Trang 1 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG DẠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1; 2;0)A có vetơ p[.]
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2; 0) có vetơ ph{p tuyến n (2; 1; 3) A x y B 2x y 3z C 2x y 3z Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng ( P ) là: x 2z Tìm khẳng định SAI A ( P ) có vectơ ph{p tuyến n (1; 0; 2) C ( P ) song song với trục Oy Câu D 2x y 3z B ( P ) qua gốc tọa độ O D ( P ) chứa trục Oy Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 1; 0; , C 0; 2;1 Mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC có phương trình l|: A x 2y z B x 2y z C x 2y z D x 2y z Câu Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)có phương trình 3x z Véctơ ph{p tuyến mặt phẳng (P) có tọa độ A 3; 1;1 B 3; 0; 1 C 3; 1; D 3;1;1 Câu Cho phương trình ( m2 1)x ( m 1) y ( m2 2m 3)z 2017 1 ( m tham số) Giá trị tham số mđể phương trình 1 l| phương trình mặt phẳng là: A m B m 1 Câu Chọn khẳng định C m 3 D m A Mặt phẳng x 2y z có véctơ ph{p tuyến n 1, 2,1 B Mặt phẳng x 2y z có véctơ ph{p tuyến n 1, 2,1 C Mặt phẳng x 2y z qua điểm A 1, 2,6 D Mặt phẳng x 2y z qua điểm B 1,0, Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 1; 2; , B 3; 6; là: A x y z Câu B 2x y z C x y z D 2x 8y 2z Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,mặt phẳng (P) qua điểm A 1;1; 1 vng góc x-1 y - z có phương trình l|: -1 A x y z B x y C x y z đường thẳng d : Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A 1; 0; 1 , B 3; 0;1 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình l| A x z B x y z Câu 10 D x y C x y D x z x t Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A 1; 0; 1 v| đường thẳng d : y t Mặt z 1 2t phẳng ( P) qua A v| vng gócd có phương trình l|: A x y 2z B x y 2z C x y 2z Trang D x y 2z Câu 11 Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; ; 2 song song với mặt phẳng P : x y 3z A 2x y 3z Câu 12 Trong B 2x y 3z không gian Oxyz , C 2x y 3z phương trình mặt D 2x y 3z phẳng qua ba điểm A(1; ; ) , B ; ; , C ; ; là: A x – y 2z B x – y z – C x 2y – 3z 16 D 6x 3y 2z – Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,phương trình mặt phẳng qua ba điểm I (3; 1; 5), M(4; 2; 1), N(1; 2; 3) là: A 12x 14y 5z B 12x 14 y 5z 25 C 12x 14y 5z 81 D 12x 14y 5z Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H(1; 2; 3) trực tâm tam giác ABCvớiA,B, Cl| ba điểm nằm trục Ox,Oy,Oz ( khác gốc tọa độ) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B, C x y z A x 2y 3z 14 B C 3x 2y z 10 D 3x y 2z x t x 1 y 1 z ; d2 : y 3t Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 5 z 1 t Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 là: A 18x y 3z 20 B 18x y 3z 20 C 18x y 3z 34 D 18x y 3z 34 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1; 3;1 , B 1; 1; , C 2;1; , D 0;1; 1 Phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD là: A x 2z B 2x y C 8x 3y 4z D x 2y 6z 11 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 1; 1; N 0; 0; 1 Mặt phẳng α chứa M, N song song với trục Oy có phương trình l|: A α : x z B α : x z C α : x z D α : x z Câu 18 Mặt phẳng P qua điểm G 2; 1; -3 cắt trục tọa độ c{c điểm A , B , C (khác gốc tọa độ ) cho G trọng tâm tam giác ABC có phương trình l| A 3x y 2z 18 B 2x y 3z 14 C x y z D 3x 6y 2z Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A 