BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI Bài 4 1 Ống Pitot (Henri Pitot, 1695 1771) đo vận tốc Xét một dòng chảy với vận tốc phân bố đều đi qua một vật rắn đường dòng sẽ có hình dạng tương tự như hình vẽ Điểm 2 có vận tốc[.]
ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT Chương IV BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI Bài 4.1 Ống Pitot (Henri Pitot, 1695-1771) - đo vận tốc Xét dòng chảy với vận tốc phân bố qua vật rắn: đường dịng có hình dạng tương tự hình vẽ Điểm có vận tốc khơng gọi điểm dừng (stagnation point) Giả sử dòng chảy ổn định, lưu chất không nén lực khối trọng lực Áp dụng phương trình Bernoulli cho hai điểm đường dòng: p u2 p u2 z1 z γ 2g γ 2g Ở đây, z1 = z2 u2 = 0, suy ra: u 12 p p 2g γ Trong hình đây, khối lưu chất đứng yên ống Pitot xem vật rắn trường hợp vừa xét Theo hình vẽ ta có p γh Ngồi ra, điểm đứng ống đo áp yên thuộc khối lưu chất tĩnh ống, nên p γh Do vận tốc điểm trước đầu ống Pitot xác sau: h1 u 2g h h Trong thực tế, có mát lượng nên vận tốc tính u C 2g h h , với C > Trong trường hợp dịng chảy có mặt thống ống đo áp suất tĩnh (thẳng đứng) không cần thiết, h1 tính từ điểm đến mặt thống Ngồi ra, ống Pitot ống đo áp suất tĩnh kết nối với tạo thành ống “Pitot tĩnh” hình bên Tại đầu ống Pitot có 4-8 lỗ tương ứng với điểm nối với áp kế Trong thực tế đường kính ống Pitot nhỏ nên xem điểm có độ cao với điểm Do p1 = p3, áp suất p3 tính thơng qua pA p2 thông qua pB Kết cuối cùng: h2 ống Pitot 3 áp kế A h B m u 12 p p γ m γ h γ hay u m 1 2gh 2g γ γ γ Lưu ý: u1 vận tốc cục điểm 1, thực tế điểm nằm trước đầu ống Pitot (và không xa đầu ống hình vẽ) Bài 4.2 Nước lấy ngồi ống có phần A nằm cao A mặt thống bình chứa hình vẽ - thường gọi ống Siphon hay đơn giản Siphon Cho biết H = 2m, h = 0,5m 1 khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 Xác định (i) vận tốc ống (ii) áp suất A Bỏ qua tổn thất lượng H Bài giải: (i) Áp dụng phương trình lượng cho dòng chảy từ mặt cắt ướt 1-1 đến 2-2: 2 p α V2 p α V2 z 1 z 2 h f12 γ 2g γ 2g Trong đó: - hf12 = bỏ qua tổn thất lượng; - chọn mặt chuẩn qua mc 2-2: z2 = 0, z1 = H = 2m; - áp suất dư p1 = 0, p2 = tiếp xúc với khí quyển; - V1 mực nước bình hạ xuống chậm Lưu ý: mc 1-1 mặt thống, khơng bao gồm phần dòng chảy ống siphon; - chọn 2 = cho dịng chảy rối Viết lại phương trình lượng: V2 H00 00 0 2g Do vận tốc vận tốc ống siphon là: V2 2gH 9,81 6,26 m/s (ii) Chọn mặt cắt ướt ngang qua điểm A (vng góc với đường ống) Áp dụng phương trình lượng cho dịng chảy từ mặt cắt đến mc 2-2: p A α A VA2 p α V22 zA z2 h fA2 γ 2g γ 2g Ở đây, hfA2 = 0, VA = V2 giá trị lấy Nếu chọn mặt chuẩn z2 = zA = H+h = 2.5m Do ta có: p A γ H h 9,81 1000 2 0,5 24525 N/m2 Bài 4.3 Nước lấy ngồi từ bình chứa hình vẽ Lớp Benzene (tỷ trọng = 0,88) có bề dày Hb = 1m (khơng tan vào nước) Biết Hn = 2m khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 Xác định vận tốc nước khỏi ống Bỏ qua tổn thất lượng Bài giải: Chọn