TOÁN THỰC tế lớp 9

CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ LỚP A ĐẠI SỐ Chương - Hàm số bậc Bài Bi¯et diện tich rừng nhiệt đới Trái Đắt xác định hàm số: S = 718, − 4, 6t S tính triệu hecta, t tính số năm kể từ năm 1990 Diện tích rừng nhiệt đới năm 2020 bao nhiêu? Bài a) Tại bề mặt đại dương, áp suất nước áp suắt khí atm (atmosphere) Bền dưởi mặt nước, áp suất nước tăng thêm atm cho 10 mét sâu xuống Biết rẳng mối liên hệ áp suất y (atm) độ sâu x (m) mặt nước hàm số bạc nhăt có dạng y = ax + b Xác định hệ số a b b) Một người lặn độ sâu người chịu áp suất 2,85 atm? Bài a) Biết tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam xác định hàm số R = 11 + 0, 32t, R tính %, t tính số năm kể từ năm 2011 Hãy tìm ti trọng người cao tuổi năm 2020 b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20% ) Australia 73 năm, Hoa Kì 69 năm Vậy Việt Nam khoảng năm (làm tròn đến chữ số đơn vị) để chuyển sang giai đoạn dân số già? Bài a) Một công ty đồ chơi vừa cho đời đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa Trong điều kiện phịng thí nghiệm, qng đường s (cm) đoàn tàu đồ chơi hàm số thời gian t (giây), hàm số s = 6t + Nhưng đièu kiện thực tế người ta thấy đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm giây, 10 giây 52 cm Trong điều kiện phịng thí nghiệm, sau giây đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường bao nhiêu? b) Mẹ bé Dung mua đồ chơi cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1, m Hỏi cần giây để đoàn tàu đồ chơi từ chỗ mẹ tởi chỗ bé? (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Bài Để đổi từ nhiệt độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius), ta dùng công thức sau: C = (F − 32) a) C có phải hàm bậc theo biến số F khơng? b) Hãy tính C F = 30 c) Hãy tính C F = 80 Bài Để đổi từ nhiệt độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit), ta dùng công thức sau: F = C + 32 a) F có phải hàm bậc theo biến số C không? b) Hãy tính F C = −10 c) Hãy tính F C = 20 Bài Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi loại thuốc, dược sĩ dùng công thức sau: c = 0, 0417D(a + 1) Trong D liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg ) a tuổi em bé, c liều dùng cho em bé Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn D = 200 mg với em bé tuổi có liều dùng thích hợp bao nhiêu? Bài Áp lực nước bề mặt đại dương atmosphere (đơn vị đo áp suất) Khi ta lặn sâu xuống chịu áp lực nước biển tăng lên Cứ 10 mét độ sâu áp suất nước biển tăng thêm atmosphere Do độ sâu d (mét) áp suất tương ứng : p= d + với ≤ d ≤ 40 10 Em thử tính xem độ sâu 28 m áp suất nước biển bao nhiêu? Bài Dựng thang lên tường với độ cao mét, khoảng cách từ chân thang tới chân tường tối thiểu để bảo đảm an tồn? Biết để có an tồn hệ số góc thang tối đa 3m x Bài 10 Hiện nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc khơng q Để phù hợp với tiêu chuẩn chiều cao cầu thang tối đa biết đáy cầu 12 thang có độ dài m? x 4m Tài liệu dạy - học Toán | Trang Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài 11 Do hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần cách đáng lo ngại Các nhà khoa học đưa công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất sau : T = 0, 02t + 15 Trong T nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất tính theo độ C, t số năm kể từ năm 1950 Dùng công thức nêu trên: a) Em nêu tốc độ tăng nhiệt độ trung bình năm bề mặt Trái Đất, kể từ năm 1950 b) Em tính xem nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất vào năm 2050 bao nhiêu? B HÌNH HỌC Chương - Hệ thức lượng tam giác vuông Bài Bạn Lan dùng thơ sau để nhớ cách tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng Sin học, khóc hồi, thơi đừng khóc, có kẹo Bạn Hùng lại tìm thơ sau đây: Tìm sin lấy đối chia huyền Côsin ta lấy kề huyền chia Cịn tang ta tính sau Đối kề chia liền Em giải thích câu thơ lại giúp hai bạn Lan Hùng Bài Em dùng hệ thức cạnh góc tam giác vng để giải thích cơng thức d= cot 30◦ 50 (m) + cot 40◦ Và dùng công thức để giúp hai thổ dân tính khoảng cách d từ bờ sơng đến cù lao sông nhé! Bài Một cột đèn cao m Tính góc tạo tia nắng mặt trời mặt đất lúc có bóng mặt đất dài m Tài liệu dạy - học Toán | Trang Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài Một thang dài m dựa vào tường, chân thang cách chân tường m Tính góc tạo thang với mặt đất mặt tường Bài Tính chiều cao tháp, cho biết tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 42◦ bóng tháp mặt đất có chiều dài 78 m Bài Từ đỉnh nhà cao 54 m, người ta nhìn thấy tơ đỗ góc nghiêng xuống 40◦ Hỏi ô tô đỗ cách tồ nhà khoảng mét? Bài Một người quan sát đứng cách nhà khoảng 25 m Góc nâng từ chỗ đứng đến tịa nhà 36◦ a) Tính chiều cao tồ nhà (làm trịn đến mét) b) Nếu dịch chuyển cho góc nâng 32◦ cách tồ nhà mét? Khi tiến lại gần hay xa nhà? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài Một thang dài 4, m dựa vào tường làm thành góc 58◦ so với mặt đất Tính chiều cao thang so với mặt đất (làm tròn đến mét) Bài Đài quan sát Toronto, Ontario (Canada) cao 533 m Ở thời điểm vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100 m Hỏi lúc góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất (làm tròn đến độ)? Bài 10 Một máy bay độ cao 10 km Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất, đường bay tạo góc nghiêng lên so với mặt đất a) Nếu phi cơng muốn tạo góc nghiêng 3◦ cách sân bay ki-lơ-mét phải cho máy bay bắt đầu hạ cánh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)? b) Nếu cách sân bay 300 km, máy bay bắt đầu hạ cánh góc nghiêng (làm tròn đến độ)? Tài liệu dạy - học Toán | Trang Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài 11 Một người quan sát đài hải đăng cao 800 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mực nước biển nhìn thấy tàu xa với góc nghiêng xuống 1◦ 42′ Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng hải lí (1 hải lí = 5280 feet) ? Bài 12 Một người quan sát đài hải đăng cao 149 m so với mực nước biển nhìn thấy tàu xa với góc nghiêng xuống 27◦ Hỏi tàu cách chân hải đăng mét? Bài 13 Một học sinh đứng mặt đất cách tháp ăng-ten cao 150 m nhìn thấy đỉnh tháp theo góc nghiêng lên 20◦ khoảng cách từ mắt đến mặt đất m Tính chiều cao tháp (làm tròn đến mét) Bài 14 Một thuyền thả neo sông Cho biết dây neo dài 30 m có góc nghiêng lên 39◦ Tính độ sâu mực nước chỗ thuyền đậu (làm tròn đến mét) Bài 15 Một học sinh thả diều đồng, cho biết đoạn dây thả dài 100 m có góc nâng 52◦ Tính chiều cao diều so với mặt đất (làm tròn đến mét) Bài 16 Một có bóng mặt đất