BÀI TẬP CHUONG THUY TINH CÓ ĐÁP SỐ Bài 2 11 Một bình kín, phần dưới chứa nước, phần trên chứa không khí Nước trong bình sâu 4m Dùng áp kế, người ta đo được áp suất ở đáy bình bằng 60kPa Hãy tính áp su[.]
BÀI TẬP CHUONG THUY TINH CÓ ĐÁP SỐ Bài 2.11 Một bình kín, phần chứa nước, phần chứa khơng khí Nước bình sâu 4m Dùng áp kế, người ta đo áp suất đáy bình 60kPa Hãy tính áp suất (dư) khơng khí bình Nếu nắp bình mở ra, khơng khí bình ngồi hay khơng khí bên ngồi vào bình? ĐS: 20760Pa, khơng khí bình ngồi Bài 2.12 Một chất lỏng khơng hịa tan đổ vào bồn dầu, hở chìm xuống phía Độ sâu lớp chất lỏng 1.5m Độ sâu lớp dầu phía 5.0m Trọng lượng riêng dầu 8,5kN/m3 Áp kế gắn đáy bồn 65kPa Khối lượng riêng chất lỏng bao nhiêu? ĐS: 1500kg/m3 Bài 2.13 Áp kế gắn đường ống hút bơm 40kPa chân khơng Áp suất tuyệ đối bao nhiêu, áp suất khí 101kPa? ĐS: 61kPa Bài 2.14: Bồn hở chứa nước dầu hỏa Hình 2.14 Khối lượng riêng dầu 898kg/m3 Hãy tính chiều cao h Hướng dẫn: Cân áp suất dư mặt phân cách dầu nước: h 18 n 1000 12 18 12 d 898 h 8.045cm Hình 2.14 Bài 2.15: Nước, xăng (0.8) chất lỏng khác (1.6) chứa bên bình hở Hình 2.15 Hãy tính chiều cao h ĐS: 1.375m Hình 2.15 Bài 2.16 Nước chứa bên bình kín, có hai ngăn Hình 2.16 Áp suất tuyệt đối khí ngăn A 95kPa Hãy tính tuyệt đối áp suất dư khí ngăn B, biết áp suất khí 100kPa Hình 2.16 ĐS: 75380Pa tuyệt đối, 24620Pa chân khơng Bài 2.17 Hệ thống Hình 2.17, áp kế A 350kPa tuyệt đối Áp suất tuyệt đối khí 180kPa Hãy tính chiều cao h giá trị áp suất tuyệt đối áp kế B, biết tỉ trọng thủy ngân 13.6 ĐS: 6.45m, 251122.5Pa Hình 2.17 Bài 2.18 Nước dầu hỏa đổ vào ống chữ U hở, Hình 2.18 Hãy tính khối lượng riêng dầu ĐS: d n 750 kg / m Hình 2.18 Bài 2.19 Dầu SAE30 (0,9), nước chất lỏng X chứa ống chữ U hở, Hình 2.19 Hãy tính khối lượng riêng chất lỏng X ĐS: 1450kg/m3 Hình 2.19 Bài 2.20 Bình hở, Hình BÀI 10, chứa bốn loại chất lỏng: dầu SAE30 (0,9), nước, chất lỏng X thủy ngân (13,6) Áp suất tuyệt đối đáy bình 242kPa Áp suất khí 101kPa Hãy tính khối lượng riêng chất lỏng X ĐS:1560kg/m3 Hình 2.20 Bài 2.21 Trên Hình 2.12, chất lỏng dầu (0,87), chất lỏng Glycerin (1,262) Nếu áp suất khí pa = 98kPa Hãy tính áp suất tuyệt đối áp suất dư A Hình 2.21 Hướng dẫn: Áp suất dư A: PA,dư = g 0.32 1 g 0.1 1262 9,81 0,32 870 9,81 0,1 PA,dư = 3108,2Pa PA,tđối = PA,dư+Pkq = 3108,2Pa + 98000Pa = 101108,2Pa Bài 2.22 Ống đo áp chữ U, chứa dầu (0,827), nối đường ống A, chứa nước, đường ống B, chứa thủy ngân (13,6) Biết chênh lệch áp suất PB - PA = 97kPa, tính chiều cao H ĐS: 0.225m Hình 2.22 Bài 2.23 Ống đo áp chứa dầu SAE30 (0,9) nối đường ống A chứa nước bình kín B chứa chất lỏng có tỉ trọng 1,45, Hình 2.13 Áp suất dư tâm đường ống 172kPa Hãy tính áp suất dư khí bình B ĐS:170715Pa Hình 2.23 Bài 2.24 Hệ thống Hình 2.14 Hãy tính chânh lệch áp suất điểm A B, biết tỉ trọng Benzene 