Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
0,95 MB
Nội dung
Chuyên đề ❽ Ⓐ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Hàm số bậc ba: Sử dụng định nghĩa Biện luận số nghiệm phương trình quy tìm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Có cách biện luận số nghiệm phương trình: Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị ( toán cho sẵn đồ thị): ta dựa vào tịnh tiến đường thẳng theo hướng lên xuống trục tung Biện luận số nghiệm phương trình bảng biến thiên ( toán cho sẵn bảng biến thiên tự xây dựng) Hàm số trùng phương: Biện luận số nghiệm phương trình quy tìm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Có cách biện luận số nghiệm phương trình: Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị ( toán cho sẵn đồ thị): ta dựa vào tịnh tiến đường thẳng theo hướng lên xuống trục tung Biện luận số nghiệm phương trình bảng biến thiên ( tốn cho sẵn bảng biến thiên tự xây dựng) Tương giao hai đồ thị: Cho hàm số có đồ thị (C) (C’) Lập phương trình hồnh độ giao điểm : , (1) Giải phương trình (1) tìm x từ suy y tọa độ Số nghiệm (1) số giao điểm hai đồ thị - Casio: Solve, table, giải phương trình Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN C C Cho hàm số y x 3x có đồ thị Tìm số giao điểm trục hoành Câu 1: B A D C Lời giải Chọn B x C trục hoành: x3 3x x Xét phương trình hoành độ giao điểm Vậy số giao điểm (C ) trục hoành Câu 2: Cho hàm số y x x 1 có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành hai điểm B C cắt trục hồnh điểm C C khơng cắt trục hoành D C cắt trục hoành ba điểm Lời giải Chọn B Dễ thấy phương trình Câu 3: Cho hàm số bậc ba x x 1 y f x có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A C cắt trục hoành điểm có nghiệm x f x 1 B C D Lời giải Chọn A f x 1 f x Số nghiệm phương trình số giao điểm đường cong với đường thẳng y 1 Nhìn vào hình ta thấy có giao điểm nên có nghiệm Câu 4: 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y 3x x A B C D Lời giải Chọn A 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y 3x x x x3 x x x x3 x x 2 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y 3x 3x Câu 5: Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) A C B D Lời giải Chọn B Vì đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f ( x ) điểm phân biệt Câu 6: Cho đồ thị hàm số bậc ba y f x Số nghiệm thực phương trình có đồ thị đường cong hình bên f x A B C D Lời giải Chọn B y f x Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt nên phương trình f x Câu 7: có nghiệm thực Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D 2 Lời giải Chọn C Với x y Vậy đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ Câu 8: Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D 3 Lời giải Chọn D Gọi M xM ; y M Ta có Câu 9: giao điểm đồ thị hàm số y x x trục Oy xM yM 3 Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C Lời giải Chọn D Ta có x y Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ D Câu 10: Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A C 1 B D Lời giải Chọn C Ta có x y 1 Vậy đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ 1 Câu 11: Đồ thị hàm số y 2 x 3x cắt trục tung điểm có tung độ A 5 C 1 B D Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y 2.0 3.0 5 Câu 12: Biết đường thẳng y 2 x cắt đồ thị hàm số y x x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 A tọa độ điểm Tìm y0 B y0 y0 C y0 D y0 1 Lời giải Chọn C 3 Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2 x x x x x x Với Câu 13: x0 y0 2 Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x có tất điểm chung? A B C D Lời giải Chọn D x x4 x2 x2 x x x Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy hai đồ thị có tất điểm chung Câu 14: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x trục hoành A B C D Lời giải Chọn A Ta có y x x 1 Hàm số có hai cực trị Mặt khác y 1 y 1 3 nên hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm phái phía trục hoành Nên đồ thị hàm số cho cắt trục Ox ba điểm phân biệt Câu 15: 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x x3 x x x x3 5x x Vậy số giao điểm hai đồ thị Câu 16: 2 Số giao điêm đồ thị hàm số y = x + x đồ thị hàm số y = x + x A B C D Lời giải Chọn A 2 Phương trình hoành độ giao điểm y x x y x x x x3 x x x x3 x x 2 Vậy đồ thị y x x đồ thị y x x có giao điểm Câu 17: 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn D Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm thực phân biệt phương trình hồnh độ giao điểm x x3 x x 3x x3 x x x x sau: Vậy số giao điểm hai đồ thị hàm số cho Câu 18: Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x với trục hoành A B C D Lời giải Chọn C Ta có hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành nghiệm x x x 3 x phương trình: x 3x Phương trình có ba nghiệm phân biệt, đồ thị hàm số y x 3x cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu 19: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành x x3 x x x x x Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành Câu 20: Cho hàm số bậc bốn y f x Số nghiệm phương trình A có đồ thị hình bên f x 1 B C D Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình f x 1 số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường y f x thẳng x 1 Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt đường thẳng x 1 bốn điểm phân biệt Câu 21: Cho hàm số bậc bốn trình f x y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương là? A B C D Lời giải Chọn A y f x Số giao điểm đồ thị hàm số phương trình Câu 22: f x Cho hàm số bậc bốn số nghiệm y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A đồ thị hàm số y f x B C D Lời giải Chọn A Số nghiệm thực phương trình có đồ thị hàm số f x 1 y số giao điểm đường thẳng y f x 1 y f x cắt đồ thị hàm số điểm nên phương trình có Ta thấy đường thẳng nghiệm Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A f x B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x Câu 24: f x f x 2, nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d ¡ Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x y f x A C B D Lời giải Chọn A Ta có: f x f x Dựa vào đồ thị đường thẳng Câu 25: Cho hàm số cắt đồ thị hàm số y f x ba điểm phân biệt f x ax bx c a, b, c ¡ Số nghiệm phương trình A y f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên C B 10 D Lời giải Chọn A f x f x Ta có Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 26: Cho hàm số y f x liên tục Số nghiệm thực phương trình 2; 2 có đồ thị hình vẽ bên f x B A đoạn C 2; 2 D Lời giải Chọn A 4 y Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng cắt y f x Ta có điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt f x f x Câu 27: 2; 4 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn 2; 4 phương trình f ( x) đoạn 11 A C B D Lời giải Chọn B Ta có f ( x) f ( x) Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng thuộc đoạn y cắt đồ thị hàm số y f ( x) ba điểm phân biệt 2; 4 Do phương trình f ( x) có ba nghiệm thực Câu 28: Cho hàm số y f x Số nghiệm phương trình có bảng biến thiên sau f x A B C Lời giải Chọn A f x Ta có f x 12 D Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số thẳng y y f x đường 3 yCT 2 y CĐ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Vậy phương trình Câu 29: Cho hàm số f x f x có nghiệm phân biệt có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A 2 f x B C D Lời giải Chọn C f x f x Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số phân biệt Do phương trình Câu 30: Cho hàm số f ( x) f x y f x cắt đường thẳng y có nghiệm phân biệt có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A f ( x) - = B C Lời giải Chọn C Bảng biến thiên 13 D bốn điểm Xét phương trình f ( x) - = Û f ( x) = Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số d:y= thẳng phân biệt ( C ) : y = f ( x) đường Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) bốn điểm 14 ... x có giao điểm Câu 17: 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn D Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm thực phân biệt phương trình hồnh độ giao. .. x 1 f x Số nghiệm phương trình số giao điểm đường cong với đường thẳng y 1 Nhìn vào hình ta thấy có giao điểm nên có nghiệm Câu 4: 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm... 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x x3 x x x x3 5x x Vậy số giao