Ước tính giống giá trị của vật nuôi

Ước tính giống giá trị của vật nuôi

Chương V: ước tính giá trị giống của vật nuôi

Nội dung cơ bản của việc cải tiến di truyền năng suất vật nuôi là lựa chọn được những con vật có giá trị giống (giá trị di truyền cộng gộp) cao, cho chúng phối giống với nhau để có

được thế hệ sau có năng suất cao Trong nhiều năm qua các phương pháp thống kê sử dụng các dữ liệu theo dõi năng suất đã được sử dụng để ước tính giá trị giống Những tiến bộ về công cụ tính (máy tính điện tử: khả năng của bộ nhớ, khả năng lưu trữ, tốc độ tính toán), về ứng dụng các mô hình toán học đã khiến cho việc ước tính giá trị giống ngày càng hoàn thiện thêm Trong số các hệ thống ước tính giá trị giống, chỉ số chọn lọc là phương pháp cơ bản đã

được ứng dụng rộng rãi vào sản xuất trong những năm 60-70 và có ảnh hưởng rất lớn đối với các hệ thống đánh giá giá trị giống hiện nay

5.1 Khái niệm về giá trị giống

Do giá trị di truyền cộng gộp của thế hệ trước có tầm quan trọng đặc biệt đối với thế hệ sau mà người ta còn gọi nó là giá trị giống (Breeding Value), ký hiệu là BV:

Chỉ có 1/2 giá trị giống của bố hoặc mẹ được truyền cho đời con, do đó giá trị di truyền cộng gộp mà thế hệ con nhận được từ bố hoặc mẹ được gọi là khả năng truyền đạt (Transmitting Ability, ký hiệu là TA) bằng 1/2 giá trị giống :

Chúng ta không thể đánh giá trực tiếp được giá trị giống cũng như khả năng sản xuất của con vật, bởi vì cho tới nay cũng như trong một thời gian dài nữa chúng ta vẫn chưa biết được

ảnh hưởng của rất nhiều các gen đóng góp nên tác động cộng gộp Do đó chúng ta chỉ có thể

ước tính được giá trị giống

Giá trị giống ước tính được ký hiệu là EBV (Estimated Breeding Value) hoặc  Phương pháp duy nhất để có thể ước tính giá trị giống của một vật nuôi về một tính trạng nào đó là dựa vào giá trị kiểu hình của tính trạng này ở chính bản thân con vật, hoặc dựa vào giá trị kiểu hình của tính trạng này ở con vật họ hàng với con vật mà ta cần ước tính giá trị giống của nó, hoặc phối hợp cả hai loại giá trị kiểu hình này Cách ước tính giá trị giống của một vật nuôi

đối với nhiều tính trạng cũng sẽ tương tự như vậy Giá trị kiểu hình của một con vật mà ta sử dụng để ước tính giá trị giống được gọi là nguồn thông tin giúp cho việc đánh giá giá trị giống Nguồn thông tin này có thể chỉ là một giá trị kiểu hình duy nhất mà ta theo dõi quan sát được, nhưng cũng có thể là giá trị kiểu hình trung bình của nhiều theo dõi quan sát Các theo dõi quan sát này có thể thu được từ những lần nhắc lại trên một cá thể, cũng có thể thu được từ các cá thể khác nhau (chúng có cùng một mối quan hệ họ hàng thân thuộc vơí con vật mà ta cần

ước tính giá trị giống của nó, chẳng hạn cùng là con, cùng là anh chị em ruột, hoặc cùng là anh chị em nửa ruột thịt)

Các nguồn thông tin được sử dụng để ước tính giá trị giống bao gồm:

- Nguồn thông tin của bản thân con vật: các số liệu năng suất của chính bản thân con vật;

- Nguồn thông tin của tổ tiên con vật: các số liệu năng suất của bố, mẹ, ông bà nội ngoại, của các đời trước thế hệ ông bà;

- Nguồn thông tin của anh chị em con vật: các số liệu năng suất của anh chị em ruột (cùng bố cùng mẹ), anh chị em nửa ruột thịt (cùng bố khác mẹ hoặc cùng mẹ khác bố);

- Nguồn thông tin từ đời con con vật: các số liệu năng suất của đời con của con vật Như vậy, chúng ta có thể ước tính giá trị giống của một con vật theo các phương thức sau đây:

- Ước tính giá trị giống của con vật về 1 tính trạng dựa vào nguồn thông tin về tính trạng này của chính bản thân con vật đó (số liệu của 1 quan sát duy nhất hoặc số liệu trung bình của nhiều quan sát nhắc lại)

