GT12 c4 b2,3 CAC PHEPTOAN 2022 formthử nghiệm

Chuyê n đề Ⓐ Dạy thêm lớp 12 mức 7+ Bài 2,3 New 2021-2022 CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM ❶ Phép công hai số phức z  a  bi; z   a  bi  a; a; b; b  ¡ Tổng hai số phức z  z   a  a    b  b  i  số phức Một số tính chất phép cộng số phức:  z  z   z3  z1   z2  z3  , z1 ; z2 ; z3  £ † Tính chất kết hợp: †Tính chất giao hốn: z  z '  z ' z , z ', z  £ †Cộng với 0: z    z  z, z  £ z  a  bi  a; b  ¡  †Với số phức kí hiệu số phức a  bi z ta có: z   z    z   z  Số  z gọi số đối số phức z ❷ Phép trừ hai số phức   ❸ Hiệu hai số phức z z tổng z z ' , nghĩa z  z  z    z z  z   a  a    b  b  i Nếu z  a  bi; z   a  bi Phép nhân hai số phức z  a  bi  a; a; b; b  ¡   Tích hai số phức z  a  bi số phức: zz    a  bi   a  bi   aa   ab  ba  i  bbi   aa  bb    ab  a b  i  Một số tính chất phép nhân hai số phức: †Tính chất giao hốn: zz  zz , z; z   £ †Tính chất kết hợp:  z1 z2  z3  z1  z2 z3  , z1 ; z2 ; z  £ †Nhân với 1: 1.z  z.1, z  £ †Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: z  z1  z2   zz1  zz2 , z; z1 ; z2  £ ❹ Phép chia hai số phức FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ n ñeà Dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 z 1  z z   z z z z Định nghĩa: Số nghịch đảo số phức z khác số z Thương z phép chia số phức z  cho số phức z khác tích z  z .z 1 z  với số nghịch đảo số phức z, tức z Do đó, z    z z.z  z z ❺ Một số ý  Cho z1  a1  b1i; z2  a2  b2i ta có: ➀ z1 z2  z1 z2  Tổng quát:  z z1   z2  0 z2 z2 ➁ z1 z2 z n  z1 z2 zn z1  z2  z1  z2  z1  z2 k 1 4k 2  1; i k 3  i (k  ¢ )  i; i  Chú ý: i  1; i  Một số toán max, Số Phức 4k z1 z z2 ➀ Cho số phức z thỏa mãn  max | z |  r , (r 0)  min | z |   z2 r  z1 z1 z2 r  z1 z1 z z  z2  r1 ,  r1   ➁ Cho số phức z thỏa mãn P  z2 r  z3  z1 z1 max P  ; z2 r  z3  z1 z1 z z  z2  z1 z z2 k , (k 0) ➂ Cho số phức z thỏa mãn k max | z | z1 Ⓑ | z | k  z2 2 z1 DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Thực phép tính số phức  Cách giải: FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ Dạy thêm lớp 12 mức 7+ n đề ① Dạng đại số số phức z  a  bi New 2021-2022 a, b  ¡  i : đơn vị  b : phần ảo số phức z ;  a : phần thực số phức z ; ảo ( i  1 ) ② Các phép toán cộng, trừ, nhân số phức: z1  a1  b 1i a1 , a2 , b1 , b2  ¡ ) z  a2  b i ( .Phép cộng số phức: z1 z2  (a1a2  b1b2 )  (a1b2  a2b1 )i Phép trừ số phức: z1  z2  (a1  a2 )  (b1  b2 )i   Số đối số phức: z  a  bi ( a, b  ¡ ) số phức  z   a  bi Phép nhân số phức: z1 z2  (a1a2  b1b2 )  ( a1b2  a2b1 )i   a , b, c , d  ¡  ③ Cho hai số phức z1  c  di z2  a  bi  z1 c  di (c  di )(a  bi ) ac  bd ad  bc     i z2 a  bi a  b 2i a  b2 a  b2 Ví dụ minh họa Câu 1: Cho hai số phức diễn số phức Ⓐ z1  2  i 2z1  z2  3;  z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu có tọa độ Ⓑ  2;  3 Lời giải Ⓒ  3;3 Ⓓ  3;  3 PP nhanh trắc nghiệm Chọn C  Casio:  Ta có: z1  z2   2  i     i   4  2i   i    3i Vậy điểm biểu diễn số phức độ  3;3 2z1  z2 có tọa Câu 2: Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức z1  3z2  z1 z2 số phức sau đây? Ⓐ 10i Ⓑ 10i Ⓒ 11  8i FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải Ⓓ 11  10i 0774860155 Chuyeâ n đề Dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B  Nhập vào máy tính  Ta có z1  z2  z1 z2    2i     4i     2i    4i   11  8i   11  2i   10i Câu 3: Trên tập số phức, cho biểu thức sau đúng? A   a  bi    i  Ⓐ A  a  b   a  b  i Ⓑ A  a  b   b  a  i Ⓒ A  a  b   a  b  i Ⓓ A  a  b   a  b  i Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D  ( a, b số thực) Khẳng định  Công thức A   a  bi    i   a   bi  bi   a  b   a  b i Câu Thực phép chia sau : Ⓐ z  i 13 13 Ⓑ z z 2i  2i  i 13 13 Ⓒ z Lời giải  i 13 13  Casio  i   i    2i     i  2i   i    2i  13 13 Câu Cho số phức Ⓐ z  i 25 25 Lời giải Chọn B  Ⓓ z PP nhanh trắc nghiệm Chọn B z  i 13 13 z z 1 i  3i , khẳng định sau Ⓑ z  i 25 25 Ⓒ 7  i z  i 25 25 25 25 Ⓓ PP nhanh trắc nghiệm z  Casio 1 i   i  3i 25 25 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyê n đề Câu Dạy thêm lớp 12 mức 7+ Cho số phức Ⓐ P z  a  bi  a, b  ¡ 13 Ⓑ P New 2021-2022  thỏa z Ⓒ  6i  i Tính giá trị P  2ab  P Lời giải Chọn A z 13 Ⓓ P PP nhanh trắc nghiệm  Casio  6i 1 11   i 1 i 2  Ta có a 1 11 ;b  2 13  1  11 P  2ab          Bài tập rèn luyện 1 Câu 1: Số phức nghịch đảo z số phức z   2i 1 1 1  i   i  i A 4 B 4 C 4 1   i D 4 Lời giải Chọn A Ta có z 1   2i 1    i  2i 4 Câu 2: Cho số phức z   2i Tìm số phức w  iz  z A w  3  3i B w   3i C w  3  3i D w   3i Lời giải Chọn C FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ Dạy thêm lớp 12 mức 7+ n đềz   2i  w  iz  z  i   2i     2i   3  3i Câu 3: Rút gọn số phức 75 15 z  i 26 26 A z  2i  i   i  2i ta 55 11 55 15 z  i z  i 26 26 26 26 B C New 2021-2022 D z 75 11  i 26 26 Lời giải Chọn B z  2i  i    2i    i     i    2i  55 11    i  i  i  i       26  26 i  i  2i Bấm máy: Câu 4: Cho hai số phức z1   2i , z2   3i Xác định phần thực, phần ảo số phức z  z1  z2 A Phần thực ; phần ảo 5 phần ảo B Phần thực ; C Phần thực ; phần ảo D Phần thực ; phần ảo 1 Lời giải Chọn D Ta có: z  z1  z2   2i   3i   i Vậy số phức z có phần thực , phần ảo 1 Câu 5: Cho số phức z  2  3i Tìm số phức w  2iz  z A w  4  i B w  4  7i C w   7i Câu 6: Cho số phức z   2i Tìm số phức A w  2  5i B w  2  5i w 5z  2z ? 