[Giáo trình Sức bền vật liệu]- chương 1 Ứng suất

Chương 1: Ứng suất Trang Ví dụ 1.2: Xác định thành phần nội lực mặt cắt ngang C dầm hình 1-4 NC = V C = 540 N MC =-1080 Nm Hình 1-4 Ví dụ 1.3: Xác định thành phần nội lực mặt cắt ngang C trục hình 1-5 Trục đặt hai ổ đỡ A B Biết phản lực sinh ổ đỡ có thành phần theo phương thẳng đứng ng c om NC = V C = -58.8 N MC =-5.69 Nm co Hình 1-5 an Ví dụ 1.4: Một cần trục bao gồm dầm AB gắn với puli, dây cáp động hình 1-6a Xác định th thành phần nội lực mặt cắt ngang C động nâng vật nặng W = 2200 N với vận tốc không đổi g Bỏ qua trọng lượng puli dầm 1830 mm on 1220 mm du 150 mm 610 y mm x 150 mm 3350 mm 460 mm cu u 2200 N 2200 N Hình 1-6a Hình 1-6b Cách 1: Xét mặt cắt B Các thành phần nội lực hình vẽ 1-6b Do vật có trọng lượng 2200 N nên dây cáp chịu lực kéo 2200 N + ® å Fx = ; Bx = + - å Fy = ; By – 2200 N – 2200 N = + åMB = 0; ị By = 4400 N 2200 N ì (3350 mm + 460 mm) + 2200 N × 460 mm + MB = Þ M B = 9394000 Nmm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Ứng suất Puli D: Trang 2200 N 2200 N y 4400 N 2200 N 2200 N 9394000 Nmm 2200 N x Hình 1-6c + 610 mm mm ® å Fx = ; – NC – 2200 N = + - å Fy = ; V C – 2200 N + 4400 N = Þ V C = -2200 N c Þ NC = -2200 N om 2200 N 1830 mm + åMC = 0; – MC – 2200 N × 1830 mm + 4400 N × (1830 mm + 610 mm) – 9394000 Nmm = co ng Þ MC = – 2684000 Nmm 2200 N ® å Fx = ; 2200 N + NC = Þ NC = -2200 N + - å Fy = ; – 2200 N + V C = Þ V C = 2200 N + å MC = ; 2200 N cu u du on g + 1370 mm x th y 150 mm an Cách 2: Xét mặt cắt C Các thành phần nội lực hình vẽ 1-6d 2200 N × 1370 mm – 2200 N ì 150 mm + MC = ị MC = -2684000 Nmm Hình 1-6d Cách 3: Xét tác dụng puli A lên dầm Xét mặt cắt C Các thành phần nội lực hình vẽ 1-6e + ® å Fx = ; 2200 N + NC = Þ NC = -2200 N + - å Fy = ; – 2200 N + V C = Þ V C = 2200 N + å MC = ; 2200 N × 1220 mm + MC = CuuDuongThanCong.com Þ MC = -2684000 Nmm https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Ứng suất Trang Ví dụ 1.5: Cho kết cấu chịu lực hình 1-7a Xác định thành phần nội lực D Hình 1-7a Xét AB Các lực tác dụng lên hình vẽ 1-7b + M A = 0; – 70000 Nmm + RB ì 400 mm = ị RB = -175 N + ® å Fx = ; c om å HA – HB = Þ HA = HB ng Xét BC Các lực tác dụng lên hình vẽ 1-7c + åM A = 0; co RB × 150 mm – HB × 200 mm = an Þ HB = (175 N × 150 mm) / 200 mm = 131.25 N Xét mặt cắt D (hình 1-7e) + th Các lực tác dụng lên AB hình vẽ 1-7d 131.25 N + ND = Þ ND = –131.25 N + - å Fy = ; 175 N – QD = Þ QD = 175 N du – 175 N × 50 mm + MD = Þ MD = 8750 Nmm cu u + åM A = 0; on g ® å Fx = ; Ví dụ 1.6: Xác định thành phần nội