bài 4 chương 7 phép nhân và phép chia đa thức một biến GV47

§ 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ? Hãy dùng tính chất phân phối để thực phép nhân x(2x + 3) Đáp án: x(2x +3) = 2x2 + 3x § 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ? Bạn Linh có hai áo quần ? Giả sử bạn Linh mua thêm quần nữa, hỏi (váy) hình Bạn chọn bạn Linh chọn tất bộ, em giúp bạ chọn thêm với áo quần (váy)? khác nhé! Bạn Linh chọn thêm: Váy ca rơ – áo vàng Quần trắng – áo đen Quấn trắng – áo vàng Nếu bạn Linh có thêm quần bạn Linh chọn HS quan sát Hình SGK ? Tính diện tích hình chữ nhật lớn ? Tính diện tích hình vng có cạnh x hình chữ nhật có cạnh x Diện tích hình chữ nhật lớn S1  x  3x   Diện tích hình vng có cạnh x hình chữ nhật có cạnh x S2  x  x ? Nhận xét diện tích x(3x  2)  x  x § 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Phép nhân đa thức biến Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân đơn thức đa thức với đơn thức đa thức cộng tích với Thực hành Hs thực phép nhân: (4x – 3)(2x2 + 5x – 6) Giải  4x – 3 (2x  5x – 6)   4x(2x  5x – 6) – 3(2x  5x – 6)  8x  20x – 24x – 6x – 15x  18  8x – 14x – 39x – Vận dụng Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước Hình Giải V  S.h   x  3  x – 1   x –     x  x – 1   x – 1   x –                (x  2x – 3)  x –      x  x –   2x  x –  –  x –      x – 7x  § 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Phép nhân đa thức biến Phép chia đa thức biến Giao nhiệm vụ học tập: Yêu cầu HS thực hoạt động khám phá Thực phép nhân (3x + 1)(x2 + 2x + 1) đoán xem (3x3 – 5x2 + x + 1) : (3x + 1) đa thức nào? Hs thực (3x + 1)(x2 + 2x + 1) = 3x3 – 5x2 + x + HS dự đoán (3x3 – 5x2 + x + 1) : (3x + 1) = x2 + 2x + 2 Phép chia đa thức biến Cho hai đa thức P Q (Q khác 0) Ta nói đa thức P chia hết cho đa thức Q có đa thức M cho P = Q.M Ta gọi P đa thức bị chia, Q đa thức chia, M đa thức thương (gọi tắt thương) Kí hiệu: M = P : Q hay M = Ví dụ 2: Thực phép chia 3x6 – 5x5 + 7x4 cho 2x3 ta thực sau:  3x – 5x  7x  : 2x =  3x  : 2x   – 5x  : 2x 6 3 = x  x  x 2   7x  : 2x dụ 3: Muốn chia đa thức 4x2 – 5x + cho 2x – ta thực sau: Đặt phép chia 4x – 5x  x  Chia đơn thức bậc cao đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao đa thức ch 4x : x  x Nhân 2x với đa thức 2x – lấy đa thức bị chia trừ cho tích vừa nhân 4x – 5x  2x  4x  x x 2x 1 Đa thức –x + gọi dư thứ ia đơn thức bậc cao dư thứ cho đơn thức bậc cao đa thức chia x :   Lấy dư thứ trừ cho tích -1/2 nhân với đa thức chia 4x – 5x  4x  x x x 1 1 2x  2x  cuối ta thương là2 x  4x – 5x  1  2x  2x  2 Khi ta có Vận dụng 2: Thực phép chia sau: 9x2  5x  x 3x Giải x  3x  2 x x2  5x  x x2  x   3x  3x 3x x  3x   2 x  2 x Vận dụng 3: GV chia lớp thành nhóm sau phát cho nhóm phiếu học tập số Yêu cầu nhóm thực gọi đại diện nhóm lên trình bày Tính diện tích đáy hình hộp chữ nhật (hình 3) có chiều cao (x + 3) cm tích (x3 + 8x2 + 19x + 12) cm3 Tính diện tích đáy hình hộp chữ nhật (hình 3) có chiều cao (x + 3) cm tích (x3 + 8x2 + 19x + 12) cm3 Giải V= S.h =>S= V: h = (x3+8x2+19x+12): (x+3) Vậy diện tích đáy x  5x  x3 8 x 5x2 19 x 12 x x2 19 x 12 x3 3 x 5x2 15 x 4x 4x 12 12 3 5 x 4 Tính chất phép nhân đa thức biến Cho A, B, C đa thức biến có biến số Ta có • A.B = B.A • A.(B.C) = (A.B).C Thực hành 4: 1   x  1    x  1   x  1  x  5  Giao nhiệm vụ học tập: (PP khăn trải bàn) GV chia lớp thành 6-8 nhóm Mỗi nhóm 5-6 học sinh GV phát cho nhóm tờ giấy A3 Yêu cầu HS chia tờ giấy thành phần, bao gồm phần trung tâm tờ giấy phần xung quanh bẳng số thành viên nhóm Mỗi thành viên ngồi vào vị trí tương ứng với phần xung quanh Gv chiếu side tập Câu 1: Phép nhân 3x(5x2 - 2x + 8) cho kết bằng: A) 15x3 + 6x2 + 24x B) 15x3 - 6x2 + 24x C) 15x - 6x2 + 24x D) 8x3 - 5x2 + 12x Câu 2: Phép nhân (x – 2)(x2 – 3x + 5)cho kết bằng: A x3 – 5x2 + 11x – 10 Câu 3: (10x4 – 5x3 + 3x2 ) : 5x2 = 10x4 : 5x2 – 5x3 : 5x2 + 3x2 : 5x2 = 2x2 – x + 3/5 B x + 5x + 11x – 10 C x3 – 5x2 + 11x +10 D x3 – 15x2 + 3x – 10 Câu 3: Thực phép chia (10x4 – 5x3 + 3x2) : 5x2 Câu 4: Thực phép chia (x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y) Câu 4: (x2 – 12xy + 36y2) : (x – 6y) = (x – 6y)2 : (x – 6y) = (x – 6y) ... § 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Phép nhân đa thức biến Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân đơn thức đa thức với đơn thức đa thức cộng tích với Thực hành Hs thực phép nhân: ... –      x – 7x  § 4: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Phép nhân đa thức biến Phép chia đa thức biến Giao nhiệm vụ học tập: Yêu cầu HS thực hoạt động khám phá Thực phép nhân (3x + 1)(x2... hết cho đa thức Q có đa thức M cho P = Q.M Ta gọi P đa thức bị chia, Q đa thức chia, M đa thức thương (gọi tắt thương) Kí hiệu: M = P : Q hay M = Ví dụ 2: Thực phép chia 3x6 – 5x5 + 7x4 cho 2x3