CHƯƠNG 3 CÁC CÔNG CỤ ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH VÀ ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN QUỐC TẾ CHƯƠNG 2 CÁC LÝ THUYẾT ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH

CHƯƠNG 3 CÁC CÔNG CỤ ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH VÀ ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN QUỐC TẾ CHƯƠNG 2 CÁC LÝ THUYẾT ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH I/ Lý thyết đầu tư danh mục (Portfolio Investment Theory) 1 Lợi nhuận danh mục đầu tư 1 1 Danh[.]

CHƯƠNG 2: CÁC LÝ THUYẾT ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH I/ Lý thyết đầu tư danh mục (Portfolio Investment Theory) Lợi nhuận danh mục đầu tư 1.1 Danh mục đầu tư (portfolio) Danh mục đầu tư tập hợp nhiều hạng mục đầu tư vào nhiều lọai tài sản tài khác Trong thực tế, nhà đầu tư đầu tư vào lọai tài sản Lý đầu tư, nhà đầu tư ln phải đối mặt với tình khơng chắn nguy rủi ro liên quan đến hạng mục đầu tư mà họ quan tâm Vì thế, tập trung đầu tư vào lọai tài sản, nhà đầu tư có nguy tổn thất lớn, chí đánh tịan tài sản Ví dụ, nhà đầu tư quan tâm đầu tư vào cổ phiếu công ty ABC nọ, ABC rơi vào tình trạng khó khăn phá sản nhà đầu tư đánh tịan số tiền đầu tư Ngịai họat động đầu tư trực tiếp vào lọai cổ phiếu trái phiếu thị trường tài chính, nhà đầu tư cịn đồng thời đầu tư vào quỹ đầu tư, bất động sản, tài khỏan tiết kiệm, mua bảo hiểm nhân thọ, kể đầu tư để nâng cao lực thân (vốn người) 1.2 Lợi nhuận dự kiến danh mục đầu tư Lợi nhuận dự kiến danh mục đầu tư đo tỷ suất lợi nhuận bình quân gia quyền tỷ suất lợi nhuận hạng mục đầu tư danh mục E ( R p )  wi * E ( Ri ) (2.1) Trong đó, E(Rp) tỷ suất lợi nhuận dự kiến danh mục đầu tư E(Ri) tỷ suất lợi nhuận dự kiến hạng mục đầu tư thứ i wi trọng số, đo tỷ lệ phần trăm số tiền đầu tư vào hạng mục đầu tư i so với tổng số tiền đầu tư danh mục, tổng số tất giá trị w i 100% Rủi ro danh mục đầu tư phương pháp giảm thiểu rủi ro đầu tư 2.1 Rủi ro danh mục đầu tư Mặc dù tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư trung bình tỷ suất lợi nhuận đầu tư thành phần, rủi ro danh mục đầu tư rủi ro trung bình tài sản danh mục đầu tư, khơng tổng tích lũy rủi ro hạng mục đầu tư thành phần Trong thực tế, việc nhà đầu tư bổ sung vào danh mục đầu tư tài sản rủi ro khơng khơng làm gia tăng mức rủi ro danh mục mà làm giảm mức rủi ro chung danh mục đầu tư Họat động đầu tư vào tài sản mà nguy rủi ro tương ứng có khuynh hướng vận động ngược chiều với nhau, lọai trừ lẫn gọi bảo hiểm rủi ro đầu tư (hedging) Hai phương pháp bảo hiểm rủi ro đầu tư mua bảo hiểm đầu tư đa dạng hóa danh mục đầu tư 2.2 Rủi ro hệ thống, rủi ro không hệ thống đa dạng hóa danh mục đầu tư Khái niệm rủi ro phương pháp xác định rủi ro đề cập chương Tài sản có độ lệch tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng lớn nguy rủi ro cao Đối với danh mục đầu tư – tập hợp nhiều tài sản tài khác – bao gồm rủi ro tài sản riêng lẻ có danh mục, phần bao gồm phần rủi ro lại tài sản sau tương tác chúng làm triệt tiêu tòan phần rủi ro lẫn Xét góc độ tài sản riêng lẻ rủi ro tài sản bao gồm rủi ro hệ thống (systematic risks) rủi ro phi hệ thống (non-systematic risks) Rủi ro phi hệ thống rủi ro gắn liền với công ty riêng lẻ rủi ro kinh doanh hay rủi ro tài cơng ty Khi cơng ty gặp rủi ro lọai có giá cổ phiếu cơng ty giảm mà có tác động dây chuyền tới công ty khác (ngọai trừ số cơng ty lớn) Đối với lọai rủi ro này, đa dạng hóa danh mục đầu tư biện pháp giảm thiểu rủi ro hữu hiệu rủi ro phi hệ thống cịn gọi rủi ro giảm thiểu cách đa dạng hóa đầu tư (diversifiable risks) Rủi ro hệ thống rủi ro gắn với họat động tòan thị trường Ví dụ, mơi trường đầu tư khơng tốt gây niềm tin nhà đầu tư nhà đầu tư rút vốn khỏi thị trường, gây giảm giá chứng khóan hàng lọat Như thế, đa dạng hóa đầu tư khơng thể giúp giảm thiểu rủi ro hệ thống, rủi ro hệ thống cịn gọi rủi ro khơng thể đa dạng hóa (non-diversifiable risks) 2.2 Các phương pháp bảo hiểm rủi ro danh mục đầu tư 2.2.1 Bảo hiểm đầu tư trực tiếp Mua bảo hiểm đầu tư, theo nghĩa trực tiếp nhất, phương thức giảm thiểu rủi ro đầu tư Ví dụ, xét trường hợp nhà đầu tư mua bảo hiểm hỏa họan cho nhà Ở đây, thực hai hạng mục đầu tư với khuynh hướng rủi ro trái ngược Trong trường hợp khơng xảy hỏa họan, tịan chi phí mua bảo hiểm không bù đắp, xem tổn thất ro rủi ro gây Trong trường hợp hỏa họan xảy ra, gặp rủi ro với nhà mình, lại nhận khỏan tiền bồi thường