0,879, Kerosine 0,8, Thủy ngân 13,6, bỏ qua khối lượng riêng khơng khí Hình 2.24 Bài 2.25 Trên Hình 2.25, tính áp suất dư điểm A Áp suất tuyệt đối điểm cao hay thấp áp suất khí quyển? Hình 2.25 Bài 2.26 Trên Hình 2.16, nước chảy đường ống nghiêng Ống đo áp chứa thủy ngân (13,6) với h = 12cm Hãy tính chênh lệch áp suất p1-p2 đường ống ĐS: 26160Pa Hình 2.26 Hướng dẫn: p n h Hg h n 2m tan 30 o p2 Bài 2.27 Trên Hình 2.27, bình chứa ống đo áp hở khí Với L = 2,13m, tính góc nghiêng Hình 2.27 Bài 2.28 Piston có đường kính 8cm đẩy dầu (0,827) dâng lên ống đo áp nghiêng, Hình 2.28 Khi vật nặng W thêm vào piston, dầu ống áp dâng lên them đoạn 10cm Hãy tính trọng lượng vật W Hình 2.28 Bài 2.29 Ống đo áp chứa thủy ngân (13,6) nối đường ống A dẫn dầu (0,9) đường ống B dẫn nước, Hình 2.29 Mực thủy ngân ống chênh 50cm dọc theo nhánh nghiêng ống đo áp Nếu áp suất A giảm 10kPa, áp suất ống B khơng đổi, tính độ chênh mực thủy ngân Hình 2.29 Bài 2.30 Ống đo áp chứa thủy ngân (13.6) bên vật hình bán cầu chứa khơng khí nằm đáy biển, Hình 2.30 Áp suất tuyệt đối khí bên vật 765mm thủy ngân Hãy tính áp suất khí mặt biển, biết khối lượng riêng nước biển 1025kg/m3 Hình 2.30 Bài 2.31 Van AB hình trịn gắn thành bình hở, chứa dầu (0,82) hình 2.31 Hãy tính độ lớn áp lực dầu tác dụng lên van ĐS: 46.7kN Hướng dẫn: F ghC A 1.2m o hC m 1m sin 45 1.2m A Hình 2.31 Bài 2.32 Trên Hình 2.32, cửa nước AB hình trịn, có đường kính 80cm, vật nặng có khối lượng 200kg Hãy tính chiều cao h lớn để vật nặng đậy chặn nước ĐS: 0,4m Hình 2.32 Bài 2.33 Trên hình 2.33, van ngăn nước AB hình chữa nhật, với chiều cao AB = 1.2m, bề rộng 1m, quay quanh lề A giữ gờ B Với h = 2m, tính: a) Độ lớn điểm đặt áp lực nước tác dụng lên van b) Phản lực gờ B Hướng dẫn: - Áp lực: F ghC A, hC h AB , A AB 1m F 16480 8N - Điểm đặt áp lực: y R hR hC I xC 1m AB , I xC = hC A 12 hR 1.486 m - Phản lực gờ B: Cân moment quanh điểm A F d F A R B d RB A d F A h R ( h AB ), d RB A AB R B = 9421,5 N Hình 2.33 Bài 2.34 Trên hình 2.34, van ABC hình tam giác với đáy BC dài 2m Hãy tính độ lớn độ sâu điểm đặt áp lực nước tác dụng lên van ĐS: 130,8kN, 3m Hình 2.34 Bài 2.35 Trên Hình 2.35, van ngăn nước AB hình trịn, với đường kính AB = L = 1m, nghiêng góc 45 , quay quanh lề B Hãy tính: a) Độ lớn điểm đặt áp lực nước tác dụng lên van b) Lực P cần để giữ van đứng n, biết phương P vng góc với AB bỏ qua trọng lượng van ĐS: a) 2724N, yR = 0,625m b) 1021,5N Hình 2.35 Bài 2.36: Van AB hình chữ nhật, bề rộng (chiều vng góc mặt giấy) 1m, thành bình kín chứa nước, Hình 2.36 Áp suất bình đo ống đo áp chứa thủy ngân (13.6) Hãy tính áp lực nước tác dụng lên van ĐS: 331,186kN Hình 2.36 Bài 2.37 Nút hình trịn, đường kính 4cm, thành bể chứa nước Biết áp lực nước tác dụng lên nút 25N, tính chiều sâu H nước bình chiều cao h cột thủy ngân (13,6) ống đo áp ĐS: H = 