2i C w   5i D w   i D w   5i Lời giải Chọn C w   2i    2i    i  5z  2z     2i      2i    5i 2i i Câu 7: Cho hai số phức: z1   5i , z   4i Tìm số phức z  z1.z2 A z   20i B z  26  7i C z   20i D z  26  7i FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ n đề Dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Lời giải Chọn B Ta có z  z1.z2  26  7i Câu 8: Cho hai số phức z1   2i , z2   i Tìm số phức z  i 5 A B z  i 10 10 z z  i 5 C Lời giải z2 z1 D z  i 10 10 Chọn A z Ta có z2 3i   i  z1  2i 5 Câu 9: Nếu z   3i z bằng: A 46  9i B 46  9i C 54  27i D 27  24i Lời giải Chọn A z    3i   46  9i Ta có  2i  i   i  2i ta Câu 10: Thu gọn số phức 21 61 z  i z  i 13 13 B 26 26 A z = z C z 15 55  i 26 26 D z 23 63  i 26 26 Lời giải Chọn C  2i  i    2i     i   12i  4i   2i  i  10i z      i    2i   i  2i 5i  i  2i Ta có:    10i    i  26  25  50i  5i  10i 15 55   i 26 26 26 Câu 11: Cho số phức z1   2i , z2   5i Tìm số phức liên hợp số phức z  z1  z2 A z  48  37i B z  48  37i C z  51  40i D z  51  40i Lời giải Chọn B    2i     5i   48  37i Ta có: z  z1  z2 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyê Dạy thêm lớp 12 mức 7+ n đềSuy z  48  37i New 2021-2022 z   1  4i  Câu 12: Tìm nghịch đảo z số phức 15 8i 15 8i 15 8i       A z 289 289 B z 289 289 C z 289 289 15 8i   D z 289 289 Lời giải Chọn C Chuyển máy tính chế độ số phức bấm : z   2i z2  x   yi  x; y  để z2  z1 Cho hai số phức , với x, y  ¡ Tìm cặp  x; y    5; 4   x; y    6; 4  C  x; y    6;  D  x; y    4;6  A B Câu 13: Lời giải Chọn C x   x  z2  z1     y  2.2 y  Cho số phức z   2i Tìm số phức w  2i.z  z A w    4i B w   2i C w   7i Câu 14: D w   7i Lời giải Chọn A  w  2i z  z    2i  2i   2i  1  4i Ta có z   2i  z   2i   i    i   z   2i Câu 15: Tìm số phức z thỏa mãn A z   3i B z   3i C z  1  3i D z  1  3i Lời giải Chọn B   i    i   z   2i   i  z   2i  z   3i  z   3i Cho số phức z  a  bi z2  z A Câu 16:  a, b  ¡  tùy ý Mệnh đề sau đúng? FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ Dạy thêm lớp 12 mức 7+ n đềB Số phức liên hợp z có mơ đun mơ đun iz C Điểm M   a; b  New 2021-2022 điểm biểu diễn z D Mô đun z số thực dương Lời giải Chọn B z  a2  b2 Ta có z  a  bi nên z  a  bi , dẫn đến Đồng thời iz  i  a  bi   b  iz  a  b nên Từ ta có iz  z  i  1 z    3i  2i Xác định số phức liên hợp z số phức z biết 7 7 z  i z  i z   i z   i 2 2 2 2 A B C D Câu 17: Lời giải Chọn D Ta có z Câu 18:  i  1 z    3i   2i  i  1 z    i 6i 7   i z   i i 1 2 Vậy 2 z3 Cho số phức z   i Khi A 2 B C D Lời giải Chọn A Ta có: z  2  2i  z    2 Chú ý: Có thể sử dụng MTBT 2 Cho i đơn vị ảo Với a, b  ¡ , a  b  số phức a  bi có nghịch đảo a  bi a  bi a  bi i 2 2 A a  b B a  b C a  b D a  b Câu 19: Lời giải Chọn B Số phức z  a  bi có nghịch đảo Câu 20: z 1  a  bi  a  bi a  b2 Gọi a, b phần thực phần ảo số phức FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ Dạy thêm lớp 12 mức 7+ n đềz   3i   2i    4i   3i  New 2021-2022 Giá trị a  b B 31 A 31 D 7 C Lời giải Chọn D Ta có: z   3i   2i    4i   3i     2i     3i   12  19i Vậy a  b  12  19  7 z Câu 21: 2i  i 2017 Tính z  i 2 A z B  i 2 z C  i 2 