- Ước tính giá trị giống của con vật về nhiều tính trạng dựa vào nguồn thông tin về các tính trạng này của chính bản thân con vật đó (số liệu của 1 quan sát duy nhất hoặc số liệu trung bình của nhiều quan sát nhắc lại đối với các tính trạng)

- Ước tính giá trị giống của con vật về 1 tính trạng dựa vào nguồn thông tin về tính trạng này của chính bản thân con vật và nguồn thông tin của các con vật họ hàng với nó (số liệu của 1 quan sát duy nhất hoặc số liệu trung bình của nhiều quan sát nhắc lại)

- Ước tính giá trị giống của con vật về nhiều tính trạng dựa vào nguồn thông tin về các tính trạng này của chính bản thân con vật và nguồn thông tin về các tính trạng này của các con vật họ hàng với nó (số liệu của 1 quan sát duy nhất hoặc số liệu trung bình của nhiều quan sát nhắc lại)

5.2 Độ chính xác của các ước tính giá trị giống

Như trên đã nêu, có nhiều phương thức và nhiều nguồn thông tin khác nhau dùng để ước tính giá trị giống của gia súc Để có thể đánh giá độ chính xác của các ước tính này, người ta

sử dụng khái niệm độ chính xác (Accuracy) của các ước tính giá trị giống Về bản chất, độ chính xác của một phương thức đánh giá giá trị giống hay của một nguồn thông tin dùng để

đánh giá giá trị giống là hệ số tương quan giữa phương thức đánh giá hoặc nguồn thông tin với giá trị giống của con vật:

rAP =

trong đó, rAP : Độ chính xác của việc đánh giá giá trị giống

Cov(A,P) : Hiệp phương sai giữa phương thức hoặc nguồn thông tin sử dụng

để ước tính giá trị giống và giá trị giống V(A), V(P): Phương sai giá trị giống và phương sai của phương thức hoặc

nguồn thông tin sử dụng để ước tính giá trị giống

Độ chính xác của ước tính giá trị giống có giá trị từ 0 tới 1 hoặc được biểu thị bằng số phần trăm, từ 0 tới 100% Giá trị của độ chính xác càng lớn chứng tỏ phương thức ước tính hoặc nguồn thông tin sử dụng để ước tính giá trị giống càng chính xác

5.3 Chỉ số chọn lọc

5.3.1 Khái niệm chung

Chỉ số chọn lọc (Selection Index) là phương pháp phối hợp giá trị kiểu hình của các tính trạng xác định được trên bản thân con vật hoặc trên các họ hàng thân thuộc của nó thành một

điểm tổng hợp và căn cứ vào điểm này để chọn lọc hoặc loại thải con vật

Như vậy, chỉ số được tính toán cho từng con vật, thứ tự xếp hạng của chúng căn cứ vào chỉ số Những con vật có chỉ số cao nhất là những con vật có giá trị giống cao nhất và ngược

lại

Lý thuyết về chỉ số chọn lọc được H Smith xây dựng từ năm 1936 và được ứng dụng trong chọn lọc giống cây trồng Hazel (1943) là người đầu tiên ứng dụng chỉ số chọn lọc vào

chọn lọc động vật Chỉ số chọn lọc là một hàm tuyến tính các số liệu quan sát và được dùng

để ước tính giá trị giống của con vật Các số liệu quan sát được chính là các giá trị kiểu hình

của 1 hay nhiều tính trạng theo dõi được trên bản thân con vật hoặc trên các con vật họ hàng Các giá trị kiểu hình này có thể là 1 giá trị duy nhất của 1 quan sát hoặc có thể là giá trị trung

bình của nhiều quan sát nhắc lại trên 1 con vật hoặc trên nhiều con vật khác nhau nhưng có cùng quan hệ họ hàng với con vật mà ta cần ước tính giá trị giống của nó

Chỉ số chọn lọc có dạng thức sau:

I∝ = b1X1 + b2X2 + + bnXn

I∝ = ∑ biXi trong đó, I∝ : Giá trị chỉ số của vật ∝

Xi : Giá trị kiểu hình của các tính trạng mà ta quan sát được trên bản thân vật ∝ hoặc trên con vật họ hàng của vật ∝

bi : Hệ số tương ứng với từng tính trạng hoặc từng con vật họ hàng

Để loại trừ ảnh hưởng của nhóm tương đồng (các con vật nuôi cùng một đợt, cùng một hoàn cảnh ), các giá trị kiểu hình của từng tính trạng là con số chênh lệch giữa giá trị kiểu hình của cá thể và giá giá trị trung bình của nhóm tương đồng, do vậy

