CD8 SU TUONG GIAO

Chuyên đề ❽ Ⓐ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM  Hàm số bậc ba:  Sử dụng định nghĩa Biện luận số nghiệm phương trình quy tìm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng  Có cách biện luận số nghiệm phương trình:  Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị ( toán cho sẵn đồ thị): ta dựa vào tịnh tiến đường thẳng theo hướng lên xuống trục tung  Biện luận số nghiệm phương trình bảng biến thiên ( toán cho sẵn bảng biến thiên tự xây dựng)  Hàm số trùng phương: Biện luận số nghiệm phương trình quy tìm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng  Có cách biện luận số nghiệm phương trình:  Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị ( toán cho sẵn đồ thị): ta dựa vào tịnh tiến đường thẳng theo hướng lên xuống trục tung  Biện luận số nghiệm phương trình bảng biến thiên ( tốn cho sẵn bảng biến thiên tự xây dựng)  Tương giao hai đồ thị: Cho hàm số có đồ thị (C) (C’)  Lập phương trình hồnh độ giao điểm : , (1)  Giải phương trình (1) tìm x từ suy y tọa độ  Số nghiệm (1) số giao điểm hai đồ thị - Casio: Solve, table, giải phương trình Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN C C Cho hàm số y  x  3x có đồ thị   Tìm số giao điểm   trục hoành Câu 1: B A D C Lời giải Chọn B x    C  trục hoành: x3  3x   x   Xét phương trình hoành độ giao điểm Vậy số giao điểm (C ) trục hoành Câu 2: Cho hàm số y   x    x  1 có đồ thị  C  Mệnh đề đúng? A  C cắt trục hoành hai điểm B  C cắt trục hồnh điểm C  C khơng cắt trục hoành D  C cắt trục hoành ba điểm Lời giải Chọn B Dễ thấy phương trình Câu 3: Cho hàm số bậc ba  x    x  1  y  f  x có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A  C  cắt trục hoành điểm có nghiệm x   f  x   1 B C D Lời giải Chọn A f  x   1 f  x Số nghiệm phương trình số giao điểm đường cong với đường thẳng y  1 Nhìn vào hình ta thấy có giao điểm nên có nghiệm Câu 4: 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  3x  x A B C D Lời giải Chọn A 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  3x  x x  x3  x  x  x  x3  x    x   2 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  3x  3x Câu 5: Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x)  A C B D Lời giải Chọn B Vì đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f ( x ) điểm phân biệt Câu 6: Cho đồ thị hàm số bậc ba y  f  x Số nghiệm thực phương trình có đồ thị đường cong hình bên f  x  A B C D Lời giải Chọn B y  f  x Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt nên phương trình f  x  Câu 7: có nghiệm thực Đồ thị hàm số y  x  3x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D 2 Lời giải Chọn C Với x   y  Vậy đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ Câu 8: Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D 3 Lời giải Chọn D Gọi M  xM ; y M  Ta có Câu 9: giao điểm đồ thị hàm số y   x  x  trục Oy xM   yM  3 Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C Lời giải Chọn D Ta có x   y  Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ D Câu 10: Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A C 1 B D Lời giải Chọn C Ta có x   y  1 Vậy đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ 1 Câu 11: Đồ thị hàm số y  2 x  3x  cắt trục tung điểm có tung độ A 5 C 1 B D Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y  2.0  3.0   5 Câu 12: Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  A tọa độ điểm Tìm y0  B y0 y0  C y0  D y0  1 Lời giải Chọn C 3 Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2 x   x  x   x  x   x  Với Câu 13: x0   y0  2 Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y   x  có tất điểm chung? A B C D Lời giải Chọn D x  x4  x2    x2   x  x      x   Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy hai đồ thị có tất điểm chung Câu 14: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B C D Lời giải Chọn A Ta có y  x    x  1 Hàm số có hai cực trị Mặt khác y  1 y  1  3  nên hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm phái phía trục hoành Nên đồ thị hàm số cho cắt trục Ox ba điểm phân biệt Câu 15: 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y   x  x A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x  x3  x   x  x  x3  5x    x   Vậy số giao điểm hai đồ thị Câu 16: 2 Số giao điêm đồ thị hàm số y = x + x đồ thị hàm số y = x + x A B C D Lời giải Chọn A 2 Phương trình hoành độ giao điểm y  x  x y  x  x x   x3  x  