D z  i 2 Lời giải Chọn D Ta có:   i 2017  i 1008 i   1 1008 z    2i     i  Câu 22: Tính z A   8i ii Do đó: z 2i  i  3i     i 2017 1 i 1 i 2 ta được: z  3  8i B C z   8i D z  3  8i Lời giải Chọn B z    2i     i    6i  3.4i  8i   6i  i   6i  12  8i   6i   3  8i   i  z   3i Tìm số phức z thỏa mãn  4i B  2i C  2i A Câu 23: D  4i Lời giải Chọn B Ta có: Câu 24: z  3i   2i  z   2i 2i Rút gọn biểu thức 1009 A M  2 i M   1 i 2018 1009 B M  2 ta C M  Lời giải 1009 i 1009 D M  Chọn A 10 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ n ñeà Dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B  Ta có Suy  Casio ( 1- i ) z - + 5i = Û z = 1- 5i = - 2i 1- i A = z.z = ( - 2i ) ( + 2i ) =13 Bài tập rèn luyện Câu 1: Môđun số phức z  2  i A B C D Lời giải Chọn A z  2  i  z  1  Câu 2: Cho số phức A 13 z    3i  Khi mơđun z B 13 C D Lời giải Chọn B z    3i   5  12i  z  Ta có  5  122  13  i   z   2i    2i  Câu 3: Tìm số phức z thỏa mãn  z  i 2 A z   3i B C z   3i D z  i 2 Lời giải Chọn D Ta có 42   i   z   2i    2i   z   2i   2i 5   i  z   i   2i   i 1 i 2 2 2 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyê Dạy thêm lớp 12 mức 7+ n đề Câu 4: Cho 2018 phức z  a  bi Cho số phức New 2021-2022 z  a  bi thỏa mãn z   i   z  20  4i Giá 2 trị a  b A 16 C Lời giải B D Chọn C Ta có   2i   3  4i z  a  bi Do theo giả thiết ta  a  bi   3  4i   a  bi  20  4i   4a  4b    4a  4b  i  20  4i  4a  4b  20 a    b  Ta hệ  4a  4b  2 Do a  b  z   i   13i  Câu 5: Tính mơđun số phức z thỏa mãn 34 z  z  34 z  34 A B C D z  34 Lời giải Chọn B z   i   13i  z   13i    i   z   5i  13i z 2i   i   i z  32   5   34 2  i    i   z   2i Câu 6: Tìm số phức z thỏa mãn  z   i z   i z  1  3i A B C D z   3i Lời giải Chọn A Ta có   i    i   z   2i   i  z   2i  z   3i  z   3i Câu 7: Cho số phức z   3i , môđun số phức w  z  iz A w  10 B w 0 C w  146 D w  146 Lời giải Chọn D z   3i  z   3i  w  z2  iz   3i 43     i  3i  6i   i   5i  11  w  146 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ Dạy thêm lớp 12 mức 7+ n đề   i  z    i  z  13  2i ? Câu 8: Có số phức z thỏa mãn A B C New 2021-2022 D Lời giải Chọn C   i  z    i  z  13  2i    i   a  bi     i   a  bi   13  2i Gọi z  a  bi , a, b  ¡   a  b    a  b  i   2a  b    2b  a  i  13  2i 3a  2b  13 a     z   2i  b  b  2 Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán z    3i  z   9i Câu 9: Tìm số phức z thỏa A z  2  i B z   i C z   i D z  2  i Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi Ta có  a, b  ¡  z    3i  z   9i  a  bi    3i   a  bi    9i  a  3b   3a  3b  i   9i a  3b  a    3a  3b  9 b  1 z   i  z  6i   5i Câu 10: Cho số phức z  a  bi thỏa mãn  Giá trị a  b A 19 B C 14 D Lời giải Chọn A Ta có  z  8 i  z  6i   5i    i  z   19i  z  12  7i a  12  Mà z  a  bi nên b   a  b  19 z   i   12i  Cho số phức z