Trang 1/3 Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI LỚP 10 05/11/2022 Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 25 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 3 t[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 10 05/11/2022 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 25 câu) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) BC a= , AC b= , AB c Gọi S diện tích tam giác Câu 1: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là= Mệnh đề đúng? A S = ab sin B B S = ab sin A C S = ac sin C D S = bc sin A x+ y−2≤0 2 x − y + > Câu 2: Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình A ( −1;1) B ( −1; −1) C ( 0;0 ) D (1;1) Câu 3: Cho hai mệnh đề P : “Tứ giác ABCD hình thoi.” ; Q : “Tứ giác ABCD có bốn cạnh nhau.” Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q A Tứ giác ABCD hình thoi có cạnh B Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có cạnh C Tứ giác có cạnh hình thoi D Nếu tứ giác ABCD có cạnh tứ giác ABCD hình thoi Câu 4: Cho 0o ≤ α ≤ 180o Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A sin (180° − α ) = sin α B cot (180° − α ) = cot α D cos (180° − α ) = cos α C tan (180° − α ) = tan α Câu 5: Ký hiệu sau để “ số hữu tỉ”? A ∉ B ⊂ C ⊄ Câu 6: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hôm thứ mấy? B Việt Nam nước thuộc Châu Á C Các bạn đọc đi! D An học lớp mấy? Câu 7: Hãy liệt kê phần tử tập hợp X = { x ∈ | x − 3x + = 0} A X = 1; 2 B X = 1; 2 C X = {0} D ≠ D X = {1} Câu 8: Giá trị cos 60o + sin 30o bao nhiêu? A B C D Câu 9: Cho tam giác ABC Tìm cơng thức đúng? 2R a a = 2R B sin A = C a R sin A Câu 10: Cho A = {2;3;5} Tập hợp sau tập tập A ? A sin A = D a = R sin A Trang 1/3 - Mã đề 101 A {∅} B {1;3;5; 6} C {1;5} Câu 11: Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A + 10 y ≥ x B x + y > C x3 + x + y > 100 D {2;3;5} D 3x + y ≤ Câu 12: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A b = a + c + 2ac cos B B b = a + c − 2ac cos B C b = a + c − 2bc cos C D a = b + c − 2bc cos C Câu 13: Trong câu câu mệnh đề chứa biến? A Bạn có chăm học không? B Huế thành phố Việt Nam C Số 11 số chẵn D x + số nguyên dương Câu 14: Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 3 x + y ≥ A x − y ≤ x+ y >4 B −3 x − y ≤ −6 −3 x + y ≤ −1 C 5x − y > x3 + y > D − x − y ≤ 100 Câu 15: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ ∀x ∈ , x ≤ x − ” là: A “ ∃x ∈ , x ≤ x − ” B “ ∀x ∈ , x > x − ” D “ ∃x ∈ , x > x − ” C “ ∃x ∈ , x ≥ x − ” Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A ∃n ∈ , n3 =n B ∃x ∈ , x > x C ∀n ∈ , n ≤ 2n D ∀x ∈ , x > Câu 17: Miền không bị gạch chéo miền nghiệm hệ bất phương trình đây? x ≥ 3 x + y ≤ −6 x ≥ C 3 x + y ≤ y ≥ 3 x + y ≤ −6 y ≥ D 3 x + y ≤ A B Câu 18: Giá trị lớn biểu thức F ( x; y )= y − x với ( x; y ) thuộc miền nghiệm hệ bất phương y − 2x ≤ trình 2 y − x ≥ là: x + y ≤ A B Câu 19: Cho hai tập hợp A = C D {x ∈ (2 x2 + x + 5)( x − 2) = 0} , B = {x ∈ −4 < 3x − < 8} Trang 2/3 - Mã đề 101 B A ∩ B =− ; −1 D A ∩ B =− ; −1;0;1; A A ∩ B = {1; 2} C A ∩ B = {2} x + y ≥ Câu 20: Miền nghiệm hệ bất phương trình −3 ≤ x ≤ là: −3 ≤ y ≤ A Miền tứ giác B Miền tam giác C Miền ngũ giác D Miền lục giác II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21 (1,0 điểm) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x + y ≥ −2 mặt phẳng tọa độ o 60= Câu 22 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có= B = c 16 Tính cạnh b diện tích S tam giác , a 10, ABC Câu 23 (1,0 điểm) Lớp 10A có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 20 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi mơn Tốn Văn, học sinh khơng giỏi mơn hai mơn nói Hỏi lớp 10A có học sinh? Câu 24(1,0 điểm) Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát hải đăng Góc nghiêng phương quan sát từ vị trí A, B tới hải đăng với đường người quan sát 300 550 (hình vẽ minh họa) Biết khoảng cách hai vị trí A, B 40m bờ biền có phương nằm ngang Hỏi hải đăng cách bờ biển mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? Câu 25 (1,0 điểm) Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn A B , để tạo hỗn hợp chứa 50g protein, 130mg canxi không 550 calo Giá trị dinh dưỡng thức ăn loại A loại B cho bảng sau: Thức ăn Protein (g/ly) Canxi (mg/ly) Calo (ly) A 20 20 100 B 10 50 150 Biết giá tiền ly thức ăn loại A 120.000 đồng, ly thức ăn loại B 50.000 đồng Hỏi người ăn kiêng phải sử dụng ly thức ăn loại để số tiền bỏ nhất? HẾT Trang 3/3 - Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 10 05/11/2022 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 25 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Mã đề 102 Họ tên : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Ký hiệu sau dùng để viết mệnh đề: “3 số tự nhiên”? A ⊂ B ≤ C 3∈ D < Câu 2: Cho tam giác ABC Tìm cơng thức đúng? A b = 2R sin B B b = R sin B C sin B = 2R b D sin B = Câu 3: Trong câu câu mệnh đề chứa biến? A Hãy trả lời câu hỏi này! B + x = D Paris thủ đô nước Ý C 13 số nguyên tố Câu 4: Phát biểu sau mệnh đề? A Hà Nội thủ Việt Nam B Đề thi mơn Tốn khó q! C Bạn có học khơng? D Mùa thu Hà Nội đẹp quá! ° ° Câu 5: Giá trị sin 45 + cos 90 là: A B C b R D 2 x− y ≤2 là: 2 x + y < C (2; −3) Câu 6: Một nghiệm hệ bất phương trình A (4;1) B (5; −1) D (−1;5) Câu 7: Cho 0o ≤ α ≤ 180o Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A sin (180° − α ) = − sin α B cot (180° − α ) = cot α D tan (180° − α ) = tan α C cos (180° − α ) = − cos α Câu 8: Cho hai mệnh đề P : “Tứ giác ABCD có bốn cạnh nhau.”; Q : “Tứ giác ABCD hình thoi.” Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q A Nếu tứ giác ABCD có cạnh tứ giác ABCD hình thoi B Tứ giác ABCD hình thoi có cạnh C Tứ giác có cạnh hình thoi D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có cạnh Câu 9: Liệt kê phần tử phần tử tập hợp X = { x ∈ | x − x + = 0} A X = 1; 2 B X = {0} C X = {1} D X = 2 , AC b= , AB c Gọi S diện tích tam giác BC a= Câu 10: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là= Mệnh đề đúng? 1 1 A S = ab sin C B S = ab sin B C S = ab sin A D S = ac sin C 2 2 Câu 11: Cho A = {2;3;5} Tập hợp sau tập tập A ? A {2;5} B {0; 2;5} C {∅} Câu 12: Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? D {1;3;5; 6} Trang 1/3 - Mã đề 102 A x + y > B x + y > 100 C x + y ≤ D − y ≥ x Câu 13: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A b = a + c − 2ac cos A B c = a + b + 2ab cos C C c = a + b − 2ab cos C D a = b + c − 2bc cos C Câu 14: Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x+ y >4 A − x − y ≤ 100 x + y2 > B −3 x − y ≤ −6 3 x + y ≥ C x − y ≤ −3 x + y ≤ −1 D 2 5x − y > Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∀x ∈ , x ≥ 3x B ∀x ∈ , x =x C ∃x ∈ , x < D ∃x ∈ , x > x Câu 16: Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? y ≥ A 5 x − y ≥ 10 5 x + y ≤ 10 x ≥ B 4 x − y ≤ 10 5 x + y ≤ 10 x ≥ C 5 x − y ≤ 10 4 x + y ≤ 10 x > D 5 x − y ≤ 10 4 x + y ≤ 10 x + y ≤ Câu 17: Miền nghiệm hệ bất phương trình −3 ≤ x ≤ là: −3 ≤ y ≤ A Miền tứ giác B Miền tam giác C Miền ngũ giác D Miền lục giác Câu 18: Giá trị nhỏ biểu thức F ( x; y )= y − x với ( x; y ) thuộc miền nghiệm hệ bất y − 2x ≤ phương trình 2 y − x ≥ là: x + y ≤ A B C Câu 19: Mệnh đề phủ định mệnh đề“ ∀x ∈ , x < x + ” là: A “ ∃x ∈ , x > x + ” B “ ∀x ∈ , x ≥ x + ” C “ ∀x ∈ , x > x + ” Câu 20: Cho hai tập hợp A = 5 A A ∩ B = 1; 2 D D “ ∃x ∈ , x ≥ x + ” {x ∈ (2 x2 − x + 5)( x − 2) = 0} , B = {x ∈ −3 < x + < 8} 5 B A ∩ B =−1;0;1; 2; C A ∩ B = {1; 2} 2 D A ∩ B = {0;1; 2} Trang 2/3 - Mã đề 102 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21 (1,0 điểm) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x − y ≤ mặt phẳng tọa độ 60o = Câu 22 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có = C b Tính cạnh c diện tích S tam giác , a 5,= ABC Câu 23 (1,0 điểm) Lớp 10A có 15 học sinh giỏi mơn Tốn, 30 học sinh giỏi môn Văn, học sinh giỏi mơn Tốn Văn, học sinh khơng giỏi mơn hai mơn nói Hỏi lớp 10A có học sinh? Câu 24 (1,0 điểm) Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát hải đăng Góc nghiêng phương quan sát từ vị trí A, B tới hải đăng với đường người quan sát 300 500 Biết khoảng cách hai vị trí A, B 50m Ngọn hải đăng cách bờ biển mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? Ngọn hải đăng 500 300 A 50m B Câu 25 (1,0 điểm) Có ba nhóm máy A, B,C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau: Số máy nhóm để sản xuất đơn Số máy vị sản phẩm Nhóm nhóm Loại I Loại II A 10 2 B C 12 Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng Tìm số sản phẩm loại để sản xuất đạt lãi cao nhất? HẾT Trang 3/3 - Mã đề 102 ĐÁP ÁN ĐỀ GIỮA KỲ I NĂM 2022-2023 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 101 103 105 107 D A B A A B B C C D D B D B D D D B C B B D B A A A D D A A C A D A C C D A C B B C D D C A D D C C A C C A D C A C C D D C B B C D B B A B B B D A B B C B B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 102 104 106 108 C A B A B D C A A A A B C A D C C B D C A B B C D D D C A C D D B C D A B B C B D B A D B C B D C B C D C B A C C B C B C D B B B A A A A B D B D B D A D D B C Phần đáp án câu tự