[Giáo trình Sức bền vật liệu]- chương 1

Chương 1: Ứng suất Trang 19 Ví dụ 1-13 : Dây neo chịu lực 2670 N hình vẽ Chốt AB có đường kính 6.35 mm Xác định ứng suất tiếp chốt 1335 N 1335 N 2670 N Hình 1-26b Lực cắt hai mặt cắt vuông góc trục chốt có giá trị 1335 N hình veõ 1-26b 6.35 mm 1335 N ´ = 42.15 (MPa ) ng p ´ (6.35) c t= Hình 1-26a om Ứng suất tiếp: 2670 N co Ví dụ 1-14 : Thanh AB BC có đường kính mm mm chịu tải theo phương thẳng đứng kN B hình vẽ 1-27a + ® å Fx = ; on FAB = FBC ´ Cosq FAB ´ p ´ 42 FAB ´ p ´ 62 Hình 1-27a du u sAB = sBC s AB = Û cu s AB = th g Xác định ứng suất an Xác định góc q BC để ứng suất pháp FAB ´ FBC ´ FBC ´ Cosq ´ = = p ´ 42 p ´ 62 p ´ 42 Þ Cosq = (4/6)2 Þ q = 63.60 + - å Fy = ; FBC ´ Sinq = 8000 N Þ FBC = 8000( N ) = 8930.5 ( N ) sin 63.6 ( ) [ Þ FAB = FBC ´ Cosq = 8930.5 (N) ´ Cos(63.60) = 3969.1 (N) ] s BC = FBC ´ 8930.5( N ) ´ = = 316(MPa ) = s AB 2 p´ 3.1416 ´ (6) mm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Ứng suất Trang 20 Ví dụ 1-15 : Dầm AC treo hai AB CD coù A AB = 12 mm2, A CD = mm2 (hình 128a) Xác định d để ứng suất pháp AB CD co 12 Û ´ (3000 - d ) = 12d Û 24000 - 8d = 12d Û 20d = 24000 24000 = 1200(mm ) = 1.2 m 20 g Ûd= (3000 - d ) = d 2´ d an s AB = s CD Û s CD = 6000( N ) ´ d = 2d (N / mm ) 3000(mm ) ng ´ (3000 - d ) 12 Þ FCD = th s AB = -6000 (N) ´ d + FCD ´ 3m = c + åM A = 0; om Hình 1-28a on Ví dụ 1-16 : Hệ gồm chịu lực hình vẽ Hãy xác định giá trị lớn w để s t mặt cắt du b-b không vượt s* = 15 MPa, t* = 16 MPa Bieát CB có diện tích mặt cắt ngang 35´35 mm2 cu u Tìm s t mặt cắt a-a w Hình 1-29a Hình 1-29b: + åMz = 0; -w ´ 3m ´ ½ ´ m + NBCy ´ = CuuDuongThanCong.com Þ NBCy = w ´ 1.5 m https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Ứng suất tga = N BCy N BCx Trang 21 N BCy Þ N BC = Þ N BCx = tga m ´ w ´ = 1.125(m ) ´ w = 1125(mm ) ´ w Hình 1-29c: + ® å Fx = ; Nb = NBCx + - å Fy = ; Qb = NBCy Cosa = Ab = 1500(mm ) ´ w ´ ´ 35 (mm ) 2 ( 16(MPa ) ´ ´ 35 mm ´ 1500(mm ) Vậy ỉ N wmax = 21.77ỗ ữ ố mm ứ Ê t * = 16 MPa ) ỉ N Þ w £ 21.77ỗ ữ ố mm ứ g th ịwÊ c N BCy ổ N ị w Ê 27.22ỗ ữ ố mm ø ng tb = ) co ( 15(MPa ) ´ ´ 35 mm Þw£ ´ 1125(mm ) om N b N BCx 1125(mm ) ´ w ´ = = £ s * = 15MPa 2 Ab Ab ´ 35 (mm ) an sb = Aa Aa ´ Aa Þ Ab = = Ab Cosa on Ví dụ 1-17 : Một cầu trục xoay (jib crane) gồm palăng xích (chain hoist) dịch chuyển dọc theo du thân dầm AC hình vẽ 1-30a (305 mm £ x £ 3660 mm) Nếu palăng mang tải trọng lớn 6670 N, xác định ứng suất pháp lớn BC với dBC = 19 mm ứng suất tiếp lớn chốt cu u B có đường kính 16 mm 300 x 6670 N 3050 mmm Hình 1-30a CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Ứng suất Trang 22 Hình 1-30b: + åM A = 0; Þ N BC = -6670 (N) ´ x (mm) + NBCy ´ 