KT9 đề và đa TT 10 THCS lương thế vinh 2017 2018

TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Bài (2 điểm) Cho biểu thức a) Tính giá trị B ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 20 tháng năm 2018 A  x 6 x 3 x 2   B x 2 x 2 x x x  với x > 0; x ≠ x  94  94  b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm số nguyên x để AB  Bài (2 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Lúc 12 30 phút bạn Sơn đạp xe từ nhà đến trường cách 5km Đi 1km xe hỏng phải dừng lại sửa, sau phút bạn thấy chưa sửa xong nên gửi xe lại gọi xe GrabBike Đúng phút sau xe đến đưa bạn với vận tốc lớn vận tốc bạn lúc đầu 18km/h Bạn đến trường lúc 12 50 vừa kịp vào lớp Tính vận tốc lúc đầu Sơn Bài (2 điểm)  x2    2x  y   17 2 x     y  2x 1) Giải hệ phương trình:  2) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = –(m + 1)x – a Xác định tọa độ giao điểm (d) (P) m = M (x ; y ) N (x ; y ) 1 , 2 cho b Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt y1 + y2 = 2(x1 + x2) + Bài (3,5 điểm) Cho điểm A cố định ngồi đường trịn (O;R), đoạn OA cắt (O;R) H Qua A kẻ cát tuyến d cắt đường tròn hai điểm B C (B nằm A C) Kẻ AM, AN tiếp xúc với đường tròn M N, gọi I trung điểm BC a) Chứng minh điểm A, M, N, O, I thuộc đường tròn b) Khi OA = 2R, tính diện tích phần tam giác AMO nằm (O;R) theo R c) Gọi K giao điểm HC MN Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC tiếp xúc với MH d) Khi cát tuyến d quay quanh điểm A trọng tâm G tam giác MBC chạy đường nào? 2 Bài (0,5 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn –1 ≤ x; y; z ≤ x  y  z  Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn P = x + y + z … ……….……….Hết……….…………… Bài 1: 2 x = (  2)  (  2)      (tmđk) a) 42   B = 1 b) x   x  ( x  3)( x  2) ( x  2) A= x 6 x  x5 x 6 x x  x ( x  2) x ( x  2) = x ( x  1) x 1  x 2 = x ( x  2) c) x 1 P = A.B = x  ĐK để P xác định P ≥  x ≥ x 1 13 169 P  P    x  x 25 x 1 Kết hợp đk tìm x{1; 2; 3; 5; 6} Bài 2: Đổi: phút = 1/12 h; phút = 1/30 h Gọi vận tốc lúc đầu bạn Sơn x (km/h; x > 0) Thời gian Sơn 1km đầu là: x (h) Vận tốc xe Grab là: x + 18 (km/h) 1  Thời gian xe Grab là: x  18 x  18 (h) Vì tổng thời gian từ nhà đến trường là: 12 50 – 12 30 = 20 phút = 1/3h 1     Nên ta có phương trình: x 12 30 x  18 90 Giải PT x1 = 12 (tm); x2 = 13 (loại) Kết luận: Vậy vận tốc lúc đầu Sơn 12km/h Bài 1) x   Điều kiện:  y  x 2)a) b) Giải hệ tìm nghiệm x = 3; y = (tmđk) Khi m = 4: PT hoành độ giao điểm là: x2 + 5x + =  x1 = –1; x2 = –4 Tìm giao điểm (–1;1); (–4;16) PT hoành độ giao điểm x2 + (m + 1)x + = m    = (m + 1) – 16 >   m  5 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  m  6(tm)  Ta có y1 + y2 = 2(x1 + x2) +   m  (l ) Chú ý: Hs khơng giải rõ điều kiện mà tìm m xong thay vào thử lại 0,25đ Vẽ hình đến câu a a) b) c) d) Bài o · · Vì AM, AN tiếp tuyến (O) nên AMO = ANO = 90 o · Vì I trung điểm BC nên OI  BC  OIA = 90 Suy điểm A, M, N, O, I thuộc đường tròn OM · · cos AOM    AOM  60o OA Tam giác AOM vng M (cmt) có  R2 S  Suy quat MOH R2 R 3S  AOM Tính AM = (3   ) R S Suy diện tích cần tìm: · · Chứng minh HMN = MCK · · Giả sử Mx tt đường tròn ngoại tiếp tam giác MCK suy xMN  MCK Suy MH tiếp tuyến Kẻ đường thẳng song song với IN cắt MN G’, suy G’ cố định · · · Có MGG '  MIN  MON   : không đổi Kết luận G chạy cung chứa góc  dựng đoạn MG’ cố định ( x  y  z)2  3( x2  y  z )  27  P  3 Suy GTLN P 3 x = y = z = Vì –1 ≤ x; y; z ≤  (x + 1)(x – 2) ≤  x2 ≤ x + Tương tự y2 ≤ y + 2; z2 ≤ z +  x2 + y2 + z2 ≤ (x + y + z) +  P ≥ Suy GTNN P x = y = 2; z = –1 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... Ta có y1 + y2 = 2(x1 + x2) +   m  (l ) Chú ý: Hs khơng giải rõ điều kiện mà tìm m xong thay vào thử lại 0,25đ Vẽ hình đến câu a a) b) c) d) Bài o · · Vì AM, AN tiếp tuyến (O) nên AMO = ANO... 3S  AOM Tính AM = (3   ) R S Suy diện tích cần tìm: · · Chứng minh HMN = MCK · · Giả sử Mx tt đường tròn ngoại tiếp tam giác MCK suy xMN  MCK Suy MH tiếp tuyến Kẻ đường thẳng song song với