Microsoft Word - KH1 - Toán 9 - Á chính théc.docx

Microsoft Word KH1 Toán 9 �Á chính théc docx PHÒNG GD&ĐT HUYỆN QUỐC OAI TRƯỜNG THCS THẠCH THÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 – NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian làm bài 90 phút, Không kể thời gian giao đề[.]

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN QUỐC OAI TRƯỜNG THCS THẠCH THÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN – NĂM HỌC 20212022 Thời gian làm 90 phút, Không kể thời gian giao đề Đề CÂU (1.5 điểm) Thực phép tính sau  B A   3  1 42 CÂU (2.5 điểm) Cho biểu thức A  x4 x 1 B  với x  0; x   x 1 x x  x x 1 a) Tính giá trị A x = b) Chứng minh B  x   x 1 c) Với x  tìm giá trị nhỏ A : B x CÂU (2 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b a) Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm A(0; 2) điểm B (-2; -4) b) Tìm phương trình đường thẳng (d’) song song với (d), cắt trục hoành điểm 3, cắt trục tung C Tính độ dài AC CÂU (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 8cm, AC = 15cm a) Tính BC, AH, HC b) Chứng minh SinB = CosC c) Gọi P, Q hình chiếu H AB, AC Kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn ngoại tiếp tứ giác APHQ (M thuộc cung nhỏ AQ) Chứng minh CM2 = CQ.CA d) Tính PA.PB + AQ.QC CÂU (0.5 điểm) Giải phương trình x  x   x  x   HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN – NĂM HỌC 20212022 PHỊNG GD&ĐT HUYỆN QUỐC OAI TRƯỜNG THCS THẠCH THÁN TT 1A Nội dung CÂU (1.5 điểm) Thực phép tính sau A 1B    3  18   0.25  33 0.25 3 0.25 B     2a Điểm   1 42 0.25   1 (  1)  1  1  1  1 0.25 0.25 CÂU (2.5 điểm) 0) Tính giá trị A x = x4 94  x 1 1 13 13   1 0.25 A 2b b) Chứng minh B  0.25 x   x 1 Với x  0; x  0.25 0.25 0.25 0.5 B 2c x 1  x x  x x 1  x 1  x ( x  1) x   x 1 x  x ( x  1) x  x  1  x 1 x x ( x  1)  x 1  x ( x  1) x   x 1 c) Với x  tìm giá trị nhỏ A : B x P  A: B x  x4 : x x 1 x x 1     x x 1 x4 x x 1  ( x  4) x  0.25 0.25 Ta có P = x2 + 4x Vì x>=9 => x2 + 4x >= 81 + 36 = 117 Dấu “=” xảy x = 0.25 Vậy GTNN P 117 x = 3a CÂU (2 điểm) Thay toạ độ điểm A(0; 2) vào phương trình đường thẳng tính b = Thay toạ độ điểm B (-2; -4) vào phương trình đường thẳng tính a = 3b 0.25 0.25 0.25 0.25 b) Phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) y = 3x + m Vì (d’) cắt trục hoành điểm => m = -9 (d’) cắt trục tung C => toạ độ C(0; -9) Độ dài AC  y A  yC   (9)  11 CÂU (3.5 điểm) Vẽ hình 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 4a Lập cơng thức BC2 = AB2 + AC2 => tính BC = 17cm Lập công thức 1 AB AC tính    AH  2 AH AB AC BC AH = 120/17 (cm) Lập công thức AC  CH CB  CH  AC tính BC 0.25 0.5 0.25 CH = 225/17 (cm) 4b Lập công thức SinB = AC/BC = CosC 0.5 4c Lập luận dược CM = CH theo tính chất tiếp tuyến 0.25 Lập hệ thức lượng CH2 = CQ.CA Kết luận CM = CQ.CA 0.25 0.25 Lập luận PA.PB = PH2; QA.QC = HQ2 0.25 4d Chứng minh APHQ hcn => PH = AQ 2 Tính PA.PB + QA.QC = AQ + HQ = AH 0.25 Thay số tính 0.25 0.25 x2  x   x2  x   Đặt t  x  x  Ta có t2   t   t    t  t   (7  t ) với 0=< t m = -9 (d’) cắt trục tung C => toạ độ C(0; -9 ) Độ dài AC  y A  yC   (? ?9)  11 CÂU (3.5 điểm) Vẽ hình 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 4a Lập... 4x Vì x> =9 => x2 + 4x >= 81 + 36 = 117 Dấu “=” xảy x = 0.25 Vậy GTNN P 117 x = 3a CÂU (2 điểm) Thay toạ độ điểm A(0; 2) vào phương trình đường thẳng tính b = Thay toạ độ điểm B (-2 ; -4 ) vào phương... 42 0.25   1 (  1)  1  1  1  1 0.25 0.25 CÂU (2.5 điểm) 0) Tính giá trị A x = x4 9? ??4  x 1 1 13 13   1 0.25 A 2b b) Chứng minh B  0.25 x   x 1 Với x  0; x  0.25 0.25