3050 mm = N BCy sin 30 Vaäy N BC max = = Þ N BCy = 6670 x (N ) 3050 ´ 6670 ´ x (N ) 3050 N ´ 6670 ´ 3660 16008(N ) ´ = 16008( N ) Þ s BC max = BC max = 3050 ABC p ´ 19 mm ( ) Þ s BC max = 56.5MPa t max choát B = 16008( N ) ´ ´ p ´ 16 mm Þ t max chốt B = 39.8MPa om Hình 1-30c: c Ví dụ 1-18 : Cơ cấu chịu tải trọng hình vẽ 1-31a Xác định đường kính chốt taïi C Cho [t] = 55.2 co ng MPa 203 mm on g th an 203 mm cu u du 76 mm + åMC = 0; 60 mm 76 mm 60 mm 22240 N 13345 N 13345 N Hình 1-31a Hình 1-31b FAB ´ 203 (mm) – 13345 (N) ´ 76 (mm) – 22240 N ´ 136 mm ´ ¾ = ị FAB = 13936 (N) + đ Fx = ; -FAB – Cx + 22240 (N) ´ 4/5 = Þ CX = 3856 (N) + - å Fy = ; Cy – 13345 (N) – 22240 (N) ´ 3/5 = Þ Cy = 26689 (N) Þ FC = C x2 + C y2 = (3856)2 + (26689)2 Þ FC = 26966 (N) Hình 1-31c: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 22240 N Chương 1: Ứng suất [t] = Trang 23 FC F Þ AC = C ´ AC 2[t] Þ F p´ d = C ´ [t] Þ d2 = FC p ´ [t]´ Þ d = 17.63 mm » 18 mm Ví dụ 1-19 : Cho hệ chịu lực hình vẽ 1-32a Ứng suất tiếp cho phép vật liệu chốt A B [t] = 86 MPa Thanh CB coù [s]K = 112 MPa Xác định đường kính nhỏ chốt A B đường kính CB cần để đủ chịu tải ng 610 mm 12220 mm c om 13345 (N) an co Hình 1-32a NCB 13345 (N) RAy th RA Hình 1-32b -13345 (N) ´ 1220 (mm) + NBC ´ 3/5 ´ 1830 (mm) = Þ NBC = 14828 N cu u + åM A = 0; 610 mm 12220 mm du on g RAx + - å Fy = ; + ® å Fx = ; RAy = 13345 (N) – 14828 (N) ´ 3/5 Þ RAy = 4448 N RAx = NBC ´ 4/5 = 14828 ´ 4/5 = 11862 N 2 R A = R Ax + R Ay = 11862 + 4448 = 12670 N Hình 1-32c: Þ d A2 ³ tA = 12670(N ) ´ £ 86(MPa ) ´ p ´ d A2 12670 ´ 4( N ) ´ p ´ 86(MPa ) Hình 1-32d: tB = Þ dA ³ 9.68 mm Chọn dA = 10 mm N BC ´ £ 86(MPa ) p ´ d B2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Ứng suất Þ d B2 ³ Trang 24 N BC ´ 14828( N ) ´ = p ´ 86 p ´ 86(MPa ) Þ dB ³ 14.82 mm Chọn dB = 15 mm Đường kính BC: s BC = N BC ´ 14828( N ) ´ = £ 112(MPa ) 2 p ´ d BC p ´ d BC 14828( N ) ´ 14828( N ) ´ = p ´ 86 p ´ 112(MPa ) Þ Chọn dBC = 13 mm cu u du on g th an co ng c om Þ dBC ³ 12.98 (mm) Þ d BC ³ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... tải ng 610 mm 12 220 mm c om 13 345 (N) an co Hình 1- 32a NCB 13 345 (N) RAy th RA Hình 1- 32b -13 345 (N) ´ 12 20 (mm) + NBC ´ 3/5 ´ 18 30 (mm) = Þ NBC = 14 828 N cu u + åM A = 0; 610 mm 12 220 mm du on... = 13 345 (N) – 14 828 (N) ´ 3/5 Þ RAy = 4448 N RAx = NBC ´ 4/5 = 14 828 ´ 4/5 = 11 862 N 2 R A = R Ax + R Ay = 11 862 + 4448 = 12 670 N Hình 1- 32c: Þ d A2 ³ tA = 12 670(N ) ´ £ 86(MPa ) ´ p ´ d A2 12 670... 86(MPa ) Þ dB ³ 14 .82 mm Chọn dB = 15 mm Đường kính BC: s BC = N BC ´ 14 828( N ) ´ = £ 11 2(MPa ) 2 p ´ d BC p ´ d BC 14 828( N ) ´ 14 828( N ) ´ = p ´ 86 p ´ 11 2(MPa ) Þ Chọn dBC = 13 mm cu u du