Năm học 2020-2021 Đề cương ôn tập học kì 1 toán 10

II. MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN THAM KHẢO A. Biểu diễn trên trục số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị HS... Giải các hệ PT. Cho hình vuông ABCD. Tính chu vi tam giác đó. Tam giác ABC có[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN 10 I NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ƠN TẬP

A ĐẠI SỐ.

CHƯƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP.

1 Mệnh đề mệnh đề chứa biến: Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa ký hiệu tồn với mọi, phủ định mệnh đề chứa ký hiệu tồn tại, với mọi.

2 Tập hợp phép toán tập hợp: Các cách xác định tập hợp, khái niệm tập con, hai tập bằng nhau Các phép toán giao, hợp, hiệu, lấy phần bù tập hợp Đặc biệt, tập hợp số.

CHƯƠNG HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI.

1 Đại cương hàm số: Tập xác định, chiều biến thiên hàm số, hàm số chẵn hàm số lẻ đồ thị. 2 Hàm số bậc nhất: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y ax b  Hàm số bậc từng

khoảng.

3 Hàm số bậc hai: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai Hàm số cho nhiều công thức. Tương giao đồ thị hàm số bậc hai đường thẳng Xác định hàm số bậc hai biết yếu tố. CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH.

1 Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai Định lý viet ứng dụng. 2 Phương trình quy bậc nhất, bậc hai.

3 Hệ phương trình đại số. B HÌNH HỌC.

CHƯƠNG VECTƠ

1 Khái niệm vectơ định nghĩa liên quan

2 Phép cộng, phép trừ vectơ: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ.

3 Phép nhân vectơ với số: Định nghĩa tính chất Tính chất trung điểm, trọng tâm, điều kiện để hai vectơ phương, phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương.

4 Trục hệ trục tọa độ: Biểu thức tọa độ vectơ điểm. CHƯƠNG TÍCH VƠ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG.

1 Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800.

2 Tích vơ hướng hai vectơ: Định nghĩa tính chát tích vơ hướng Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Ứng dụng tích vơ hướng vào giải tốn.

II MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN THAM KHẢO A ĐẠI SỐ

Bài 1: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau : a) “Phương trình x2 –x – = vơ nghiệm ” b) b) “ số nguyên tố ”

c) “nN ; n2 – số lẻ ”

Bài 2: Xác định tính sai mệnh đề A , B tìm mệnh đề phủ định : A = “ x R : x3 > x2 ” B = “  x N , : x chia hết cho x +1”

Bài a) Cho        

2

2,3,4,5,6 , |

A B xZ| x  x  x  

Tìm A B A B A B ,  , \

b) Cho Ax R | 2x ,  Bx R | 3  x 12  Tìm AB A B A B,  , \ Biểu diễn trục số Bài Cho f x ax2bx c có đồ thị (P) Xác định a, b, c biết rằng:

a) (P) qua A(-1; 6), B(1;0), C(3;2)

b) (P) có trục đối xứng x2, cắt Oy điểm A(0; 3) qua B(-1; 8). c) (P) có đỉnh I1; 1  , cắt Ox hai điểm phân biệt A1;0 , B3;0 Bài Cho hàm số f x x2 2x có đồ thị (C)

b) Tìm tọa độ giao điểm (C) với đường thẳng y x

c) Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiệm PT: x2 2x m d) Dựa vào đồ thị, tìm m để PT sau có nghiệm phân biệt:

2 2 3 . x  x m Bài Giải biện luận PT:

a)  

2 4 5 6 0 m  x m  m 

, b)  

2 2 1 3 0

mx  m x m   c)

2 3

2

m x m

x

  



 d) x m 1 2x3 , Bài

a) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm:

 3

1

m x m

x

  



 .

b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: mx22m1x m  0 c) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:  

2 3 3 4 2 3 0

mx  m x m  m d) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: x2 3x2m 3 0 Bài Cho phương trình:  

2 2 3 2 5 0

x  m x m 

Tìm m để PT có nghiệm x x1, 2thỏa mãn: a) x12x22 26; )b x1 x2 4; ) 3c x1 x2 2; )d x1 x2 4; )e x x x1 2 1x2 30.