x  x  x3  x    x   2 Vậy đồ thị y  x  x đồ thị y  x  x có giao điểm Câu 17: 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y   x  x A B C D Lời giải Chọn D Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm thực phân biệt phương trình hồnh độ giao điểm x  x3  x   x  3x  x3  x   x  x      x   sau: Vậy số giao điểm hai đồ thị hàm số cho Câu 18: Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  3x với trục hoành A B C D Lời giải Chọn C Ta có hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành nghiệm x     x  x  3  x   phương trình:  x  3x  Phương trình có ba nghiệm phân biệt, đồ thị hàm số y   x  3x cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu 19: Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành x    x3  x   x   x      x  x    Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành Câu 20: Cho hàm số bậc bốn y  f  x Số nghiệm phương trình A có đồ thị hình bên f  x   1 B C D Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình f  x   1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x đường y  f  x thẳng x  1 Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cắt đường thẳng x  1 bốn điểm phân biệt Câu 21: Cho hàm số bậc bốn trình f  x   y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương là? A B C D Lời giải Chọn A y  f  x Số giao điểm đồ thị hàm số phương trình Câu 22: f  x   Cho hàm số bậc bốn số nghiệm y  f  x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A đồ thị hàm số y f  x  B C D Lời giải Chọn A Số nghiệm thực phương trình có đồ thị hàm số f  x  1 y số giao điểm đường thẳng y  f  x 1 y f  x  cắt đồ thị hàm số điểm nên phương trình có Ta thấy đường thẳng nghiệm Câu 23: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A f  x   B C D Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f  x   Câu 24: f  x     f  x     2,  nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d  ¡  Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x   y  f  x A C B D Lời giải Chọn A Ta có: f  x    f  x   Dựa vào đồ thị đường thẳng Câu 25: Cho hàm số cắt đồ thị hàm số y  f  x  ba điểm phân biệt f  x   ax  bx  c  a, b, c  ¡ Số nghiệm phương trình A y f  x    Đồ thị hàm số y  f  x hình vẽ bên C B 10 D Lời giải Chọn A f  x    f  x  Ta có Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 26: Cho hàm số y  f  x liên tục Số nghiệm thực phương trình  2; 2 có đồ thị hình vẽ bên f  x   B A đoạn C  2; 2 D Lời giải Chọn A 4 y Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng cắt y  f  x  Ta có điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt f  x    f  x  Câu 27:  2; 4 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  2; 4 phương trình f ( x)   đoạn 11 A C B D Lời giải Chọn B Ta có f ( x)    f ( x)  Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng thuộc đoạn y cắt đồ thị hàm số y  f ( x) ba điểm phân biệt  2; 4 Do phương trình f ( x)   có ba nghiệm thực Câu 28: Cho hàm số y  f  x Số nghiệm phương trình có bảng biến thiên sau f  x   A B C Lời giải Chọn A f  x    Ta có f  x   12 D Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số thẳng y y  f  x đường 3 yCT  2     y CĐ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Vậy phương trình Câu 29: Cho hàm số f  x   f  x có nghiệm phân biệt có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A 2 f  x   B C D Lời giải Chọn C f  x    f  x  Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số phân biệt Do phương trình Câu 30: Cho hàm số f ( x) f  x   y  f  x cắt đường thẳng y có nghiệm phân biệt có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A f ( x) - = B C Lời giải Chọn C Bảng biến thiên 13 D bốn điểm Xét phương trình f ( x) - = Û f ( x) = Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số d:y= thẳng phân biệt ( C ) : y = f ( x) đường Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) bốn điểm 14 ... x có giao điểm Câu 17: 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y   x  x A B C D Lời giải Chọn D Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm thực phân biệt phương trình hồnh độ giao. .. x   1 f  x Số nghiệm phương trình số giao điểm đường cong với đường thẳng y  1 Nhìn vào hình ta thấy có giao điểm nên có nghiệm Câu 4: 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm... 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y   x  x A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x  x3  x   x  x  x3  5x    x   Vậy số giao