thiệt hại hợp đồng bảo hiểm mang lại Trên thị trường tài chính, có hạng mục đầu tư vào số ngành nghề kinh doanh có kết tương tự trường hợp mua bảo hiểm trên, tác động lọai trừ rủi ro lẫn không trực tiếp Ví dụ, nhà đầu tư mua cổ phiếu hai công ty, kinh doanh dù che mưa kinh doanh kem dưỡng làm ẩm da Rõ ràng họat động kinh doanh hai công ty phụ thuộc nhiều vào yếu tố thời tiết, theo chiều hướng trái ngược Nếu trời mưa nhiều, cơng ty kinh doanh dù có hội phát triển tốt, cổ phiếu họ có hội tăng giá; đó, cơng ty bán kem giữ ẩm da lại khó bán hàng, dẫn đến giá cổ phiếu họ gặp bất lợi Tương tự, trường hợp mưa nhiều, giá cổ phiếu hai công ty có khuynh hướng diễn biến theo chiều ngược 2.2.2 Đa dạng hóa danh mục đầu tư Đa dạng hóa danh mục đầu tư phương pháp giảm thiểu nguy rủi ro đặc thù lọai tài sản Một cách ví von, nhà đầu tư hay có câu nói cửa miệng không nên bỏ tất trứng giỏ, mà cho vào nhiều giỏ khác Đa dạng danh mục đầu tư ngẫu nhiên Đa dạng hóa danh mục đầu tư cách ngẫu nhiên, hay cịn gọi đa dạng hóa đầu tư ngây thơ (naïve diversification) việc nhà đầu tư chọn cách ngẫu nhiên nhiều tài sản để đầu tư mà khơng quan tâm đến tính chất đặc thù tài sản, tỷ suất lợi nhuận dự kiến hay lĩnh vực đầu tư Theo luật số lớn, nhiều hạng mục đầu tư khác rủi ro đầu tư danh mục có khuynh hướng quy mức rủi ro trung bình thị trường Đối với danh mục đầu tư gồm tương đối lọai chứng khóan khác nhau, việc bổ sung thêm hạng mục đầu tư giúp giảm rủi ro chung danh mục đáng kể Ví dụ, theo tính tóan chun gia tài Mỹ, danh mục đầu tư mở rộng từ đến 10 lọai chứng khóan giảm mức rủi ro đến 51% Đối với danh mục đầu tư có quy mơ lớn với nhiều lọai chứng khóan khác nhau, bổ sung thêm vào lọai chứng khóan tiếp tục làm giảm nguy rủi ro danh mục đầu tư, hiệu biên tế có khuynh hướng giảm dần Ví dụ, theo tính tóan trên, danh mục đầu tư mở rộng từ 10 đến 20 chứng khóan giảm mức rủi ro 5%, tỷ lệ 2% trường hợp danh mục tăng từ 20 đến 30 chứng khóan Đa dạng danh mục đầu tư có hiệu (efficient diversification) - Lý thuyết Markowitz Việc đa dạng hóa danh mục đầu tư cách ngẫu nhiên có tác dụng giúp nhà đầu tư giảm mức rủi ro danh mục đầu tư Tuy nhiên nhà đầu tư tận dụng thơng tin sẵn có tỷ suất lợi nhuận mức rủi ro dự kiến hạng mục đầu tư lựa chọn cho danh mục đầu tư tối ưu, nghĩa giảm tối đa mức rủi ro danh mục đầu tư điều kiện có tỷ lệ lợi nhuận dự kiến mong muốn, đạt tỷ lệ lợi nhuận tối đa với mức rủi ro cho phép định Đây nội dung lý thuyết đầu tư danh mục Harry Markowitz đưa thập niên 1950 Cơ sở để tính tóan xây dựng danh mục đầu tư tối ưu mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính tỷ suất lợi nhuận hạng mục đầu tư phân tích phần 2.3 Đo lường mức độ rủi ro danh mục đầu tư 2.3.1 Các số đánh giá mức độ rủi ro danh mục đầu tư Để đánh giá mức độ rủi ro danh mục đầu tư, cần phải xác định tác động hai yếu tố sau: Rủi ro có trọng số hạng mục đầu tư danh mục, xác định độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận đầu tư hạng mục đầu tư tỷ lệ phần trăm số tiền đầu tư vào hạng mục so với tổng số tiền đầu tư vào danh mục Tương quan đồng biến tỷ suất lợi nhuận đầu tư hạng mục đầu tư, gia quyền theo tỷ lệ phần trăm số tiền đầu tư vào hạng mục so với tổng số tiền đầu tư vào danh mục Các số đánh giá mức độ tương quan đồng biến tỷ suất lợi nhuận hạng mục danh mục đầu tư hệ số đồng phương sai hệ số tương quan Hệ số đồng phương sai (COV - covariance) Trong thống kê, hệ số đồng phương sai định nghĩa mức độ biến đổi hai biến số ngẫu nhiên theo thời gian, nói cách khác số để đánh giá mức độ chặt chẽ mối phụ thuộc tương quan tuyến tính hai dãy số Trong đầu tư, hệ số đồng phương sai số tuyệt đối đo mức độ tương quan hai dãy tỷ suất lợi nhuận đầu tư hai chứng khóan Hệ số Cov Cịn gọi tích sai dương cho biết tỷ suất lợi nhuận đầu tư hai chứng khóan có khuynh hướng biến đổi chiều với Hệ số Cov âm cho biết tỷ suất lợi nhuận đầu tư hai chứng khóan có khuynh hướng biến đổi nghịch chiều với Hệ số Cov cho biết tỷ suất lợi nhuận đầu tư hai chứng khóan độc lập với nhau, khơng có khuynh hướng biến đổi chiều hay nghịch chiều với Công thức tổng quát để tính hệ số Cov: m Cov ( AB)  AB  [ RAi  E ( RA )] * [RBi  E ( RB )] * Pri (2.2) i 1 Trong đó, Cov(AB), hay AB hệ số đồng phương sai hai chứng khóan A B RAi tỷ suất lợi nhuận đầu tư chứng khóan A khả thứ i E(RA) kỳ vọng tỷ suất lợi nhuận đầu tư chứng khóan A, giá trị trung bình tất khả tỷ suất đầu tư A Pri xác suất tỷ suất