hai mc ướt 1-1 2-2 hình vẽ Áp dụng phương trình lượng cho thể tích nước nằm mc, ta có: h Benzene Hb Nước Hn 2 p α V12 p α V22 z1 z2 hf γ 2g γ 2g Trong đó: - chọn z2 = z1 = Hn = 2m - p γ benzene H b 0.88 * 9.81 * 1000 * 8632.80 Pa, p2 = - V1 0, 2 1; hf = V22 8632,80 0 00 Viết lại phương trình trên: V2 = 7,52m/s 9,81 1000 9,81 Bài 4.4 Nước cứu hỏa phun từ bình chứa kín hình vẽ Áp suất tuyệt đối pk = 200kPa khí bình pk = 200kPa Biết áp suất khí pa = 100kPa, khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 thông số cịn lại 2m hình vẽ Xác định độ cao cực đại H tia nước Bỏ qua tổn thất lượng H = 45o Bài giải: 1m Chọn hai mặt cắt ướt 1-1 2-2 hình vẽ Áp dụng phương trình lượng cho khối nước nằm hai mc, ta có: p α V2 p α V2 z1 1 z 2 h f γ 2g γ 2g Trong dễ dàng chọn mặt chuẩn cho z1 = 2m z2 = 1m; V1 0, 2 1, hf = Các áp suất p1 p2 áp suất tuyệt đối áp suất dư Viết lại phương trình trên: 200 1000 100 1000 V22 2 1 0 9,81 1000 9,81 1000 9,81 V2=14.82m/s Tia nước khỏi miệng ống chuyển động theo nguyên lý ném xiên Đặt hệ tọa độ xOy miệng ống (trục x nằm ngang, y thẳng đứng) Ta có: x V2 cosα t y V2 sinα t gt 2 Vy V2 sinα gt Khi tia nước đạt độ cao cực đại, vận tốc theo phương thẳng đứng Vy = t V2 sinα /g Do đó: V2 sinα 2 14.82 sin( ) y max H 5,60 m 2g 9,81 Bài 4.5 Cho hệ thống bơm nước từ hồ lên bình chứa hình vẽ Đường kính ống hút D1 = 10cm, ống đẩy D2 = 8cm Tổn thất lượng mô sau: h f1 3V12 /2g cho ống hút h f2 2V2 /2g cho ống đẩy, V1 V2 vận tốc ống Cho biết lưu lượng Q = 40lít/s, H = 10m, chiều cao đặt bơm H D1 h Lưới 5 B D2 h = 2m khối lượng riêng nước =1000kg/m Xác định (i) cơng suất hữu ích bơm (ii) áp suất nhỏ đường ống hút Bài giải: (i) Áp dụng phương trình lượng cho dòng chảy hai mặt cắt ướt 3-3 4-4: p α V2 p α V2 z 3 H B z 4 h f1 h f2 γ 2g γ 2g Trong đó: - chọn mặt chuẩn qua mc 3-3: z3 = 0, z4 = H = 10m - p3 = 0, p4 = - V3 0, V4 diện tích mặt thống lớn Viết lại phương trình lượng: 3V 2V22 HB H 2g 2g Với vận tốc ống tính sau: Q 4Q 0,040 V1 5,09 m/s A1 πD1 0,10 Q 4Q 0,040 V2 7,96 m/s A πD 0,08 Do cột áp lượng bơm là: 5,09 2 7,96 H B 10 20,42 m 9,81 9,81 Và, công suất hữu ích bơm: N γQH B 9,81 1000 0,040 20,42 8012,95 W (ii) Xét mặt cắt ướt ống hút: Năng lượng dịng chảy ngang qua mc đơn vị thời gian là: p αV E z h f const γ 2g Ở thành phần động ln khơng đổi V khơng đổi Để p đạt giá trị nhỏ z hf phải đạt giá trị lớn Do vị trí có áp suất nhỏ ống hút trước máy bơm Gọi mặt cắt ướt ngang qua vị trí 5-5, hình vẽ Áp dụng phương trình lượng cho dịng chảy hai mc ướt 3-3 5-5: p α V2 p α V2 z 3 z 5 h f1 γ 2g γ 2g Để ý đoạn dòng chảy không qua máy bơm Lấy z3 = z5 = h = 2m; V5 = V1 = 5,09m/s Phương trình đơn giản hóa sau: p V 3V 000 h γ 2g 2g Hay p5 4V 5.09 7,28 m, hay p 71416,80 Pa h γ 2g 9,81 Lưu ý: Áp suất áp suất dư, áp suất chân không p 5ck /γ 7.28 m áp suất tuyệt đối p 5tđ /γ p 5d /γ p a /γ 7,28 10,00 2,72 m (giả sử áp suất khí p a /γ 10.00 m) Để không xảy tượng sôi cục (cavitation), giá