Bài Giải PT:

a)  x2 4x 3 2 x 5, b) 5x 1 3x 2 x1 0 , c)(x3) 10 x2 x2 x 12 d) (x5)(2 x) 3 x23x e) x 1 4 x (x1)(4 x) 5. f)

 3  1 4 3

3

x

x x x

x



    

 ,

Bài 10 Giải hệ PT

3

2 2

2 3

) ) )

2

x y xy x y x y

a b c

x y xy x y x y x y xy y x

       

  

  

            

  

B.HÌNH HỌC

Bài Cho ∆ ABC có trung tuyến AM, BN, CF Chứng minh đẳng thức:

1/ ⃗AM+⃗BN+⃗CF=⃗0 2/ ⃗AB ⃗CF+⃗BC.⃗AM+⃗CA ⃗BN=0

Bài Cho ∆ABC có AB=2a ;AC=3a góc A 1200 Gọi M điểm cho ⃗MB+2⃗MC=⃗0 1/ Tính: ⃗AB ⃗AC ; ⃗AB ⃗BC

2/ Tính độ dài: BC, AM

Bài Cho hình vng ABCD Gọi M điểm cho ⃗MC=3⃗AM , N điểm thuộc BC. 1/ Hãy biểu diễn ⃗BM theo vecto ⃗AB;⃗AD

2/ Chứng minh N trung điểm BC MN⊥MD Bài Trong mặt phẳng Oxy cho A3;1 , B1;3 , C1; 2 

a) CMR : ABC tam giác Tính chu vi tam giác Tam giác ABC có phải tam giác nhọn khơng? b) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Xác định tọa độ tâm hình bình hành

c) Tìm tọa độ điểm M cho 2MA 3MB MC  0.

d) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I CMR : G, H, I thẳng hàng e) Tìm tọa độ B1 nằm Ox cho tam giác AB1C vng B1

g) Tìm tọa độ điểm P cho tam giác ABP tam giác i) Tìm tọa độ điểm L chân đường phân giác góc A

l) Tìm tọa độ H1 đối xứng với H qua AB CMR : H1 thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC m) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho MA2MB2MC2 bé nhất.

n) Tìm tọa độ điểm T thuộc Ox cho TA TB bé nhất.

III MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO PHẦN 1: ĐẠI SỐ

Câu Cho phương trình: f(x) = g(x) Hãy chọn mệnh đề sai: A Phương trình vơ nghiệm tập nghiệm  B Giải phương trình tìm nghiệm phương trình

C Tập xác định phương trình tập hợp giá trị x để f(x) g(x) có nghĩa D Giải phương trình tìm tập nghiệm phương trình

Câu Hỏi tập hợp  

2 1 , 2

A k  k k 

có phần tử ?

A 1. B 2. C 3. D 5.

Câu Cho tập     

2

2

A x  x x  x 

, hỏi tập A có tập hợp ?

A 2. B 4. C 7. D 8.

Câu Cho tập hợp A0;1;2;3; 4 B2;3; 4;5;6 Tìm X A B\   B A\ 

A X 0;1;5;6 B X 1;2 C X  5 D X .

Câu Cho A, B, C ba tập hợp minh họa hình vẽ bên

Phần gạch sọc hình vẽ tập hợp sau ?

A A B C \ B A B C  \ C A C\   A B\  D ABC. Câu Cho tập hợp A=éëm m; +2 , ûù B= -éë 1; 2ùû Điều kiện m để AÌ B là:

A. m- 1 m0 B - 1m0 C. 1m D m<- 1 m>2 Câu Cho tập hợp A= - ¥( ;m- , ûù B= +¥ëé1; ) Tìm tất c giỏ tr ca m A Bầ =ặ.

A. m>- B. m³ - C. m2 D m<2

Câu Cho hai tập hợp A x,x  3 2x B x,5x 4 x1 Có số tự nhiên thuộc tập hợp A B ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu Tìm tập xác định D hàm số

x y

x

 

Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số

3

2

x y

x x

 

  .

A

5 1;

2 D  

  . B D\ 1 . C

5 \ 1;

2 D  

 



D

5 1;

2 D  

 .

Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số

4

4

y x

x

  

 .

A D  4; 2 B D  4; 2 C D  4; 2 D D  2;4 Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số:

2

x m

y

x m

+ + =

- xác định (- 1;0 ) A

0

m m

é > ê ê

<-ë B m£ - 1. C

m m

é ³ ê ê £

-ë D m³

Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y= x m- + 2x m- - xác định (0;+¥ ) A m£0 B m³ C m£1 D m£ -

Câu 14 Cho hàm số yf x   5x , kết sau sai ?

A.

 2 10

f  B f  1 5 C f  1 5 D f 2 10 Câu 15 Hàm số sau hàm số lẻ ?

A

4 1

2

x y

x

 

B y3x25 C y 2017 x3 D y x 2018 Câu 16 Hàm số sau hàm số chẵn ?