0;1; , B 2; 3;1 vng góc mặt phẳng Q : x y z là: A x y z B 4x 3y 2z C x y z D 4x 3y 2z Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,phương trình mặt phẳng (P) qua M 3; 1; 5 vng góc với hai mặt phẳng Q : 3x y z 0, R : x y z là: A 2x y 2z B x y z C 2x y 2z 15 D x y z DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 21 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1; 1; B 3; 2;1 có phương trình l| Trang x 4t A y 1 3t z t Câu 22 x 3t B y 3 2t z t x t D y 3 t z 2t x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t Vectơ n|o z t đ}y l| vecto phương đường thẳng d? A u1 0; 0; Câu 23 x 2t C y 1 t z 3t B u1 0;1; Cho đường thẳng qua điểm C u1 1; 0; 1 A 1; 4; 7 D u1 0; 2; 2 vng góc với mặt phẳng : x 2y 2z có phương trình tắc là: y4 y4 z7 z7 B x 2 2 x 1 z7 y4 D x y z x 1 y z3 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d v| mặt m 2m phẳng (P): x 3y 2z Với gi{ trị n|o m đường thẳng d vng góc với (P) A x A m B m 1 C C m D m M 2;1; Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm v| đường thẳng có x 1 y 1 z : 1 Viết phương trình đường thẳng d qua M , cắt v| vuông phương trình góc với đường thẳng x y 1 z x y 1 z x y 1 z x y 1 z B d : C d : D d : 4 4 1 4 2 x 1 y z Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng (P): 1 2x y z Phương trình đường thẳng qua giao điểm đường thẳng d với (P), nằm A d : mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d x 2 t x 1 t x 3 t A y 2 B y C y z 2t z 2t z 2t x 2 t D y 2 z 2t Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, phương trình n|o đ}y l| phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(1;1;4), B(3;2;1) x 2t x 2t x t x 2t A y t B y t C y t D y t z 1 3t z 1 3t z 1 4t z 2t Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(2;-1;3) v| có véc tơ phương l| u(3;1; 1) x 2t x 3t x y 1 z x y 1 z A y t B y 1 t C D 1 3 1 z t z 1 3t Câu 29 Trong không gian Oxyz,cho ba điểm A(1;-1;3), B(4;3;1) C(3;-3;2) Viết phương trình đường thẳng qua A song song BC Trang x 3t A y 2t z 1 3t Câu 30 x 1 t B y 1 5t z 4t C x 1 y z x y z 3 D 1 6 1 5 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-4), B(1;2;-3) v| đường thẳng Viết phương trình đường thẳng qua B, cắt d v| c{ch A khoảng lớn x 1 y z A 3 x 1 y z C 3 x 3t B y 2t z 3 x 1 t D y z 3 6t x 5 y 7 z Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d1: 3 x y z 1 29 d2: PTĐT d cắt v| vng góc với d1, d2 có dạng: x a y z c Tổng 5 13 a c có giá trị 11 33 55 77 A B C D 13 13 13 13 x 1 y z Câu 32 Viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng d1 : 2 x 2t d : y 2t z 3 t x 1 y z A 2 1 x 2t B y t z 2t x4 y 4 z 3 C 2 x 2t D y t z 2t x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y z Câu 33 t 2 3t Đường thẳng d t qua điểm M v| có vectơ phương ad A M 2; 2;1 , ad 1; 3;1 C M 2; 2; , ad 1; 3;1 B M 1; 2;1 , ad 2; 3;1 D M 1; 2;1 , ad 2; 3;1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; B 3; 1;1 Phương Câu 34 trình tham số đường thẳng qua hai điểm A , B : x 3t x 2t x t A y B y 2t 3t z t t z C 3t 4t 2t 3t 4t Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi Δ l| đường thẳng qua điểm M 2; 0; Câu 35 vng góc với mặt phẳng α : x y A y z x D y z x Trang y z B x 2 y 5z z C Phương trình tắc Δ là: x 2 y z D x 2 y z Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2z v| đường y z Phương trình đường thẳng d qua điểm B 2; 1; song song với P