Hàm số có giá trị lớn đoạn [1; 2] −2 ® ® / [1; 2] m ∈ m∈ / [1; 2] m∈ / [1; 2] ⇔ m+1 ⇔ m = ⇔ y(1) = −2 m=3 = −2 1−m Vậy giá trị m cần tìm m = ∈ (2; 4) Chọn đáp án A Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục [0; 1] thỏa mãn điều kiện 4xf (x2 ) + 3f (1 − x) = √ − x2 , ∀x ∈ [0; 1] Khi f (x) dx π π π π B C D 20 16 ✍ Lời giải √ Vì f (x) liên tục [0; 1] 4xf (x2 ) + 3f (1 − x) = − x2 , ∀x ∈ [0; 1] nên ta có A 1 4x · f (x ) + 3f (1 − x) dx = √ 1− x2 dx ⇔ t=x2 0 Đồng thời √ √ − x2 dx (1) f (t) dt = 2I u=1−x f (1 − x)d(1 − x) → 3f (1−x) dx = 3f (1 − x) dx = −3 1 f (x2 )d(x2 ) → 4x·f (x ) dx+ 4x · f (x2 ) dx = Lại có π x=sin t π cos2 t dt = − sin2 t · cos t dt = − x2 dx → f (u) du = 3I 0 π 2 (1 + cos 2t) dt = π Vậy (1) ⇔ 2I + 3I = π π ⇔I= ⇔ 20 f (x) dx = π 20 Chọn đáp án A Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = 4a, BC = 2a, AA = 8a Gọi M trung điểm DD , N thuộc cạnh A B Gọi H hình chiếu vng góc N lên mặt phẳng (BCM ) HM = 2a Gọi E cho EB = EC = EM = EN Thể tích khối √ tứ diện EBCM 3 √ 16a 32a 16a A B C D 5a3 3 ✍ Lời giải A B H D C K M N A D B C ĐỀ SỐ - Trang 15