A yx

B y2x24x C y x 3x D

1

y x x

 

Câu 17 Trong hàm số y2015x, y2015x2, y3x21, y2x3 3x có hàm số lẻ

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 18 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng

1

x y 

x y   

  là

A 0; 1  B 2; 3  C 0;

4    

 . D 3; 2 . Câu 19 Tìm m để đồ thị hàm số y4x m 1 qua điểm A1;2

A m6. B m1. C m4. D m1.

Câu 20 Với giá trị a b đồ thị hàm số y ax b  qua điểm A2;1 B1; 2  A a2, b1. B a1, b1. C a2, b1.D a1, b1.

A

1

m

B

1

m

C

1

m 

D

1

m  Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số ym 2x2m3 nghịch biến .

A m2 B. m2. C m0 D. m0

Câu 23 Tìm tọa độ đỉnh I parabol  P y x:  22x

A I1;3  B I2;1  C I1;4  D I1;  

Câu 24 Hàm số sau có đồ thị parabol có đỉnh I1;3 ?

A y2x2 4x B y2x2 2x1 C y2x24x5 D y2x2 x Câu 25 Trục đối xứng Parabol y2x2 x đường thẳng

A x1 B

1 x

C

1 x

D x1 Câu 26 Trục đối xứng Parabol y2x25x3 đường thẳng

A

5

x

B

5

x

C

5

x

D

5

x Câu 27 Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên hình vẽ đây.

A y=x2- 4x+5 B y=x2- 2x+1 C y= -x2+4x- D y=x2- 4x- Câu 28 Hàm số bậc hai sau có bảng biến thiên hình vẽ

A y= -x2+2x+1 B y=x2- 2x+3 C y= -x2+ +x D y= - x2- 2x+5

Câu 29 Xác định parabol  P :y2x2bx c , biết  P qua điểm M0; 4 có trục đối xứng

x .

A y2x2 4x4 B y2x24x C y2x2 3x4 D y2x2 x Câu 30 Biết parabol y ax 2bx có đỉnh I1; 5  Tìm a b

A a1, b2. B a1, b2. C a0, b3. D a1, b2. Câu 31 Tọa độ giao điểm  

2

:

P y x  x

A M1; 1 , N2;0 B M1; 3 , N2; 4  C M0; 2 , N2; 4  D M3;1, N3; 5 

Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 22mx m 2 3m1 cắt trục hoành hai điểm phân biệt

A

1

m

B m1. C m0. D

1

m Câu 33 Hàm số y x 23x7 đồng biến khoảng ?

A

3 ;

2

 

  

 

 . B

3 ;

 

 

 

 . C   ; . D 3; 1 . Câu 34 Cho hàm số y x 22x2 Khẳng định sau đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 35 Cho hàm số yx24x1 Khẳng định sau sai ?

A Hàm số nghịch biến khoảng 2; đồng biến khoảng  ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng 4; đồng biến khoảng  ;4 C Trên khoảng   ; 1 hàm số đồng biến

D Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến Câu 36 Điều kiện phương trình

1

5

2

2

x x

x

 

  

A x1; x3. B x3. C x3. D x0. Câu 37 Điều kiện phương trình

2

3

3 x

x    là

A.x4. B x3. C x3. D x4 x3. Câu 38 Điều kiện xác định phương trình

2 5

2

7

x x

x



  

 là:

A x2 B x7 C 2 x D 2 x Câu 39 Phương trình 3x2 tương đương với phương trình sau ?

A 3x x 2 2x2 B 2

3

9

x

x   x  .

C 3x  1 x 2  1 x D 3x 2018x2  2 2018x2 Câu 40 Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương ?

A

2

4

4

2

x

x

C x x1x2  x x 2 x1. D x x1x2 x1 x x 2. Câu 41 Phương trình sau tương đương với phương trình x2 0 ?

A   

2

2x x 2x1 0

B   

2

2

x x  x  C x2 1 D x2 4x 4 0.

Câu 42 Phương trình  

1

x  x phương trình hệ phương trình sau đây? A x 1 3x9.B x 1 3x 9.C x 1 3x9.D x 1 3x3

Câu 43 Cho phương trình 2x2 x0 Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải hệ quả phương tình cho?

A 2

x x

x

 

 . B 4x3 x0.

C    

2

2

2x  x  x 0

D 2x3x2  x0.

Câu 44 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  

2 4 3 6 m  x m

vô nghiệm

A m1. B m2. C m2. D m2.

Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2m 4x m  có nghiệm A m1. B m2. C m1. D m2.

Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  

2 1 1

m  x m 

nghiệm với xR.

A m1. B m1. C m1. D m0.

Câu 47 Cho phương trình m x2  6 4x3m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm

A m2. B m2. C m2 m2. D m . Câu 48 Phương trình 2x2 m3x m 1 0 có hai nghiệm trái dấu

A m1. B m1. C m1. D m0.