vng góc với Δ thẳng Δ: x x y z x y z x y z x y z B .C .D 5 5 Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng Δ qua điểm M 0;1;1 , A x vng góc với đường thẳng d1 : y z trình Δ là: x A y z Câu 38 P :x x B y z t t x t cắt đường thẳng d2 : t C x y z t x D y z y 1 z Phương 1 t Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 , B 2; 0;1 mặt phẳng y 2z Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A ,song song với mặt phẳng P cho khoảng cách từ B đến d lớn x x C d : y 1 y 1 z z x y 2 x D y z 1 x y 1 z Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Đường 1 thẳng d qua điểm M v| có vectơ phương ad có tọa độ là: A d : B z A M 2; 1;3 , ad 2;1;3 B M 2; 1; 3 , ad 2; 1;3 C M 2;1;3 , ad 2; 1;3 D M 2; 1;3 , ad 2; 1; 3 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình n|o sau đ}y l| phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 2;3;1 v| có vectơ phương a 1; 2;2 ? x t A y 3 2t z 1 2t x 2t B y 2 3t z t x 2t C y 2 3t z t x 2 t D y 2t z 2t DẠNG TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ d cho đường thẳng ad 0;1;1 Điểm n|o sau đ}y thuộc đường thẳng d A M 2; 1; B N 2; 1; 3 Câu 42 D M 2; 1; Cho điểm M 2; 5; , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy l| điểm A M 2; 5; Câu 43 C P 2;1; B M 0; 5; C M 0; 5; D M 2; 0; Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(2; 1; 2) Điểm M trục Ox c{ch hai điểm A , B có tọa độ Trang 1 3 A M ; ; 2 2 3 D M 0; ; 2 x y 1 z Câu 44 Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 2; v| đường thẳng d : 2 Điểm M thuộc đường thẳng d cho M cách A khoảng 17 Tọa độ điểm M A 5; 1; 6; 9; B 5;1; , 1; 8; 4 C 5; 1; , 1; 5; D 5;1; 1; 5; Câu 45 1 B M ; 0; 2 3 C M ; 0; 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3; 1 v| đường thẳng x1 y z Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d 1 A M 3; 3; B M 1; 3; C M 0; 3; d: Câu 46 D M 1; 2; Cho Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A 0; 1; mặt phẳng P : x y z A –1; 0; 1 Câu 47 B –2; 0; C –1; 1; D –2; 2; x 1 3t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 4;1;1 v| đường thẳng d : y t z 2t X{c định tọa độ hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d A H 3; 2; 1 B H 2; 3; 1 C H 4;1; D H 1; 2;1 - x 1 y 1 z v| hai điểm 1 A 1; 1; , B 2; 1; Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác ABM vuông Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : M M 1; 1; A 5 2 M ; ; M 1; 1; B 7 5 M ; ; M 1; 1; M 1;1;1 C 2 D 5 2 M ; ; M ; ; x – y z 1 Câu 49 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : v| hai điểm 1 A 0;1; 2 , B 2; 1;1 Gọi M l| điểm thuộc đường thẳng d cho tam giác ABM có diện tích nhỏ Tìm tung độ điểm M A yM B yM 1 C yM D yM x y 1 z v| điểm A 1; 1; Tìm điểm H thuộc 1 đường thẳng d cho độ dài AH ngắn A H 0; 1; B H 0; 1; C H 0; 1; D H 0; 1; Câu 50 Trong không gian Oxyz cho d : Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1; 3; 2) , B( 3; 7; 18) mặt phẳng ( P) : 2x y z Gọi M a; b; c l| điểm thuộc mặt phẳng P cho MA MB nhỏ Tính S a b c A S B S D S x2 y 8 z 1 Câu 52 Trong không gian Oxyz cho ( P) : x y z 0, đường thẳng d : 1 3 điểm M 1; 1;10 Tìm tọa độ điểm N thuộc(P) cho MN song song với đường thẳng d Trang C S 5 A N 2; 2; 1 Câu 53 B N 2; 2; Trong không gian Oxyz C N 2; 2; cho hai điểm A 1; 1; , B 2; 0; P : x y 2z Tìm M thuộc P cho AM 61 M 6; 5; M 6; 5; M 6; 5; A B C M 2; 5; M 2; 5; M 