105 đề HSG toán 6 nghi phú 2018 2019

PHÒNG GD & ĐT VINH TRƯỜNG THCS NGHI PHÚ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP Năm học 2018-2019 Câu 23.33.53.7.8 a) Rút gọn phân số sau: 3.2 14 5  B  14 :     14 8  12 b) Tính Câu Tìm x biết: a)3  x1  24     2  1  b)  x  1   x     x  3    x  100   205550 c) x   18  2. 8  d )  3x  24  75  2.7 20090 Câu Tìm số tự nhiên x, y cho:  x  1  y    12 Câu 2 2 S     1.2 2.3 3.4 99.100 a) Tính tổng: 33 b) Chứng minh rằng:  33  34   3100  M 40 5 n2 Câu Cho biểu thức a) Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b) Tìm số tự nhiên n để biểu thức A số nguyên Câu · Cho góc AMC = 60 Tia Mx tia đối tia MA, My phân giác CMx, Mt A · tia phân giác xMy · a) Tính AMy b) Chứng minh MC  Mt ĐÁP ÁN Câu a)18 14 b)11 15 Câu a)3  x1  24   42   2  1  b)  x  1   x     x  3    x  100   205550 x  x  x   x      100  205550  x 1  24  42  100 x  5050  205550 x1   22 100 x  200500  x 1   x  x  2005 x  c)  ; d ) x  30 x   Câu Ta có x  1; y  ước 12 mà 12  1.12  2.6  3.4  x    x  0; y  17   x    x  1; y  Do x  lẻ Vậy  x; y    0;17  ;  1;9  Câu 2 2 S      1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 1 1    2.       98.99 99.100   1.2 2.3 3.4 1   1  2.1        99 100   2  99 99   2.1     100 50  100  Câu a)n  ¢, n   n  1 ¥ n   ¥ b)  n   U (5)   1; 5    n  3  ¥  n   ¥ Câu · a) Tia Mx tia đối tia MA , AMx góc bẹt  MC nằm MA Mx 0 · · · · · Nên AMC  CMx  AMx hay 60  CMx  180  CMx  120 · My tia phân giác CMx nên : My nằm hai tia MC , Mx ·xMy  ·yMC  ·xMC  1200  600 2 Mx Tia tia đối tia MA góc AMx góc bẹt nên My nằm MA, Mx 0 0 · · · · · Nên AMy  yMx  AMx hay 60  yMx  180  yMx  180  60  120 b) Do My tia phân giác góc CMx nên Mx MC nằm hai nửa mặt · phẳng đối có bờ tia My Mt phân giác yMx nên Mt nằm nửa mặt phẳng chứa tia My Vậy Mt MC nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia My hay My nằm MC Mt nên · · CMy  ·yMt  CMt (*) ·xMt  tMy ·  ·xMy  600  300 ·xMy 2 Lai có tia Mt phân giác nên: , 0 · thay vào (*)  CMt  60  30  90  MC  Mt ... MA Mx 0 · · · · · Nên AMC  CMx  AMx hay 60  CMx  180  CMx  120 · My tia phân giác CMx nên : My nằm hai tia MC , Mx ·xMy  ·yMC  ·xMC  1200  60 0 2 Mx Tia tia đối tia MA góc AMx góc bẹt... đối tia MA góc AMx góc bẹt nên My nằm MA, Mx 0 0 · · · · · Nên AMy  yMx  AMx hay 60  yMx  180  yMx  180  60  120 b) Do My tia phân giác góc CMx nên Mx MC nằm hai nửa mặt · phẳng đối có... nằm MC Mt nên · · CMy  ·yMt  CMt (*) ·xMt  tMy ·  ·xMy  60 0  300 ·xMy 2 Lai có tia Mt phân giác nên: , 0 · thay vào (*)  CMt  60  30  90  MC  Mt