1
I.PHẦN CHUNG:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
3 2
3 3 1 1 3
y x x m x m
1.Khảo sát với m=1
2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu II.(2đ)
1.Giải phương trình:
sin3 33 2 3sin2 sin 3
x cos x cos x x x cosx
2.Giải phương trình:
2
9 3 3
2log log log 2 1 1
x x x
Câu III.(2đ)
Cho góc tam diện Sxyz biết
»
»
»
0 0 0
120 , 60 , 90
xSy ySz zSx ,lấy A,B,C lần lượt thuộc
Sx,Sy,Sz sao cho SA=SB=SC=a.
1.Tính thể tích V của khối chóp SABC.
2.Xác định tâm O và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Câu IV.(1đ)
Cho x,y,z là ba số thực không âm thoả mản x+y+z=1.CMR:
7
0 2
27
xy yz zx xyz .
II.PHẦN RIÊNG:
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu Va.(2đ)
1.Cho 2 đường thẳng d: 2x-y+5=0,d’: x+y-3=0 và điểm I(-2;0).Viết phương trình đường
thẳng
đi qua I cắt d,d’ lần lượt tại A,B sao cho
2 0
IA IB
uur uur r
2.Tính
2
3
3
0
1
lim
x
x
e x
x
Câu VIa.(1đ)
Gieo hai con xúc sắc cân đối đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện.Tìm xác suất để
tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc là số lẻ hoặc chia hết cho ba.
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb.(2đ)
1.Cho parabol (P):
2
4
y x
và điểm I(0;1).Tìm A,B trên (P) sao cho:
4
IA IB
uur uur
.
2.Tính
2
2009 2
2
0
1
lim
x
x
e cos x
x
Câu VIb.(1đ)
Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập thành từ tập
X={0;1;2;3;4;5}.Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của M.Tính xác suất để có ít nhất 1 tromh hai
phần tử chia hết cho 3.
.
sin3 3 3 2 3sin2 sin 3
x cos x cos x x x cosx
2.Giải phương trình:
2
9 3 3
2log log log 2 1 1
x x x
Câu III.(2đ)
Cho góc tam diện. zx xyz .
II.PHẦN RIÊNG:
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu Va.(2đ)
1.Cho 2 đường thẳng d: 2x-y+5=0 ,d : x+y -3 = 0 và điểm I (-2 ;0).Viết phương trình