trị áp suất tuyệt đối phải lớn áp suất bão hịa nước Ví dụ nước 65 oC có áp suất bão hịa 2,56m (Phụ lục) < 2,72m không sôi, nhiên 70oC, giá trị tương ứng 3,20m (Phụ lục) > 2,72m xảy sơi, bọt khí phá hủy máy bơm Bài 4.6 Một cống nước có bề rộng b = 4m (vng góc với trang giấy) Biết chiều cao mực nước trước cống (thượng lưu) sau cống (hạ lưu) h1 = 4m h2 = 2m; khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 lưu lượng qua cống Q = 32m3/s Bỏ qua ma sát đáy kênh Xác định thành phần lực nằm ngang tác dụng lên cống b h1 F1 F2 h2 Bài giải: Chọn hai mặt cắt ướt 1-1 2-2 đủ xa - tính từ cống - cho chúng mặt phẳng thẳng đứng và, đó, có áp suất phân bố theo qui luật thủy tĩnh Áp dụng phương trình động lượng cho khối lưu chất nằm hai mc này: F F F1 F2 G N ρQ α 02 V2 α 01 V1 Trong F lực cống tác dụng vào nước, F1 F2 áp lực mc ướt, G trọng lực N phản lực vng góc đáy kênh Theo qui luật thủy tĩnh, gọi C1 C2 trọng tâm mc, ta có: h 1 F1 p C1 A γ h b γh 12 b * 9.81 * 1000 * * 313920 N 2 h 1 F2 p C2 A γ h b γh 22 b * 9.81 * 1000 * 2 * 78480 N 2 Các vận tốc tính sau: Q 32 Q 32 V1 m/s V2 m/s A1 * A2 2*4 Chiếu phương trình động lượng lên phương ngang: Fx F1 F2 ρQ V2 V1 Hay Fx F1 F2 ρQ V2 V1 313920 78480 1000 * 32 * 4 171440 N Ở Fx thành phần nằm ngang lực F Giá trị âm cho biết lực hướng từ phải qua trái có độ lớn 171.44 kN Và lưu ý lực cống tác dụng lên khối nước, lực khối nước tác dụng lên cống có độ lớn hướng theo chiều ngược lại Bài 4.7 Tia nước có đường kính D vận tốc V đập vào máng cong đứng yên hình vẽ Giả sử khơng có ma sát máng vận tốc tia nước không đổi khỏi máng Gọi F lực cần để giữ máng cố định Bỏ qua trọng lượng máng nước Xây dựng công thức xác định trị số góc nghiêng so với phương ngang F Áp dụng D = 10cm, V = 10m/s, = 60o khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 V2 N M V1 Bài giải: Chọn mặt cắt ướt 1-1 2-2 hình vẽ Áp dụng phương trình động lượng lên thể tích nước nằm hai mc ướt - thể tích kiểm sốt - ta có: F ρQ α 02 V2 α 01 V1 Ở áp lực bề mặt bao quanh thể tích kiểm sốt, trừ bề mặt tiếp xúc với máng, khơng áp suất không, F lực máng tác dụng lên tia nước Ngồi ra, khơng có ma sát máng nên vận tốc phân bố mc ướt (lưu chất ý tưởng), 01 = 02 = Thêm nữa, theo đề bài, V1 = V2 = V Để kiểm chứng điều ta áp dụng phương trình Bernoulli cho hai điểm M N nằm đường dòng bất kỳ, M thuộc mc 1-1 N thuộc mc 2-2: p u2 p u2 zM M M zN N N γ 2g γ 2g Trong z cơng trọng lực, bỏ qua ảnh hưởng trọng lực nên z biến phương trình trên; pM=pN=0 Suy uM=uN hay V1=V2 Điều cho dòng tia ảnh hưởng trọng lực bỏ qua Chiếu phương trình vector lên phương ngang phương thẳng đứng, ta được: Fx ρQ V2 cosα V1 ρQV 1 cosα Fy ρQV sinα ρQVsinα Suy α F Fx2 Fy2 ρQV 1 cosα sin α 2ρQVsin 2 0,10 3,14 1000 10 10 sin 785,04 N F Fy Vì trọng lượng máng bỏ qua nên F lực cần thiết để giữ máng cố định Từ biểu thức Fx Fy dễ dàng thấy Fx < Fy > Do chúng vẽ hình bên Giá trị xác định sau: Fx Fy sinα α tanβ cot Fx cosα 2 Từ suy ra: = 90o - /2 = 60o Bài 4.8 Một tia nước có vận tốc V = 20m/s lưu lượng 25lít/s đập vào thành rắn phẳng chia làm Q, V Q1, V 1 F 2 Q2, V hai nhánh hình vẽ Cho biết lưu lượng Q1 = 10lít/s Bỏ qua ảnh hưởng trọng lực giả sử khơng có ma sát bề mặt thành rắn Lấy khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 Xác định góc nghiêng lực thành rắn tác dụng vào tia nước Bài giải: Vì khơng có lực ma sát nên tồn lực vng góc bề mặt tiếp xúc lưu chất thành rắn Gọi F lực thành rắn tác dụng vào lưu chất Áp dụng phương trình động lượng vào khối lưu chất giới hạn mc ướt 0-0, 1-1 2-2: F ρQ 1α 01 V1 ρQ α 02 V2 ρQ α 00 V0 Chiếu lên phương thẳng đứng: ρQ V1sinθ ρQ V2 ρV Q 1sinθ Q Ở giá trị 0 ln vận tốc phân bố mc ướt, V1 = V2 = V bỏ qua ảnh hưởng trọng lực Ta tính được: Q 0,010 θ arcsin arcsin 0,73 rad hay 41,8 0,015 Q1 Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng từ trái qua phải thông lệ: - F ρV Q1cosθ Q 1000 20 0,015 cos 41,8 0,025 276,39 N Vậy lực F tính F = 276,39N Bài 4.9 Tia nước có đường kính D chảy qua vật rắn hình nón hình vẽ Vận tốc tia nước V không đổi qua khỏi vật rắn Bỏ qua ảnh hưởng trọng lực = 30o ma sát Cho biết D = 10cm, V = 20m/s khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 V, D Xác định lực F cần thiết để giữ vật rắn đứng Mặt cắt yên Bài giải: V F V Tia nước chạm vào đỉnh hình nón chảy xung quanh, khỏi hình nón qua mặt cắt ướt 2-2 Để ý mc 2-2 mặt phẳng, mà bề mặt bao quanh hình nón cụt – mặt cong Áp dụng phương trình động lượng cho thể tích nước nằm hai mc 1-1 2-2: F ρQ α 02 V2 α 01 V1 Chiếu lên phương ngang – với 01 02 1: F ρQ V2 cosθ V1 ρQV cosθ 1 Hay 0.12 F 1000 20 20 cos30 o 1 420,89 N F = 420,68 N lực vật rắn tác dụng vào tia nước lực cần thiết để giữ hình nón đứng n V Bài 4.10 Tia nước có đường kính D đập vào phẳng chia hai phía hình vẽ Bỏ qua ảnh hưởng trọng lực ma sát, vận tốc tia nước V không đổi khỏi phẳng Cho D = 8cm, V = 15m/s khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 Xác định (i) V u F V lực để phẳng cố định, (ii) công suất tia nước làm phẳng di chuyển với vận tốc u = 10m/s chiều với tia nước Bài giải: (i) Chọn mc ướt hình vẽ Áp dụng phương trình động lượng vào thể tích nước nằm mc ướt: F ρQ α 02 V2 ρQ α 03 V3 ρQ 1α 01 V1 Ở F lực phẳng tác dụng vào tia nước, nằm ngang khơng có lực ma sát Chiếu lên phương ngang, ta được: π 0,08 F ρQV 1000 15 15 1130,97 N Đây lực cần để giữ phẳng cố định (ii) Đặt hệ qui chiếu lên phẳng đang: phẳng đứng yên tia nước đập vào với vận tốc tương đối Vtđ = (V - u) Tương tự trên, độ lớn lực tương tác tia nước phẳng là: πD V u 2 1000 π 0,08 15 10 2 125,66 N F ρQ tđ Vtđ ρ 4 Vậy công suất tia nước đẩy phẳng di chuyển với vận tốc u là: N Fu 125,66 10 1256,60 W BÀI TẬP CÓ ĐÁP SỐ Bài 4.11 Lưu chất chảy ống bán kính R có phân bố vận tốc sau: r2 r u u max 1 R Xác định (i) hệ số hiệu chỉnh động động lượng 0, (ii) động lượng lưu chất qua mặt phẳng vng góc với đường ống đơn vị thời gian Cho biết khối lượng riêng