thỏa mãn Tìm phần ảo số z 15 15 15   i A B C D Câu 11: Lời giải Chọn C 44 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyê n đề Dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022  12i  z    12i    i  15 15 z   i   12i   z   z  i z  i  i  i     1 i 2 2 Ta có 15 Vậy phần ảo số z   z    i    i  Số phức w   z Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn A 1  3i B  3i C 2  3i D  3i Lời giải Chọn D   z    i    i    z   3i  z   3i Ta có Vậy w   z    3i   3i Biết z  a  bi Câu 13: A a  b   a, b  ¡  số phức thỏa mãn B a  b    2i  z  2iz  15  8i Tổng C a  b  Lời giải a  b D a  b  1 Chọn A Ta có z  a  bi  z  a  bi Theo đề ta có   2i  z  2iz  15  8i    2i   a  bi   2i  a  bi   15  8i  3a   4a  3b  i  15  8i 3a  15 a    4a  3b  b  Vậy a  b  z    5i    i  Cho số phức z thỏa Mô đun số phức z là: Câu 14: A z  21 B z  29 C z  29 D z  21 Lời giải Chọn C z    5i    i   8  20i  z  29   2i  z   5i Số phức liên hợp z số phức z Cho số phức z thỏa 31 31 31 31 z   i z  i z  i z   i 5 5 13 13 13 13 A B C D Câu 15: Lời giải Chọn C 31 31  z   i  z   i  i z   i   13 13 13 13 Ta có 45 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyê n đề Câu 16: Dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i ) z  (4  i ) z  (1  3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực 2 ; phần ảo B Phần thực 3 ; phần ảo 5i C Phần thực 2 ; phần ảo 5i D Phần thực 2 ; phần ảo Lời giải Chọn D Giả sử số phức z  a  bi  a, b  ¡  (2  3i ) z  (4  i) z  (1  3i)    3i   a  bi     i   a  bi     8  6i  3a  2b  a  2   a  b  b  Phương trình   i  z  z   9i Cho số phức z thoả mãn w w A B Câu 17: Tìm mơđun số phức w w 5 C D w 1 i z Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi với a , b  ¡   i  z  z   9i    i   a  bi    a  bi    9i  b  a   3b  a  i   9i Ta có: b  a  a    3b  a  b   z   4i w  i  i 3  4  3    i z  4i 25 25  w Câu 18: Cho số phức S A  24 z  a  bi  a, b  ¡ B S  7    2i  z  iz   5i Tính S  4a  3b thỏa mãn C S  D S  Lời giải Chọn C   2i  z  iz   5i    2i   a  bi   i  a  bi    5i  a  2b  b   2a  b  a    5i a  b  a    3a  b  b  4 Vậy S  4.3   4   46 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyê n đề Dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022  1 i Câu 19: Trên £ , phương trình z  có nghiệm A z   i B z   2i C z   2i D z   i Lời giải Chọn A 2 1 i 2  1 i  z 1   z  1  z  2i 1 i Ta có: z  Câu 20: Cho số phức A z    i  z   2i B Mô đun z 10 C 2 D Lời giải Chọn A Giả sử số phức z  a  bi  a, b  ¡  Phương trình cho tương đương với: z    i  z   2i   a  bi     i   a  bi    2i   2a  b     2i  2a  b  a    a  b  Suy z  (1  3i )3 z  i Môđun số phức z  iz Cho số phức z thỏa mãn Câu 21: B A C D Lời giải Chọn A z (1  3i)3  4  4i  z  4  4i 1 i  z  iz  8  8i  z  iz  Câu 22: Cho số phức A ab  z  a  bi,  a, b  ¡ B ab  6  z    5i  