2,04m, h = 0,15m Hình 2.37 Bài 2.38 Cửa AB, Hình 2.38, hình tam giác có trọng lượng 1500N quay quanh lề A Hãy tính lực P theo phương ngang cần để giữ van đứng yên Hình 2.38 Bài 2.39: Van AB, hình 2.39, có dạng nửa hình trịn, giữ lực P nằm ngang quay quay lề B Hãy tính độ lớn lực P Hình 2.39 Bài 2.40: Van AC hình trịn, hình 2.40, quay quanh lề B Hãy tính lực P nằm ngang đủ để giữ van đứng yên, với h = 8m (D/s 7704,76 N ?) Hình 2.40 Bài 2.41: Trên Hình 2.41, cửa ABC rộng 1m quay quanh lề B a) Van tự mở chiều cao h tăng hay giảm? b) Hãy tính chiều cao h lớn nhất/nhỏ để van bắt đầu tự mở ra? (D/s h > 1/3 ??) Hình 2.41 Bài 2.42 Cửa OAB rộng 3m quay quanh lề O Bỏ qua trọng lượng van, tính lực P nằm ngang cần để giữ van đứng yên Bài 2.43 Van AB có dạng 1/4 hình trụ trịn với bán kính R = 1,5m, dài L = 1m (chiều vng góc với mặt giấy), ngăn nước Hình 2.43 Hãy tính độ lớn phương, chiều áp lực nước tác dụng lên van Hướng dẫn: - Thành phần lực theo phương ngang:, hướng sang trái Fx gh Cx Ax , hCx = R/2 = 0.75m, Ax = R L = 1.5m Fx 11036 25N - Thành phần lực theo phương đứng: hướng sang phải R Fz gV , V R L L Hình 2.43 Fz 17738 6N - Lực tổng: F Fx2 Fz2 20891 5N , qua tâm mặt trụ, hợp với phương ngang góc 58,10 Bài 2.44: Hãy tính độ lớn phương, chiều điểm đặt nước tác dụng lên van có dạng 1/4 hình trụ trịn, bán kính 3m, dài 4m, hình 2.44 Fx = 882900N, Fz = 983691N ĐS: Hình 2.44 Bài 2.45: Hãy tính lực F cần để mở van ABC hình 2.45, biết chiều dài van (chiều vng góc mặt giấy) 2m, van có dạng 1/4 hình trụ trịn có trọng lượng Tf đặt tâm van (tâm ¼ cung trịn) Hình 2.45 Bài 2.46 Hai cửa A B hình 2.46 có dạng 1/4 hình trụ trịn dài 1m Hãy tính độ lớn phương, chiều áp lực nước tác dụng lên van A Từ đó, suy độ lớn phương, chiều áp lực lên van B Hình 2.46 Bài 2.47 Hãy so sánh phản lực gờ chặn ba phương án thiết kế van ngăn nước hình 2.47, biết chiều dài (chiều vng góc mặt giấy) ba van bỏ qua trọng lượng van Hình 2.47 Bài 2.48: Chốt ABC Hình 2.48 hình nón, đậy bình kín, chứa đầy nước Hãy tính độ lớn phương, chiều áp lực nước tác dụng lên van ĐS: 360.17kN, hướng lên Hình 2.48 Hướng dẫn: 100.10 7m 3.194 m Mặt thoáng ảo cao AC khoảng H n - Thành phần lực theo phương ngang KHÔNG (đối xứng) - Thành phần lực theo phương đứng: d2 d2 d2 h Fz gV , V V cone V fictitous h H H 4 3 Fz 360 ,17 kN Bài 2.49 Chốt hình nón, hình 2.49, gắn đáy bình kín chứa chất lỏng có trọng lượng riêng 27kN/m3 Hãy tính độ lớn phương, chiều áp lực chất lỏng khí bên bình tác dụng lên van Hình 2.49 Bài 2.50: Van ABC, hình 2.50, có dạng 1/2 hình trụ trịn với chiều dài (chiều vng góc mặt giấy) 3m Hãy tính độ lớn phương, chiều áp lực chất lỏng tác dụng lên van ĐS: Hình 50 Bài 2.51 Hình trụ trịn, đặc, dài 8m nằm cân dựa vào tường hình 2.51 Hãy tính trọng lượng riêng hình trụ ĐS: 10.46kN/m Hình 2.51 Bài 2.52 Như Hình 2.52, thủy kế nặng 