I∝ = b1(X1 - X1) + b2 (X2 - X2) + + bn(Xn - Xn)

I∝ = ∑ bi (Xi - Xi) trong đó, I∝ : Giá trị chỉ số của vật ∝

Xi : Giá trị kiểu hình của các tính trạng mà ta quan sát được trên bản thân vật ∝ hoặc trên con vật họ hàng của vật ∝

Xi : Giá trị kiểu hình trung bình của các tính trạng mà ta quan sát được trên các con vật trong nhóm tương đồng

bi : Hệ số tương ứng với từng tính trạng hoặc từng con vật họ hàng

Ví dụ: Khi kiểm tra năng suất lợn đực giống Landrace ở Hà Lan, người ta sử dụng chỉ số chọn lọc sau:

I = -12,61 X1 + 1,62 X2 - 88 X3 + 28,8 X4 trong đó, X1 : Tiêu tốn thức ăn trong thời gian kiểm tra (kg thức ăn/kg tăng trọng)

X2 : Tăng trọng trung bình trong thời gian kiểm tra (g/ngày)

X3 : Độ dầy mỡ lưng đo bằng siêu âm (mm)

X4 : Diện tích “mắt thịt” đo bằng siêu âm (mm3)

Một câu hỏi đặt ra là căn cứ vào đâu người ta đề ra các hệ số bi trong ví dụ này cũng như trong ví dụ về chọn lọc 2 tính trạng là độ dầy mỡ lưng và tăng trọng trung bình? Sau đây

là mô tả tóm tắt nguyên tắc tính toán các hệ số bi trong chỉ số chọn lọc

5.3.2 Nguyên tắc chung của việc xác định các hệ số b i của chỉ số chọn lọc

Bốn tiêu chuẩn và cũng là bốn ưu điểm của chỉ số chọn lọc như sau:

- Tương quan giữa chỉ số (I) và giá trị giống (A) là lớn nhất, nghĩa là rTI = max;

- Xác xuất của thứ tự sắp xếp các con vật theo chỉ số đúng với thứ tự sắp xếp theo giá trị giống của chúng là lớn nhất;

- Tiến bộ di truyền đạt được do chọn lọc theo chỉ số là lớn nhất, nghĩa là ∆g = max;

- Bình phương sai lệch giữa chỉ số và giá trị giống thực của con vật là nhỏ nhất, nghĩa

là E(I-A)2 = min

Bốn tiêu chuẩn trên liên quan chặt chẽ với nhau, do vậy chỉ cần thoả mãn 1 trong 4 tiêu chuẩn này là đủ Xuất phát từ tiêu chuẩn thứ nhất, người ta tính các hệ số bi của chỉ số

Ta có:

Cov(A,I)

rAI =

V A V I( ) ( )

Người ta thay thế việc tìm giá trị cực đại của rAI bằng việc tìm giá trị cực đại của logrAI, sau đó lấy đạo hàm riêng theo từng biến bi và đặt các đạo hàm bằng 0, cuối cùng qua một vài phép biến đổi đại số người ta xây dựng được hệ các phương trình để tính các hệ số b1

b1 V(X1) + b2Cov(X1,X2) + + bnCov(X1,Xn) = Cov(A,X1)

b1Cov(X2,X1) + b2 V(X2) + + bnCov(X2,Xn) = Cov(A,X2)

b1Cov(Xn,X1) + b2Cov(Xn,X2) + + bnV(Xn) = Cov(A,Xn)

trong đó, bi : các hệ số b của chỉ số chọn lọc

Cov(Xi,Xj): Hiệp phương sai giá trị kiểu hình giữa 2 con vật họ hàng

V(Xi) : Phương sai giá trị kiểu hình

Cov(A,Xi) : Hiệp phương sai giá trị giống của vật cần đánh giá với giá trị của

hình của con vật họ hàng

Hệ phương trình trên được gọi là hệ phương trình cơ bản để xác định các hệ số bi trong chỉ số chọn lọc 1 hay nhiều tính trạng

