Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Trại Cau giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kì, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 9 học kì 1. Mời các em cùng tham khảo đề thi.
PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ TRƯỜNG THCS TRẠI CAU Cấp độ Nhận biết MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Thơng hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL Vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức , tìm x để biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước Số câu:2/3 Số điểm:1,5 Tìm đk hai đường thẳng song song, cắt nhau, Vẽ đồ thị hàm số TL Giải phương trình vơ tỷ Cộng Chủ đề 1.Căn thức bậc hai TL - Xác định điều kiện có nghĩa bậc hai TL Vận dụng phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức Số câu:1/3 Số điểm:0,5 Số câu:1/3 Số điểm: Hiểu cách tìm đk để hàm số đồng biến, nghich biến Xác định dạng phương trình bậc biết trước nghiệm Số câu:2/3 Số điểm:0,5 Giải hệ phương trình bậc hai ẩn Số câu:1/3 Số điểm:1 2.Hàm số bậc HPT bâc hai ẩn Số câu:2/3 Số điểm:1,5 Hiểu vị trí tương đối hai đường trịn Số câu: Sốđiểm:0.5 Số câu: 1/3 Số điểm: Số câu:1/4 Số điểm:0,75 Số câu:19/12 Số điểm: 3,25 Đường tròn Tổng Số câu: 4/3 Số điểm:3,5 Số câu: Số điểm: Số câu:1/3 Số điểm:1 4.Hệ thức lượng tam giác vng Vẽ hình Số câu:1 Số điểm:0,5 Vận dụng tính chât tiếp tuyến v tập cụ thể chứng minh tg hình chữ nhật Vận dụng chứng minh tiếp tuyến đường tròn Số câu:2/4 Số điểm 1,75 Số câu:11/6 Số điểm: 4,75 Vận dụng hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác để chứng minh đẳng thức Số câu:1/4 Số điểm:0,5 Số câu: 1/4 Số điểm: 0,5 Số câu: 5/4 Số điểm: 1.0 Số câu: 3/4 Số điểm:3 Số câu: Số điểm: 10 PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ TRƯỜNG THCS TRẠI CAU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ: 01 Câu 1( 2.5 điểm): Tính giá trị biểu thức a) A= 12 27 48 b) Tính B = - √27 +√48 +2020√3 2x y 2) Giải hệ phương trình x y 3) Tìm a để phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm Câu (2 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – (1) với m tham số a/ Với giá trị m hàm số (1) đồng biến b/Vẽ đồ thị hàm số m=2 c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm nằm trục tung x x 1 : x x x 1 Câu (1,5 điểm): Cho biểu thức A = Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A Tìm giá trị x để A< Câu (3.5 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính BC, dây AD vng góc với BC H Gọi E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ H đến AB, AC Gọi (I), (K) theo thứ tự đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF a) Hãy xác định vị trí tương đối đường tròn: (I) (O), (K) (O), (I) (K) b) Tứ giác AEHF hình gì? Vì sao? c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC d) Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) (K) Câu (0.5điểm): Giải phương trình: x x2 Hết PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ TRƯỜNG THCS TRẠI CAU ĐỀ 01 Câu Nội dung đáp án a) 12 27 Câu (2,5 điểm) Câu (2 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 1 48 = 3 (2 2) 2 Điểm 0.5đ b) B = - √27 +√48 +2020√3 = -3√3+43+2020√3 =20213 0.5đ 2x y 3x x 2) x y y 1 x y x Vậy hệ có nghiệm y 1 0.5đ 3)Vì phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm nên: a.2+3.1=4=> a=1/2 0.5đ 0,5đ y = (m – 1)x + 2m – (1) với m tham số a/ Với giá trị m hàm số (1) đồng biến Hàm số (1) đồng biến 0.5đ a>0m–1>0m>1 Vậy với m > hàm số (1) đồng biến b) Khi m=2 ta có hàm số y=x+1 1đ HS vẽ đồ thị c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 0,5 đ điểm nằm trục tung - Vì đường thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm có tung độ Đề đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm nằm m m m m 2m m trục tung : 2m Câu (1,5 điểm) Vậy với m = đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm nằm trục tung a) 0.5đ x x 1 : x x x ĐKXĐ: x 0; x A= x x 1 x 1 : ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) = 0.5đ ( x 1)( x 1) = x 1 = x 1 b)Với x 0; x để A (K) tiếp xúc với (O) IK = OH + KH => (I) tiếp xúc với (K) 0,25đ 0,25đ 0,25đ ̂ =𝐸𝐴𝐹 ̂ =𝐴𝐹𝐻 ̂ =900 b Tứ giác AEHF có 𝐻𝐸𝐴 Nên tứ giác hình chữ nhật c) ΔAHB vng nên AE.AB = AH2 ΔAHC vuông nên AF.AC = AH2 0,75đ 0,5đ Suy AE.AB = AF.AC d)Gọi G giao điểm E F AH Ta có EG =HG ( tính chất đường chéo hình chữ nhật) EHN cân G Eˆ2 Hˆ Ta lại có EIH cân I ( IE =IH) Eˆ1 Hˆ ˆ 900 Eˆ1 Eˆ2 Hˆ Hˆ AHB ( Do AD BC H ) 0.25đ Góc IE F= 900 E F IE E E F tiếp tuyến đường tròn (I) Tương tự : EF tiếp tuyến đường tròn (K) Vậy E F tiếp truyến chung đường tròn (I) đường tròn (K) Câu (0.5 điểm) x ĐK: x 0,25đ 0,5đ x (1) x x2 x ( x 2)( x 2) x x x2 0 1 x x x 17 0.25đ (2) Kết hợp (1) (2) ta được: x = Vậy x = 0,25đ PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ TRƯỜNG THCS TRẠI CAU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ: 02 Câu 1( 2.5 điểm): 1) Tính giá trị biểu thức a) A= 300 48 75 : b) Tính B = - √18 +√32 +2020√2 x y 2) Giải hệ phương trình 3 x y 3) Tìm a để phương trình ax + 2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm Câu (2 điểm): Cho hàm số: y = (m+1)x - 2m (d) với m tham số Xác định m để hàm số hàm số nghịch biến? Vẽ đồ thị hàm số m = Xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 6? x x Câu (1,5 điểm): Cho biểu thức A = x 2 : x x a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A< Câu (3.5 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung DE, D ∈ (O), E ∈ (O’) Kẻ tiếp tuyến chung A cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, N giao điểm O’I AE a Tứ giác AMIN hình gì? Vì sao? b Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’ c Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính DE d Tính độ dài DE, biết OA = 5cm, O’A = 3,2cm Câu (0.5điểm): Giải phương trình: x x2 Hết PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ TRƯỜNG THCS TRẠI CAU ĐỀ 02 Câu Nội dung đáp án 2 a) Câu (2,5 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) 300 48 75 : 20 12 20 : 12 : 12 b) B = - √18 +√32 +2020√2 = -3√2+4√2+2020√2 =2021√2 x y 3x y 12 11y 11 y 3x y 3x y 3x y x 2) Câu ( 2điểm) Điểm 0.5đ 0.5đ 1đ 3) Phương trình ax +2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm a.3+2.1=5.⇔ 3a=3 suy a=1 a) y = (m+1)x -2m (d) Hàm số nghịch biến m+1