2,2g, phần có đường kính 2,8mm Khi cho vào dầu (0,78), thủy chìm sâu khoảng h so với cho vào cồn (0,821)? ĐS: 23mm Hình 2.52 Bài 2.53: Hãy tính trọng lượng cốc hình trụ trịn, mặt nước, hình bai 2.53 ĐS: 3.44N Hình 2.53 Bài 2.54 Khối thép ( = 7,85) nằm cân mặt phân cách nước thủy ngân ( = 13,6) hình 2.54 Hãy tính tỉ số a/b ĐS: a/b = 0,83 Hình 2.54 Bài 2.55 Hãy tính lực nâng cầu tích 3000m3, chứa khí hydro có trọng lượng riêng 1,1N/m3, điều kiện mực nước biển ĐS: 31,33KN Bài 2.56 Bồn nước hở, sâu 4m di chuyển với gia tốc az khơng đổi theo phương đứng Hãy tính: a) Áp suất dư đáy bồn az = 5m/s2 b) Gia tốc az để áp suất dư đáy bồn 1at Hướng dẫn: a) Áp suất dư: p g az h 1000 9.81 5 59240 Pa 98100 b) 1at=10m nước=9810*10=98100Pa, az 9.81 14.715 m / s 1000 Bồn chứa chất lỏng hình 2.57 nhận Bài 2.57 gia tốc ax số theo phương ngang a) Hãy tính giá trị ax b) Tại kết không phụ thuộc khối lượng riêng chất lỏng? Hãy tính áp suất dư điểm A chất lỏng glycerin (1,262) Hình 2.57 Hướng dẫn: a x 28 cm 15 cm 0,13 a x 1,275 m / s a) g 100 cm b) p A = Glycerin g 0,28 m 1262 9,81 0,28 3466 ,5 N Bài 2.58: Bồn nước Hình 2.58 có bề rộng (chiều vng góc mặt giấy) 12cm Nếu bồn nước chuyển động nhanh dần sang phải với gia tốc ax = 6m/s2, tính: a) Độ sâu mực nước thành AB b) Áp lực nước tác dụng lên thành AB Giả sử nước khơng bị tràn ngồi ĐS: 16,34cm, 15,71N Hình 2.58 Bài 2.59 Ống chữ U chứa chất lỏng sử dụng để đo gia tốc thẳng, hình 2.59 Với D = 5mm, L = 18cm, ax = 6m/s2, tính chiều cao h Chiều cao h có tăng tuyến tính với ax khơng? ĐS: h = 5,505cm Hình 2.59 Bài 2.60 Ống chữ U hình 2.59 khơng chuyển động thẳng mà quay quanh trục thẳng đứng qua tâm nhánh bên phải với vận tốc góc 95rpm Hãy tính chiều cao h cột nước nhánh bên trái ĐS: 8,2cm Bài 2.61 Một xi-lanh hở hình trụ trịn có đường kính 16cm cao 27cm chứa đầy nước Hãy tính vận tốc góc quay quanh trục đối xứng xi-lanh để: a) 1/3 nước xi-lanh bị tràn b) Mực nước vừa chạm đáy xi-lanh ĐS: a) 23,49rad/s, b) 28,77rad/s Bài 2.62 Hãy tính vận tốc góc để cột thủy ngân ( = 13,6) hai nhánh ống chữ U hình 2.62 ĐS: 14,47rad/s Hình 2.62 Bài 2.63 Ống chữ V hình 2.63 quay quanh trục AB với vận tốc góc số Hãy tìm vận tốc góc để áp suất điểm B C Tìm điểm có áp suất nhỏ nhánh BC ... Hình 2.37 Bài 2.38 Cửa AB, Hình 2.38, hình tam giác có trọng lượng 1500N quay quanh lề A Hãy tính lực P theo phương ngang cần để giữ van đứng yên Hình 2.38 Bài 2.39: Van AB, hình 2.39, có dạng... Bài 2.45: Hãy tính lực F cần để mở van ABC hình 2.45, biết chiều dài van (chiều vng góc mặt giấy) 2m, van có dạng 1/4 hình trụ trịn có trọng lượng Tf đặt tâm van (tâm ¼ cung trịn) Hình 2.45 Bài. .. 2.46 có dạng 1/4 hình trụ trịn dài 1m Hãy tính độ lớn phương, chiều áp lực nước tác dụng lên van A Từ đó, suy độ lớn phương, chiều áp lực lên van B Hình 2.46 Bài 2.47 Hãy so sánh phản lực gờ