dài 4, m Cho biết tia nắng qua nghiêng góc 38◦ so với mặt đất Tính chiều cao (làm tròn đến mét) Tài liệu dạy - học Toán | Trang Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài 17 Một có bóng mặt đất dài 20 m Cho biết tia nắng qua nghiêng góc 31◦ so vói mặt đất Tính chiều cao Bài 18 Một cao m có bóng dài 3, m Tính góc hợp tia nắng với thân Bài 19 Một người đứng cách nơi thả khinh khí cầu 800 m nhìn thấy với góc nghiêng 38◦ Tính độ cao khinh khí cầu Cho biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người 1, m Bài 20 Một du khách đếm 645 bước chân từ chân tồ nhà BITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) thẳng phía ngồi vị trí có góc nhìn lên đỉnh 45◦ Tính chiều cao tháp, biết khoảng cách trung bình bước chân 0, m Tài liệu dạy - học Toán | Trang Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài 21 Một người đứng cách chân tháp 14 m nhìn thấy đỉnh tháp theo góc nghiêng 60◦ Tính chiều cao tháp Bài 22 Một người có mắt cách mặt đất 1, m, đứng cách thân quạt gió 16 m nhìn thấy tâm cánh quạt với góc nâng 56, 5◦ Tính khoảng cách từ tâm cánh quạt đến mặt đất Bài 23 Một người đứng đỉnh tháp cao 325 m nhìn thấy hai điểm A B với hai góc hạ 37◦ 72◦ Tính khoảng cách AB Bài 24 Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23◦ Hỏi muốn đạt độ cao 2500 m, máy bay phải bay đoạn đường mét? Bài 25 Bạn Hùng có tầm mắt cao 1, m đứng gần cao ốc cao 30 m nhìn thấy tồ nhà với góc nâng 30◦ Hùng phía tồ nhà nhìn thấy tồ nhà với góc nâng 60◦ Tính quãng đường mà bạn Hùng Tài liệu dạy - học Toán | Trang Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài 26 Một học sinh có tầm mắt cao 1, m đứng sân thượng nhà cao 15 m nhìn thấy bạn với góc nghiêng xuống 49◦ Hỏi cô bạn cách nhà mét? Bài 27 Một máy bay thể thao bay ngang độ cao 3000 m nhìn thấy với góc nghiêng xuống 15◦ Hỏi máy bay phải bay đoạn đường mét cây? Bài 28 Từ cao ốc cao 50 m người ta nhìn thấy chân đỉnh cột ăng-ten với góc hạ nâng 62◦ 34◦ Tính chiều cao cột ăng-ten Bài 29 Tháp Capital Gate Abu Dhabi cao 160 m nghiêng 18◦ Nếu khơng nghiêng tháp cao mét? Tài liệu dạy - học Toán | Trang Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài 30 Một nhà trẻ muốn thiết kế hai cầu tuột sân chơi Đối với trẻ tuổi, cầu tuột cao 1, m nghiêng với mặt đất góc 30◦ Đối với trẻ tuổi cầu tuột cao m nghiêng với mặt đất góc 60◦ Tính chiều dài mảng tuột Bài 31 Một diều bay độ cao 60 m Sợi dây cột diều nghiêng với mặt đất góc 60◦ Tìm chiều dài sợi dây căng thẳng (khơng có chỗ bị võng) Bài 32 Tính chiều cao núi, cho biết hai điểm cách 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 34◦ 38◦ Bài 33 Một tượng cao 1, m đặt bệ Tại điểm mặt đất người ta nhìn thấy tượng bệ với góc nâng 60◦ 45◦ Tính chiều cao bệ Tài liệu dạy - học Toán | Trang Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài 34 Từ chân tháp cao 50 m người ta nhìn thấy đỉnh tồ nhà với góc nâng 30◦ Trong từ chân tồ nhà lại nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60◦ Tính chiều cao tồ nhà Bài 35 Hai trụ điện chiều cao dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện đại lộ rộng 80 m Từ điểm M mặt đường hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với góc nâng 60◦ 30◦ Tính chiều cao trụ điện khoảng cách từ điểm M đến gốc trụ điện Bài 36 Một tháp dựng bên bờ sông, từ điểm đối diện với tháp bờ bên người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60◦ Từ điểm khác cách điềm ban đầu 20 m người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 30◦ Tính chiều cao tháp bề rộng sông Bài 37 Từ hải đăng cao 75 m, người ta quan sát hai lần thấy thuyền hướng phía hải đăng với góc hạ 30◦ 45◦ Hỏi thuyền mét hai lần quan sát? Tài liệu dạy - học Toán | Trang 10 Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài 38 Từ đỉnh tòa nhà cao m, người ta nhìn thấy đỉnh tháp truyền hình với góc nâng 60◦ , nhìn thấy chân tháp với góc hạ 45◦ Tính chiều cao tháp truyền hình Bài 39 Một học sinh có khoảng cách từ mắt đến mặt đất 1, m bắt đầu quan sát trái bóng bay với góc nâng 60◦ Một lúc sau lại nhìn thấy bóng bay với góc nâng 30◦ Hỏi hai lần quan sát bóng bay mét ? Cho biết độ cao bóng ln khơng đổi 88, m Bài 40 Một người tháp nhìn xuống đường chạy thẳng đến chân tháp Anh ta nhìn thấy xe máy với góc hạ 30◦ Sáu phút sau lại nhìn thấy với góc hạ 60◦ Hỏi sau xe máy chạy đến chân tháp ? Cho biết vận tốc xe máy không đổi Bài 41 Một thuỷ thủ lái thuyền biển hướng đơng bắc với góc nghiêng 41◦ Đi 2, km, phát hết nhiên liệu nên vội quay thuyền vào bờ (như hình vẽ), 1, km thuyền tắt máy Hỏi phải bơi khoảng mét vào đến bờ? Tài liệu dạy - học Toán | Trang 11 Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài 42 Bố Tùng muốn mua thang để sửa mái nhà Bố hỏi Tùng phải mua thang dài mét để đảm bảo an tồn leo lên mái nhà cao m so với mặt đất Biết góc kê thang an tồn 75◦ so với phương ngang, giúp Tùng tính chiều dài thang cần mua (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 43 Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc xuống dốc hình vẽ: Biết A = 50◦ B = 40◦ , đoạn lên dốc dài 325 m a) Chiều dài quãng đường từ nhà đến trường Nam (đơn vị m)? (Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) b) Biết vận tốc trung bình lên dốc Nam km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường (Làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) Bài 44 Một người đứng đỉnh A tịa nhà nhìn xuống chân C tịa nhà đối diện với góc nghiêng xuống 30◦ , nhìn lên đỉnh E tồn nhà đối diện với góc nghiêng 50◦ Biết tịa nhà có đỉnh E cao 107 m Tính độ cao tịa nhà có đỉnh A Tài liệu dạy - học Toán | Trang 12 Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài 45 Một khối u bệnh nhân cách mặt da 5, cm chiếu chùm tia gamma Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8, cm Hỏi chùm tia gamma tạo với mặt da góc độ? Tài liệu dạy - học Toán | Trang 13 Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn ... Trái Đất tính theo độ C, t số năm kể từ năm 195 0 Dùng công thức nêu trên: a) Em nêu tốc độ tăng nhiệt độ trung bình năm bề mặt Trái Đất, kể từ năm 195 0 b) Em tính xem nhiệt độ trung bình bề mặt... Hùng Tài liệu dạy - học Toán | Trang Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn Bài 26 Một học sinh có tầm mắt cao 1, m đứng sân thượng nhà cao 15 m nhìn thấy bạn với góc nghiêng xuống 49? ?? Hỏi bạn cách nhà... nâng 62◦ 34◦ Tính chiều cao cột ăng-ten Bài 29 Tháp Capital Gate Abu Dhabi cao 160 m nghiêng 18◦ Nếu không nghiêng tháp cao mét? Tài liệu dạy - học Toán | Trang Hoang Tran: Sưu tầm & biên soạn