Chuong 3. Tim kiem Thoa man rang buoc

Trí Tuệ Nhân Tạo (Artificial Intelligence) Lê Thanh Hương Viện Công nghệ thông tin Truyền thông Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội Nội dung môn học Chương Tổng quan Chương Tác tử thông minh Chương Giải vấn đề 3.1 Tìm kiếm 3.2 Tìm kiếm với tri thức bổ sung 3.3 Tìm kiếm dựa thỏa mãn ràng buộc Chương Tri thức suy diễn Chương Học máy Ràng buộc ◼ Một ràng buộc (constraint) quan hệ tập biến ❑ ❑ ◼ Một ràng buộc biểu diễn ❑ ❑ ◼ Mỗi biến có (gắn với) tập giá trị nhận – gọi miền giá trị (domain) Trong môn học này, xét miền hữu hạn giá trị rời rạc Một biểu thức (toán học / logic) Một bảng liệt kê phép gán giá trị phù hợp cho biến Ví dụ ràng buộc ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ Tổng góc tam giác 180o Độ dài từ W 10 ký tự X nhỏ Y Tuấn tham dự buổi seminar vào thứ sau 14h … Bài toán thỏa mãn ràng buộc ◼ Một toán thỏa mãn ràng buộc (Constraint Satisfaction Problem – CSP) bao gồm: ❑ ❑ ❑ ◼ Một tập hữu hạn biến X Miền giá trị (một tập hữu hạn giá trị) cho biến D Một tập hữu hạn ràng buộc C Một lời giải (solution) toán thỏa mãn ràng buộc phép gán đầy đủ giá trị biến cho thỏa mãn tất ràng buộc ◼Một toán thỏa mãn ràng buộc thường biểu diễn đồ thị (graph) Ví dụ: Các biến x1,…,x6 Miền giá trị {0,1} Các ràng buộc: • • • • x1+x2+x6=1 X1-x3+x4=1 x4+x5-x6>0 x2+x5-x6=0 4 Ví dụ: Bài tốn tơ màu đồ (1) ◼ Các biến: WA, NT, Q, NSW, V, SA, T ◼ Các miền giá trị: Di = {red, green, blue} ◼ Các ràng buộc: Các vùng liền kề phải có màu khác ◼ Ví dụ: WA ≠ NT ❑ (WA,NT) = {(red,green), (red,blue), (green,red), (green,blue), (blue,red), (blue,green)} ❑ Đồ thị ràng buộc ◼ Đối với toán thỏa mãn ràng buộc nhị phân (binary CSP): Mỗi ràng buộc liên quan đến biến ◼ Đồ thị ràng buộc (constraint graph) ❑ ❑ Các nút biểu diễn biến Các cạnh biểu diễn ràng buộc Các kiểu toán thỏa mãn ràng buộc ◼ Các ❑ biến rời rạc Các miền giá trị hữu hạn Với n biến kích thước miền giá trị d, số lượng phép gán đầy đủ giá trị cần xét O(dn) ◼ Ví dụ: Các tốn thỏa mãn ràng buộc nhị phân (Boolean CSPs) ◼ ❑ Các miền giá trị vô hạn Miền giá trị số nguyên, chuỗi, ◼ Ví dụ: Trong tốn xếp lịch công việc, biến ngày bắt đầu kết thúc công việc ◼ Cần ngơn ngữ biểu diễn ràng buộc (constraint language), ví dụ: StartJob1 + ≤ StartJob3 ◼ ◼ Các biến liên tục Ví dụ: Các mốc thời gian bắt đầu kết thúc quan sát kính viễn vọng khơng gian Hubble ❑ Bài tốn ràng buộc tuyến tính giải mức chi phí thời gian đa thức phương pháp lập trình tuyến tính ❑ Các kiểu ràng buộc ◼ Ràng buộc đơn (unary constraint) liên quan đến biến ❑ ◼ Ví dụ: SA ≠ green Ràng buộc nhị phân (binary constraint) liên quan đến biến ❑ Ví dụ: SA ≠ WA Ràng buộc bậc cao (higher-order constraint) liên quan đến nhiều biến ◼ Ví dụ: bày slide tiếp theo) ❑ Các ràng buộc tốn mật mã số học (trình Ví dụ: Bài toán mật mã số học Các biến: F T U W R O X1 X2 X3 (các nhớ phép +) ◼ Miền giá trị: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ◼ Các ràng buộc: Giá trị biến (F,T,U,W,R,O) khác ◼ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ O + O = R + 10 * X1 X1 + W + W = U + 10 * X2 X2 + T + T = O + 10 * X3 X3 = F T ≠0 F≠0 Các toán CSP thực tế ◼ Phân công công việc ❑ ◼ Lập kế hoạch ❑ ◼ ◼ ◼ ◼ Vd: Ai dạy lớp Ví dụ, nơi lớp học diễn Thiết kế phần cứng Bảng tính Lập kế hoạch vận chuyển Lập kế hoạch sản xuất 10 Biến bị ràng buộc nhiều ◼ Quy tắc lựa chọn thứ tự xét biến: Ưu tiên biến bị ràng buộc nhiều (most constrained variable) ❑ ❑ Chọn biến có số lượng giá trị hợp lệ Ví dụ: Tại bước S2, biến NT chọn có số lượng giá trị hợp lệ (2) (S2) ◼ Còn gọi quy tắc ưu tiên biến có tập giá trị hợp lệ nhỏ (Minimum Remaining Values – MRV) 25 ... dung môn học Chương Tổng quan Chương Tác tử thông minh Chương Giải vấn đề 3.1 Tìm kiếm 3.2 Tìm kiếm với tri thức bổ sung 3.3 Tìm kiếm dựa thỏa mãn ràng buộc Chương Tri thức suy diễn Chương Học