TIỂU LUẬN GIỮA KỲ MÔN HỌC TOÁN 1E1

1 TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG TIỂU LUẬN GIỮA KỲ MÔN HỌC: TỐN 1E1 Mã mơn học: C01129 TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG NĂM 2022 TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG TIỂU LUẬN GIỮA KỲ MƠN HỌC: TỐN 1E1 Mã mơn học: C01129 Họ và tên sinh viên: Đào Như An Mã số sinh viên: 418H0216 Ngành học: Kỹ thuật điều khiển và tự đợng hóa Email: 418h0216@student.tdtu.edu.vn TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG NĂM 2022 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Trường Đại học Tôn Đức Thắng đưa môn học Kỹ giao tiếp vào trương trình giảng dạy Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến giảng viên môn Toán 1E1 dạy dỗ, truyền đạt kiến thức quý báu cho em suốt thời gian học tập vừa qua Trong thời gian tham gia lớp học Kỹ giao tiếp cơ, em có thêm cho nhiều kiến thức bổ ích, tinh thần học tập hiệu quả, nghiêm túc Đây chắn kiến thức quý báu, hành trang để em có thể vững bước sau này Bộ môn Toán 1E1 mơn học thú vị, vơ bổ ích có tính thực tế cao Đảm bảo cung cấp đủ kiến thức, gắn liền với nhu cầu thực tiễn sinh viên Tuy nhiên, vốn kiến thức nhiều hạn chế khả tiếp thu thực tế nhiều bỡ ngỡ Mặc dù em cố gắng chắn tiểu luận khó tránh khỏi thiếu sót nhiều chỗ cịn chưa xác, kính mong xem xét góp ý để tiểu luận em hoàn thiện hơn.  Em xin chân thành cảm ơn! NHẬN XÉT MỤC LỤC Cho số phức z=−2 √ 3+2 i a) Xác định dạng tọa độ cực dạng mũ z b) Xác định z a v a` √b z Giải phương trình sau tập số phức x −( a+ ) x + ( a+3 ) x−3 a=0 Cho hai ma trận [ 2a A= a b 2b 2a 3b ] [ 4 v a` B= −1 3 ] a) Tính định thức ma trận A b) Tính A.BT [ ] U = Cho ma trận 2 Tìm ma trận nghịch đảo U-1 phương pháp định thức 6 LỜI MỞ ĐẦU Những vấn đề thường gặp cuộc sống đa dạng phức tạp Tốn học cơng cụ hiệu giúp cho việc phát biểu, phân tích giải vấn đề cách chặt chẽ hợp lý, mang lại lợi ích thiết thực Việc biết cách mô tả vấn đề kỹ thuật, kinh tế, khoa học dạng mơ hình tốn học thích hợp, vận dụng phương pháp tốn học để giải chúng, phân tích giải kiểm nghiệm kết đạt cách logic yêu cầu cấp bách chuyên gia làm việc nhiều lĩnh vực Hiểu tầm quan trọng toán học, chúng em chọn giải quyết một số dạng bài tập điển hình sau Qua đó, chúng ta có những ví dụ trực quan, dễ tiếp cận cho những loại hình về toán học Mặc dù chỉ là một phần nhỏ khối lượng kiên thức to lớn của toán vẫn sẽ đáp ứng cho những cần 7 NỘI DUNG TIỂU LUẬN a = 6; b = 1 z=−2 √ 3+2 i a) r =|z|=|−2 √3+2 i|=4 V `iφ= 5π − :cos φ= √ ; sin φ= 2 D a´ ng t ´o a đ ô´ c ư´ c : z=r ( cos φ+i sin φ ) ( → z=4 cos −√ + isin 2 Dạng mũ: ( e iφ =cos φ+i sin φ ) z=r e iφ ( → z=4 cos ) i 5π 5π +i sin =4 e 6 5π 6 b) z 6=(−2 √ 3+ 2i) n n z =r (cos nφ+i sin nφ) 6 ( → z =4 cos ) ×5 π ×5 π + isin =−4096 6 √ z=√−2 √3+ 2i=−2 √ 3+2 i 1 x 3−( a+ ) x + ( a+3 ) x−3 a=0 ⇔ x −8 x +15 x−18=0 ⇔ ( x −6 ) ( x −2 x +3 ) =0 ⇔ { ( x−6 ) =0 ( x −2 x +3 )=0(1) → x1=6 (1)⇒ ∆= (−2 ) −4 × 1× 3=−8=8 i ) [ −b+ √ ∆ 2a → −b− √ ∆ x 3= 2a x 2= →¿ [ x 2=1+i √ x3 =1−i √2 [ 2a A= a b 2b 2a 3b ] [ 4 B= −1 3 a) Khai triển theo dòng 1: [ 12 A= 12 detA =(−1 ) ¿ 24 1+1 [ ] [ ] 4 ] ] [ 6 1+2 1+ 12 2 + (−1 ) 2 + (−1 ) 3 12 3 12 ] [32 23]−12[ 31 23]+ 48 [31 23]−6[ 23 23]+1[ 120 23]−4 [ 120 23]−24 [31 23]+ 8[ 120 23]−4 [ 120 31]=10 b) A.BT [ 12 ¿ 12 1 4 ][ ] 2 −1 (các hàng ma trận nhân lần lướt với cột ma trận thứ hai) [ hàng A cột B hàng A cột B hàng A cột B hàng A cột B hàng A cột B hàng A cột B hàng A cột B hàng A cột B [ 45 28 ¿ 43 30 11 12 16 29 14 ] hàng A cột B hàng A cột B hàng A cột B hàng A cột B ] [ ] U= 2 [ [ 22 52] adjU = −det [2 2] det [ 5] det [ 32 52] det 1 [ 2] 1 −det [ 5] −det ] [ 32 22] −6 −det = [ 2] [ det [ 2] det [ ] 1 detU = 2=8 2 2 [ ] −4 13 −2 −7 [ ] −6 −4 13 −3 −2 4 −7 adjU −1 ⇒U = = = detU −1 2 13 −1 −7 ] 10 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Công Khanh, Ngô Thu Lượng, Nguyễn Minh Hằng Chương 0: Số phức Đại số tuyến tính NXB Đại học quốc gia (2012) Đỗ Công Khanh, Ngô Thu Lượng, Nguyễn Minh Hằng Chương 1: Hệ phương trình tuyến tính, định thức ma trận Đại sớ tuyến tính NXB Đại học quốc gia (2012) Meyer C.D Matrix analysis and applied linear algebra, SIAM, 2000 Kaufman L Computational Methods of Linear Algebra, 2005 Golub G.H., van Loan C.F Matrix computations 3ed., JHU, 1996 11 - Hết - ... LAO ĐỘNG VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG TIỂU LUẬN GIỮA KỲ MÔN HỌC: TỐN 1E1 Mã mơn học: C01129 Họ và tên sinh viên: Đào Như An Mã số sinh viên: 418H0216 Ngành học: Kỹ thuật điều khiển... ơn chân thành đến Trường Đại học Tôn Đức Thắng đưa môn học Kỹ giao tiếp vào trương trình giảng dạy Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến giảng viên môn Toán 1E1 dạy dỗ, truyền đạt kiến... nghiêm túc Đây chắn kiến thức quý báu, hành trang để em có thể vững bước sau này Bộ môn Toán 1E1 môn học thú vị, vơ bổ ích có tính thực tế cao Đảm bảo cung cấp đủ kiến thức, gắn liền với nhu