5.3.3 Xác định các hệ số b i trong trường hợp chọn lọc 1 tính trạng

Khi chọn lọc 1 tính trạng, các phương trình xác định hệ số bi như sau:

b1 + b2a12h2 + + bna1nh2 = a1αh2

b1a21h2 + b2 + + bna2nh2 = a2αh2

b1an1h2 + b2an2h2 + + bn = anαh2

trong đó, bi : các hệ số b của chỉ số chọn lọc

aij : Quan hệ di truyền cộng gộp giữa 2 con vật họ hàng mà ta sử dụng

giá trị kiểu hình của chúng để đánh giá vật cần chọn lọc

ai∝ : Quan hệ di truyền cộng gộp giữa con vật cần chọn lọc với con vật

họ hàng

h2 : Hệ số di truyền của tính trạng

Đây là hệ các phương trình cơ bản dùng để xác định các hệ số bi trong trường hợp chọn lọc 1 tính trạng dựa trên giá trị kiểu hình của 1 quan sát

Độ chính xác của chỉ số chọn lọc trong trường hợp này là:

rAI = b1a1∝+ b2a2∝+ + bnan∝ trong đó,

bi : Các hệ số của chỉ số

ai∝: Quan hệ di truyền cộng gộp giữa con vật cần chọn lọc với con vật

họ hàng Khi chọn lọc 1 tính trạng, nhưng lại sử dụng giá trị kiểu hình trung bình của m quan sát, các quan sát này hoặc được nhắc lại trên cùng một cá thể, hoặc từ m cá thể khác nhau, trong

đó mỗi cá thể có 1 quan sát và chúng đều có chung 1 quan hệ họ hàng với con vật cần tính

toán chỉ số thì hệ số bi được nhân thêm với biểu thức

m

r

m 1) (

1+ ư

Nếu m các quan sát được nhắc lại trên cùng một cá thể thì: r = ρ (hệ số lặp lại của tính trạng)

Nếu m các quan sát là của m con vật có họ hàng với nhau thì: r = ajk h2 (ajk: quan hệ di truyền cộng gộp giữa các con vật họ hàng, h2 : hệ số di truyền của tính trạng)

Bảng 5.1 là các hệ số b của các chỉ số sử dụng các nguồn thông tin khác nhau để chọn lọc 1 tính trạng và độ chính xác của việc sử dụng các chỉ số này đối với việc ước tính giá trị giống của vật nuôi

Bảng 5.1 Các hệ số b i và độ chính xác của các ước tính giá trị giống

trong trường hợp chỉ số chọn lọc 1 tính trạng

Bản thân con vật

m r

2

1+( ư1)

mh

m r

2

1+( ư1)

Tổ tiên con vật

- 1 quan sát của bố hoặc mẹ h2

2

0,5h

- m quan sát nhắc lại của

2

, ( )

mh

m r

+ ư

0 25

2

,

mh

m r

Anh chị em

- m quan sát của

m h

2 2

2+( ư1)

0 50

2 2

,

mh

m h

- m quan sát của

m anh chị em nửa ruột thịt mh

m h

2 2

4+( ư1) hoặc

0 25

2 2

,

mh

m h

m

m k+ với

h

= 4ư2 2

0 25, m

m k+ với

h

= 4ư2 2

Đời con

- m quan sát của m con

2 2

mh

m h

+( ư ) hoặc

hoặc

2m

m k+ với

h

= 4ư2 2

với

h

= 4ư2 2

4 (+ m ư 1)

2

mh

2

h

m

m k +

Sau đây là một vài ví dụ

Ví dụ 1: Viết công thức chỉ số chọn lọc khả năng tăng trọng của bò đực giống hướng thịt

căn cứ năng suất của chính bản thân nó Biết tăng trọng của 1 bò đực là 700g/ngày, tăng trọng trung bình đàn là 600g/ngày, hệ số di truyền khả năng tăng trọng là 0,5, hãy ước tính giá trị giống bò đực giống đó

Chỉ số chọn lọc căn cứ vào năng suất của chính bản thân cá thể sẽ là:

_

2(X i X i)

h

trong đó, Xi: năng suất của bản thân con vật

X: năng suất trung bình của đàn

Thay giá trị hệ số di truyền h2 = 0,5 ta có:

Chỉ số của bò đực giống cũng chính là giá trị giống của nó, do đó:

I = Â = 0,5 (700 - 600) = 50 g/ngày

Độ chính xác của ước tính là: √ h2 = √0,5 = 0,701

Ta biết rằng, đời con sẽ được thừa hưởng 1/2 giá trị giống của bố hoặc mẹ Do vậy, khi sử dụng bò đực giống này phối giống ngẫu nhiên với các bò cái trong đàn, năng suất trung bình