lưu chất ĐS: (i) = 2, 0 = 4/3; (ii) K ρuudA ρπR u 2max A Bài 4.12 Nước chảy ống có đường kính D = 6cm Một lỗ nhỏ có đường kính d = 3cm cuối đường ống tạo tia nước phun H thẳng đứng lên Cho biết giá trị áp kế p1 = 1at tổn thất p1 lượng lỗ 0,5V2/2g, với V vận tốc nước miệng lỗ Xác định độ cao cực đại mà tia nước đạt D d ĐS: 6,96m Bài 4.13 Nước từ bồn chứa chảy ngồi theo đường ống gồm hai đoạn có đường kính D1 D2 hình vẽ Cho biết D1 = 3cm, D2 = 2,7cm, H = 3m H0 = 6m Bỏ qua tổn thất lượng Xác định cột áp A ĐS: 4,03mH2O Dầu Nước H1 H2 D Bài 4.14 Nước thoát từ bồn chứa có hai lớp dầu nước hình vẽ Biết H1 = 1m, H2 = 1,3m, D = 4cm tỷ trọng dầu = 0,75 Bỏ qua tổn thất lượng Xác định lưu lượng nước ĐS: 7,97lít/s Bài 4.15 Một vịng chắn có diện tích Av = 0,04m2 dùng để đo lưu lượng khí ống có diện tích A = 1m2 Biết hệ số vận tốc vòng chắn 0,85, độ chênh mực dầu ống đo áp h = 0,8m lượng khí = 12N/m3 Bỏ qua co hẹp qua vòng chắn Xác định lưu lượng khí ống Đs: 3,40m3/s Q Av A h Dầu (0,78) Bài 4.16 Nước chảy ống Venturi d ngồi khí Trên đoạn ống co hẹp D đường kính d - gắn ống nhỏ thơng với Khí bình chứa nước hình vẽ Cho biết kích h thước d = 10cm, D = 20cm, h = 0,5m Bỏ qua Xác định (i) áp suất lớn ống co hẹp cho nước bị hút lên trên, (ii) lưu lượng tương ứng ống Venturi V2 γh 4905 Pa, V vận tốc ống nối; (ii) 25,41lít/s Đs: (i) p γ h 2g Bài 4.17 Một lỗ khoan thành bình chứa cho nước phun quãng đường lớn Bỏ qua tổn thất lượng bình chứa lực cản khơng khí Cho H = 4m, xác định h Đs: 2m H h L Bài 4.18 Một lỗ thành mỏng lắp vào bình chứa nước kín khí hình vẽ Tia nước bắn ngồi chạm đỉnh tường Cho biết H = 4m, H1 = 2m, hệ số lưu tốc Cv = 0,97 y0 = 2m Xác định x0 Đs: 6,72m H1 khí H y0 x0 pa Bài 4.19 Nước phun từ hai lỗ thành mỏng gặp điểm O Các kích thước biết sau: HA = 3m, HB = 4m hệ số lưu tốc hai lỗ Cv = 0,9 Xác định khoảng cách x Hd: y x gt g , y A y B H B H A 2 V HA A HB B x O ĐS: x = 6,24m Bài 4.10 Nước chảy qua cửa cống hình chữ nhật hình vẽ Độ sâu trước cống H1 = 2m sau cống H2 = 0,5m Bỏ qua tổn thất lượng Xác định lưu lượng đơn vị bề rộng cống (theo phương vng góc với trang giấy) ĐS: 2,80 m3/s H1 H2 Bài 4.21 Nước chảy kênh có mặt cắt ngang Chỗ co hẹp hình chữ nhật rộng B = 20m (vng góc với trang giấy) đáy nằm ngang Trong kênh có đập tràn Đập tràn cao t = 0,3m bề rộng kênh b = 16m h H Cho biết độ sâu mực nước H = 3m h = 2,5m t Bỏ qua tổn thất lượng Xác định lưu lượng nước kênh Hd: Chọn hai mc ướt: trước đập đập Trên đập: z + p/ = t + h ĐS: 106.31 m3/s Bài 4.22 Nước chảy qua máy thủy lực hình vẽ Biết lưu lượng qua máy Q = 2m3/s đường kính ống D1 = 70cm, D2 = 60cm Áp suất ống phía trước máy p1 = 0,05at sau máy M p2 = 0,3at Xác định loại máy thủy lực (bơm hay turbine) công suất máy ĐS: Máy bơm N = 72,08kW Bài 4.23 Cho hệ thống bơm nước hình vẽ Chênh lệch độ cao H = 20m, đường kính ống trước sau máy bơm D = 8cm Mất đường ống mô 10V2/2g, với V vận tốc ống Biết phút, thể tích nước bơm 2m3 khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 Xác định cơng suất hữu ích bơm ĐS: 1372,50W B H Bài 4.24 Ống đo áp hình chữ U gắn vào ống trước sau máy bơm hình vẽ Đường kính ống hút D1 = 8cm, ống đẩy D2 = 6cm Khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 tỷ trọng thủy ngân = 13,6 Bỏ qua tổn thất lượng Biết lưu lượng nước qua bơm 17lít/s độ chênh mực thủy ngân đọc h = 20cm Xác định cơng suất hữu ích bơm ĐS: 630,31W Bài 4.25 Bơm ly tâm bơm nước qua đập Độ cao đặt máy bơm so với mặt hồ Zb = 6m hình vẽ Biết đường kính ống hút D = 15cm tổng tổn thất lượng đường ống hút 3V2/2g, với V vận tốc ống Xác định lưu lượng bơm biết áp suất chân không lớn đường ống hút 7m nước Hd: Áp suất chân không lớn trước máy bơm ĐS: 3,14lít/s Bài 4.26 Một vòi cứu hỏa bơm nước từ xe bồn phun vào tòa nhà cao H nằm cách miệng vòi đoạn x hình vẽ Cho biết cơng suất hữu ích bơm 10kW, lưu lượng 10lít/s, kích thước H1 = 3m, H2 = 1m góc nghiêng = 450 Bỏ qua tổn thất lượng Xác định độ cao H khoảng cách x = 150m ĐS: 41,76m B h Hg B Zb pa pa x H1 B H H2 310m Bài 4.27 Nước từ hồ chứa qua turbine xuống kênh hình vẽ Biết toàn hệ thống 10m công suất lý thuyết Hồ chứa turbine 25 MW Xác định lưu lượng nước chảy qua turbine ĐS: 8,79m /s 10m T Bài 4.28 Một đường ống dẫn dầu (tỷ trọng = 0,85) đường kính D = 2m nối vào ống có đường kính d = 1m đoạn ống hội tụ Biết lưu lượng dầu 25m3/s áp suất đo mắt cắt 1-1 (trước đoạn ống nối) p1 ống hội tụ D Q Kênh d = 250kPa Bỏ qua ma sát, xác định lực dầu tác dụng lên ống hội tụ Hd: Xác định p2 ptnl áp lực F2 ĐS: 398,81kN chiều dịng chảy Bài 4.29 Dịng khí thổi qua ống gió nằm ngang có đường D2 kính D1 = 50cm, miệng thu hẹp D2 = 20cm Mất cục miệng 0,5V /2g với V = 15m/s vận tốc D1 miệng Xác định lực đẩy khí tác dụng lên đoạn ống co hẹp Trong lượng riêng khơng khí 12N/m3 Hd: Xác định p1 ptnl áp lực F1; p2 = ĐS: 32,58N chiều dòng chảy Bài 4.30 Nước chảy ống có mặt cắt ngang hình vng cạnh a=20cm Van hình trụ đường kính D=15cm, dài 20cm dùng để chặn nước cuối đường ống Vận tốc nước phun a D khí V=5m/s Xác định lực đẩy nước lên van Bỏ qua ảnh hưởng trọng lực Hd: Sử dụng ptnl để tính áp suất ống, z bỏ qua ĐS: 281,25N Bài 4.31 Một nút hình trụ đường kính d=20cm đặt vào đầu ống dẫn nước đường kính D=25cm hình vẽ Nước chảy ngồi qua khe hở xung quanh nút Giả sử dịng chảy phân bố quanh nút Biết lưu lượng nước ống 0.2m3/s, áp suất mặt cắt ướt 1-1 p1=55kPa, khối lượng riêng nước =1000kg/m3 Bỏ qua ma sát thành ống, xác định lực nằm ngang cần để giữ nút không chuyển động ĐS: D d Nước Bài 4.32 Một vòi cứu hỏa đường kính D2 = 8cm gắn vào ống dẫn nước đường kính D1 = 15cm Khi mở vịi lưu lượng nước 70lít/s Biết chiều cao mực thủy ngân ống đo áp h = 75cm Bỏ qua ảnh hưởng trọng lượng nước vòi Xác định lực nước tác dụng lên vòi ĐS: 1070,7N h Q D1 D2 Hg(13,6) Bài 4.33 Một ống cong 90o đường kính D = 60cm dẫn dầu với lưu lượng 1m3/s hình vẽ Tổn thất lượng hai mặt cắt ướt 1-1 2-2 2m dầu Biết áp suất mặt cắt 