TIỆM CẬN 1) Cách tìm tiệm cận đứng * Bước 1 Tìm nghiệm của mẫu * Bước 2 Thay nghiệm của mẫu vào tử + Nếu tử bằng 0 thì loại nghiệm đó + Nếu tử khác 0 thì nghiệm đó là TCĐ 2) Cách tìm tiệm cận ngang Dù[.]
TIỆM CẬN 1) Cách tìm tiệm cận đứng: * Bước 1: Tìm nghiệm mẫu * Bước 2: Thay nghiệm mẫu vào tử + Nếu tử loại nghiệm + Nếu tử khác nghiệm TCĐ 2) Cách tìm tiệm cận ngang: Dùng MTBT: Nhập hàm số f ( x) CALC 10 trở lên số cụ thể số TCN, tiếp tục CALC 10 số cụ thể khác số số TCN thứ hai Chú ý: 1) Đối với hàm biến y ax b (có thể khuyết a , b , d ) 12 12 cx d a) Tiệm cận cận đứng là: b) Tiệm cận ngang y x d c a c c) Số tiệm cận hàm số 2) Đối với hàm số dạng y ax b mx nx p a) Tiệm cận đứng nghiệm mẫu thay vào tử phải khác b) Tiệm cận ngang y 3) Đối với hàm số dạng y ax bx c mx2 nx p a) Tiệm cận đứng nghiệm mẫu thay vào tử phải khác b) Tiệm cận ngang y a m 4) Đối với hàm số có chứa thức bậc hai tìm tiệm cận ngang ta dùng MTBT (như trên) SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI HÀM SỐ 1) Tìm tọa độ giao điểm (hoặc số giao điểm, số điểm chung hai đồ thị hàm số) Chẳng hạn: Cho hai hàm số y f ( x) y g( x) * Bước 1: Giải phương trình f ( x) g( x) (1) * Bước 2: + (1) có n0 I Số giao điểm + (1) có n0 phân biệt Số giao điểm 2, … Lưu ý: Nếu tìm tọa độ giao điểm thay n0 PT (1) vào y Tọa độ giao điểm ( x ; y ) 2) Tìm m để đường thẳng y h(m) cắt đồ thị hàm số y f ( x) a) Đối với đồ thị hàm số bậc ba Đường thẳng y h(m) cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt y h(m) y f ( x ) f ( x ) b) Đối với đồ thị hàm số trùng phương Đường thẳng y h(m) cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt y h(m) y 3) Tìm m để phương trình f ( x, m) có (hoặc 4) nghiệm phân biệt * Bước 1: Biến đổi f ( x, m) f ( x) h(m) * Bước 2: Tìm giá trị y , y hàm số f ( x) * Bước 3: Để PT f ( x, m) có nghiệm phân biệt y h(m) y 0 CT CT CÑ CÑ CT CT CÑ CÑ CT CÑ LUY ÊN T ÂP Câu 1: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu -1 O -2 -3 -4 A B y x 3x y x 3x C y x 2x D y x 2x Câu 2: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu 2 -2 - O -2 A y x 3x B y x 3x C y x 2x D y x 4x Câu 3: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu -1 O -1 -2 A y x 3x B y x 3x C y x 2x D y x 2x Câu 4: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y x B y x C y x D x 1 x 1 x 1 y x3 1 x O -1 Câu 5: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y x B y x C y x D x 1 x 1 x 1 y x2 1 x -2 O -2 Câu 6: Đồ thị sau hàm số y x 3x Với giá trị m phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt Chọn câu y 3 1 -1 O -1 A B 1 m C 2 m 2 m D 2 m3 Câu : Đồ thị sau hàm số y x 3x Với giá trị m phương trình x 3x m có hai nghiệm phân biệt Chọn câu 3 -1 O 2 -2 -4 A m 4 m B m m C m 4 m D Một kết khác Câu 8: Đồ thị sau hàm số y x 3x Với giá trị m phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt ? Chọn câu 4 2 -1 O -2 -3 -4 A m = -3 B m = - C m = D m = Câu 9: Đồ thị sau hàm số y x 4x Với giá trị m phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu 2 -2 - O -2 A m B m C m D m Câu 10 Cho hàm số y x 2x Tìm m để phương trình: x ( x 2) m có hai nghiệm phân biệt? Chọn câu A m m B m C m m D m 2 Câu 11 Đồ thị sau hàm số Câu 12 Đồ thị sau hàm số nào f(x) = x3 f(x) = x3 + 3∙x2 4 2 15 10 5 10 15 -1 -1 15 10 -2 5 2 4 6 A y x B y x C y x D y x A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 13 Đồ thị sau hàm số 10 15 f(x) = x4 2∙x2 + Câu 14 Đồ thị sau hàm số -1 15 10 5 10 15 f(x) = x4 + 2∙x2 4 -1 15 10 5 10 -1 A y x x B y x x A y x x C y x x B y x x D y x x C y x x D y x x V SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Câu 1.Xét phương trình x3 3x2 m 1 A Với m=5, pt (1) có nghiệm B Với m=-1, pt (1) có hai nghiệm C Với m=4, pt (1) có nghiệm phân biệt D.Với m=2, pt (1) có nghiệm phân biệt Câu Số giao điểm hai đồ thị y x x 2x 3; y x2 x A B C D Câu Hai đồ thị hàm số y y x2 tiếp xúc với điểm M có hồnh độ x A x= -1 B x=1 Câu Đồ thị hàm số y x3 3x cắt A đường thẳng y=3 hai điểm C Cắt đường thẳng y=5/3 điểm C x=2 D x=1/2 B cắt đường thẳng y=-4 hai điểm D.Cắt trục hoành điểm x2 x ; y x Câu Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y x2 A (2;2) B (2;-3) C (-1;0) D (3;1) Câu Số giao điểm đồ thị hàm sô y x 3 x x 4 với trục hoành A B C.0 D 15 Câu Cho đồ thị (C): y x2 x 1 đường thẳng d: y=-x+m Với giá trị m d cắt x 1 (C) điểm phân biệt A m 2 m 2 B m 2 C 2 m 2 D Kết khác Câu Phương trình x3 3x m A m>4 có hai nghiệm B m