Ôn tập toán – Giáo viên: Vũ Cẩm Chi MỘT SỐ BÀI TỐN THỰC TẾ HÌNH HỌC – CHƯƠNG I Bài 1: Hình vẽ bên minh họa máy bay cất cánh từ sân bay Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 320 Hỏi sau máy bay quãng đường 15km máy bay độ cao so với mặt đất ? (kết làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Giải: Giả sử liệu tốn hình vẽ Độ cao máy bay so với mặt đất độ dài đoạn BC Xét ABC vng C có: BC sin A AB (tỉ số lượng giác) BC AB.sin A 15.sin 32 7,9 (km) Vậy máy bay độ cao xấp xỉ 7,9km Bài 2: Một máy bay cất cánh theo góc 250 so với phương ngang Hỏi muốn đạt độ cao 2000m máy bay phải bay đoạn đường mét ? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Giải: Giả sử liệu toán hình vẽ Đoạn đường bay máy bay độ dài đoạn AB Xét ABH vng H có: BH sin A AB (tỉ số lượng giác) BH 2000 AB 4732, sin A sin 250 (m) Vậy máy bay phải bay đoạn đường xấp xỉ 4732,4 mét Bài 3: Tính chiều cao cột cờ, biết bóng cột cờ chiếu ánh sáng Mặt Trời xuống đất dài 10,5m góc tạo tia sáng với mặt đất 35045’ Giải: Giả sử liệu tốn hình vẽ Chiều cao cột cờ độ dài đoạn BC Xét ABC vng C có: BC tan A AC (tỉ số lượng giác) BC AC.tan A 10,5.tan 35 45' 7,56 (m) Vậy chiều cao cột cờ xấp xỉ 7,56m Bài 4: Một cột đèn có bóng mặt đất dài 6m Các tia nắng Mặt Trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 400 Tính chiều cao cột đèn (làm trịn đến mét) Giải: Giả sử liệu toán hình vẽ Chiều cao cột đèn độ dài đoạn BC Xét ABC vng C có: BC tan A AC (tỉ số lượng giác) BC AC tan A 6.tan 400 5 (m) Vậy chiều cao cột đèn xấp xỉ 5m Ơn tập tốn – Giáo viên: Vũ Cẩm Chi Bài 5: Một thuyền địa điểm F di chuyển từ bờ sông b sang bờ sơng a với vận tốc trung bình km/h, vượt qua khúc sông nước chảy mạnh phút Biết đường thuyền FG, tạo với bờ sơng góc 600 a) Tính FG b) Tính chiều rộng khúc sơng (làm trịn đến mét) Giải: Giả sử liệu toán hình vẽ Đường thuyền độ dài đoạn FG Chiều rộng khúc sông độ dài đoạn GH Đổi phút 12 a) Áp dụng cơng thức s v.t , ta có FG 6 0,5 12 (km) = 500 (m) FGH b) Xét vng H có: GH sin F FG (tỉ số lượng giác) 500.sin 600 433 GH FG.sin F (m) Vậy chiều rộng khúc sơng xấp xỉ 433m Bài : Một tịa nhà có chiều cao h(m) Khi tia nắng tạo với mặt đất góc 550 bóng tịa nhà mặt đất dài 15m Tính chiều cao h tịa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Giả sử liệu tốn hình vẽ Chiều cao tòa nhà độ dài đoạn BC BC tan A AC (tỉ số lượng giác) Xét ABC vng C có: BC AC tan A 15.tan 55 21, 42 (m) Vậy chiều cao tòa nhà xấp xỉ 21,42m Bài 7: Một tre bị gãy ngang thân, tre vừa chạm đất tạo với mặt đất góc 300, biết khoảng cách từ vị trí tre chạm đất tới gốc 4,5m Tính chiều cao ban đầu tre (làm tròn đến cm) Giả sử liệu tốn hình vẽ Chiều cao ban đầu tre (AB + BC) BC tan A AC (tỉ số lượng giác) Xét ABC vuông C có: BC AC.tan A 4,5.tan 30 2, 60 (m)=260 cm AC cos A AB (tỉ số lượng giác) Ơn tập tốn – Giáo viên: Vũ Cẩm Chi AC 4,5 5, 20 cos A cos 300 (m) = 520 cm Vậy chiều cao ban đầu tre là: 260 + 520 = 780 (cm) AB Giả sử liệu tốn hình vẽ Khoảng cách từ tàu đến hải đăng độ dài đoạn AC Xét ABC vng C có: BC tan A AC (tỉ số lượng giác) BC 22,1 AC 1012,8 tan A tan1015' (m) Vậy tàu cách hải đăng xấp xỉ 1012,8m Bài 15: Lúc 6h 45 phút sáng, bạn Học từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên xuống dốc (như hình vẽ bên dưới) Hỏi bạn Học đến trường lúc giờ? Biết AH = 305m, HB = 458m, A 6 ; B 4 vận tốc trung bình lên dốc 4km/h, vận tốc trung bình xuống dốc 19km/h Giải: Xét ACH vng H có: AH cos A AC (tỉ số lượng giác) Xét BCH vng H có: BH cos B BC (tỉ số lượng giác) Ơn tập tốn – Giáo viên: Vũ Cẩm Chi AH 305 306, 68 m cos A cos 60 4000 200 60 (m/phút) (m/phút) Đổi 4km/h Thời gian quãng đường AC là: 200 t AC S AC : v AC 306, 68 : 4, (phút) BH 458 459,12 m cos B cos 40 19000 950 60 (m/phút) (m/phút) Đổi 19km/h Thời gian quãng đường BC là: 950 t BC S BC : vBC 459,12 : 1, 45 (phút) Tổng thời gian từ nhà đến trường : 4,6 + 1,45 = 6,05 (phút) 6 (phút) AC BC Vì, bạn Học xuất phát lúc 6h 45 phút sáng, nên bạn đến trường khoảng 6h 51 phút Bài 16: Một máy bay bay với vận tốc 5m/s lên cao theo phương tạo với đường băng góc 400 Hỏi sau phút máy bay độ cao so với đường băng? Giải: Giả sử liệu toán hình vẽ Độ cao máy bay so với đường băng độ dài đoạn BC Đổi phút = 360 giây Áp dụng công thức s v.t , ta có : Độ dài đường bay máy bay là: AB = 360 = 1800 (m) Xét ABC vng C có: BC sin A AB (tỉ số lượng giác) BC AB.sin A 1800.sin 400 1157 (m) Vậy máy bay độ cao xấp xỉ 1157m ... FG, tạo v? ?i bờ sông góc 600 a) Tính FG b) Tính chiều rộng khúc sơng (làm trịn đến mét) Gi? ?i: Giả sử liệu tốn hình vẽ Đường thuyền độ d? ?i đoạn FG Chiều rộng khúc sông độ d? ?i đoạn GH Đ? ?i phút 12... phút B? ?i 16: Một máy bay bay v? ?i vận tốc 5m/s lên cao theo phương tạo v? ?i đường băng góc 400 H? ?i sau phút máy bay độ cao so v? ?i đường băng? Gi? ?i: Giả sử liệu tốn hình vẽ Độ cao máy bay so v? ?i đường... tập toán – Giáo viên: Vũ Cẩm Chi AC 4,5 5, 20 cos A cos 300 (m) = 520 cm Vậy chiều cao ban đầu tre là: 260 + 520 = 780 (cm) AB Giả sử liệu toán hình vẽ Khoảng cách từ tàu đến h? ?i đăng