192 đề HSG toán 7 huyện 2017 2018

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP Mơn: TỐN Năm học 2017-2018 Bài Tính: 3  1 a) A =  ÷ 52 −  ÷ 5  4   0  b) B =   ÷ + 2 11  25  22  Bài Tìm a) x 3 : ÷ + 4 2010 2009  82  − : ÷ 2  biết: 1 + : x = −4 5 2x − − x = b) Bài a) Tìm a, b, c biết: 3a = 2b;4b = 5c b) Tính giá trị biểu thức − a − b + c = −52 2x2 − 5x + C= 2x −1 x= Bài Bốn Ngựa ăn hết xe cỏ ngày, Dê ăn hết xe cỏ ngày, hai Cừu 24 ngày ăn hết xe cỏ Hỏi ba (ngựa, dê cừu) ăn hết hai xe cỏ ngày ? Bài ABC ( AB > AC ), BC M trung điểm Đường thẳng vng góc µA AB, AC M E với tia phân giác cắt cạnh F Chứng minh: Cho tam giác a) EH = HF b) · µ 2BME = ·ACB − B FE + AH = AE c) d) BE = CF ĐÁP ÁN Bài 9 a)3 −  ÷ 4 3 35 3 9 4 :  ÷ + = 32 −  ÷ + = − 27 + = − 2  4 4 3 2010 4 7 b)  + ÷  11 11   28  −  ÷= − = 2  Bài −26 a) : x = −4 − ⇒ : x = ⇒x=− 5 5 26 ⇒ x − = + x (1) b)…… Với Với Vậy x − ≥ 0, 2x − < từ (1) ta có: , từ (1) ta có: x − = x + ⇒ x = 5(tm) − x = x + ⇒ x = −1(tm) x = 5; x = −1 Bài 3a = 2b ⇒ a) Từ a b a b = ⇒ = 10 15 4b = 5c ⇒ , từ b c b c = ⇒ = 15 12 a b c c−a −b −52 = = = = =4 10 15 12 12 − 10 − 15 −13 ⇒ a = 40; b = 60; c = 48 ⇒ b)   3  3 2. − ÷ − 5. − ÷+  −15  2 x = ⇒ C =   =   3 − −  ÷   2 x= ⇒ 2  3  3 2. ÷ − 5. ÷ +   2 x = − ⇒ C =   =0  −  Bài Vì ngựa ăn hết xe cỏ ngày, ngựa ăn hết xe cỏ ngày Một dê ăn hết xe cỏ ngày Hai cừu ăn hết hai xe cỏ 24 ngày nên cừu ăn hết xe cỏ 24 ngày nên cừu ăn hết xe cỏ 12 ngày Trong mọt ngày:một ngựa ăn hết 12 cừu ăn hết xe cỏ Cả ba ăn hết 1 1 + + = 12 xe cỏ, dê ăn hết xe cỏ, (xe cỏ) Vậy ăn hết xe cỏ ngày nên ăn hết xe cỏ ngày Bài ∆AEH = ∆AFH ( g c.g ) ⇒ EH = HF (dfcm) a) Chứng minh được: µ =F µ ∆AEH = ∆AFH ⇒ E b) Từ ·ACB · µ ∆CMF CMF = ·ACB − F Xét có góc ngồi suy µ · µ −B µ E BME =E 1 ∆BME có góc ngồi suy · · µ + E µ −B µ CMF + BME = ·ACB − F · µ (dfcm) BME = ·ACB − B Vậy hay AFH c) Áp dụng định lý pytago vào tam giác vng , ta có: ( ) ( ) HF + HA2 = AF FE + AH = AE (dfcm) hay µ =F µ ∆AHE = ∆AHF ( g.c.g ) ⇒ AE = AF ⇒ E d) Chứng minh CD / / AB ( D ∈ EF ) C Từ vẽ ∆BME = ∆CMD ( g.c.g ) ⇒ BE = CD Chứng minh µ = CDF · E Và có (cặp góc đồng vị) ·CDF = F µ ⇒ ∆CDF ⇒ CF = CD(2) Do : cân BE = CF Từ (1) (2) suy ra: (1) ... d) BE = CF ĐÁP ÁN Bài 9 a)3 −  ÷ 4 3 35 3 9 4 :  ÷ + = 32 −  ÷ + = − 27 + = − 2  4 4 3 2010 4 7? ?? b)  + ÷  11 11   28  −  ÷= − = 2  Bài −26 a) : x = −4 − ⇒ : x = ⇒x=−