Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 105

Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 105 Câu 1 [2H1 1] Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt? A B C D Câu 2 [2H3 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vec[.]

Câu 1: [2H1-1] Hình bát diện (tham khảo hình vẽ) có mặt? A B C D  Câu 2: [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a  1;  2;   b   2; 3; 1 Khẳng định sau sai?      A a.b  B 2a  2;  4;  C a  b   1; 1;  1 D b 14 x x  5 π Câu 3: [2D2-1] Cho hàm số y log 2018 x , y   , y log x , y   Trong e   hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số A B C D x4  đồng biến khoảng sau đây? B   3;  C  1;    D   ; 1 Câu 4: [2D1-2] Hàm số y  A   ;  Câu 5: [2D2-1] Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai? a A ln   ln a  ln b B b ln   ab   ln a  ln b  2 a C ln   ln  a   ln  b  b D ln  ab  ln  a   ln  b  Câu 6: [2D1-2] Số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y  bao nhiêu? A B Câu 7: [1D4-1] Tính giới hạn lim A B C D C D 2018 4n  2018 2n  Câu 8: [2D1-2] Đồ thị hình bên đồ thị hàm số đây? x2 1 2x A y  x 1 2x B y  1 x 1 2x C y  x 1 D y   2x x 1 Câu 9: [1D2-1] Cho A B hai biến cố xung khắc Mệnh đề đúng? A P  A   P  B  1 B Hai biến cố A B không đồng thời xảy C Hai biến cố A B đồng thời xảy D P  A   P  B   Câu 10: [2D3-1] Mệnh đề sau sai? f  x  dx F  x   C kf  x  dx k f  x  dx ( k f  u  du F  u   C A Nếu B số k 0 ) C Nếu F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  F  x  G  x  D  f  x   f  x   dx f  x  dx  f  x  dx 2 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng Câu 11:  P : z  x  0 Một vectơ pháp tuyến  P  là:    A u  0;1;   B v  1;  2;3 C n  2;0;  1 Câu 12: [2D4-1] Tính mơđun số phức z 3  4i B C A [2D3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục Câu 13:  D w  1;  2;0  D  a; b Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y  f  x  , trục hoành đường thẳng x a , x b  a  b a A S   f  x  dx b xác định công thức sau đây? a B S  f  x  dx b a C S  f  x  dx b b D S   f  x  dx a Câu 14: [2H2-1] Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn [2D1-3] Ta xác định số a , b , c để đồ thị hàm số Câu 15: y  x3  ax  bx  c qua điểm  1;0  có điểm cực trị   2;0  biểu thức T a  b  c A 25 B  D 14 [2D3-1] Họ nguyên hàm hàm số f  x  x  sin x Câu 16: A Câu 17: C x2  cos x  C B x2 x2  cos x  C C x  cos x  C D  cos x  C 2 2 [1D1-1] Cho mệnh đề sau sin x  I  Hàm số f  x   hàm số chẵn x 1  II  Hàm số f  x  3sin x  cos x có giá trị lớn  III   IV  Hàm số f  x  tan x tuần hồn với chu kì 2 Hàm số f  x  cos x đồng biến khoảng  0;   Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C Câu 18: Tính giá trị D [2D1-3] Tìm tất giá trị m để hàm số y  mx  16 đồng xm biến  0;10  A m    ;  10   4;    B m    ;     4;    C m    ;  10   4;    D m    ;  4   4;    Câu 19: [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 0;   mặt phẳng  P  có phương trình: x  y  z  0 Phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  2 B  x  1  y   z   3 2 D  x  1  y   z   9 A  x  1  y   z   9 C  x  1  y   z   3 Câu 20: 2 2 [2D1-2] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x  2mx  m x  đạt cực tiểu x 1 A m 1 , m 3 B m 1 C m 3 m Câu 21: D Khơng tồn [1H1-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAD   SBC  A Là đường thẳng qua đỉnh S tâm O đáy B Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng BC C Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng AB D Là đường thẳng qua đỉnh S song song với đường thẳng BD [2D1-1] Tập nghiệm của bất phương trình log Câu 22: 1  A S  ;   3  Câu 23: [2D2-2] 1 1 C S  ;  3 2  1 B S  0;   3 Gọi T tổng nghiệm 1 2x  x 1  D S   ;  3  phương trình log x  5log3 x  0 Tính T A T 5 B T  C T 36 D T  243 Câu 24: [1H3-2] Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a tính khoảng cách hai đường thẳng CC  BD A Câu 25: a B a C a D a [2H3-1] Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;3;  1 ,   B  3;  1;5  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức MA 3MB  13  A M  ; ;1 3  7  B M  ; ;3  3  7  C M  ; ;3  3  D M  4;  3;8  Câu 26: [1D2-2] Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất 14 đội bóng tham gia, đội bóng thi đấu vịng trịn lượt (tức hai đội A B thi đấu với hai trận, trận sân đội A , trận lại sân đội B ) Hỏi giải đấu có tất trận đấu? A 182 B 91 C 196 D 140 Câu 27: [1D2-2] Số đường chéo đa giác có  20 cạnh bao nhiêu? A 170 B 190 C 360 D 380 [2D4-2] Gọi A, B , C điểm biểu diễn số phức Câu 28: z1 2 , z2 4i , z3 2  4i mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác ABC A B C D [2D1-3] Cho hàm số y x  2mx  m (với m tham số thực) Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng y  bốn điểm phân biệt, có điểm có hồnh độ lớn Câu 29: cịn ba điểm có hồnh độ nhỏ , khoảng  a; b  (với a, b   , a , b phân số tối giản) Khi đó, 15ab nhận giá trị sau đây? A  63 B 63 C 95 D  95 Câu 30: [2D2-3] Sự phân rã chất phóng xạ biểu diễn theo ln , m0 khối lượng ban T đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t 0 ), m(t ) khối lượng chất phóng xạ thời điểm t , T chu kỳ bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối công thức hàm số mũ m(t ) m0e  t ,   lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Khi phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, nhà khoa học thấy khối lượng cacbon phóng xạ 14 C mẫu gỗ 45% so với lượng 14 C ban đầu Hỏi cơng trình kiến trúc có niên đại khoảng năm? Cho biết chu kỳ bán rã 146C khoảng 5730 năm A 5157 (năm) B 3561 (năm) C 6601 (năm) D 4942 (năm) Câu 31: [2H3-3] Một đề can hình chữ nhật cuộn trịn lại theo chiều dài tạo thành khối trụ có đường kính 50 (cm) Người ta trải 250 vòng để cắt chữ in tranh cổ động, phần lại khối trụ có đường kính 45 (cm) Hỏi phần trải dài mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 373 (m) B 187 (m) C 384 (m) D 192 (m) [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S1  , Câu 32:  S2  ,  S3  có bán kính r 1 lần B   2;1;  1 , C  4;  1;  1 Gọi  S  mặt Mặt cầu  S  có bán kính nhỏ cầu tiếp xúc với ba mặt cầu A R 2  C R 2 B R  10 lượt có tâm điểm A  0;3;  1 , D R  10  [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  2;  1;   Câu 33: đường thẳng  d  có phương trình x y z   Gọi  P  mặt phẳng 1 qua điểm A , song song với đường thẳng d khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng  P  lớn Khi mặt phẳng  P  vng góc với mặt phẳng sau đây? A x  y  0 B x  y  z  10 0 D 3x  z  0 C x  y  z  0 Câu 34: [1D2-3] Xếp ngẫu nhiên chữ cụm từ ‘THANH HOA” thành hàng ngang Tính xác suất để có hai chữ H đứng cạnh 79 A B C D 14 84 84 14 [1D1-2] Có tất giá trị nguyên tham số m để Câu 35:   phương trình cos3 x  cos 2 x m sin x có nghiệm thuộc khoảng  0;  ?  6 A B C D Câu 36: [2D3-3] Cho hàm số  16 cot x f  sin x  dx   f f  x liên tục  x  dx 1 Tính tích phân f  x  dx x x  thỏa mãn B I  A I 3 Câu 37: D I  C I 2 [1D3-3] Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1  t  2t  m/s  Đi 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a  12  m/s  Tính quãng đường s  m  ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn? A s 168  m  B s 166  m  C s 144  m  D s 152  m  [2D2-3] Có giá trị nguyên tham số m   0;10 để tập Câu 38: log 22 x  3log x   m  log x   chứa khoảng nghiệm bất phương trình  256;   A Câu 39: B 10 C D [2D1-3] Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f  x  hình f  x  , m min f  x  , T M  m Mệnh đề vẽ bên Đặt M max   2;6   2;6 đúng? y    1O x 2 A T  f    f    B T  f    f    C T  f    f   D T  f    f   Câu 40: [2H1-2] Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 9a M điểm nằm cạnh CC  cho MC 2 MC  Tính thể tích khối tứ diện ABCM theo a C A B A M C B A 2a B 4a C 3a [2D3-2] Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phân biệt