luận: ĐỀ LẺ Đáp án Câu 21 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x + y ≥ −2 mặt phẳng tọa độ −2 Bước 1: Vẽ đường thẳng d: x + y = −2 d qua ;0 , ( 0; −2 ) Bước 2: Lấy điểm O ( 0;0 ) ∉ d , ta có: 3.0 + ≥ −2 (đúng) Điểm 1,0 điểm 0,25 0,25 Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm O (miền không bị gạch), kể d d 0,5 O o 60= Câu 22 Cho tam giác ABC có= B , a 10, = c 16 Tính cạnh b diện tích S tam giác ABC Ta lại có: b = a + c − 2ac cos B = 102 + 162 − 2.10.16 = 196 ⇒ b = 14 1 ac sin B 10.16 = 40 Ta có:= Ta có S = 2 1,0 điểm 0,5 0,5 Câu 23 (1,0 điểm) Lớp 10A có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 20 học sinh giỏi môn Văn, 10 học sinh giỏi mơn Tốn Văn, học sinh khơng giỏi mơn hai mơn nói Hỏi lớp 10A có học sinh? 25 h/s giỏi Tốn 10 hs giỏi Toán +Văn 1,0 điểm 20 h/s giỏi Văn Số học sinh giỏi mơn Tốn: 25 − 10 = 15 (h/s) Số học sinh giỏi môn Văn: 20 − 10 = 10 (h/s) Số học sinh lớp 10A: 15 + 10 + 10 + = 40 (h/s) Câu 24(1,0 điểm) Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát hải đăng Góc nghiêng phương quan sát từ vị trí A, B tới hải đăng với đường người quan sát 300 550 (hình vẽ minh họa) Biết khoảng cách hai vị trí A, B 40m bờ biền có phương nằm ngang Hỏi hải đăng cách bờ biển mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? 0,25 0,25 0,5 1,0 điểm 0,25 Gọi C vị trí hải đăng H hình chiếu vng góc C bờ biển AB Khi độ dài đoạn CH khoảng cách từ hải đăng tới bờ biển Ta có ∠ABC = 1800 − 550 = 1250 , ∠ACB = 550 − 300 = 250 , ∠BCH = 900 − 550 = 350 Áp dụng định lí sin: AB AC AB.sin B 40.sin1250 = ⇒ AC = = ≈ 77,5m + Trong tam giác ABC ta có: sin C sin B sin C sin 250 0,25 + Trong tam giác vuông AHC ta có: sin 300 = CH ⇒ CH = AC.sin 300 ≈ 38,8m AC 0,5 Vậy khoảng cách từ hải đăng đến bờ biển 38,8 m Câu 25 (1,0 điểm) Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn A B , để tạo hỗn hợp chứa 50g protein, 130mg canxi không 550 calo Giá trị dinh dưỡng thức ăn loại A loại B cho bảng sau: Thức ăn Protein (g/ly) Canxi (mg/ly) Calo (ly) A 20 20 100 B 10 50 150 Biết giá tiền ly thức ăn loại A 120.000 đồng, ly thức ăn loại B 50.000 đồng Hỏi người ăn kiêng phải sử dụng ly thức ăn loại để số tiền bỏ nhất? Gọi x, y số ly thức ăn loại A loại B người ăn kiêng sử dụng Đk: x, y ≥ 1,0 điểm f ( x, y ) 120000 x + 50000 y đồng Số tiền người ăn kiêng bỏ ra: = Từ giả thiết toán ta viết lại hệ bất phương trình sau đây: 20 x + 10 y ≥ 50 2 x + y ≥ 20 x + 50 y ≥ 130 ⇔ 2 x + y ≥ 13 100 x + 150 y ≤ 550 2 x + y ≤ 11 0,25 Ta biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau: 0,5 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tam giác ABC , kể cạnh tam giác 3 2 Ta có: A (1;3) , B ; , C ( 4;1) 3 2 Ta có: f (1;3) = 270000 đồng; f ; = 280000 đồng; f ( 4;1) = 530000 đồng Vậy người ăn kiêng phải sử dụng ly thức ăn loại A ly thức ăn loại B 0,25 ĐỀ CHẴN Đáp án Câu 21 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x − y ≤ mặt phẳng tọa độ 3 Bước 1: Vẽ đường thẳng d: x − y = d qua ;0 , ( 0; −3) 2 Bước 2: Lấy điểm O ( 0;0 ) ∉ d , ta có: 2.0 − ≤ (đúng) Điểm 1,0 điểm 0,25 0,25 Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng bờ d khơng chứa điểm O (miền không bị gạch), kể d d 0,5 O 60o = Câu 22 Cho tam giác ABC có = C b Tính cạnh c diện tích S tam , a 5,= giác ABC Ta lại có: c = a + b − 2ab cos C = 52 + 82 − 2.5.8 = 49 ⇒ c = 1 ab sin C = 5.8 10 Ta có:= Ta có S = 2 Câu 23 (1,0 điểm) Lớp 10A có 15 học sinh giỏi mơn Tốn, 30 học sinh giỏi mơn Văn, học sinh giỏi mơn Tốn Văn, học sinh khơng giỏi mơn hai mơn nói Hỏi lớp 10A có học sinh? 15 h/s giỏi Toán hs giỏi Toán +Văn 1,0 điểm 0,5 0,5 1,0 điểm 30 h/s giỏi Văn Số học sinh giỏi mơn Tốn: 15 − = (h/s) Số học sinh giỏi môn Văn: 30 − = 23 (h/s) Số học sinh lớp 10A: + + 23 + = 42 (h/s) Câu 24(1,0 điểm) Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát hải đăng Góc nghiêng phương quan sát từ vị trí A, B tới hải đăng với đường người quan sát 300 500 Biết khoảng cách hai vị trí A, B 50m Ngọn hải đăng cách bờ biển mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? 0,25 0,25 0,5 1,0 điểm Ngọn hải đăng 500 300 A 50m B E 500 300 A 50m B H 0,25 Gọi C vị trí hải đăng H hình chiếu vng góc C bờ biển AB Khi độ dài đoạn CH khoảng cách từ hải đăng tới bờ biển = 900 − 500 = 400 Ta có AEB = 500 − 300 = 200 , BEH ABE = 1800 − 500 = 1300 , Áp dụng định lí sin: + Trong tam giác ABE ta có: AB AE AB.sin B 50.sin1300 = ⇒ AE = = ≈ 112m sin E sin B sin E sin 200 + Trong tam giác vng AHE ta có: sin 300 = EH ⇒ EH = AE.sin 300 = 56m AE 0,25 0,5 Vậy khoảng cách từ hải đăng đến bờ biển 56 m Câu 25 (1,0 điểm) Gọi số sản phẩm loại I cần sản xuất x ; số sản phẩm loại II cần sản xuất y Đk: x, y ≥ Số máy nhóm A cần sử dụng là: x + y Số máy nhóm B cần sử dụng là: y Số máy nhóm C cần sử dụng là: x + y x ≥ y ≥ Ta có hệ bất phương trình: x + y ≤ 10 ⇔ 2 y ≤ x + y ≤ Vẽ đường thẳng ( = d1 ) : y 2, ( d ) = :x + y x ≥ 0 ≤ y ≤ x y + ≤ x + y ≤ 5, ( d3 ) : x= + y Ta có miền nghiệm bất phương trình phần tơ màu hình vẽ : 1,0 điểm 0,25 0,5 Ta thấy: A ( 0;2 ) , ( d1 ) ∩ ( d3 ) = C ( 4;1) B ( 2;2 ) , ( d ) ∩ ( d3 ) = ( d1 ) ∩ Oy = D ( 5;0 ) , E ≡ O = ( d ) ∩ Ox = ( 0;0 ) Lãi suất thu : f ( x; y= ) 3x + y ( nghìn đồng) M ( x; y ) C A B D E f ( x, y= ) 4x + 3y 10 16 17 15 Do f ( x; y ) đạt giá trị lớn C ( 4;1) Vậy sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II cho lãi cao Hết -Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-10 0,25 ... HẾT Trang 3/3 - Mã đề 10 2 ĐÁP ÁN ĐỀ GIỮA KỲ I NĂM 2022- 2023 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 1 10 3 10 5 10 7 D A B A A B B C C D D B D B D D D B C B B D B A A... D C A D D C C A C C A D C A C C D D C B B C D B B A B B B D A B B C B B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 2 10 4 10 6 10 8 C A B A B D C A A A A B C A D C C B D C A B B C D D D C A C D D B C D... cos B = 10 2 + 16 2 − 2 .10 .16 = 19 6 ⇒ b = 14 1 ac sin B 10 .16 = 40 Ta có:= Ta có S = 2 1, 0 điểm 0,5 0,5 Câu 23 (1, 0 điểm) Lớp 10 A có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 20 học sinh giỏi mơn Văn, 10 học sinh