lợi nhuận đầu tư vào chứng khóan A B đạt mức tương ứng RAi, RBi Đối với số liệu thực tế theo thời gian khứ A B, công thức (2.2) trở thành Cov( AB)  AB  m  [ RAi  E ( RA )] * [RBi  E ( RB )] n  i 1 (2.3) Cịn thống kê, để tính hệ số đồng phương sai hai dãy số A B, người ta sử dụng công thức sau: Cov( XY )  XY  X * Y (2.4) n n n Với XY   X i * Yi ; X   X i ; Y   Yi n i 1 n i 1 n i 1 Các cơng thức (2.3) ( 2.4) có giá trị tương đương Hệ số tương quan  (coefficient of correlation) Hệ số tương quan số thống kê đo lường mức độ đồng biến tương đối tỷ suất lợi nhuận hai lọai chứng khóan, khơng đo lường quan hệ nhân tỷ suất lợi nhuận chúng Hệ số tương quan có giá trị nằm khỏang từ -1 đến +1 Nếu  = +1, ta nói hai dãy số tỷ suất lợi nhuận có quan hệ đồng biến tuyệt đối, nghĩa tỷ suất lợi nhuận chứng khóan thứ tăng tỷ số lợi nhuận chứng khóan thứ hai tăng, ngược lại Trong trường hợp này, rủi ro danh mục đầu tư xác định rủi ro bình quân gia quyền hạng mục đầu tư danh mục, đa dạng hóa hạng mục đầu tư có tỷ suất lợi nhuận tương quan đồng biến tuyệt khơng có tác dụng làm giảm rủi ro danh mục đầu tư Ký hiệu theo hệ thống chữ Hylạp, đọc rhô Nếu  = -1, ta nói hai dãy số tỷ suất lợi nhuận có quan hệ nghịch biến tuyệt đối, nghĩa tỷ suất lợi nhuận chứng khóan thứ tăng tỷ số lợi nhuận chứng khóan thứ hai giảm, ngược lại Việc đầu tư vào hai lọai chứng khóan có tỷ suất lợi nhuận tương quan nghịch biến tuyệt triệt tiêu rủi ro đầu tư Đây nguyên tắc chiến lược bảo hiểm rủi ro đầu tư Nếu hai dãy số khơng có mối quan hệ với (còn gọi độc lập với nhau)  = Trong trường hợp thêm vào danh mục đầu tư hạng mục đầu tư có tỷ suất lợi nhuận khơng tương quan với giúp giảm bớt rủi ro đầu tư, lọai bỏ rủi ro đầu tư Trong thực tế, hệ số tương quan mức độ rủi ro hạng mục đầu tư rơi vào giá trị -1 hay +1, rủi ro đầu tư khơng lọai trừ hịan tịan Trong tình lý tưởng nhất, yếu tố khác không đổi, nhà đầu tư chọn đầu tư vào lọai chứng khóan có tỷ suất lợi nhuận tương quan đồng biến với nhất, tương quan nghịch biến với nhiều Mối quan hệ hệ số tương quan hệ số đồng phương sai Hệ số tương quan AB hệ số đồng phương sai Cov(AB) quan hệ với theo công thức sau: Cov(AB) = AB*A *B (2.5) Như vậy, biết hệ số tương quan tính hệ số đồng phương sai, ngược lại 2.3.2 Đo lường mức độ rủi ro danh mục đầu tư Trường hợp danh mục đầu tư có hai lọai chứng khóan Rủi ro danh mục đầu tư, theo khái niệm rủi ro đầu tư, độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận đầu tư danh mục đầu tư Trong trường hợp danh mục đầu tư có hai lọai chứng khóan ký hiệu 2, rủi ro danh mục đo công thức sau:  p ( w12 12  w22 22  w1 * w2 *  *  * 12 )1 / ( w12 12  w22 22  2w1 * w2 * cov12 )1 / (2.6) Như vậy, rủi ro danh mục đầu tư phụ thuộc vào: Độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận hạng mục đầu tư danh mục, Hệ số đồng phương sai (hoặc hệ số tương quan) tỷ suất lợi nhuận đầu tư hạng mục, Trọng số hạng mục đầu tư danh mục Trường hợp danh mục đầu tư có n lọai chứng khóan n n n  p ( wi2 i2   wi w j covij )1 / i 1 (2.7) i 1 j 1 Dấu kép ΣΣ có nghĩa có n*(n-1) giá trị đưa vào cơng thức để tính rủi ro danh mục đầu tư Tuy nhiên, theo Markowitz, số lượng hạng mục đầu tư danh mục gia tăng, vai trò mức rủi ro hạng mục đầu tư mức đầu tư chung danh mục giảm, vai trò mối quan hệ tương quan tuyến tính chúng tăng lên Trường hợp danh mục có 500 lọai chứng khóan ảnh hưởng mức rủi ro thành phần chứng khóan danh mục nhỏ đến mức bỏ qua Vì thế, cơng thức (2.7) viết lại sau: n n  p ( wi w j cov ij )1 / (2.8) i 1 j 1 II Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu Theo trình bày phần I 2.2.2 (lý thuyết Markowitz) trên, danh mục đầu tư tối ưu nhà đầu tư danh mục có mức rủi ro thấp tỷ suất lợi nhuận cho trước, danh mục có tỷ suất lợi nhuận cao mức rủi ro cho trước Như vậy, để lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu, nhà đầu tư cần phải xác định trước kỳ vọng tỷ suất lợi nhuận, xác định trước mức rủi ro mà nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu gồm tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro 1.1 Tập hợp hội đầu tư (Investment opportunity set) Xét tài sản A (E(R A)= 20%, E(A) = 25%) B (E(R B)= 10%, E(B) = 15%), hệ số tương quan A B AB = -0,5 Với số vốn đầu tư ban đầu định, nhà đầu tư xây dựng danh mục đầu tư khác cách thay đổi số tiền phân bổ vào A B (tức thay đổi tỷ trọng A B danh mục) Giả sử có phương án xây dựng bảng 2.1 Bảng 2.1: TSLN độ lệch chuẩn danh mục