Câu 49 Tìm giá trị tham số m để phương trình  

2 3 1 4 0

x  m x 

có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn

x x  .

A m0. B

1

m

C

2

m

D m1.

Câu 50 Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x2  5x 3 0 Tính A x 1x2 2x x1 2.

A

1

A

B A1. C A2. D

1

A x1. B x0. C x4. D

1

x Câu 52 Tính tổng nghiệm phương trình 6x 2  x

A 2. B 1. C 1. D 2.

Câu 53 Phương trình x1 5 x 1 x21 có nghiệm?

A 0 B 1 C 2 D 3

PHẦN 2: HÌNH HỌC

Câu Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau sai ?

A MA MB  . B AB 2MB. C

1 MA AB

                           

D MA MB   0.

Câu Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm AC BD Khẳng định sau khẳng định sai ?

A  

1

OA BA CB

                                         

B AB AD AC   . C OA OB OC OD  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

D OA OB DA    .

Câu Cho tam giác ABC với G trọng tâm Đặt CA a  , CB b  Khi AG biểu diễn theo vectơ

a

⃗ b

⃗ là: A a b AG 

⃗ ⃗  B a b AG 

⃗ ⃗ ⃗ C a b AG 

⃗ ⃗ ⃗ D a b AG 

⃗ ⃗



Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB4a, AD3a Tính BA DA

                           

A 5a B 6a C 2a D 7a

Câu Cho tam giác ABC với G trọng tâm Đặt CA a  , CB b  Khi AG biểu diễn theo 2 vectơ a

⃗ b

⃗ là: A a b AG 

⃗ ⃗  B a b AG 

⃗ ⃗ ⃗ C a b AG 

⃗ ⃗ ⃗ D a b AG 

⃗ ⃗



Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 3  B3;1 Tọa độ trung điểm I đoạn AB là:

A I1; 2  B I2; 1  C I1; 2  D I2;1

Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A2;3, B3;5, C1;4 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác cho.

A u2;0 ⃗

B u  2;0 ⃗

C u0;2 ⃗

D u0; 2  ⃗

Câu Tìm giá trị mđể hai vectơ u5;0

⃗

v1;m ⃗

phương

A m0. B

1 m

C m1. D m5.

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A m 1;2, B2;5 2 m, Cm 3;4 Tìm giá trị tham số m để ba điểm A, B, C thẳng hàng.

A m3. B m2. C m2. D m1.

Câu 11 Cho hai điểm A2;0 B5;1 Tính độ dài đoạn thẳng AB

A AB 10 B AB2 10 C AB2. D AB10.

Câu 12 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;4 , B3; 2, C5;4 Tính chu vi tam giác cho

A P 4 2. B P 4 2. C P 8 2. D P 2 2.

Câu 13 Cho góc a tù Điều khẳng định sau đúng?

A sina<0. B cosa>0. C tana>0. D cota<0. Câu 14 Cho biết

2 cos

3

a

=- Tính giá trị biểu thức

cot tan cott an

E a a

a a + = + ? A 19 13

- B

19

13. C 25

13. D

25 13

- Câu 15 Cho cota3 Khi 3

3sin 2cos 12sin 4cos

a a

a a



 có giá trị bằng:

A  B  C

4 D

Câu 16 Cho biết cota=5 Tính giá trị E=2 cos2a+5 sin cosa a+1 ? A

10

26. B

100

26 . C

50

26. D

101 26 . Câu 17 Cho tam giác ABC có cạnh a Tích vơ hướng AB AC

                           

A a2 B

2 a C 2 a  D 2 a Câu 18 Cho hình vng ABCD cạnh a Tích vơ hướng AB AC

                           

A a2 B a2 C

2

2 a . D

2

1 2a .

Câu 19 Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB BC BC CA CA AB  

Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai véctơ a4i6j ⃗ ⃗ ⃗

b 3i 7j ⃗ ⃗ ⃗

Tính tích vơ hướng a b ⃗ ⃗

A a b⃗ ⃗ 30. B a b⃗ ⃗ 3. C a b⃗ ⃗ 30. D a b⃗ ⃗ 43. Câu 21 Cho hai vectơ a1;2

⃗

và b  2;1 ⃗

Tính giá trị cos ;a b ⃗ ⃗

A cos ;a b1 ⃗ ⃗

B  

4 cos ;

5

a b⃗ ⃗ 

C  

3 cos ;

5

a b⃗ ⃗ 

.D cos ;a b 0 ⃗ ⃗

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;2và B3;1 Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung cho tam giác ABC vuông A