z  17  11i thỏa mãn Tính ab C ab  3 D ab  Lời giải Chọn A  a, b  ¡  Đặt z  a  bi , 47 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ n đề Dạy thêm lớp 12 mức 7+ Ta có New 2021-2022 z    5i  z  17  11i  3(a  bi )    5i  (a  bi )  17  11i  a  b  17 a  2    (  a  b)  ( 5 a  b) i  17  11i 5a  b  11 b  3  a.b  Câu 23: Cho số phức A P  z  a  bi  a, b  ¡  thỏa mãn   i  z  z   2i Tính P  a  b P D P C B P  1 Lời giải Chọn B   i  z  z   2i  1 Ta có: z  a  bi  z  a  bi  1 ta   i   a  bi    a  bi    2i Thay vào   a  b  i   3a  b    2i   a  b  i   3a  b    2i  a  a  b    P  1   3a  b  b    2  z  1  z     i  z Câu 24: Tìm số phức z thỏa mãn z  i 10 10 A z  i B C z  i z  D z  i 10 10 Lời giải Chọn D Gọi z  x  yi với x , y  ¡ Ta có Và z   x  y2    z   z     i  z   x  yi  1  x  yi     i   x  y    x  y  3x  1   y  x  y  i    x   10  x  y  x   10x  3x      y  y  3x   x  y  y   10  Vậy Câu 25: 48 z  i 10 10 Cho số phức z  a  bi  a, b  ¡  thỏa mãn  z  1  3z  i (5  i ) FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải Tính a  2b 0774860155 Chuyê n đềA Dạy thêm lớp 12 mức 7+ a  2b  1 B a  2b  New 2021-2022 C a  2b  3 D a  2b  Lời giải Chọn D 2a   3a   a   z  1  z  i   i    a  bi  1   a  bi    5i    2b  3b  b  Vậy: a  2b  Tìm số phức z biết z  z  (3  2i) (1  i) 17 17  14i 17 z  i z z  i 4 4 A B C Câu 26: D z 17  14i  i  z   3i  z   i   Câu 27: Trong tập số phức, tìm số phức z biết  z   i z   i z   i z   i A B C D Lời giải Chọn C Ta có   i  z   3i  z   i      2i  z   3i  z   3i  2i  2i   i  z   5i  1  6i Tính S  a  b Cho số phức z  a  bi (a, b  ¡ ) thỏa mãn A S  B S  3 C S  D S  Lời giải Chọn C Ta có: z  1 i z   5i  1  6i  2i.z  5  11i 5  11i  5  11i  ( 2i) 11    i 2i 2 Khi đó, Câu 28: a 11 , b    S  ab  2 z    3i  z   9i Tìm số phức z thỏa mãn A z  2  i B z   i C  i Lời giải D z  2  i Chọn B 49 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyê Dạy thêm lớp 12 mức 7+ n đềGiả sử z  a  bi  a, b  ¡  Ta có: New 2021-2022 z    3i  z   9i  a  bi    3i   a  bi    9i   a  3b   3a  3b  i   9i a  3b  a    3a  3b  9  b  1 Vậy z   i z  z2 z ,z Gọi hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính z  z2  z  z2  z  z2  z  z  10 A B C D Câu 29: Lời giải Chọn C z  z    z  1  2i  z1  z2  Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức iz  z   2i A z  1 B z  i C z   i Câu 30: D z  1  i 3z.z  2017  z  z   48  2016i Tính mơđun số phức z thỏa mãn: z  2017 z  2016 z 2 z 4 A B C D Câu 31: Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi , với x, y  ¡ 3z z  2017  z  z   48  2016i  z  2017  x  yi    x  yi    48  2016i Ta có  z  16 3 z  48    1008 2.2017 y  2016  y   2017  z    1 i Câu 32: Trong tập số phức £ , phương trình z  có nghiệm là: A z   3i B z   2i C z   i D z   2i z Cho số phức z thỏa mãn z  2i.z   17i Khi z  142 z  148 z  