lực mặt cắt B ống Ống có khối lượng kg/m chịu lực tập trung theo phương thẳng đứng 50 N mômen 70 Nm đầu A (hình 1-8a) Đầu C ống gắn cố định vào tường Hình 1-8a CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Ứng suất Trang Xét hệ trục mặt cắt B hình 1-8b Các thành phần nội lực mặt cắt B giả sử có chiều dương theo hệ trục tọa độ qua trọng tâm mặt cắt Trọng lượng đoạn oáng: W BD = kg/m × 0.5 m × 9.81 m/s2 = 9.81 N W AD = kg/m × 1.25 m × 9.81 m/s2 = 24.525 N Caùc lực có đường tác dụng qua trọng tâm phần x åF (FB)x = y = 0; (FB)y = z = 0; (FB)Z – 9.81 N – 24.525 N – 50 N = ng åF c Hình 1-8b = 0; om åF Þ (FB)Z = 84.3 N B x =0; (MB)x + 70 N.m – 50 N ´ 0.5 m – 24.525 N ´ 0.5 m – 9.81 N ´ 0.25 m = co å (M ) B y = 0; (MB)y + 24.525 N ´ 0.625 m + 50 N ´ 1.25 m = th å (M ) an Þ (MB)x = – 30.3 Nm B z = 0; (MB)z = on å (M ) g Þ (MB)y = –77.8 Nm cu u du Ví dụ 1.7: Xác định thành phần nội lực mặt cắt C E (hình 1-9a) P1 P2 300 kg » 3000 N Hình 1-9a + ® å Fx = ; + åM A = 0; + - å Fy = ; – F2 + G1 – R1 = Þ R1 = 3000 N ´ m – FB ´ m – 3000 N ´ m = – 3000 N + FB – 3000 N + R2 = CuuDuongThanCong.com Þ FB = 3000 N Þ R2 = 3000 N https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Ứng suất Trang Taïi E: NE = 3000 N QE = 3000 N ME = – 3000 Nm Taïi C: NC = 3000 N QC = MC = – 3000 Nm ´ 3.5 m + 3000 N ´ 1.5 m = – 6000 Nm Các thành phần nội lực mặt cắt (hình 1-10b) quy thành lực FR mômen MRo điểm O mặt cắt hình 1-10a Việc xác định phân bố nội lực mặt cắt vấn đề môn SBVL Để giải ng · c · om III Ứng suất vấn đề , ta cần phải biết phân bố nội lực điểm mặt cắt è đưa khái Xét diện tích nhỏ DA mặt cắt (hình 1-10b) Lực tác dụng diện tích DF có Lực DF có an · co niệm ứng suất th hướng bất kỳ, chia thành hai thành phần (hình 1-10c) là: DFn : vuông góc mặt cắt o DFt : nằm mặt cắt cu u du on g o Hình 1-10c Hình 1-10a · Định nghóa: Hình 1-10b DF DA® DA Ứng suất = lim CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... mm = 13 1.25 N Xét mặt cắt D (hình 1- 7e) + th Các lực tác dụng lên AB hình vẽ 1- 7d 13 1.25 N + ND = Þ ND = ? ?13 1.25 N + - å Fy = ; 17 5 N – QD = Þ QD = 17 5 N du – 17 5 N ì 50 mm + MD = ị MD = 8750... https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Ứng suất Trang Ví dụ 1. 5: Cho kết cấu chịu lực hình 1- 7a Xác định thành phần nội lực D Hình 1- 7a Xét AB Các lực tác dụng lên hình vẽ 1- 7b + M A = 0; – 70000... là: DFn : vuông góc mặt cắt o DFt : nằm mặt cắt cu u du on g o Hình 1- 10c Hình 1- 10a · Định nghóa: Hình 1- 10b DF DA® DA Ứng suất = lim CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt