Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn tập HKI Toán 12 THPT Nguyễn Đình Chiểu 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TỔ TOÁN CÂU HỎI ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 2022 I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1[.]
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TỔ TỐN CÂU HỎI ƠN TẬP HỌC KÌ I TỐN 12 NĂM HỌC 2021- 2022 I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Khi f ( x) đồng biến khoảng nào? A ; 1 , 1; B 1; 0 , 1; C 1; 0 , 0;1 D ; 1 , 1; 0 − mx + mx + x Tìm m để hàm số đồng biến 𝑅𝑅 Câu Cho hàm số y = A −2 < m < B m ≤ C −2 ≤ m ≤ D m ≥ −2 x 1 nghịch biến khoảng ; 2 xm C m D m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y A m B m Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm Đường cong hình vẽ y đồ thị hàm số y f '( x) Xét hàm số g ( x) f (3 x ) Mệnh đề đúng? A Hàm số g ( x) đồng biến (;1) -1 O x B Hàm số g ( x) đồng biến (0;3) C Hàm số g ( x) nghịch biến (1; ) D Hàm số g ( x) nghịch biến (; 2) (0; 2) Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 , x Số điểm cực trị hàm số cho là: B A C D Câu Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực đại? A Câu B C D (ĐỀ TN THPT 2021) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B Ơn tập HKI Tốn 12-THPT Nguyễn Đình Chiểu C 3 D Câu Biết M (1;3) điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 2ax a x b Giá trị a + b A B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y mx 2 m x m 1 có ba điểm cực trị m m A B m C m D m Câu 10 Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(−2) = f(2) = có đạo hàm f '( x) x(4 x ), x Số điểm cực trị hàm số y f (2 x) A B C D Câu 11 (ĐỀ TN THPT 2021) Trên đoạn 0;3 , hàm số y x x đạt giá trị lớn điểm? A x B x C x D x Câu 12 (ĐỀ TN THPT 2020) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x 24 x đoạn 2;19 bằng: A 32 B 40 Câu 13 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B y A y 1 Câu 14 Cho hàm số y = C 32 D 45 1 x x2 C x 2 D x 2x −1 có đồ thị ( C ) Gọi M giao điểm ( C ) với trục hồnh Khi tích 2x + khoảng cách từ điểm M tới hai đường tiệm cận đồ thị ( C ) A B C Câu 15 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y D x 3x x 16 A B C D Câu 16 (ĐỀ TN THPT 2020) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y 2 x x 1 B y x x 1 C y x x 1 D y x x 1 Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x 1 điểm A 1; 2 có phương trình A y x 1 B y x C y x D y x Câu 18 Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Ơn tập HKI Tốn 12-THPT Nguyễn Đình Chiểu Số nghiệm thực phương trình f ( x) 1 B A D C Câu 19 (ĐỀ TN THPT 2020) Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x A B C D Câu 20 Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ x 1 Mệnh đề đúng? A b a B b a C a 0, b D a 0, b Đáp án tham khảo 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C C D A D C D B B C C A D C A B A D B II HÀM SỐ MŨ, LOGARIT - PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT Câu Với a số thực tùy ý, log 9a A log a 2 C log a B log a D log a Câu Đạo hàm hàm số y x A y x ln Câu Với a hai số thực dương tùy ý, A a C y B y x 2x ln D y x.2 x1 a B a C a D a Câu Cho a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y a x R B Tập xác định hàm số y log a x R C Tập xác định hàm số y a x x D Tập giá trị hàm số y log a x R Câu Nghiệm phương trình 52 x4 25 A x B x C x D x 1 C ; D 0; Câu Tập xác định hàm số y = log x A ; 0 B 0; Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 9log3 ( ab ) = 4a Giá trị ab A B C D Câu Số nghiệm phương trình: x 6.3x A B Ơn tập HKI Tốn 12-THPT Nguyễn Đình Chiểu C D Câu Nghiệm phương trình log 3 x A x 2 C x B x D x Câu 10 Nghiệm phương trình log ( x + 1) =1 + log ( x − 1) là: A x = B x = −2 C x = D x = Câu 11 Cho a b số thực dương thỏa mãn a 3b = 32 Giá trị 3log a + log b A B C 32 D Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình 34 x 27 A 1;1 C 7; B ;1 D 1; Câu 13 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số ngun x thỏa mãn 2 x 1 2 x y ? B 2047 A 1024 C 1022 D 1023 x 1 y 1 Biết giá trị x y Câu 14 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x y 2 log nhỏ a x2 y a ( a, b phân số tối giản) Tính hiệu a b b xy b A B C Câu 15 Có số nguyên y 20; 20 thoả mãn log x? A B 11 D 13 3x 1 log C 10 yx x y với D Câu 16 Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f x f x , x f 0 2021 Tập nghiệm bất phương trình f x 2020e x e A ; e B 0; ( Câu 17 Cho phương trình log 22 x − 3log x − D 0; C ; 0 ) 3x − m = ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 79 B 80 D 81 C Vô số Câu 18 Xét số thực không âm x y thỏa mãn x y.4 x y 1 Giá trị nhỏ biểu thức P x y x y A 33 B C 21 Câu 19 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: log x 2 y 1 biểu thức P x y A Pmin 125 B Pmin 57 Ơn tập HKI Tốn 12-THPT Nguyễn Đình Chiểu D y 1 C Pmin 43 41 125 x 1 y 1 Giá trị nhỏ D Pmin 25 Câu 20 Cho phương trình x 3x 1 2m 3x 1 1 3x m Có giá trị tham số thực m [20; 20] để phương trình cho có nghiệm phân biệt biết 4m ? A 79 B 82 C 81 D 80 Đáp án tham khảo 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B D A B D D C C A A A D C C A D C D III KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V 3Bh B V Bh C V Bh D V Bh Câu Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C biết thể tích khối chóp A ABC a a3 A V B V 3a a3 C V 3 D V 9a Câu Thể tích khối tứ diện cạnh a a3 A 3a C a3 B a3 D Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp a3 A V a3 B V a3 C V Câu Cho hình chóp S ABC tích V a3 D V a3 , mặt bên SBC tam giác cạnh a Khoảng cách từ 36 A đến mặt phẳng ( SBC ) a a D 27 Câu Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước (9cm x 6cm x 5cm) hình vẽ Người ta cắt bỏ A a B a C phần khúc gỗ có dạng hình lập phương có cạnh 4cm Tính thể tích phần lại A V 206 cm3 B V 145 cm3 C V 54 cm3 D V 262 cm3 Câu Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tính thể tích khối chóp S ABC Ơn tập HKI Tốn 12-THPT Nguyễn Đình Chiểu A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu Một khối lập phương có diện tích mặt 9a Thể tích khối lập phương A 9a B 27a C 81a D 729a Câu 10 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vuông với đáy ( ABC ) , biết góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABC ) 60 Tính thể tích khối chóp a3 A 24 a3 3a 3 a3 B C D 8 12 Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC a , biết SA ( ABC ) SB tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A 48 a3 B 24 a3 C a3 D 24 C 3; 4 D 3;5 Câu 12 Hình lập phương loại khối đa diện nào? A 5;3 B 4;3 Câu 13 Tính số mặt khối đa diện sau A B 10 C 11 D 12 Câu 14 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA SB SC a Tính thể tích khối chóp S ABC 2a a3 C D Câu 15 Cho hình chóp S ABC có SA ( ABC ) SA 4, AB 6, BC 10, CA Tính thể tích khối a3 A a3 B chóp S ABC A 40 B 24 C 32 D 192 Câu 16 Cho hình chóp S ABC tích V , gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp S AMN theo V A V B V C V D 2V Câu 17 (BGD&ĐT 2017 - 2018) Ông A dự định sử dụng hết 6, 7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A 1,57m3 B 1,11m3 C 1, 23m3 D 2, 48m3 Câu 18 (BGD&ĐT 2017-2018) Một bút chì khối trụ lục giác có cạnh đáy 3mm chiều cao 200mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút chì đáy hình trịn có bán kính 1mm Giả định 1m3 gỗ có giá trị a (triệu đồng), 1m3 than có giá trị 8a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết sau đây? A 9, 7a (đồng) B 97, 03a (đồng) Ơn tập HKI Tốn 12-THPT Nguyễn Đình Chiểu C 90, 7a (đồng) D 9, 07a (đồng) Câu 19 (Đề thi THPTQG năm 2018 - mã đề 104) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , BC a, SA ( ABC ), SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A a B a 2 C a D a Câu 20 (Đề thi THPTQG năm 2018 - mã đề 102) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 30 B 45 C 60 D 90 Đáp án tham khảo 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B D C C A A C B C B B A C C B A D B B IV THỂ TÍCH HÌNH NĨN-KHỐI NĨN Câu Hình nón có đường sinh 2a hợp với đáy góc 600 Diện tích tồn phần hình nón bằng: B 3 a A 4 a C 2 a D a Câu Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a , góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 4 a B 3 a C 2 a D a Câu (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC a Độ dài đường sinh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng: B a A a C a D 2a Câu Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy r = 50 cm có chiều cao h = 50 cm Diện tích xung quanh hình trụ A 2500π cm B 5000π cm C 2500 cm D 5000 cm C 6 a D a Câu Cạnh bên hình nón 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120 Diện tích tồn phần hình nón là: A B 2 a Câu Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36πa Tính thể tích khối trụ A V 108 a B V 18 a C V 54 a D V 27 a Câu Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O , bán kính R Dựng hai đường sinh SA SB , biết AB chắn đường tròn đáy cung có số đo 600 , khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng SAB R Đường cao h hình nón bằng: A h R B h R C h a D h a Câu Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Dựng hai đường sinh SA SB , biết tam giác SAB Ơn tập HKI Tốn 12-THPT Nguyễn Đình Chiểu vng có diện tích 4a Góc tạo trục SO mặt phẳng SAB 300 Đường cao h hình nón bằng: a C h a D h a 2 Câu Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A, B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình nón cho khoảng A h a B h 600 Độ dài đường sinh hình nón bằng: 300 , SAB cách từ O đến AB a SAO A a B a C a D 2a Câu 10 Một khối trụ có bán kính đáy r = 10cm, khoảng cách hai đáy 8cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 6cm Diện tích thiết diện tạo thành A 128 cm B 64 cm C 128 cm D 64 cm Câu 11 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ tâm O đường tròn ngoại tiếp đáy ABC đến mặt bên a Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng: 4 a 4 a 2 a B C D 27 Câu 12 Cho hình nón có đỉnh S , đường cao SO h , đường sinh SA Nội tiếp hình nón hình chóp đỉnh S , đáy hình vng ABCD cạnh a Nửa góc đỉnh hình nón có tan bằng: 4 a A A h 2a B a 2h C a h D h a Câu 13 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn O O ' , chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O ' đáy hình trịn O; R Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón bằng: A B C D Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy r có chiều cao r Hai điểm A, B nằm đường trịn đáy cho góc AB trục hình trụ 30 Khoảng cách AB trục hình trụ r r D Câu 15 Một hình trụ có đáy hai hình trịn (O, 6),(O , 6) OO 10 Một hình nón có đỉnh O có A r B r C đáy hình trịn (O; 6) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Thể tích phần khối trụ cịn lại (khơng chứa khối nón) A 60 B 90 C 120 D 240 Câu 16 Một hình trụ có đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ a3 A a3 B a3 C D a Câu 17 Khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cạnh a tích A πa B πa Ơn tập HKI Tốn 12-THPT Nguyễn Đình Chiểu C πa D πa Câu 18 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, BC = Tính thể tích hình trụ trịn xoay quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AD 2 A V B V 4 C V 2 D V 3 Câu 19 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước m × 40 m, người ta làm thành hai thùng đựng nước hình trụ có chiều cao m, cách cắt tơn thành hai tơn nhau, gị thành mặt xung quanh thùng (tham khảo hình bên dưới) Tổng thể tích hai thùng hình trụ A 1000 m3 B 2000 m3 C 1000 m D 2000 m Câu 20 Một khối trụ tích 6π Nếu giữ ngun chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích V khối trụ bao nhiêu? B 27 C 18 D 54 A 162 Đáp án tham khảo 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D B B C A C B A B C C C D B D C C D _HẾT _ Ơn tập HKI Tốn 12-THPT Nguyễn Đình Chiểu ... ? ?1 2m 3x ? ?1 1? ?? 3x m Có giá trị tham số thực m [20; 20] để phương trình cho có nghiệm phân biệt biết 4m ? A 79 B 82 C 81 D 80 Đáp án tham khảo 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ... B 27 C 18 D 54 A 16 2 Đáp án tham khảo 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D B B C A C B A B C C C D B D C C D _HẾT _ Ôn tập HKI Tốn 12 -THPT Nguyễn Đình Chiểu ... Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ x ? ?1 Mệnh đề đúng? A b a B b a C a 0, b D a 0, b Đáp án tham khảo 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C C D A D C D B B C C A D C A B A D