phương trình Câu 41: z  z  0 2 P  z1  z2  z3  z4 A tập số phức Tính giá trị biểu thức B C D [2D1-3] Cho đồ thị hàm số f  x  x  bx  cx  d cắt trục hoành Câu 42: điểm phân biệt có hồnh độ P x1 , x2 , x3 Tính giá trị biểu thức 1   f  x1  f  x2  f  x3  A P  Câu 43: D a 1  2b c B P 0 C P b  c  d D P 3  2b  c [1D5-4] Cho hàm số f  x   x  x  Tính đạo hàm cấp   hàm số điểm x 0  6  6  6  6 A f    60480 B f    34560 C f   60480 D f   34560 Câu 44: [2D3-3] Cho  sin x ln  tan x 1 dx a  b ln  c với a , b , c số 1 hữu tỉ Tính T    c a b A T 2 B T 4 Câu 45: C T 6 [1H3-3] Cho tứ diện  ACD    BCD  Tìm giá trị ABCD có D T  AC  AD BC BD a , CD 2 x , x để  ABC    ABD  ? B D A C A x a B x  a C x a D x  a Câu 46: [2D1-4] Một ao hình ABCDE (như hình vẽ), ao có mảnh vườn hình trịn có bán kính 10 m Người ta muốn bắc câu cầu từ bờ AB ao đến vườn Tính gần độ dài tối thiếu l cầu biết : - Hai bờ AE BC nằm hai đường thẳng vng góc với nhau, hai đường thẳng cắt điểm O ; - Bờ AB phần parabol có đỉnh điểm A có trục đối xứng đường thẳng OA ; - Độ dài đoạn OA OB 40 m 20 m; - Tâm I mảnh vườn cách đường thẳng AE BC 40 m 30 m A l 17, m Câu 47: B l 25, m C l 27, m D l 15, m [2D4-3] Cho z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn điều kiện z   3i 5 , đồng thời z1  z2 8 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w z1  z2 mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn có phương trình đây? 2 5  3  A  x     y    2  2  2 2 5  3  D  x     y   9 2  2  C  x  10    y   16 Câu 48: B  x  10    y   36 [2H1-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA 2 SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Gọi M , N hai điểm thay đổi hai cạnh AB , AD cho mặt phẳng  SMC  vng góc với mặt phẳng  SNC  Tính tổng T  1  thể tích khối chóp AN AM S AMCN đạt giá trị lớn A T 2 B T  C T  2 13 D T  [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm Câu 49: A  7;2;3 , B  1;4;3 , C  1;2;6  , D  1;2;3 điểm M tùy ý Tính độ dài đoạn OM biểu thức P MA  MB  MC  3MD đạt giá trị nhỏ A OM  Câu 50: 21 B OM  26 [1H3-4] Cho tứ diện C OM  14 ABCD có AB 3a , D OM  17 AC a 15 , BD a 10 , CD 4a Biết góc đường thẳng AD mặt phẳng  BCD  45 , khoảng cách hai đường thẳng AD BC 5a hình chiếu A lên mặt phẳng  BCD  nằm tam giác BCD Tính độ dài đoạn thẳng AD A 5a 3a -HẾT - B 2a C D 2a BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C C A B B C C B C C B D B A B A A A B B C C C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 39 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A D C D A D D D D D A C B A D B A B D A B B C D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [2H1-1] Hình bát diện (tham khảo hình vẽ) có mặt? A B C Lời giải D Chọn A Tính theo định nghĩa  Câu 2: [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a  1;  2;   b   2; 3; 1 Khẳng định sau sai?      A a.b  B 2a  2;  4;  C a  b   1; 1;  1 D b 14 Lời giải Chọn C   a  b   1; 1; 1 x x  5 π Câu 3: [2D2-1] Cho hàm số y log 2018 x , y   , y log x , y   Trong e   hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số A B C D Lời giải Chọn C x  5 Hàm số y log x có hệ số a   , hàm số y   nên  có hệ số a  2 3   nghịch biến tập xác định hàm số x4  đồng biến khoảng sau đây? B   3;  C  1;    D   ; 1 Câu 4: [2D1-2] Hàm số y  A   ;  ... bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất 14 đội bóng tham gia, đội bóng thi đấu vịng trịn lượt (tức hai đội A B thi đấu với hai trận, trận sân đội A , trận lại sân đội B ) Hỏi giải đấu có tất trận đấu? A 182... [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S1  , Câu 32:  S2  ,  S3  có bán kính r 1 lần B   2;1;  1 , C  4;  1;  1 Gọi  S  mặt Mặt cầu  S  có bán kính nhỏ cầu tiếp... 3;8  Ta có MA 3MB   yM  A 1  z A  3zB   zM   8  Câu 26: [1D2-2] Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất 14 đội bóng tham gia, đội bóng thi đấu vịng tròn lượt (tức hai đội A B thi đấu với