Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược tịnh tiến

Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ĐỒ ÁN MÔN HỌC NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC TỊNH TIẾN GVHD: Thạc sĩ Nguyễn Đức Hoàng SVTH : Đinh Thị Hướng Tâm MSSV : 40902334 Năm học 2012 - 2013 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Lời mở đầu Đi u hi n h th ng on hi n t th ng Với mong mu n i m h ng i i u n hi n i m h nh to n h ng t thi t k v t nh Vi ngư m t m h nh th thuy t i u hi n h ng th i p ng th t inh i n n ịnh nh v ov ng thuy t nh n ng m h o s t hi u qu c pb nh t ịnh n o M ti u h nh b gi ân b ng on i u n i u hi n v thu th p i u th i u h nh x ID Fuzzy N ur N twor ng h th ng n y th s u ho ng th i gi n th ng th th nh thi t m t nh ng v n thuy t ướ ng i hi n th m h nh t i t m hi u, i m m vi hi n th ng qu thư vi n a Matlab Simulink Em xin gửi l i c m ơn n gi o vi n hướng dẫn, thầy Nguyễn Đ thầy su t th i gi n qu hướng c a thầy B n nh m Ho ng v s hướng dẫn c a ng mong nh n i n ng ịnh ho n th nh t t lu n văn t t nghi p th i gian s p tới Đinh Thị Hướng Tâm Tp HCM ng y 16 th ng 06 năm 2013 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng MỤC LỤC Lời mở đầu _ TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI PHẦN I Giới thi u t i: II Giới h n c t i: _5 THỰC HIỆN ĐỀ TÀI PHẦN I M h nh to n h 1.1 C u t o v Xây II on II n t nh: th ng s c a l ngư c : _6 ng m h nh to n h c l ngư c: _7 Thi t b i u hi n: Đi u n h th ng l ngư c sử d ng b i u n PID: _8 2 Đi u n h th ng l ngư c sử d ng b i u n to n phương n t nh LQR: 13 2.3 Đi u n h th ng l ngư c sử d ng b i u n PD m : _19 PHẦN I ngư TỔNG KẾT VÀ NHẬN XÉT _ 20 Nh n xét v ưu huy t i m phương ph p nghi n u: _20 1.1 B i u hi n ID: _20 1.2 B i u n to n phương n t nh LQR : 20 Hướng ph t tri n t i : _20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược PHẦN I GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI Giới thiệu đề tài: Th i i ng y n y với s ph t tri n m nh mẽ c a khoa h c kỹ thu t ặc bi t nh v i u n t ng, ng y ng th m nhi u thuy t i u n hi n i b n nh thuy t inh i n t n t i th i gian qua Từ nhi u phương ph p i u n p d ng ho i tư ng i u n ph c t p Tuy nhi n hầu h t thuy t i u n n y u r t ph c t p v trừu tư ng o ngư i h c mu n hi u c c th n i dung c a thuy t th ngo i vi t m hi u kỹ v thuy t, cần ph i m h nh th c t ki m nghi m l i thuy t M t m h nh ph bi n ùng kh o s t thuy t i u n c sử d ng hầu h t trư ng i h tr n th giới m h nh on c ngư c (Inverted Pendulum) Mặ ù tr n th giới ng m t s nh ung p thi t bị d yh h t o m h nh on ngư c với h nh x v tin y o Tuy nhi n với mong mu n t xây ng m t m h nh th nghi m d tr n nh ng ki n th ưới s hướng dẫn c a thầy, m th c hi n t i “Nghi n u i u n l ngư c tịnh ti n” M h nh x on ngư c (Pendulum- Cart System): H nh 1 M t t ng quan v h l ngư c chuy n ng ngang: Hình 1.1: Mơ hình xe lắc ngược V t ng quan, h xe l ngư c bao g m m t l c chuy n ng t o c g n tr n x th ng qu hớp xo y x th di chuy n dễ ng c theo m t ray Vị tr a chi