146 z  12 A B C D Câu 33: Lời giải Chọn D a, b¡  Đặt z  a  bi ,  , ta có 50 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ Dạy thêm lớp 12 mức 7+ n đềz  2i.z   17i   a  bi   2i  a  bi    17i New 2021-2022 a  2b   a  11     a  2b    2a  b  i   17i 2a  b  17 b  5 z  112   5  146 Vậy   2i  Xét số phức z thỏa mãn 1 z   z  2 A B Câu 34: z  10   i z Mệnh đề đúng?  z  z  C D Lời giải Chọn B z 1  Ta có z z  10  10   z     z  1 i   .z 2i  z    2i  z    z Vậy  10  10 2   z     z  1    z   z  z z  a    Đặt a   10    a     2a  1     a  a      a   z  a   a  2 2 x 1    y  i   x   y  2 i Tìm số thực x, y thỏa mãn 1 3 x  3; y   x  1; y   x  1; y  x  3; y  5 5 A B C D Câu 35: Lời giải Chọn B x   2 x    x    y  2x 1    y  i   x   y  2  1  y  y  Câu 36: Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w  3  3i B w   7i C w  7  7i Lời giải D w   3i Chọn A Ta có: 51 w  i   5i     5i   3  3i FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyê n đề Câu 37: Dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022   i  z  11  3i Điểm M biểu diễn cho số phức z Cho số phức z thỏa mãn mặt phẳng tọa độ M  4; 7  M  14; 14  M  8; 14  M  7; 7  A B C D Lời giải Chọn A   i  z  11  3i  z   7i M  4; 7  Điểm M biểu diễn cho số phức z mặt phẳng tọa độ z    3i  z   9i Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn Tính tích phần thực phần ảo số phức z A 1 B C D 2 Lời giải Chọn D Gọi z  x  yi , ta có z  x  yi Theo giả thiết, ta có x  yi    3i   x  yi    9i   x  y   x  y  i   9i  x  y  x    3 x  y   y  1 Vậy xy  2 z  i     2i  Câu 39: Nghiệm phương trình  là: z   i z    i z   8i A B C D z  8i Lời giải Chọn D z (15  10i )(2  i) 30  15i  20i  10i 40  5i   8i (2  i )(2  i) 5 Câu 40: Tìm số phức z thỏa mãn iz  z   3i A z   i B z   i C z   5i D z   5i Lời giải Chọn A Gọi z  a  bi ( a; b  ¡ ) Suy ra: z  a  bi Ta có: 52 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyê Dạy thêm lớp 12 mức 7+ n đềiz  z   3i  i  a  bi    a  bi    3i New 2021-2022   2a  b    a  2b  i   3i  2a  b  a     a  2b  b  Vậy z   i z,z Gọi A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức Khi độ dài uuu r véctơ AB z  z2 z z z z z  z2 A B C D Câu 41: Lời giải Chọn B Giả sử  a , b , c, d  ¡  z1  a  bi z2  c  di , Theo đề ta có A  a; b  , B  c; d   AB  z2  z1   a  c    d  b  i  z2  z1  Câu 42: Biết z  a  bi Tính tổng a  b A 27  a, b  ¡   c  a  c  a   d  b   d  b nghiệm phương trình B 3 C   2i  z    4i  z  42  54i D 27 Lời giải Chọn D Ta có: z  a  bi  a, b  ¡   z  a  bi    2i   a  bi     4i   a  bi   42  54i  a  bi  2ai  2b  3a  3bi  4ai  4b  42  54i 4a  6b  42 a  12   2a  2b  54 b  15  a  b  27  a, b  ¡ Câu 43: Cho số phức z  a  bi A P  5 B P    2  2i  z  10  6i Tính P  a  b thỏa mãn C P  3 D P  Lời giải Chọn A 10  6i Ta có: 53  2  2i  z  10  6i  z  2  2i  z  1  4i FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ Dạy thêm lớp 12 mức 7+ n đềDo đó: a  1 ; b  4 nên P  a  b  5 New 2021-2022 z    3i  z   9i Câu 44: Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: 2i  i A B C D 1 Lời giải Chọn D Gọi z  a  bi Ta có: z    3i  z   9i  a  bi    3i   a  bi    9i  a  bi  2a  2bi  3ai  3bi   9i    a  3b    3a  3b  i   9i a  3b  a     z  2i 3a  3b  9 b  1 Vậy phần ảo số phức z 1  x; y  ¡ Câu 45: Cho số phức z  x  yi A P  B P   thỏa mãn điều kiện z  z   4i Tính P  3x  y C P  D P  Lời giải Chọn A 3x   x  yi   x  yi    4i  x  yi   4i   y  Ta có z  z   4i  Vậy P  x  y  x; y  Cho hai số phức z1   2i , z2  x   yi với x, y  ¡ Tìm cặp  để z2  z1 x; y    5; 4  x; y    6; 4  x; y    6;  x; y    4;  A  B  C  D  Câu 46: Lời giải Chọn C x   x  z2  z1     y  2.2 y   a, b  ¡ Câu 47: Cho số phức z  a  bi Tính tổng S  a  b A S  2 B S   thỏa mãn điều kiện C S    2i  z    3i  z   30i D S  8 Lời giải Chọn C 54 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyeâ Dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 n đềTa có   2i  z    3i  z   30i    2i   a  bi     3i   a  bi    30i a  b  a      a  b    5a  3b  i   30i 5a  3b  30 b  Khi S  a  b   a, b  ¡ Cho số phức z  a  bi , Câu 48: A S   thỏa mãn S B S  5 C Lời giải z   3i  z i  Tính S  a  3b S  D Chọn B   2 z   3i  z i   a  bi   3i  i a  b   a   b   a  b i  Ta có : a  1  a  1    b   a   a            b 2 2   b  b        b  b  3   b   a  b  Vậy S  a  3b  1   5  5i z  z  10  4i Cho số phức z thỏa điều kiện  i Tính mơđun số phức Câu 49: w   iz  z A w  41 B w  47 C w 6 D w 5 Lời giải Chọn A Gọi z  a  bi  a, b  ¡   5i z  z  10  4i    5i   a  bi     i   a  bi    10  4i    i  Khi  i a    2a  4b  14    6a   i     z   3i  b  3 w   i   3i     3i   4  5i suy w  41 z  4z   i  z  7 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn Khi đó, mơđun z bao nhiêu? z  z  z 3 z 5 A B C D 55 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 Chuyê n đề Dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Lời giải Chọn B Đặt z  a  bi với a , b  ¡ Khi z  a  bi Ta có z  z   i  z    a  bi   a  bi    i  a  bi    a  bi  4a  4bi    b  7i  5a  b   a  3b  i   7i 5a  b  a    a  3b  b  z  Do z   2i Vậy 56 FB- Duong Hung -Chia sẻ Word xinh full giải 0774860155 ... ln có nghiệm thực, nên theo đề bài, phương trình cho có nghiệm thực nghiệm phức với phần ảo khác Vì z3   2i nghiệm phương trình nên nghiệm phức lại phải liên z z  z3   2i hợp ; hay Vì... giải Chọn B  Ⓓ z PP nhanh trắc nghiệm Chọn B z  i 13 13 z z 1 i  3i , khẳng định sau Ⓑ z  i 25 25 Ⓒ 7  i z  i 25 25 25 25 Ⓓ PP nhanh trắc nghiệm z  Casio 1 i   i  3i... Ⓐ P z  a  bi  a, b  ¡ 13 Ⓑ P New 2021 -2022  thỏa z Ⓒ  6i  i Tính giá trị P  2ab  P Lời giải Chọn A z 13 Ⓓ P PP nhanh trắc nghiệm  Casio  6i 1 11   i 1 i 2  Ta có