Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường Nguyễn Tất Thành, Hà Nội

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường Nguyễn Tất Thành, Hà Nội được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập đề thi để tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi.

TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) NGUYỄN TẤT THÀNH THCS.TOANMATH.com I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn chữ trước câu trả lời Câu 1: Thực phép tính x ( x − y ) + ( x + y ) y kết là: A Câu 2: x4 − y B 2x y C x4 + y D C x y − 15 x y D x2 + y Kết phép tính x y ( x y − xy ) là: A x y − 15 x y B x y − 15 x3 y x y − 15 x y Câu 3: Giá trị biểu thức x3 − x + 12 x − x = −2 là: A −64 Câu 4: Câu 7: 2 B 36 C a − b D b − a C 25 a phải là: D 225 Phân tích đa thức x ( x − y ) − 15 x ( x − y ) thành nhân tử ta được: A x ( x − y ) B x ( x − y )( x − 3) C x ( x − y )( x − 3) D ( x − y )( x − 3) Giá trị x để biểu thức x − x có giá trị là: B x = C x = −5 D x = ; x = Với giá trị biến số giá trị biểu thức x − 20 x + 101 sô A Dương Câu 9: B ( a − b ) Để biểu thức x + 30 x + a bình phương tổng giá trị A x = Câu 8: D 256 A Câu 6: C 64 Rút gọn biểu thức ( a + b ) − 4ab ta kết là: A ( a + b ) Câu 5: B A Tứ giác ABCD có = A 150° B Âm C Khơng dương = 80° =  120° ; B ; C 100° số đo B 90° C 40° D Khơng âm  là: D D 60° Câu 10: Hình thang cân hình thang có: A Hai cạnh bên B Hai cạnh đáy C Hai góc kề cạnh bên D Hai góc kề đáy A Câu 11: Cho hình bình hành ABCD biết = là: 110° góc , B , C  hình bình hành D A 70° , 110° , 70° B 110° , 70° , 70° C 70° , 70° , 110° D 70° , 110° , 110° Câu 12: ∆ABC có M trung điểm AB , N trung điểm AC Vẽ ME NF vuông góc với BC ( E , F thuộc BC ) Khẳng định sai: B MN = ME A MN = EF C MN // EF D ME = NF II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (1 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = ( x − y ) + ( x + y ) − ( x + y )( x − y ) − ( y − 1) Bài 2: b) Tính giá trị biểu thức B = x3 − x + x + 1019 x = 11 (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 − x + x b) Bài 3: x2 − y − y − c) 3x + x − (1,5 điểm) Tìm x biết a) x ( x − 3) − x + = b) x − 25 + ( x + ) = Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Lấy điểm I cạnh AB , K cạnh CD , cho AI = CK a) Chứng minh AICK hình bình hành b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD P , cắt AB Q Chứng C trung điểm PQ c) Chứng minh AC , BP , DQ đồng quy Bài 5: (0,5 điểm) a) Dành cho lớp CLC Cho biểu thức C = ( a + b )( b + c )( a + c ) + abc Chứng tỏ số a , b , c nguyên a + b + c10 C − 5abc10 b Dành cho lớp Tiếng Anh học thuật A parallelogram ABCD has AB = 8cm and BC = 5cm Caculate the perimeter of parallelogram ABCD HẾT TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) NGUYỄN TẤT THÀNH THCS.TOANMATH.com HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy chọn chữ trước câu trả lời Câu 1: Thực phép tính x ( x − y ) + ( x + y ) y kết là: A Câu 2: x4 − y B 2x y C x4 + y D C x y − 15 x y D x2 + y Kết phép tính x y ( x y − xy ) là: A x y − 15 x y B x y − 15 x3 y x y − 15 x y Câu 3: Giá trị biểu thức x3 − x + 12 x − x = −2 là: A −64 Câu 4: Câu 7: 2 B 36 C a − b D b − a C 25 a phải là: D 225 Phân tích đa thức x ( x − y ) − 15 x ( x − y ) thành nhân tử ta được: A x ( x − y ) B x ( x − y )( x − 3) C x ( x − y )( x − 3) D ( x − y )( x − 3) Giá trị x để biểu thức x − x có giá trị là: B x = C x = −5 D x = ; x = Với giá trị biến số, giá trị biểu thức x − 20 x + 101 số A dương Câu 9: B ( a − b ) Để biểu thức x + 30 x + a bình phương tổng giá trị A x = Câu 8: D 256 A Câu 6: C 64 Rút gọn biểu thức ( a + b ) − 4ab ta kết là: A ( a + b ) Câu 5: B A Tứ giác ABCD có = A 150° B âm C không dương = 80° =  120° ; B ; C 100° số đo B 90° C 40° D không âm  là: D D 60° Câu 10: Hình thang cân hình thang có: A Hai cạnh bên B Hai cạnh đáy C Hai góc kề cạnh bên D Hai góc kề đáy A Câu 11: Cho hình bình hành ABCD biết = là: 110° góc , B , C  hình bình hành D A 70° , 110° , 70° B 110° , 70° , 70° C 70° , 70° , 110° D 70° , 110° , 110° Câu 12: ∆ABC có M trung điểm AB , N trung điểm AC Vẽ ME NF vng góc với BC ( E , F thuộc BC ) Khẳng định sai: A MN = EF B MN = ME C MN // EF D ME = NF II TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (1 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = ( x − y ) + ( x + y ) − ( x + y )( x − y ) − ( y − 1) 2 b) Tính giá trị biểu thức B = x3 − x + x + 1019 x = 11 Lời giải a) A = ( x − y ) + ( x + y ) − ( x + y )( x − y ) − ( y − 1) 2 = ( x − y ) − ( x + y )  − y + = y − y + 4= b) B = x3 − x + x + 1019 = x3 − x + x − + 1020 = ( x − 1) + 1020 Thay x = 11 vào B ta B = (11 − 1) + 1020 = 2020 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 − x + x b) x2 − y − y − c) 3x + x − Lời giải a) x − x + x = x ( x − x + ) = x ( x − ) b) x − y − y − = x − ( y + y + ) = x − ( y + 3) = ( x − y − 3)( x + y + 3) x − 3x − 3x + x − = 3x ( x − 1) + ( x − 1) = ( x − 1)( 3x + ) c) x + = Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết a) x ( x − 3) − x + = b) x − 25 + ( x + ) = Lời giải a) x ( x − 3) − x + = ⇔ x ( x − 3) − ( x − 3) = ⇔ ( x − )( x − 3) = −2 =  x= x ⇔ ⇔ x −3 = = x b) x − 25 + ( x + ) = ⇔ ( x + )( x − ) + ( x + ) = ⇔ ( x + )( x − + x + ) = ⇔ x ( x + 5) = Bài 4: x = 4 x = ⇔ ⇔  x = −5 x + =   (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Lấy điểm I cạnh AB , K cạnh CD , cho AI = CK a) Chứng minh AICK hình bình hành b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD P , cắt AB Q Chứng C trung điểm PQ c) Chứng minh AC , BP , DQ đồng quy Lời giải I A B O D K C P a) Chứng minh AICK hình bình hành Ta có ABCD hình bình hành nên AB // CD AB = CD ⇒ AI // CK ( AB // CD ) Mà AI = CK (giả thiết) Suy AICK hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song nhau) Q M , N trung điểm cạnh AB , AC nên MN đường trung bình ∆ABC ⇒ MN // BC , MN = BC (tính chất đường trung bình tam giác) ⇒ MI // BH Xét ∆ABH có MI qua trung điểm cạnh AB MI // BH ⇒ MI qua trung điểm cạnh AH Suy I trung điểm AH b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD P , cắt AB Q Chứng C trung điểm PQ Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC , BD cắt trung điểm O đường Xét ∆ACP có OD qua trung điểm cạnh AC OD // CP ( CP // BD ) ⇒ OD qua trung điểm cạnh AP (định lý đường trung bình tam giác) ⇒ D trung điểm AP ⇒ OD đường trung bình ∆ACP ⇒ OD = CP (tính chất đường trung bình tam giác) Tương tự ta chứng minh OB = CQ Mặt khác OB = OD ⇒ CP = CQ Mà ba điểm P , C , Q thẳng hàng (giả thiết) Suy C trung điểm PQ c) Chứng minh AC , BP , DQ đồng quy I A B Q O D C K P Xét ∆APQ có D , B , C trung điểm AP , AQ , PQ Nên AC , BP , DQ ba trung tuyến ∆APQ Do AC , BP , DQ đồng quy Bài 5: (0,5 điểm) a) Dành cho lớp CLC Cho biểu thức C = ( a + b )( b + c )( a + c ) + abc Chứng tỏ số a , b , c nguyên a + b + c10 C − 5abc10 Lời giải Ta có: C = ( a + b )( b + c )( a + c ) + abc = ( a + b ) ( bc + ab + c + ca ) + abc = ( a + b ) ( ca + bc + c ) + ab  + abc = ( a + b ) ( ca + bc + c ) + ( a + b ) ab + abc = c ( a + b )( a + b + c ) + ab ( a + b + c ) = ( a + b + c )( ca + bc + ab ) ⇒ C − 5abc = ( a + b + c )( ca + bc + ab ) − 5abc Mà a + b + c10 nên ( a + b + c )( ca + bc + ab )10 ba số a, b, c có số chẵn nên 5abc10 ⇒ C − 5abc10 b Dành cho lớp Tiếng Anh học thuật A parallelogram ABCD has AB = 8cm and BC = 5cm Caculate the perimeter of parallelogram ABCD Lời giải Because ABCD is a parallelogram ⇒ AB = CD = cm ; AD = BC = cm 26 ( cm ) So the the perimeter of parallelogram ABCD is: ( + ) =  HẾT  ...A Câu 11 : Cho hình bình hành ABCD biết = là: 11 0° góc , B , C  hình bình hành D A 70° , 11 0° , 70° B 11 0° , 70° , 70° C 70° , 70° , 11 0° D 70° , 11 0° , 11 0° Câu 12 : ∆ABC có M trung điểm... kề đáy A Câu 11 : Cho hình bình hành ABCD biết = là: 11 0° góc , B , C  hình bình hành D A 70° , 11 0° , 70° B 11 0° , 70° , 70° C 70° , 70° , 11 0° D 70° , 11 0° , 11 0° Câu 12 : ∆ABC có M trung điểm... parallelogram ABCD HẾT TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 20 21 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) NGUYỄN TẤT THÀNH THCS.TOANMATH.com HƯỚNG