Trang 1 ĐỀ THI THỬ SỐ 3 (Đề thi có 5 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2[.]
ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi có trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x − trục hoành A.3 B.2 C.4 Câu 2: Nghiệm phương trình log ( x − 3) = C x = 2 Câu 3: Có xếp học sinh thành hàng ngang ? A.5! B 5 C Câu 4: Một khối cầu có đường kính 6cm Thể tích khối cầu A 9 cm3 B 36 cm3 C 288 cm3 Câu 5: Cho cấp số nhân ( un ) có u2 = −4 u3 = Giá trị u1 A x = B x = D.6 D x = 13 D D 108 cm3 A −16 B C −2 D 16 Câu 6: Cho hàm số f ( x ) = x − 2x Trong khẳng định đây, khẳng định ? A f ( x ) dx = x − x + C B f ( x ) dx = x − x + C C f ( x ) dx = x + C D f ( x ) dx = 12 x + C −2 x + đường thẳng x+2 A x = −2 B y = −2 C y = −1 D x = −1 Câu 8: Cho hàm số f ( x ) = sin 3x Trong khẳng định đây, khẳng định ? Câu 7: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A f ( x ) dx = cos 3x + C C f ( x ) dx = − cos3x + C B f ( x ) dx = −3cos 3x + C D f ( x ) dx = 12 x + C Câu 9: Cho số phức z = − 6i Phần thực số phức A.-2 B.4 1 Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình 2 A ( −; −3) ( 3; + ) B ( −3;3) x −5 z 1+ i C.-5 16 C ( −;3) D.-1 D ( 3; + ) Câu 11: Một hình nón có bán kính đáy 𝑟 = √3𝑎 độ dài đường sinh 𝑙 = 2𝑎 Diện tích xung quanh hình nón A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a Câu 12: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y = x + B y = x − x + C y = − x + x + D y = − x + 1 0 Câu 13: Nếu f ( x ) dx = f ( x ) − 5dx A.5 B.6 C.1 Trang D.11 Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn a; b f ( a ) = −3, f ( b ) = 11 Tích phân b f ' ( x ) dx a A.14 B.-8 C.-14 Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có bẳng biến thiên sau: D.8 Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng ? A (1;+ ) B ( −; −1) C ( −1;2 ) D ( −1;1) Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = 16 Tâm ( S ) có tọa độ A ( −1;2;1) B ( −1;2;0 ) C (1; −2;0 ) D (1; −2;1) Câu 17: Một khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp A.6 B.24 C.8 D.12 Câu 18: Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z = −3 + 5i có tọa độ A ( −3; −5) B ( −3;5) C ( 5;3) D ( 5; −3) Câu 19: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxz) ? A n1 = (1; −1;0 ) B n4 = ( 0;1;0 ) C n3 = (1;0;1) D n2 = (1; −1;1) Câu 20: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm f ' ( x ) sau : Hàm số cho có điểm cực trị ? A.3 B.2 C.5 D.4 Câu 21: Số phức liên hợp số phức z = − 5i A z = −2 + 5i B z = −5 + 2i C z = −2 − 5i D z = + 5i Câu 22: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên bé 10 Xác suất để chọn số chia hết cho A B C D 10 x+1 x −2 Câu 23: Nghiệm phương trình = A x = B x = −3 C x = −1 D x = Câu 24: Cơng thức tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = 3Bh Câu 25: Hàm số nghịch biến ? x+3 A y = − x − B y = − x + 3x + C y = D y = − x3 + x − 5x 3x − Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm điểm A ( 2;1; −3) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) Mặt cầu ( S ) có phương trình A ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 3) = B ( x + ) + ( y + 1) + ( z − 3) = C ( x + ) + ( y + 1) + ( z − 3) = D ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M ( 2;1;3) N ( 4;3; −5) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình A x + y − 4z − = B x + y + 4z −15 = C x + y + 4z +15 = Trang D x + y − 4z + = Câu 28: Đạo hàm hàm số y = log3 x ln x A y ' = B y ' = C y ' = x ln x ln Câu 29: Cho hai số phức z = + i w = −3 + 2i Số phức z − w A −7 + i B + 3i C − 2i Câu 30: Với a số thực dương tùy ý, D y ' = x ln3 D − i a A a B a C a Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , góc hai mặt phẳng ( AB ' C ) ( A ' B ' C ') 30 (tham khảo hình bên) D a A' C' B' Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 3a B 3 3a3 3a C D Câu 32: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x3 − 3x + đoạn 0;3 A C A B A.19 B.4 C.1 D.-1 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A ( 2;0;3) , B ( 4;1;1) , C ( 0;5;2) Trọng tâm tam giác cho có tọa độ A ( 2;2;2) B ( 3;3;3;) Câu 34: Với a số thực dương tùy ý, log5 A − log a B D ( 6;6;6) C (1;1;1) 25 a log a C log a D − log a Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 0; −1;2 ) mặt phẳng ( P ) : 4x + y − 3z − = Đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng ( P ) có phương trình tham số x = x = 4t A y = −t B y = −1 + t z = − 3t z = −3 + 2t Câu 36: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau : Giá trị cực đại hàm số cho A.2 B.