1-1 p1 = 293kPa khối lượng riêng dầu 850kg/m3 Xác định lực dầu tác dụng lên đoạn ống cong ĐS: 118.12 kN, nghiêng -43.38o so với phương x Bài 4.34 Đoạn ống cong 180o đường kính D = 0,2m dẫn nước mặt phẳng ngang xOy hình vẽ Biết V1 = V2 = 10m/s, p1 p1 = 140kPa, p2 = 120kPa khối lượng riêng = 1000kg/m3 V1 Xác định lực cần để giữ đoạn ống cố định mặt phẳng ngang p2 ĐS: 14.45 kN V2 y D x p1 D y x Bài 4.35 Dịng nước chảy kênh có vận tốc V=3m/s, độ sâu h = 1,2m đập vào chắn phẳng nghiêng góc = 200 so với phương thẳng đứng Sau đập vào thành, nước chảy dọc theo thành với bề dày lớp nước a = 0,3m Bỏ qua ma sát Bề rộng kênh 1m Xác định lực theo phương ngang cần để giữ phẳng cố định ĐS: = 200 h a Bài 4.36 Một tia nước có đường kính D = 5cm, vận tốc V1 = 12m/s, phần đập vào thành chắn phần thẳng hình vẽ Giả sử lưu chất lý tưởng hay V1 = V2 = V3 Biết lưu lượng nhánh thẳng Q2 = 0,6Q1 Khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 Xác định lực nằm ngang nước tác dụng lên thành chắn ĐS: 226 N theo chiều dương x Bài 4.37 Một vòi nước đập vào phẳng thẳng đứng hình vẽ Biết lực cần thiết để giữ phẳng cố định F = 25N, đường kính D1 = 5cm, D2 = 2cm khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 Bỏ qua Xác định giá trị đọc áp kế ĐS: 38.77 kN/m2 Q2 Q1 Q3 x D2 F D1 Bài 4.38 Một tia nước nằm ngang có đường kính D1 = 8cm, vận tốc 25m/s đập vào phẳng thẳng đứng hình vẽ Trên phẳng có lỗ trịn đường kính D2 = 5cm Một phần tia nước qua lỗ với vận tốc khơng đổi, phần cịn lại chia xung quanh Bỏ qua ma sát ảnh hưởng lực nước Khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 Xác định lực nằm ngang cần để giữ phẳng đứng yên ĐS: 1914.41 N Bài 4.39 Tia nước nằm ngang lưu lượng Q phun trúng cạnh phẳng thẳng đứng bị chia thành hai phần hình vẽ: Một phần chạy dọc theo phẳng, phần lại lệch góc Cho biết Q1 = 0,3Q Bỏ qua ma sát ảnh hưởng lực Xác định góc Hd: Chỉ tồn lực vng góc phẳng Q ĐS: 25,40 D1 = 8cm D2 = 5cm 25m/s 25m/s Q1 Q2 Bài 4.40 Nước chảy từ bình chứa vịi hình vẽ Vịi có đường kính d=3cm hệ số lưu tốc Cv = 0,7 Cho biết H = 5m, h=0.5m, =30º khối lượng riêng nước =1000kg/m3 Để giữ cho mực nước H không đổi, tia nước với vận tốc V0=2m/s nghiêng so với phương ngang góc = 450 thêm vào Xác định lực tác dụng vào lo xo, bỏ qua ma sát bánh xe ĐS: 19.91N V0 Lò xo H d h Bài 4.41 Một vật rắn có dạng hình hộp chữ nhật đặt phẳng nằm ngang hình vẽ Lực ma sát trượt vật rắn phẳng Fms=25N Tia nước có vận tốc V = 20m/s diện tích mặt cắt ngang A=1cm2 Xác định vận tốc trượt vật rắn Đs: 4.19 m/s V, A U Fms Bài 4.42 Tia nước chuyển động với vận tốc V0 đập vào thành xe chia thành hai phần hình vẽ Q0 lưu lượng tính 1m chiều rộng thành xe Bỏ qua ma sát ảnh hưởng lực Xe chuyển động với vận tốc u Q0, V0 (i) Xe tia nước chuyển động ngược chiều: xác định lực F công suất lực F (ii) Xe tia nước chuyển động chiều: xác định hiệu suất tia nước tìm u để hiệu suất đạt giá trị cực đại ĐS: (i) Đặt hệ qui chiếu lên xe, sử dụng