2; 5; 6 Câu 54 D N 3;1; 1 mặt phẳng MB vng góc với AB M 6; 5; D M 2; 5; Trong khơng gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình bình h|nh, SA ABCD Cho biết A 1;1; , B 2; 3;1 , C 3; 0; 2 Gọi S a; b; c (điều kiện a )l| điểm thỏa mãn điều kiện thể tích khối chóp S.ABCD 30 Tính P a b c A P 14 B P 10 C P 10 D P 16 Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 0) mặt phẳng ( P) : 2x 3y z Tọa độ điểm H ( P) cho AH ( P) A H 1; 1; B H 1; 2;1 C H 1; 2;1 D H 1; 2; 1 Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho tam giác A(2;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC ABC với c{c điểm 1 1 2 1 2 2 1 A H ; ;1 B H ; ; C H ; ; D H ; ; 2 3 3 3 3 3 2 Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;1; 2), B(2; 2;1),C( 2; 0;1) Tọa độ điểm M ( P) : 2x y z thỏa mãn MA MB MC 3 D M 0; ; 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x 2y z v| hai điểm A M 1;1; 1 Câu 58 B M 0;1;1 C M 2; 3; 7 A(3; 1; 3), B(5;1;1) Tọa độ điểm C ( P) cho ( ABC) ( P) SABC A 5; 0; 3; 0; B 5; 0; 3; 0; C 5; 0; 3; 0; D 5; 0; 3; 0; 2 Câu 59 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z v| hai điểm A(1; 0; 4), B(2; 0;7) Tọa độ điểm C ( P) cho tam giác ABC ACB 120 14 A 1;1; ; ; 3 3 14 C 1; 1; ; ; 3 3 Câu 60 14 B 1;1; 5 ; ; 3 4 14 D 1; 1; 5 ; ; 3 3 Trong không gian với hệ trục cho mặt phẳng ( P) : x y z v| hai điểm A(1; 2;1), B(0;1; 2) Tọa độ điểm M ( P) cho MA2 MB2 nhỏ 14 17 A M ; ; 9 14 17 B M ; ; 9 9 14 17 C M ; ; 9 9 14 17 D M ; ; 9 DẠNG CỰC TRỊ TRONG TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Câu 61 Viết phương trình đường thẳng qua M 1; 0; 1 tạo với mặt phẳng : x y z x 2t A y t z 1 3t Trang góc lớn x 2t B y t z 1 3t x 2t C y t z 1 3t x t D y 1 z t Câu 62 Viết phương trình đường thẳng qua M 4; 2; 1 , song song với mặt phẳng : 3x y z 12 cách A 2; 5; x 4t A y 2t z 1 t Câu 63 x t B y 2 t z t khoảng lớn x t C y 2 t z t x t D y 2 t z 1 t Viết phương trình đường thẳng qua A 1;1;1 vng góc với đường thẳng x t : y t v| c{ch điểm B 2; 0;1 khoảng lớn z 2t x t A y t z t Câu 64 x t B y t z t x t C y t z t x t D y t z 1 t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng qua A 1;1; x 1 y z đồng thời tạo với trục Oz góc lớn 2 x x t x t x t A y t B y C y 2t D y 2 t z 2t z t z z 2t Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng qua A 1;1; , vuông góc với d : nằm : x y z , đồng thời tạo với trục Oz góc nhỏ x 2t A y t z t Câu 66 x 5t B y t z 2t Cho A 1; 4; , B 1; 2; , d : cắt d cho d B , d nhỏ x t A y t z 3t Câu 67 cắt d cho d B , d lớn Câu 68 x t D y 2t z 5t x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua A , 1 x t B y 1 4t z 3 2t Cho A 1; 4; , B 1; 2; , d : x t A y t z 3t x 2t C y 5t z t x 15 t C y 18 4t z 19 2t x 15t D y 18t z 19t x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua A , 1 x t B y 1 4t z 3 2t x 15 t C y 18 4t z 19 2t x 15t D y 18t z 19t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 5; , B 3; 3; 6 v| đường thẳng x 1 y 1 z Gọi d l| đường thẳng qua B cắt điểm C cho SABC đạt giá trị 1 nhỏ : Trang x 4t A y 2t z 3t Câu 69 Oxz x 2t B y 3t z 4t x 2 t C y 3 z 4 2t x 3t D y 4t z 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( P ) mặt phẳng song song với mặt phẳng cắt mặt cầu x 1 y z2 12 theo đường trịn có chu vi lớn Phương trình ( P ) là: A x y B y C y D y Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) Gọi