gồm tài sản rủi ro Danh mục TS LN dự kiến danh mục Độ lệch chuẩn dự kiến danh mục 100% A 20% 60% A, 40% B 16% 50% A, 50% B 15% 40% A, 60% B 14% 30% A, 70% B 13% 10% A, 90% B 11% 100% B 25% 13,08% 10,9% 9,54% 9,37% 12,44% 15% 10% Biểu đồ 2.1: Tỷ suất LN độ lệch chuẩn danh mục 25 Danh mục 100% A Return 20 Danh mục có mức rủi ro thấp 15 10 Danh mục 100% B 0 10 15 20 25 30 Sigma Nếu biểu diễn danh mục kết hợp tài sản A B lên biểu đồ, ta có đường cong biểu đồ 2.1, đường biểu diễn tập hợp hội đầu tư vào A B Đường cong lõm phía trục tung hệ số tương quan A B nhỏ, ngược lại 1.2 Danh mục đầu tư tối ưu bao gồm tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro 1.2.1 Đường phân bổ vốn (CAL – Capital Allocation Line) Xét danh mục đầu tư P có tỷ suất LN E(R P)= 15% E(P) = 25%, tài sản phi rủi ro có lãi suất RF = 8% Nếu nhà đầu tư xây dựng danh mục P1 tỷ trọng số tiền đầu tư vào P WP tỷ trọng số tiền đầu tư vào tài sản phi rủi ro WF, có WF + WP = hay WF = – WP Tỷ suất lợi nhuận rủi ro danh mục P1 lúc là: E(RP1) = WF * RF+ WP *E(RP) = (1 - WF )* RF+ WP *E(RP) = RF+ WP *[E(RP) - RF] (2.10) E(2P1) = W2F * E(2F) + W2P *E(2P) + 2* WF * WP *COVFP = W2P *E(2P) E(P1) = WP *E(P) (2.11) Rút WP từ công thức (2.11) thay vào công thức (2.10), ta có: E(RP1) = RF+ E(P1) /E(P)*(RP - RF) E(RP1) = RF + [E(RP) - RF ]/E(P) * E(P1) (2.12) Đây phương trình đường CAL, đường biểu diễn tập hợp tất phương án đầu tư kết hợp danh mục P tài sản phi rủi ro T (biểu đồ 2.2) Điểm P tương ứng với danh mục 100% P, điểm bên phải P biểu diễn phương án đầu tư vào P cách vay với lãi suất RF (WP >1 WF 0) Hệ số góc đường CAL, tg = [E(RP) – RF]/ E(P), cho biết mức gia tăng tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư có đơn vị rủi ro (một độ lệch chuẩn) phải gánh chịu thêm, cịn gọi số hiệu lợi nhuận so với độ lệch chuẩn (reward-to-variability ratio) Lưu ý tất danh mục tạo từ danh mục P tài sản phi rủi ro có số hiệu lợi nhuận so với độ lệch chuẩn giống Biểu đồ 2.2: Đường CAL E(R) Cho vay CAL 15% 8% P tg Đi vay 22% Sigma 1.2.2 Danh mục đầu tư tối ưu gồm tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro Biểu đồ 2.3: danh mục đầu tư tối ưu với tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro Sử dụng liệu phần 1.1 trên, giả sử RF=7% Với 20 danh mục đầu tư khác tạo tài sản A B, nhà đầu tư O 15 xây dựng đường phân CAL1 bổ vốn CAL với độ dốc khác 10 (xem biểu đồ 2.3) Trong đó, có đường CAL2, tiếp xúc với đường biểu diễn tập hợp hội đầu tư điểm O, có độ 10 15 20 25 30 dốc cao nhất, nghĩa nhà đầu tư Sigma xây dựng danh mục đầu tư có hiệu lợi nhuận so với độ lệch chuẩn cao Các danh mục biểu diễn điểm đường CAL danh mục tối ưu xét khía cạnh hiệu lợi nhuận so với độ lệch chuẩn Và đó, nhà đầu tư có kỳ vọng hợp lý (rational expectation) tỷ suất lợi nhuận rủi ro dự kiến A B có khuynh hướng xây dựng đường CAL tiến trùng khớp với CAL2 CAL2 Return 25 Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu gồm nhiều tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro 2.1 Đường giới hạn hiệu đầu tư (The efficient frontier) Trường hợp có n tài sản rủi ro A1, A2, …An, xét cặp tài sản rủi ro số (A1A2, A1A3,…, An-1An) đồng thời xét cặp danh mục đầu tư tạo từ hai hay nhiều tài sản số (VD: cặp P1P2, với P1 danh mục tạo từ A A2 P2 danh mục tạo từ A 2, A3, , cặp P2P3 với P3 danh mục tạo từ A 4, A5 A6 ) Chúng ta vẽ đường biểu diễn tập hợp hội đầu tư cho cặp tài sản cặp danh mục theo cách trình bày phần 1.1 Đường cong chứa tất điểm biểu diễn phương án đầu tư tốt hội đầu tư tạo gọi đường giới hạn hiệu đầu tư Đường giới hạn hiệu đầu tư hay gọi đường giới hạn rủi ro đầu tư thấp (The minimum variance frontier) đường biểu diễn tập hợp danh mục đầu tư mang lại tỷ suất lợi nhuận đầu tư cao với mức rủi ro cho trước (xem biểu đồ 2.4) Xét danh mục (hoặc tài sản) A, B C: A có hiệu cao C tỷ suất LN chúng nhau, độ lệch chuẩn A thấp hơn; tương tự, B hiệu C độ lệch chuẩn hai B có tỷ suất LN cao C E(R) E(R) Efficient frontier B A C   Biểu đồ 2.4: Đường giới hạn hiệu đầu tư 2.2 Danh mục thị trường đường thị trường vốn 2.2.1 Danh mục thị trường (the market portfolio) Như phân tích phẩn 2.1, từ n tài sản đầu tư thị trường, xây dựng đường giới hạn hiệu đầu tư (cũng thường gọi đường cong Markowitz), nhà đầu tư riêng lẻ xây dựng danh mục đầu tư hiệu tương ứng với điểm đường cong Tuy nhiên, nhà đầu tư cho vay vay vô hạn với lãi suất phi rủi ro R F, đồng thời điều kiện kỳ vọng nhà đầu tư hợp lý đường phân bổ vốn họ tiến tới trùng trùng với đường thẳng cắt trục tung điểm R F đồng thời tiếp xúc với đường cong Markowitz điểm M (xem biểu đồ 2.5) Điểm M điểm biểu diễn danh mục thị trường Danh mục thị trường có đặc điểm đặc biệt sau: - - Bao gồm tất tài sản đầu tư thị trường Như phân tích, nhà đầu tư giả định nắm giữ danh mục thị trường, có tài sản khơng nằm danh mục thị trường giá tài sản rớt xuống đến mức thấp đủ để hấp dẫn nhà đầu tư đưa tài sản vào danh mục Vì danh mục thị trường bao gồm tất tài sản rủi ro thị trường nên hiệu đa dạng hóa đầu tư danh mục đạt mức tối ưu, rủi ro phi hệ thống triệt tiêu hòan tòan, danh mục rủi ro hệ thống 2.2.2 Đường thị trường vốn (CML - Capital Market Line) Đường thẳng RFM đường thị trường vốn CML, đường phân bổ vốn chung nhà đầu tư có kỳ vọng hợp lý thị trường thị trường đạt trạng thái cân Phương trình đường CML viết lại dựa phương trình đường CAL (2.12) sau, đó, E(RM) E(M) tỷ suất lợi nhuận rủi ro dự kiến danh mục thị trường E(R) = RF + [E(RM) - RF ]/E(M) * E() (2.13) Biểu đồ 2.5 Danh mục thị trường đường thị trường vốn CML E(R) M Đường cong Markowitz RF Cho vay Đi vay  Trong công thức (2.13), độ dốc đường CML đo giá trị [(RM - RF )/M ] Trong đó, phần tử số thể mức thu nhập vượt thu nhập an toàn thị trường, mức bù đắp rủi ro việc nắm giữ tài sản rủi ro thay cho tài sản phi rủi ro Mẫu số thể mức độ rủi ro danh mục thị trường Như vậy, độ dốc đường CML biểu mức độ bù đắp 10 - Các nhà đầu tư có khuynh hướng né tránh rủi ro cao điểm cân đầu tư (danh mục đầu tư tối ưu lựa chọn) gần phía gốc tọa độ, đường bàng quan họ có hình dạng tương đối dốc Ngược lại, nhà đầu tư có khuynh hướng mạo hiểm cao điểm cân đầu tư xa gốc tọa độ, đường bàng quan họ có hình dạng tương đối bè phía trục hịanh Theo công ty Merrill Lynch, công ty tư vấn tài tiếng Mỹ, danh mục đầu tư nhà đầu tư chia thành nhóm chính, tùy theo sở thích khuynh hướng sẵn sàng chấp nhận rủi ro họ (bảng 2.1) Tuy nhiên, lưu ý số liệu kết nghiên cứu Mỹ, mang tính tham khảo Bảng 2.1 Phân bổ vốn đầu tư nhà đầu tư có sở thích khác Khuynh hướng nhà đầu tư Đảm bảo an tòan thu nhập Đầu tư cho dài hạn Chấp nhận mức rủi ro trung bình Mạo hiểm, sẵn sàng chấp nhận rủi ro cao Mức tiêu chuẩn dành cho nhà đầu tư có tổ chức Cổ phiếu 30% Trái phiếu 60% Tiền mặt 10% 60% 50% 60% 50% 30% 40% 40% 45% 10% 10% 0% 5% III/ Các mơ hình xác định tỷ suất lợi nhuận địi hỏi Lý thuyết Markowitz có ý nghĩa lớn hệ thống lý thuyết tài chính, định hướng cho việc xác định cặp tương quan tỷ suất lợi nhuận – rủi ro cách tối ưu với điều kiện cho trước thị trường Tuy nhiên, nhược điểm phương pháp đòi hỏi phải thực q nhiều phép tính tốn: để tính mức rủi ro danh mục có n tài sản phải thực n phép tính, ngồi phải thực n phép tính để xác định tỷ suất lợi nhuận danh mục Công việc thời gian với trợ giúp máy tính Vì thế, nhiều mơ hình khác đưa để xác định mối quan hệ cân tỷ suất lợi nhuận – rủi ro tài sản danh mục điều kiện khơng đa dạng hố hiệu (mơ hình nhân tố đơn, mơ hình số đơn) điều kiện đa dạng hoá hiệu quả, nghĩa rủi ro phi hệ thống loại trừ hồn tồn (mơ hình CAPM APT) Mơ hình nhân tố đơn (Single-factor model) Các mơ hình nhân tố (factor models) mơ hình thống kê sử dụng để ước lượng tác động hai nhóm rủi ro (rủi ro hệ thống rủi ro phi hệ thống) đến tài sản và/hoặc danh mục đầu tư Khái niệm mơ hình nhân tố nhà kinh tế học giải thưởng Nobel năm 1990, William S Sharpe đưa Ở mức độ đơn giản nhất, mơ hình nhân tố giả định có nhân tố chung M (common factor M) định tương quan thu nhập đầu tư cổ phiếu biến động khác có chịu chi phối đặc điểm đặc thù doanh nghiệp M biến số lượng hóa biến động vĩ mơ khơng dự kiến trước tịan thị trường, thơng thường đại diện số (kinh tế) vĩ mơ, ví dụ tốc độ tăng trưởng kinh tế 13 Gọi ri tỷ suất lợi nhuận đầu tư vào cổ phiếu i, r f tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro Khỏan chênh lệch Ri = ri – rf gọi tỷ suất lợi nhuận phụ trội hay TSLN vượt (excess return), cấu thành thành phần sau: Ri = ri – rf = E(Ri) + βi*M + ei (2.15) Trong đó: E(Ri) tỷ suất lợi nhuận phụ trội kỳ đầu tư dự kiến trước bắt đầu kỳ đầu tư βi mức độ nhạy cảm cổ phiếu i so với biến động vĩ mô thị trường Các cổ phiếu khác có mức độ nhạy cảm so với biến động vĩ mô khác βi *M đo lường ảnh hưởng biến động vĩ mô không dự kiến trước cổ phiếu i ei đo lường ảnh hưởng biến động không dự kiến trước thân yếu tố đặc thù doanh nghiệp cổ phiếu i M e i biến số khơng