đời con của chúng sẽ cao hơn năng suất trung bình của đàn là 25 g/ngày

Ví dụ 2: Viết công thức chỉ số chọn lọc năng suất sữa bò căn cứ năng suất các kỳ cho

sữa của chính bản thân con vật Biết sản lượng sữa trung bình 4 kỳ tiết sữa của một bò cái là 4000kg, sản lượng sữa trung bình của đàn là 3500 kg, hệ số di truyền sản lượng sữa bò là 0,3,

hệ số lặp lại của tính trạng này là 0,4, ước tính giá trị giống về năng suất sữa của bò cái đó Chỉ số có công thức là:

) (

5454 , 0 ) (

4 , 0 )

1 4 ( 1

3 , 0 4

) (

) 1 ( 1

_ _

_ 2

X X X

X I

X X m

mh I

i i

i

ư

=

ư

ư +

=

ư

ư +

=

ρ

Chỉ số của bò cái chính là ước tính giá trị giống của nó, do đó:

 =I = 0,5454 (4000 - 3500) = 272,7kg sữa

Độ chính xác của ước tính là: √ 0,5454 = 0,7385

Dự tính rằng, nếu bỏ qua ảnh hưởng của bố thì năng suất sữa trung bình các bò cái con của nó sẽ cao hơn năng suất trung bình của đàn là 136,35 kg

Ví dụ 3: Viết chỉ số chọn lọc gà trống căn cứ vào sản lượng trứng của các chị em cùng bố

khác mẹ với nó Biết sản lượng trứng trung bình của 24 gà mái là anh chị em cùng bố khác

mẹ với gà trống này là 230 quả/năm, trung bình đàn : 200 quả/năm, hệ số di truyền sản lượng trứng gà bằng 0,3, ước tính giá trị giống về sản lượng trứng của gà trống này

Chỉ số chọn lọc gà trống dựa vào năng suất của chị em cùng bố khác mẹ với nó sẽ là:

2 2

_

4

) (

h

h k

X X k m

m

ư

=

ư +

=

4 - 0,3 24

Giá trị giống của gà trống là:

 = I = 0,6606 (230 - 200) = 20 quả trứng

Như vậy, sử dụng gà trống này phối giống với các gà mái có năng suất trung bình của

đàn (không tính tới ảnh hưởng của gà mái đến năng suất trứng ở đời con), các gà mái con của chúng sẽ có năng suất trứng cao hơn trung bình đàn là 10 quả

Độ chính xác của ước tính này là: 0 66055 0 25, x , = 0,406

Ví dụ 4: Viết chỉ số chọn lọc lợn đực giống căn cứ vào kết quả kiểm tra năng suất đời

con của nó Biết rằng, khi kiểm tra đời con, tăng trọng trung bình 8 con của nó là 800 g/ngày, trung bình đàn khi kiểm tra là 700 g/ngày, hệ số di truyền tốc độ tăng trọng là 0,5, ước tính giá trị giống về tốc độ tăng trọng của lợn đực giống này

Chỉ số chọn lọc lợn đực giống căn cứ vào năng suất đời con như sau:

) (

067 , 1 ) (

7 8

8 2

7 5 , 0

5 , 0 4 4

) (

2

_ _

2 2

_

X X X

X I

h

h k

X X k m

m I

i i

i

ư

=

ư +

=

=

ư

=

ư

=

ư +

=

Giá trị giống của lợn đực giống bằng:

 = I = 1,067 (800 - 700) = 107 g/ngày Như vậy, đời con của đực giống này có thể mang có tốc độ tăng trọng cao hơn trung bình của đàn là 50,35 g/ngày Độ chính xác của ước tính này bằng: √ 1,067 x 0,5 = 0,5165

Bảng 5.2 nhằm khái quát tầm quan trọng của các nguồn thông tin đối với độ chính xác của các ước tính giá trị giống

Bảng 5.2 Khái quát về tầm quan trọng của các nguồn thông tin

đối với độ chính xác của các ước tính giá trị giống

Mức độ Các nguồn thông tin

của h2 Tổ tiên Anh chị em Bản thân Đời con

Ghi chú: Mức độ quan trọng của các nguồn thông tin đối với độ chính xác của ước tính giá trị giống được biểu thị bằng số lượng các dấu +