mặt phẳng ( ) mặt Câu 70 phẳng chứa trục Oy v| c{ch điểm M khoảng lớn Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x 3z Câu 71 B x 2z C x 3z D x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S) : x 1 y z , 2 điểm A(0; 0; 2) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình trịn (C ) có diện tích nhỏ là: A x y 3z B x 2y z C 3x y 2z D x y 3z Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; 3), B(3; 0; 2); C(0; 2;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A , B cách C khoảng lớn nhất? A 3x y z 11 B 3x y 2z 13 C 2x y 3z 12 D x y Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) Mặt phẳng ( P ) qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A , B , C cho thể tích khối tứ diện nhỏ có phương trình l|: A 6x 3y 2z B 6x 3y 2z 18 C x 2y 3z 14 D x y z Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;1;1), B(2; 0; 2), C( 1; 1; 0), D(0; 3; 4) Trên cạnh AB , AC , AD lấy c{c điểm AB AC AD Viết phương trình mặt phẳng ( B ' C ' D ') biết tứ phẳng B ', C ', D ' cho AB ' AC ' AD ' diện AB ' C ' D ' tích nhỏ nhất: A 16x 40y 44z 39 B 16x 40 y 44z 39 C 16x 40 y 44 z 39 D 16x 40 y 44z 39 x 1 y z 1 Câu 75 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : Viết 1 phương trình mặt phẳng ( ) chứa hai điểm M(1;1;1), N( 1; 2; 1) tạo với đường thẳng góc lớn nhất: A 16x 10y 11z 15 B 16x 10 y 11z Câu 74 Trong không C x y z Câu 76 gian với hệ tọa độ D x y 18z 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) Gọi ( P ) mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A , B , C Viết phương trình mặt phẳng ( P ) biết biểu thức 1 đạt giá trị nhỏ nhất: 2 OA OB OC A x y z B 2x y 3z C x 2y 3z 14 D 2x 4y z 10 - Trang Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) v| đường thẳng Câu 77 x 1 2t : y t Một điểm M thay đổi đường thẳng cho chu vi tam giác MAB nhỏ z 2t Khi tọa độ điểm M chu vi tam giác là: A M(1; 0; 2); P 2( 11 29) B M(1; 2; 2); P 2( 11 29) C M(1; 0; 2); P 11 29 D M(1; 2; 2); P 11 29 x y z 1 Câu 78 Cho hai điểm A( 1; 2; 3) B(7; 2; 3) v| đường thẳng d : Gọi ${I}$ 2 l| điểm d cho AI BI nhỏ Tìm tổng tọa độ I A 11 B 12 C 13 D 14 x 1 y z điểm A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 6) M điểm thuộc d Câu 79 Cho d : 1 cho MA MB MC nhỏ Khi MA2 bằng: A B D x 3t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình d : y t z 2t Câu 80 v| C.4 ba điểm A(1;1; 2), B( 1;1;1), C(3;1; 0) M l| điểm thuộc d cho biểu thức P MA2 MB2 MC2 đạt giá trị nhỏ Khi tổng tọa độ M là: A 10 B 11 C 12 D 13 -Hết B C D B A A A A ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A D B A C C A A B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D A A D C A B C B C D A D C A D C C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C C C D C A B A A A B A B A C C C A A C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A B B C D D A B D A B A B A A C A A A A Trang 10 ... 10 B 11 C 12 D 13 -Hết B C D B A A A A ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A D B A C C A A B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D... Tổng 5 13 a c có giá trị 11 33 55 77 A B C D 13 13 13 13 x 1 y z Câu 32 Viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng d1 : 2 x 2t d : y 2t z ? ?3 t x... giác ABC ACB 120 14 A 1;1; ; ; ? ?3 3 14 C 1; 1; ; ; ? ?3 3 Câu 60 14 B 1;1; 5 ; ; 3 4 14 D 1; 1; 5 ; ; 3 ? ?3 Trong không gian