thể dự kiến trước cách xác, giá trị trung bình M ei phải Ví dụ: Cổ phiếu cơng ty Dell có tỷ suất lợi nhuận phụ trội năm dự kiến trước E(RDell) = 9% Ngòai ra, giả sử tốc độ tăng trưởng kinh tế tăng thêm 1% so với mức dự kiến trước làm tăng tỷ suất lợi nhuận Dell thêm 1,2% Theo mơ hình nhân tố đơn, tốc độ tăng trưởng bất thường kinh tế yếu tố đại diện cho tác động vĩ mô lên TSLN cổ phiếu Dell, TSLN phụ trội Dell là: RDell = 9% +1,2*M +eDell Như vậy, tốc độ tăng trưởng kinh tế điều kiện bình thường dự kiến trước 3%/năm, tốc độ tăng trưởng năm gia tăng đột biến lên 5%, tức tăng thêm 2% so với mức bình thường, tỷ suất lợi nhuận trội cổ phiếu Dell tăng thêm 2,4% Mơ hình số đơn (single-index model) 2.1 Mơ hình số đơn: Nhược điểm mơ hình nhân tố đơn khơng nêu rõ cách xác định nhân tố tác động đến tỷ suất lợi nhuận đầu tư chứng khóan Vì thế, phương pháp tốt đề nghị sử dụng số tỷ suất lợi nhuận số chứng khóan đại diện thị trường, ví dụ số S&P 500 Mơ hình nhân tố đơn sử dụng số chứng khóan đại diện cho tác động yếu tố vĩ mô đến tỷ suất lợi nhuận đầu tư chứng khóan trở thành mơ hình số đơn, viết lại sau: Ri = ri – rf = αi + βi*RM + ei (2.16) Trong đó: αi TSLN vượt trội chứng khóan i điều kiện TSLN phụ trội thị trường 0, nghĩa nhân tố thị trường không tác động đến TSLN chứng khóan RM = rM - rf, TSLN phụ trội tòan thị trường β i *RM đo lường ảnh hưởng tòan thị trường (được đại diện số RM) cổ phiếu i ei đo lường ảnh hưởng biến động không dự kiến trước thân yếu tố đặc thù doanh nghiệp cổ phiếu i 2.2 Hệ số bê-ta 14 Thu nhập vượt trội tài sản nghiên cứu chia thành phần: phần xác định trước (αi, (αi)=0), phần gọi thu nhập hệ thống, nghĩa có liên quan theo tỷ lệ định với thu nhập thị trường (βi*RM), phần lại hòan tòan độc lập với thị trường (ei) Hệ số bê-ta gọi số nhạy cảm thị trường (Market Sensitivity Index), cho biết mức độ nhạy cảm thu nhập chứng khóan so với thu nhập thị trường Nói cách khác, hệ số bê-ta cho biết mức độ thu nhập cổ phiếu thay đổi có thay đổi tỷ suất lợi nhuận đầu tư chung thị trường Tỷ suất lợi nhuận thị trường đại diện tỷ suất lợi nhuận trung bình tập hợp cổ phiếu lớn giao dịch thị trường, ví dụ số S&P500 Hệ số bê-ta thị trường (βM=1), tài sản khác có giá trị xoay quanh giá trị (βi = ± ), Từ công thức (2.16), ta có Rủi ro hệ thống = * (RM) Rủi ro phi hệ thống = (ei) Rủi ro tài sản i = * (RM) + (ei) Trong trường hợp danh mục đầu tư đa dạng hóa cách tối ưu rủi ro khơng hệ thống có khuynh hướng tiến tới zero Trong trường hợp rủi ro danh mục đầu tư (P) phụ thuộc vào hệ số bê-ta mức rủi ro trung bình tòan thị trường (RM) (P) = P* (RM)  P = (P)/ (RM) 2.3 Dự báo bê-ta Phương pháp phổ biến sử dụng để ước tính bê-ta dùng phương pháp hồi quy sở liệu thống kê khứ bao gồm tỷ suất lợi nhuận cổ phiếu/danh mục đầu tư có liên quan tỷ suất lợi nhuận số thị trường (ví dụ S&P 500) Hệ số bê-ta công ty lớn công ty môi giới chứng khóan lớn tính tóan cơng bố thường xun trang thơng tin tài Tuy nhiên, chưa có quy tắc chuẩn mực việc xác định lọai liệu (hàng tuần, hàng tháng, hay hàng năm) sử dụng để ước tính bê-ta, khơng có quy định cần phải theo dõi số liệu thống kê khỏang thời gian theo nguyên lý thống kê, nhiều số liệu quan sát độ xác kết tính tóan cao Các nghiên cứu cho thấy giá trị  trung bình tất lọai chứng khóan thị trường Một cơng trình nghiên cứu cơng ty Rosenberg and Guy thị trường Mỹ cho thấy, i số ngành có giá trị sau (lưu ý kết để tham khảo, không coi áp dụng cho tất thị trường giới, việc áp dụng thị trường Mỹ cần thận trọng) Bảng 2.2 Giá trị i tham khảo số ngành tham số điều chỉnh Ngành Nông nghiệp Dược phẩm Điện thọai i 0,99 1,14 0,75 Tham số điều chỉnh -0,140 -0,099 -0,288 15 Năng lượng Vàng Vận tải hàng không Xây dựng Vận tải đường Hàng điện tử gia dụng 0,6 0,36 1,8 1,27 1,31 1,44 -0,237 -0,827 0,348 0,62 0,98 0,132 Mơ hình Định giá tài sản CAPM (Capital Asset Pricing Model) 3.1 Giới thiệu ý nghĩa mơ hình CAPM Mơ hình định giá tài sản (thường gọi tắt CAPM) William Sharpe, nhà kinh tế học giải thưởng Nobel năm 1990, xây dựng đóng vai trị trung tâm hệ thống lý thuyết kinh tế tài đại thiết mối quan hệ với mức xác chấp nhận rủi ro tài sản tỷ suất lợi nhuận đầu tư dự kiến vào tài sản thị trường đạt trạng thái cân Việc thiết lập mối quan hệ nhằm giải vấn đề: Xác định tiêu chuẩn đánh giá trước tiến hành đầu tư Ví dụ, nhà phân tích mn đánh giá xem tỷ suất lợi nhuận đầu tư cổ phiếu theo dự báo cao hay thấp tỷ suất lợi nhuận “hợp lý” so với mức rủi ro cổ phiếu Ước tính cách hợp lý tỷ suất lợi nhuận dự kiến tài sản chưa giao dịch thị trường, ví dụ, để định giá cổ phiếu phát hành công chúng lần đầu (IPO), hay để xác định giá tác động dự án đầu tư công ty tỷ suất lợi nhuận đầu tư vào cổ phiếu công ty, 3.2 Các giả định mơ hình CAPM Trên thị trường có nhiều nhà đầu tư, khơng nhà đầu tư tiến hành giao dịch đủ lớn để chi phối giá chứng khóan thị trường Thị trường tài thị trường hịan tòan hiệu Nghĩa tất các nhà đầu tư có khả tiếp cận với tất thông tin liên quan đến lọai tài sản tài giao dịch thị trường tốt nhau, giá lọai tài sản tài thị trường hịan tịan phản ánh thơng tin có liên quan Các nhà đầu tư quan tâm đến lợi nhuận rủi ro đầu tư, họ thích lựa chọn hạng mục đầu tư có lợi nhuận cao rủi ro cố gắng xây dựng danh mục đầu tư tối ưu sở đường giới hạn hiệu đầu tư Các nhà đầu tư thống với thu nhập rủi ro dự kiến tài sản Có tỷ lệ lãi suất phi rủi ro, mức lãi suất khối lượng vốn vay cho vay vô hạn Các giao dịch mua bán tài sản khơng có chi phí giao dịch, khơng chịu thuế Nhà đầu tư quan tâm đến lợi nhuận quy đồng nội tệ, ví dụ, nhà đầu tư Việt nam quan tâm đến lợi nhuận quy đồng Việt nam Với giả định mô hình CAPM, thấy nhà đầu tư nắm giữ danh mục thị trường M, đường CML đường phân bổ vốn chung cho tất nhà đầu tư thị trường 3.3 Nội dung lý thuyết CAPM 3.3.1 Nội dung 16 Tỷ suất lợi nhuận đầu tư vào lọai tài sản với tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro (R f) cộng với mức lợi nhuận đủ cao để bù đắp lọai rủi ro liên quan đến đầu tư vào tài sản nói Phần tỷ suất lợi nhuận cần thiết để bù đắp rủi ro gọi phần bù rủi ro, hay phí bảo hiểm rủi ro đầu tư (risk premium) 3.3.2 Hệ Danh mục đầu tư tối ưu nhà đầu tư bao gồm tài sản phi rủi ro, danh mục tài sản rủi ro, tỷ lệ tài sản rủi ro tương ứng với tỷ lệ khối lượng giao dịch tài sản thị trường 3.3.3 Hệ Lãi suất đầu tư kỳ vọng (expected return) vào tài sản, danh mục tài sản tính theo cơng thức sau: E ( ri ) rf   i * RPm rf   i * [ E (rm )  rf ] (2.17) E(ri): lãi suất đầu tư kỳ vọng (danh mục) tài sản i rf: lãi suất đầu tư phi rủi ro i: mức độ nhạy cảm tài sản i biến động thị trường, gọi rủi ro thị trường E(rm): lãi suất đầu tư dự kiến bình quân thị trường (TSLN đầu tư theo lý thuyết danh mục thị trường) RPm: tỷ suất lợi nhuận cần thiết để bù đắp mức rủi ro chung thị trường, thường gọi phần bù rủi ro thị trường (market risk premium) Xét thị trường chứng khóan định, số r f, E(rm), RPm cố định thời điểm định, i tài sản khác không giống nhau, lợi nhuận đầu tư dự kiến lọai tài sản khác khác 3.3.4 Phần bù rủi ro Nếu gọi RPi tỷ suất lợi nhuận cần thiết để bù đắp mức rủi ro liên quan đến đầu tư vào tài sản i (phần bù rủi ro tài sản i), ta có: RPi = i* RPm = E(ri) – rf (2.18) Mức bù rủi ro phương án đầu tư áp dụng thơng qua mơ hình CAPM (trong trường hợp rủi ro phi hệ thống lọai trừ hịan tịan), ước tính với tổng mức bù rủi ro tất rủi ro tác động đến phương án đầu tư (nếu rủi ro phi hệ thống không lọai trừ hịan tịan Ví dụ, tài sản i phải chịu rủi ro rủi ro thị trường M (bao gồm tất rủi ro hệ thống), rủi ro kinh doanh B, rủi ro tài F, số rủi ro khác O, phần bù rủi ro tài sản i xác định sau: RPi = RPm + RPb + RPf + RPo (2.19) 17 Và mức kỳ vọng tỷ suất lợi nhuận đầu tư vào tài sản i phải là: E(ri) = rf + RPi (2.20) 3.5 Áp dụng mơ hình CAPM thực tế Hai hạn chế quan trọng của mơ hình CAPM (1) xây dựng sở khái niệm mang ý nghĩa hòan tòan lý thuyết danh mục thị trường, (2) thiết lập mối quan hệ TSLN kỳ vọng với rủi ro, mối quan hệ TSLN thực tế rủi ro Vì thế, thực tế, mơ hình CAPM thường áp dụng hình thức mơ hình số Và cơng thức ước lượng CAPM thực tế viết lại từ công thức (2.16) mơ hình số sau, với thu nhập thực tế ri thay với thu nhập kỳ vọng E(r i), ei=0, rủi ro mang tính đặc thù doanh nghiệp tiến tới giả định mơ hình CAPM thỏa mãn đầy đủ: E(ri) - rf = αi + βi*[E(rM) – rf] (2.21) Công thức (2.21) khác công thức (2.17) chỗ, phương diện lý thuyết mô hình CAPM dự báo αi = 0, nghĩa thị trường đạt trạng thái cân khơng nhà đầu tư đạt thu nhập đầu tư vượt trội so với mức TSLN hợp lý đủ để bù đắp rủi ro hệ thống tài sản/danh mục tài sản tương ứng Tuy nhiên, thực tế, quan sát thị trường trạng thái cân bằng, mơ hình CAPM ước lượng từ liệu quan sát TSLN thực tế tài sản/danh mục tài sản i thị trường, αi khác Đây nhược điểm việc ứng dụng mơ hình CAPM dạng mơ hình số: αi khác lớn, xác định mức chênh lệch nhược điểm thân