giá trị tương đối: V V0 u , Q V0 u A V0 u Q V0 Thành xe u F F ρQVsin θ N Fu ρQ V0 sin θV0 u u (ii) Tương tự, thay u –u: N Fu ρQ V0 sin θV0 u u u = V0/3 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM u2 u gr ad Câu 4.1 Phương trình Euler dạng Lamb–Gromeko F gr ad p ρ t với u áp dụng cho dòng chảy lưu chất thỏa điều kiện sau đây: t a) b) c) *d) 2 u Lưu chất lý tưởng Dòng chảy ổn định Lưu chất trọng lực Cả hai điều kiện a) b) p u 12 p u2 z áp dụng cho chuyển động γ 2g γ 2g lưu chất thỏa điều kiện sau đây: a) Chuyển động ổn định Câu 4.2: Phương trình Bernoulli z1 b) Lưu chất trọng lực không nén c) Điểm hai điểm chuyển động Thế d) Cả điều kiện trên* Câu 4.3 Xét dòng chảy với hai mặt cắt ướt phẳng 1-1 2-2 mặt cắt ướt cong 3-3 hình vẽ Ta có: p p p p a) z C C z D D *b) z A A z B B γ γ γ γ p p c) z A A z E E d) Cả câu γ γ A C B D E F Câu 4.4 Trong hình vẽ khóa K đóng kín, quan hệ đúng: p p a) z L ; z L Khóa K γ γ p1 p b) L1 ; L γ γ L1 p p *c) z z L - L γ γ d) Cả hai câu a) c) L2 Câu 4.5 Phương trình lượng áp dụng cho dòng chảy từ mặt cắt ướt 1-1 đến 2-2 có dạng sau: p α V12 p α V22 z1 z2 h f12 γ 2g γ 2g Trong dịng chảy phải thỏa điều kiện: a) Dòng chảy ổn định trường trọng lực b) Lưu chất không nén c) Các mặt cắt ướt 1-1 2-2 mặt phẳng *d) Cả ba câu Câu 4.6 Xét thể tích kiểm soát W bao quanh mặt cong S: f lực khối đơn vị, u vector vận tốc, khối lượng riêng n vector pháp tuyến đơn vị bề mặt S Công suất tạo lực khối tác dụng vào lưu chất thể tích W là: * a) ρ f u dW b) ρ f dW W c) ρ f ndS s W d) ρ f u n dS s Câu 4.7 Hệ số hiệu chỉnh động 0 do: a) Vận tốc điểm lớn vận tốc trung bình: u > V b) Vận tốc điểm lớn nhỏ vận tốc trung bình: u < V c) Động thực lưu chất lớn động tính theo vận tốc trung bình *d) Cả hai câu a) c) Câu 4.8 Theo hình vẽ: (1) đường (2) đường đo áp (3) trục đường ống Nhận xét sau đúng: a) Vận tốc trung bình A lớn B b) Cột áp tĩnh A nhỏ B c) Áp suất A nhỏ không *d) Áp suất B nhỏ không A (1) B (2) C (3) Câu 4.9 Phương trình sau phương trình động lượng: d a) F (ρ u )dW dt W (ρu) dW ρu(un)dA b) F W t c) Lưu chất không nén, chuyển động ổn định: F ρ Q α Vra Q vào α vào Vvào *d) Cả ba câu Câu 4.10 Phương trình động lượng áp dụng cho đoạn dòng chảy hai mặt cắt ướt 1 2-2 sau: F ρQ(α 02 V2 α 01 V1 ) Điều kiện phải thỏa là: a) Dòng chảy ổn định b) Lưu chất không nén c) Lưu chất lý tưởng *d) Cả hai điều kiện a) b) ... 1256,60 W BÀI TẬP CÓ ĐÁP SỐ Bài 4.11 Lưu chất chảy ống bán kính R có phân bố vận tốc sau: r2 r u u max 1 R Xác định (i) hệ số hiệu chỉnh động động lượng 0, (ii) động lượng lưu chất... cho biết lực hướng từ phải qua trái có độ lớn 171.44 kN Và lưu ý lực cống tác dụng lên khối nước, lực khối nước tác dụng lên cống có độ lớn hướng theo chiều ngược lại Bài 4.7 Tia nước có đường... trọng lực giả sử khơng có ma sát bề mặt thành rắn Lấy khối lượng riêng nước = 1000kg/m3 Xác định góc nghiêng lực thành rắn tác dụng vào tia nước Bài giải: Vì khơng có lực ma sát nên tồn lực