Hãy tham khảo Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Ngô Sĩ Liên được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN THCS.TOANMATH.com Câu 1: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức A = x − x + B = ( x − 1)( x + 2) − x( x − 2) − x a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Chứng tỏ B 2 = − với giá trị biến x c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức C= A+ B Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x − x b) x − xy − x + y c) x − x + − y d) x3 + y + x + y Câu 3: (1,5 điểm) Tìm số thực x, biết : a) ( x − 3) − 49 = b) x( x − 5) − 7(5 − x) = c) x − 3x − 10 = Câu 4: (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết AB // CD , AB = 5cm , CD = cm Tính EG A E D B G C Câu 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC có E trung điểm AC Qua E kẻ ED // AB( D ∈ BC ) ; EF // BC ( F ∈ AB ) a) Chứng minh tứ giác BDEF hình bình hành D trung điểm đoạn thẳng BC b) Gọi H điểm đối xứng D qua F Chứng minh HB // AD c) Gọi I trung điểm HB ; K giao điểm AD EF Chứng minh I , K , E thẳng hàng d) ∆ABC cần có thêm điều kiện để HF = AB Câu 6: (0,5 điểm) Tìm cặp số ( x; y ) biết : y + y + x − y − x + xy + = HẾT ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN THCS.TOANMATH.com Câu 1: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức A = x − x + B = ( x − 1)( x + 2) − x( x − 2) − x a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Chứng tỏ B 2 = − với giá trị biến x c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức C= A+ B Lời giải a) Thay x 2 = vào biểu thức A A= 22 − + 7 = Tính b) B = ( x − 1)( x + 2) − x( x − 2) − x B = x + x − x − − x + x − 3x B = −2 c) Ta có C = x − x + − = x − x + 11 C = x − + 2 Giá trị nhỏ biểu thức C 11 x = Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x − x b) x − xy − x + y c) x − x + − y d) x3 + y + x + y Lời giải x x( x − 8) a) x − 8= b) x − xy − x + y = ( x − xy ) − (6 x − y ) = x( x − y ) − 6( x − y ) = ( x − )( x − y ) c) x − x + − y = (x + 2x + y = ( x − 6x + 9) − y2 = d) x3 + y 3 + y3 ) + ( x + y ) ( x − 3) − y2 = ( x − − y )( x − + y ) = ( x + y ) ( x − xy + y ) + ( x + y ) = ( x + y ) ( x − xy + y + ) Câu 3: (1,5 điểm) Tìm số thực x, biết : a) ( x − 3) − 49 = b) x( x − 5) − 7(5 − x) = c) x − 3x − 10 = Lời giải a) ( x − 3) − 49 = ⇔ ( x − 3) − = ⇔ ( x − − )( x − + ) = ⇔ ( x − 10 )( x + ) = 10 = x −= x ⇔ ⇔ x + =0 x =−2 Vậy x = ; x = −2 b) x( x − 5) − 7(5 − x) = ⇔ x( x − 5) + 7( x − 5) = ⇔ ( x − 5)(2 x + 7) = x = x − = ⇔ ⇔ x = −7 x + = Vậy x = ; x = − c) x − 3x − 10 = ⇔ x − x + x − 10 = ⇔ x( x − 5) + 2( x − 5) = ⇔ ( x − 5)( x + 2) = x −5 = = x ⇔ ⇔ x + =0 x =−2 Vậy x = ; x = −2 Câu 4: (1 điểm) (Khơng phải vẽ lại hình) Cho hình vẽ bên, biết AB // CD , AB = 5cm , CD = cm Tính EG A E D B G C Lời giải Ta có AB // CD (gt) nên tứ giác ABCD hình thang Mà E , G trung điểm AD, BC (gt) Suy EG đường trung bình hình thang ABCD ⇒ EG = AB + CD + = = cm 2 Câu 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC có E trung điểm AC Qua E kẻ ED // AB ( D ∈ BC ) ; EF // BC ( F ∈ AB ) a) Chứng minh tứ giác BDEF hình bình hành D trung điểm đoạn thẳng BC Lời giải A E F B C D a) + Xét tứ giác BDEF có: EF // BD (vì EF // BC - gt) ED // BF (vì ED // AB - gt) ⇒ BDEF hình bình hành (DHNB) + Xét ∆ABC có: E trung điểm AC ED // BF Suy D trung điểm đoạn thẳng BC (định lý đường trung bình tam giác) b) A H E F B = EC = Vì AE D C AC Và EF // BC ⇒ AF = FB = AB Ta có : AB ∩ HD = {F } , mà F trung điểm AB HD ⇒ tứ giác AHBD hình bình hành ⇒ HB // AD (đpcm) c) A H F I E K B D C Ta có: FD đường trung bình ∆ABC FD // AC ⇒ = AE = AC FD ⇒ tứ giác FDEA hình bình hành FD ∩ EF = {K } (gt) ⇒ K trung điểm AD Và I trung điểm HB ⇒ IK đường trung bình hình bình hành AHBD ⇒ IK // BD (1) Tương tự: I trung điểm HB E trung điểm AC ⇒ IE đường trung bình hình thang AHBC ⇒ IE // BC ⇒ IE // BD (2) Từ (1) (2) ⇒ I , K , E thẳng hàng (dpcm) d) Xét hình bình hành AHBD có: AB ∩ HD = {F } ⇒ HF = FD = HD = FB = Và AF AB AB ⇒ HD = AB Hình bình hành AHBD có hai đường chéo HD AB ⇒ AHBD hình chữ nhật ⇒ AD ⊥ BD ⇒ AD đường cao ∆ABC Để HF = Mặt khác, D trung điểm BC (theo cm câu a) ⇒ AD đường trung tuyến ∆ABC ∆ABC có AD vừa đường cao, vừa trung tuyến ⇒ ∆ABC cân A Vậy, để HF = AB ∆ABC phải cân A Câu 6: (0,5 điểm) Tìm cặp số ( x; y ) biết: y + y + x − y − x + xy + = Lời giải y + y + x − y − x + xy + = 2 ⇔ y − y + + ( y − y + 1) + x + y + + xy − x − y =0 ⇔ ( y − 1) + 2( y − 1) + ( x + y − 2) = NX: ( y − 1) ≥ ; 2( y − 1) ≥ ; ( x + y − 2) ≥ y2 = Dấu “=” xảy ⇔ y = ⇔ x = y = x + y = Vậy x = y = HẾT ... hàng d) ∆ABC cần có thêm điều kiện để HF = AB Câu 6: (0,5 điểm) Tìm cặp số ( x; y ) biết : y + y + x − y − x + xy + = HẾT ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 20 21 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm... gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN THCS. TOANMATH.com Câu 1: (1, 5 điểm) Cho hai biểu thức A = x − x + B = ( x − 1) ( x + 2) − x( x − 2) − x a) Tính giá trị biểu... = Tính b) B = ( x − 1) ( x + 2) − x( x − 2) − x B = x + x − x − − x + x − 3x B = −2 c) Ta có C = x − x + − = x − x + 11 C = x − + 2 Giá trị nhỏ biểu thức C 11 x = Câu 2: (2,0 điểm)