Như vậy, độ chính xác của việc ước tính giá trị giống vật nuôi đối với một tính trạng nhất định phụ thuộc vào độ lớn của hệ số di truyền của tính trạng đó và nguồn thông tin mà ta

sử dụng để ước tính giá trị giống Đối với tất cả các tính trạng, nguồn thông tin từ tổ tiên (bố,

mẹ, ông, bà ) con vật luôn mang lại độ chính xác thấp nhất Nếu hệ số di truyền ở mức độ thấp hoặc trung bình, việc sử dụng nguồn thông tin của đời con cho ta độ chính xác của ước tính giá trị giống cao nhất, nhưng nếu tính trạng có hệ số di truyền cao, nguồn thông tin của bản thân lại có độ chính xác cao hơn nguồn thông tin của đời con Với tính trạng có hệ số di truyền thấp, việc sử dụng thông tin từ một số lượng anh chị em nhất định (anh chị em ruột hoặc nửa ruột thịt) sẽ có độ chính xác cao hơn so với sử dụng nguồn thông tin từ bản thân con vật

Những chi tiết về độ chính xác của việc ước tính giá trị giống phụ thuộc vào các nguồn thông tin khác nhau được nêu trong bảng 5.3 Chúng ta cần lưu ý rằng, khi phối hợp các nguồn thông tin với nhau sẽ tăng được độ chính xác của ước tính giá trị giống Vì vậy, để ước tính giá trị giống vật nuôi một cách chính xác, việc theo dõi, tập hợp, xử lý các nguồn thông tin là bước khởi đầu rất quan trọng đối với chọn lọc vật nuôi Trong các ví dụ nêu trên, chúng ta đều mới sử dụng một nguồn thông tin duy nhất Sau đây, chúng ta xem xét một ví dụ về chỉ số chọn lọc dựa trên 2 nguồn thông tin khác nhau

Bảng 5.3 Mối quan hệ giữa độ chính xác của −ớc tính giá trị giống với hệ số di truyền và các nguồn thông tin dùng để đánh giá giá trị giống

Ví dụ 5: Viết chỉ số chọn lọc sản lượng sữa của một bò sữa sử dụng 1 số liệu về năng

suất sữa của bản thân bò sữa đó kết hợp với 1 số liệu về năng suất sữa mẹ nó Biết hệ số di truyền năng suất sữa h2 = 0,3, sản lượng chu kỳ sữa I của bò cái là 3500 kg, của mẹ là 3400

kg, ước tính giá trị giống của bò sữa này?

Chỉ số chọn lọc vật ∝ có dạng:

I∝ = b1(X1 - X1) + b2(X2 - X2)

trong đó, X1 : giá trị kiểu hình của quan sát thu được từ bản thân vật ∝

X2 : giá trị kiểu hình của quan sát thu được từ bố hoặc mẹ của vật ∝

b1 và b2 : các hệ số cần xác định

Ta có 2 phương trình:

b1 + b2a12h2 = a1αh2

b1a21h2 + b2 = a2αh2

Do a12= a21 = 0,5 (quan hệ di truyền cộng gộp giữa vật ∝ và bố hoặc mẹ của ∝)

a1α= 1 (quan hệ di truyền cộng gộp của vật ∝ với chính bản thân vật ∝)

a2α= 0,5 (quan hệ di truyền cộng gộp bố hoặc mẹ của ∝ với vật ∝)

nên:

b1 + 0,5h2b2 = h2

0,5h2b1 + b2 = 0,5h2

Ta có:

0,5h2b1 + 0,25h4b2 = 0,5h4

0,5h2b1 + b2 = 0,5h2

Rút ra:

h

1

4

4 4

ư

h

2

4

4

ư

h X

h h

h X

ư

ư

4 4

4

Độ chính xác của ước tính giá trị giống:

4

2 2 2 2

4

2 2 4

2 2

2 2 1 1

4

) 1 ( ) 4 (

4

) 1 ( 4

) 4 (

h

h h h h

r

h

h h h

h h

a b a b r

AI

AI

ư

ư +

ư

=

ư

ư +

ư

ư

= +

Thay giá trị hệ số di truyền h2=0,3, ta có:

2 1

2 2 1

2

1074 , 0 2839 , 0

3 , 0 4

) 3 , 0 1 ( 3 , 0 2 3

, 0 4

) 3 , 0 4 ( 3 , 0

X X

I

X X

I

+

=

ư

ư +

ư

ư

= α α

5810 , 0 3

, 0 4

) 3 , 0 1 ( 3 , 0 ) 3 , 0 4 ( 3 , 0

ư

ư +

ư

=

AI r