Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 31 - Đề 8 potx

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN Câu 1 Cho hàm số: 2 3 2 x y x    có đồ thị ( C ). a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) . b) Xác định m để đường thẳng (d): y x m   cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2 3 (với O là gốc tọa độ). Câu 2 a) Giải hệ phương trình: 2 4 2 2 1 log log 16 4 log 2 4 8 16 4 xy y x x x xy x x y             b) Giải phương trình: 2 3 1 2 os 2tan 2 cot 4 3 sinx.cos c x x x x     . Câu 3 a) Tính tích phân sau: 3 2 3sinx-cosx dx I      b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 1 6 8 1 6 8 6 x m x x x x          Câu 4 a) Cho hình chóp tam giác S.ABC, trong đó   SA ABC  , SC = a và ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, giả sử góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) bằng  . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và  . Tìm  để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất. b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):     2 2 1 2 9 x y     . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4. Câu 5 a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3 2 1 0 x y z     , đường thẳng   5 : 2 3 1 x t d y t z t             . Lập phương trình đường thẳng    nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng (d). b) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn: 1 x y z    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:       2 2 2 x y z y z x z x y P yz zx xy       HẾT . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN Câu 1 Cho hàm số: 2 3 2 x y x    có đồ thị (. Câu 3 a) Tính tích phân sau: 3 2 3sinx-cosx dx I      b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 1 6 8 1 6 8 6 x m x x x x          Câu