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một phểu có dạng hình nón, chiều cao phểu 20cm Người ta đổ lượng nước vào phểu cho chiều cao cột nước phểu 10cm Nếu bịt kím miêng phểu lật ngược lên chiều cao cột nước phểu gần với giá trị sau B 0,97cm A 1, 07cm C 0, 67cm D 0,87cm Câu 25: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Giả sử đồ thị hàm số y = ( m + 1) x − 2mx + m + có điểm cực trị A, B, C mà x A < xB < xC Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối tròn xoay Giá trị m để CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE thể tích khối trịn xoay lớn thuộc khoảng khoảng đây: A ( 4;6 ) B ( 2; ) C ( −2;0 ) D ( 0; ) Câu 26: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm đường kính đáy 24 cm mặt phẳng song song với đường sinh hình nón ta thu thiết diện có diện tích lớn gần với giá trị sau đây? A 170 B 260 C 294 D 208 Câu 27: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một hình nón trịn xoay có đường sinh 2a Thể tích lớn khối nón A 16π a 3 B 16π a C 4π a 3 D 8π a 3 Câu 28: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán OA , OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phểu lớn nhất? A π B π C π D π Câu 29: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: đường sinh l = 10m, bán kính đáy R = 5m Biết tam giác SAB thiết diện qua trục hình nón C trung điểm SB Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C mặt nón Định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A 15 m B 10 m C m D 5 m CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ... để làm nón ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh mặt nón Cứ 1kg dùng để làm nón làm số nón có tổng diện tích xung quanh 6,13m Hỏi muốn làm 1000 nón giống có đường trình vành nón 50 cm... TEAM EMPIRE] Một thùng chứa đầy nước có hình khối lập phương Đặt vào thùng khối nón cho đỉnh khối nón trùng với tâm mặt khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số... hình trịn có bán kính 50 cm Biết hình nón tích lớn diện tích tồn phần hình nón diện tích miếng tơn Khi hình nón có bán kính đáy là: A 10 ( cm ) B 50 ( cm ) C 20 ( cm ) D 25 ( cm ) Câu 13: [LUYỆN