Ta có hàm số f (x) có điểm cực trị x = x0 g(x) có điểm cực trị x = x0 nên suy f (x0 ) = 0; g (x0 ) = Xét hàm số h(x) = f (x) − g(x) ⇒ h (x) = f (x) − g (x) Khi h (x) = ⇔ f (x) − g (x) = ⇔ x = x0 Lại có h(x0 ) = ⇔ f (x0 ) − g(x0 ) = − (theo giả thiết) Từ đồ thị hàm số ta thấy f (x1 ) = g(x1 ); f (x2 ) = g(x2 ) nên ñ x = x1 h(x) = ⇔ f (x) − g(x) = ⇔ f (x) = g(x) ⇔ x = x2 Bảng biến thiên hàm số h(x) x x0 −∞ − h (x) +∞ + +∞ +∞ h(x) − Từ ta có BBT hàm số k(x) = |f (x) − g(x)| x x1 −∞ − y x0 + 0 +∞ x2 − + +∞ y +∞ 0 Từ BBT ta thấy hàm số y = k(x) có ba điểm cực trị nên hàm số y = k(x) + m có điểm cực trị Nhận thấy số điểm cực trị hàm số y = |k(x) + m| tổng số điểm cực trị hàm số y = k(x)+m số nghiệm đơn (hay nghiệm bội lẻ) phương trình k(x) + m = Suy để hàm số y = |k(x) + m| có điểm cực trị phương trình k(x) + m = ⇔ k(x) = −m có hai nghiệm đơn (hay bội lẻ) 7 Từ BBT ta có −m > ⇔ m < − mà m ∈ Z, m ∈ (−5; 5) ⇒ m ∈ {−4; −3; −2} 4 Vậy có giá trị m thỏa mãn Chọn đáp án B Câu 50 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log x + log y ≤ log (x + y ) Tìm giá trị nhỏ 2 Pmin biểu thức P = x + 3y √ 17 25 A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = ✍ Lời giải Theo ta có: log x + log y ≤ log x + y 2 2 ⇔ log (xy) ≤ log x + y 2 ⇔ xy ≥ x + y 2 ĐỀ SỐ 71 - Trang 16