-2 x = C y = − t z = −3 + 2t x = 4t D y = −1 z = − 3t C.1 D.-1 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB=BC=a, AD=2a; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) A 60 B 90 C 45 D.30 Trang S A B D C Câu 38: Cho F ( x ) = x2 nguyên hàm hàm số f ( x ) e2x Họ tất nguyên hàm hàm số f ' ( x ) e2 x A −x2 + 2x + C B − x2 + x + C C −2x2 + 2x + C D 2x2 − 2x + C Câu 39: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Biết AB = BC = a, AD = 2a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AD Biết SH = từ B đến mặt phẳng ( SCD ) a , khoảng cách S A H B 3a D C 3a a D d = Câu 40:Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + ) ( x + ) ( m − 1) x + x + m − 2019m − 4042 với A d = B d = a C d = x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x ) có điểm cực trị? A 2021 B.2020 C.2022 D.2019 Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(−1;1; 0), C(0; −1; 0), D(0;1; 0), E(0; 3; 0) M điểm thay đổi 2 mặt cầu (S) : x + ( y − 1) + z = Giá trị lớn biểu thức P = MA + MB + MC + MD + ME A 12 B 24 C 12 D 24 2 Câu 42: Gọi S tập hợp tất số phức z thỏa mãn z = z − z Tổng phần thực số phức thuộc S A B −2 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục C có đồ thị hàm số D y = f ' ( x ) hình bên Hàm số y = f ( x + x ) có điểm cực đại? A C B D Câu 44: Có số nguyên dương y cho ứng với y có số nguyên x không số thỏa mãn ( 2x − y )( 2x − 210 y ) 211 − x ? A.992 B.481 C.961 D.1921 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y − z − = hai đường thẳng d1 : x −3 y z +5 , = = −2 x y −1 z + Gọi I , J giao điểm d1 , d với ( P ) Đường thẳng song song với ( P ) , cắt d1 d2 : = = −1 d , đồng thời tạo với đướng thẳng IJ góc lớn có phương trình tắc x + y + z −1 x −1 y + z + x + y + z −1 x y −1 z + A B C D = = = = = = = = −1 2 −1 2 −1 −1 2 Câu 46: Ông Tư gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7% /tháng Chưa đầy năm lãi suất tăng lên thành 1,15% /tháng Tiếp theo, sáu tháng sau lãi suất cịn 0,9% /tháng Ơng Tư tiếp tục gửi thêm số tháng rút vỗn lẫn lãi 5787710,707 đồng Hỏi Ông Tư gửi tổng thời gian tháng? A 18 B 16 C 17 D 15 Trang Câu 47: Xét hai số phức z, w thỏa mãn z −1 − 2i = z − + i w − + 3i = w − − i Giá trị nhỏ abc với a, b, c số nguyên tố Tính giá trị a + b + c A.22 B.24 C.26 D.25 Câu 48: Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d ) có đồ thị hình sau z + − i + w + − i + z − w Gọi S tập hợp giá trị nguyên m thuộc −10;10 cho phương trình f ( x + 1) − ( 2m + 1) f ( x + 1) + m ( m + 1) = có nghiệm số nghiệm thực phân biệt số chẵn Số phần tử S là: A 19 B 10 C 11 m S Câu 49:Gọi tập hợp tất giá trị tham số để bất phương trình D 12 m2 ( x − 1) + m ( x − 1) − ( x − 1) với x Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A − 2 C − B Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu ( S ) : ( x − 3) D ( S1 ) : ( x − ) + ( y + 3) + ( z − 1) = 2 + ( y + 1) + ( z + 1) = Gọi M điểm thay đổi, thuộc mặt cầu ( S2 ) cho tồn ba mặt phẳng 2 qua M , đôi vuông góc với cắt mặt cầu ( S1 ) theo ba đường tròn Giá trị lớn tổng chu vi ba đường trịn A 8 B 6 D 4 C 30 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.D 31.A 41.C 2.D 12.C 22.D 32.A 42.D 3.A 13.C 23.B 33.A 43.D 4.B 14.A 24.C 34.A 44.A 5.B 15.D 25.D 35.B 45.C 6.B 16.C 26.D 36.C 46.B Trang 7.B 17.C 27.A 37.D 47.B 8.C 18.B 28.C 38.C 48.C 9.D 19.B 29.D 39.B 49.C 10.B 20.D 30.A 40.B 50.B ... 4 C 30 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.D 31 .A 41.C 2.D 12.C 22.D 32 .A 42.D 3. A 13. C 23. B 33 .A 43. D 4.B 14.A 24.C 34 .A 44.A 5.B 15.D 25.D 35 .B 45.C 6.B 16.C 26.D 36 .C 46.B Trang 7.B 17.C 27.A 37 .D 47.B... '' B '' C '' a3 3a B 3 3a3 3a C D Câu 32 : Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x3 − 3x + đoạn 0 ;3? ?? A C A B A.19 B.4 C.1 D.-1 Câu 33 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A ( 2;0 ;3) , B ( 4;1;1)... số phức z = ? ?3 + 5i có tọa độ A ( ? ?3; −5) B ( ? ?3; 5) C ( 5 ;3) D ( 5; ? ?3) Câu 19: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxz) ? A n1 = (1; −1;0 ) B n4 = ( 0;1;0 ) C n3 = (1;0;1)