x n y i u n b i m t ng DC truy n ng qu ây uro Ngõ r c a h th ng vị tr a chi x v g ch c a l u c h i ti p v b i u n LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Ưu i m: Dễ thi t k phần h vi m h i u n h ơn gi n Như i ây t n hi u gi a c m bi n g a l c tới i m:   II Bị giới h n v h ng gian di chuy n c a xe K t c u ph c t p, chi m h ng gi n Giới hạn đề tài: Do nh hư ng c a m t s y u t ch quan (ki n th t i vv m n i dung th c hi n c t i hỉ  M ặ t nh k b i u n PID, b  Thi t k b i u n cho m h nh on  C i u n  B v n huy n m n th i gian th c hi n c p ch y u ng h c c a h th ng l i u n LQR v b i u n Swing-up: i n qu n t ngư v m phương n thi t i u n PD m ngư c: n m h nh on ng t n i ung s u ây: ng on ngư c bao g m: c từ vị tr “h nging- own” n vị tr “up-right position”  B i u n gi Trong ph m vi nghi n ân b ng (Stabilizing Controller): gi l c uc t i n y hỉ xoay quanh v n vị tr ân b ng Thiết kế điều khiển giữ cân cho hệ lắc  Đ nh gi t qu thu v r hướng ph t tri n ho n thi n vi i u n m h nh LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược PHẦN I GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Mơ hình tốn học lắc ngược tuyến tính: 1.1 Cấu tạo thông số lắc ngược : C u trú ng h c chung c m h nh on ngư tr nh b y tr n h nh 2.1 B ph n h g m m t xe goòng nhỏ tr n b ph n h nh t y òn g n l th xo y tù o tr n m t tr ng ng X goòng c truy n ng b i m t ng i n m t chi u th ng qu h th ng u y v ây i th di chuy n tr n ng ray phẳng ph m vi chuy n ng giới h n Vị tr x goòng i u n b i h th ng i u n s th ng minh m b o l c di chuy n v c gi ân b ng Đư ng r y i ịnh i u ki n r ng bu c c a thu t to n i u n Encoder g n ùng tr c puly c u chuy n ng c sử d ng ho x ịnh vị tr t c th i x goòng G qu y a l o b ng m t chi t p xo y g n tr n tr c quay c a l ngư c § Hình 2.1 Cấu trúc động học mơ hình lắc ngược C th ng s c a h th ng l ngư c: Chi u i h nh tr nh huy n Chi u i on quy ng (mm) i (mm) Kh i ng xe (kg) Kh i ng l B n 900 l = 262,5 M = 0,4 quy nh pu y mm i (kg) m = 0,12 r = 0,01 H s m s tx k = 0.3 H s m s t tr c c = 0,001 Gia t c tr ng trư ng g = 9,81 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Mom n qu n t nh Đ l i I= ng Km = 0.00767 Đi n tr n i Rm = H s gear B n nh Kg = 3,75 i r = 0.01 1.2 Xây dựng mơ hình toán học lắc ngược: Từ c u t o c a l ngư c ta cần xây ng m h nh to n h c c a l c ngư ph c v qu tr nh t ng h p b i u n v m tr n m y t nh m t h h nh x Khi xây ng m h nh to n h c c a l ngư t th sử d ng nhi u phương ph p tm phương tr nh ng l c h c Ở ây t sử d ng m t phương ph p thư ng c sử d ng phương ph p Eu r_L gr ng Đ th x t nh quy i l c ịnh phương tr nh ng l c h c c a l ngư trước h t ta cần Hình 2.2 Mơ hình thơng sè lắc ngược Th o ịnh u t II N wton: V – mg = m (lcos ) (1) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược H=m GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng (x + lsin ) (2) I ̈ + c ̇ = Vlsin – Hlcos (3) F–H=M ̈ +k ̇ (4) Từ nh ng phương tr nh tr n suy r : ̈= ̈= (5) (6) I 0, c ̈= II [F – lm( ̈ cos - ̇ sin ) - k ̇ ] (6) 0: ̈= Tuy n t nh h [lm(gsin - ̈ cos ) - c ̇ (5) ̇ ̇ ( quanh i m -100 < ̇ ) ( ̇ ) < 100 với sin 0, cos 1v ̇ Thiết kế điều khiển: 2.1 Điều khiển hệ thống lắc ngược sử dụng điều khiển PID: B i u n PID th i u n ng th i m t th ng s c a h th ng, m i u n g on v vị tr a xe l c t i ùng m t th i i m húng t ần b i u n PID Trong m t th ng s x m th ng s h nh v i u n tr c ti p b ng momen c ng hi th ng s òn i c p v o t ng c a i m tham chi u c th ng s h nh V y trư ng h p, m t g on v vị tr x c a l ung m th ng s h nh Chúng t n n hỉ r ng c h i nhân t tr n c sử d ng l t ng n xe Ta xây x ng m h nh n t nh h linear inverted pendulum: l c ngư m t hương tr nh kh i LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng Hình 2.3 Mơ hình tuyến tính hóa lắc ngược Hình 2.4 Cấu trúc điều khiển PID điều khiển lắc ngược Chỉnh th ng s c a kh i Linear Inverted pendulum: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Hình 2.5 Thơng số khối Linear Inverted Pendulum Khi kh ng ng t o b i u n PID, ta cho g p ng c a l c kh ng ban ầu c a l b pi/18 v th dao i u n c th hi n qua h nh: 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng Hình 2.6 Đáp ứng lắc khơng có điều khiển N ib i u n v o sơ simulink ch y hương tr nh t c p ng sau: Hình 2.7 Đáp ứng góc lắc 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng Hình 2.8 Đáp ứng vận tốc góc lắc Hình 2.9 Đáp ứng vị trí xe 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng Hình 2.10 Đáp ứng vận tốc xe 2.2 Điều khiển hệ thống lắc ngược sử dụng điều khiển tồn phương tuyến tính LQR: L thuy t i u n LQR m t phương ph p i u n m nh i u n h th ng n t nh m t b ng phương tr nh tr ng th i Kỹ thu t LQR t o b i u n vòng n n ịnh với ng cung c p cho h th ng nhỏ nh t Cho h th ng m h nh ̇ = Ax + Bu Th ng thư ng, n u h n ịnh th hi h ng bị h th h h u n xu hướng ti n v i m tr ng th i ân b ng, t i m m hi h ng t ng từ b n ngo i u=0 h n m nguy n t i x/ t = Như v y rõ r ng i m tr ng th i ân b ng ph i nghi m c a: Ax = V n u gi thi t A m tr n kh ng suy bi n th h n t nh x/ t = Ax+Bu u n hỉ m t i m ân b ng g c to 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng Hình 2.11: Thiết kế phản hồi trạng thái Xét b i to n t m b tư ng dx/dt = Ax+B i u n R t nh ph n h i tr ng th i H nh vẽ) i u n i Ở ây ta m qu n với m t phương ph p thi t k h s o ho s u hi bị nhiễu nh b t khỏi i m ân b ng (hoặ i m m vi n m t i m tr ng th i x0 n o b i u n R éo c h từ x0 v g c to h y i m m vi v qu tr nh tr l i n y s t n hao ng: J(u) = ( ) ∫ [ t ng i LQR ( ) B i to n n y Trong m t b ùng Trong qu ( ) ng th c K = lqr(A,B,Q,R) tùy theo lớn tương v ng ti u t n h Mu n tr ng th i ( ) ( ) ( )]  t nh gi trị K i gi a tr ng s Q v R m h th ng p ng p ng nhanh tăng th nh phần Q tương ng, mu n gi m ng th tăng R Trong m h nh n y ta ch n Q=[ ], R=1 File m matlab m t xây d ng t nh h s K: 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng g = 9.81; % [m/s^2] L = 0.2625; % [m] M = 0.5; % [Kg] m = 0.12; % [Kg] I = (4*m*L*L)/3; % momen quan tinh k = 0.3; % he so ma