mơ hình, hay chọn sai số đại diện cho thị trường Tuy nhiên, người ta thấy trường hợp giá trị αi khác lớn xảy ra, thường rơi vào (1) cổ phiếu công ty nhỏ, (2) cổ phiếu công ty có mức lợi nhuận cơng bố cao cách bất thường, (3) cổ phiếu cơng ty có giá trị sổ sách cao so với giá thị trường (4) cổ phiếu công ty trải qua đợt giảm giá mạnh Vì vậy, thực tế, mơ hình CAPM thường áp dụng dạng mơ hình số 3.6 Đường Thị trường Chứng khóan (SML – Security Market Line) 3.6.1 Khái niệm Từ công thức (2.17), biểu diễn mối quan hệ TSLN kỳ vọng tài sản/danh mục tài sản hệ số  hệ trục tọa độ, có đường thị trường chứng khóan SML Đường SML đường biểu diễn tập hợp mối tương quan lợi nhuận kỳ vọng rủi ro (hệ thống) hội đầu tư khác thời điểm định Các nhà đầu tư lựa chọn hội đầu tư theo tiêu chuẩn Một số nhà đầu tư quan tâm đến hội đầu tư rủi ro, nhà đầu tư khác lại thích hội đầu tư có mức rủi ro cao với hội sinh lợi cao Đường SML cắt trục tung điểm tương ứng với mức tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro danh nghĩa thị trường Biểu đồ 2.8: đường SML 18 E(r) Rủi ro thấp rf Rủi ro trung bình Rủi cao ro SML Độ dốc biểu thị mức lợi nhuận cần thiết để chấp nhận thêm đơn vị rủi ro Danh mục thị trường M Risk () 19 3.6.2 Ý nghĩa đường SML SML coi tiêu chí chuẩn mực để đánh giá phương án đầu tư Với việc chấp nhận độ rủi ro định phương án đầu tư, SML cho biết lợi nhuận thu từ phương án đầu tư phải mói bù đắp rủi ro phải gánh chịu Các lọai chứng khóan thị trường định giá xác phải nằm đuờng SML Những điểm không nằm đường SML biểu tình trạng giá thị trường khơng phản ánh giá trị thực chứng khóan Nếu điểm nằm phía đường SML, chứng khóan định giá thấp giá trị thực (α > 0), nhà đầu tư nên mua lọai chứng khóan Ngược lại, trường hợp điểm nằm phía đường SML nghĩa giá chứng khóan cao giá trị thực (α < 0), nhà đầu tư khơng nên mua lọai chứng khóan Khác với đường CML thể mối tương quan phần bù rủi ro danh mục đầu tư hiệu (danh mục kết hợp tài sản an toàn với danh mục thị trường) rủi ro danh mục, đường SML thể mối tương quan tuyến tính phần bù rủi ro tài sản riêng lẻ rủi ro tài sản đó, đồng thời sử dụng để thể mối tương quan rủi ro lợi nhuận danh mục đầu tư 3.6.3 Sự dịch chuyển đường SML Như nói phần trên, đường SML khơng cố định mà thay đổi theo thời gian: Đường SML dịch chuyển lên xuống thay đổi r f, kết tình hình tăng trưởng kinh tế sách tiền tệ Độ dốc ường SML thay đổi quan điểm nhà đầu tư rủi ro đầu tư Lý thuyết APT (Arbitrage Pricing Theory) Như phân tích phần trên, lý thuyết CAPM có số nhược điểm định lệ thuộc vào nhiều giả định mang tính chất ràng buộc, giả định danh mục thị trường Stephen Ross đưa lý thuyết APT nhằm mục đich xây dựng mối quan hệ tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng rủi ro tài sản/danh mục tài sản thơng qua phân tích hành vi hợp lý nhà đầu tư thị trường tài họat động có hiệu quả, không cần lệ thuộc vào khái niệm danh mục thị trường Tuy nhiên, APT bị ràng buộc số giả định khác, bao gồm giả định danh mục đa dạng hóa tốt (nghĩa danh mục lọai bỏ hòan tòan rủi ro phi hệ thống), thị trường tài thị trường cạnh tranh hòan hảo 4.1 Cơ hội lợi nhuận kinh doanh arbitrage Kinh doanh arbitrage hiểu họat động kinh doanh siêu lợi nhuận tài sản thị trường định giá khác so với giá trị thực Một hội kinh doanh arbitrage chí mang lại lợi nhuận chắn cho nhà đầu tư không cần sử dụng đến khỏan vốn đầu tư tự có Ví dụ điển hình hội kinh doanh arbitrage tài sản định giá khác thị trường khác thời điểm, chi phí giao dịch đủ thấp mức chênh lệch giá, nhà đầu tư bán khống thị trường mà tài sản định giá cao, đồng thời mua tài sản thị trường nơi tài sản định giá thấp Anh ta chắn có lợi nhuận họat động mua bán bù trừ lẫn mà không cần bỏ đồng vốn đầu tư ban đầu 20 ... đồ 2. 2: Đường CAL E(R) Cho vay CAL 15% 8% P tg Đi vay 22 % Sigma 1 .2. 2 Danh mục đầu tư tối ưu gồm tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro Biểu đồ 2 .3: danh mục đầu tư tối ưu với tài sản rủi ro tài sản. .. w 22? ?? 22  w1 * w2 *  *  *  12 )1 / ( w 12? ?? 12  w 22? ?? 22  2w1 * w2 * cov 12 )1 / (2. 6) Như vậy, rủi ro danh mục đầu tư phụ thuộc vào: Độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận hạng mục đầu tư danh mục, Hệ... ro đầu tư, độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận đầu tư danh mục đầu tư Trong trường hợp danh mục đầu tư có hai lọai chứng khóan ký hiệu 2, rủi ro danh mục đo công thức sau:  p ( w 12? ?? 12  w 22? ?? 22