sat xe c = 0.0001; % he so ma sat truc r = 0.010; % ban kinh dai Km = 0.00767; % Gain of motor volt/rad/s Rm = 1; % Dien tro noi Kg = 3.75; % he so gear v1=(M+m)/(I*(M+m)+L*L*M*m); v2=(I+L*L*m)/(I*(M+m)+L*L*m*M); A=[ 0 -k*v2-(Km*Km*Kg*Kg*v2)/(Rm*r*r) -(L*m)*(L*m)*g*v2/(I+L*L*m) L*m*c*v2/(I+m*L*L); 0 0 L*m*k*v1/(M+m)+L*m*v1*Km*Km*Kg*Kg/((M+m)*Rm*r*r) L*m*g*v1 -c*v1]; B=[ 0; 1; 0; v2*Km*Kg/(Rm*r); 0; -L*m*v1*Km*Kg/((M+m)*Rm*r)]; C = [1 0 0 0 0 0; 0; 0; 1]; D = [0; 0; 0; 0]; Q = diag([15 10000 1]); R = 1; K = lqr(A,B,Q,R); T t nh c h s K = [-3.8730 -12.9054 -114.3194 -13.6801 C u trú b i u n LQR i u n l ngư c: 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng Hình 2.12 Cấu trúc điều khiển LQR lắc ngược 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng Hình 2.13 Đáp ứng góc lắc Hình 2.14 Đáp ứng vận tốc góc lắc 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng Hình 2.15 Đáp ứng vị trí xe lắc Hình 2.16 Đáp ứng vận tốc xe 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng Hình 2.17 Đáp ứng ngõ điều khiển 2.3 Điều khiển hệ thống lắc ngược sử dụng điều khiển PD mờ: 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược PHẦN I GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng TỔNG KẾT VÀ NHẬN XÉT Nhận xét ưu, khuyết điểm phương pháp nghiên cứu: 1.1 Bộ điều khiển PID: - - Ưu i m : Dễ ng thi t k h ng ph thu v o m h nh to n i tư ng B i u n th c hi n gi m t i s i s b ng h i u chỉnh gi trị i u n v o Trong trư ng h p h ng i n th b n v qu tr nh b i u n ID b i u n t t nh t Tuy nhi n t c k t qu t t nh t th ng s PID sử d ng t nh to n ph i i u chỉnh th o t nh h t c a h th ng ki u i u n gi ng nh u th ng s ph i ph thu v o ặ thù a h th ng H n ch : b i u n ID th ùng ho nhi u b i to n i u n v thư ng t k t qu m h ng ần b t kỳ c i ti n h y i u chỉnh n o húng r t y u v i ng d ng v thư ng h ng ho t i u n t i ưu Kh hăn ơb nc i u n PID n m t h th ng ph n h i với h s h ng i 1.2 Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính LQR : Đi u n l c ngư c b ng LQR òi hỏi ta ph i x c a m h nh, n quy t ịnh th c nghi m nhi u II n vi c gi ịnh tương i th ng s th ng b ng cho l c V v y cần t m nh ng quy lu t t i ưu vi c i u n l c Hướng phát triển đề tài : Ngo i vi c i u n l c ngư c b ng PID, LQR ra, ta òn r t nhi u thu t to n kinh N twor i n, hi n i u n như: Fuzzy Controller, Neural i kh i u n trư t Đi u n Swing-up l hi n m h nh th c t ần ng nghi n u m t thu t to n ần nghi n u hướng n th c 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng Hình 2.12 Cấu trúc điều khiển LQR lắc ngược 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược. .. luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng Hình 2.3 Mơ hình tuyến tính hóa lắc ngược Hình 2.4 Cấu trúc điều khiển PID điều khiển lắc ngược Chỉnh th ng s c... add luanvanchat@agmail.com Nghiên cứu điều khiển lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hồng Hình 2.17 Đáp ứng ngõ điều khiển 2.3 Điều khiển hệ thống lắc ngược sử dụng điều khiển PD mờ: 19 LUAN VAN CHAT