Chu de 5 co nang – dinh luat bao toan co nang

Chương 4: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Chủ đề 1: Động lượng – định luật bảo toàn động lượng Chủ đề 2: Công – công suất Chủ đề 3: Động – định lý biến thiên động Chủ đề 4: Thế – định lý biến thiên Chủ đề 5: Cơ – định luật bảo toàn Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187  I Kiến thức: Động năng: Wđ = 12 mv2 Thế năng: Wt = mgz 3.Cơ năng: W = Wđ +Wt = 12 mv2 + mgz * Phương pháp giải tốn định luật bảo tồn - Chọn gốc thích hợp cho tính dễ dàng ( thường chọn mặt đất chân mặt phẳng nghiêng) - Tính lúc đầu ( W1 = mv12 + mgh1 ), lúc sau ( W2 = mv2 + mgh2 ) - Áp dụng: W1 = W2 - Giải phương trình để tìm nghiệm tốn Chú ý: áp dụng định luật bảo tồn hệ khơng có ma sát ( lực cản) có thêm lực Ac =  W = W2 – W1 ( công lực cản độ biến thiên năng) Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187 Chủ đề 5: CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ VD1: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính: a Độ cao h b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần HD a Chọn gốc mặt đất ( tạiB) A 2 + Cơ O ( vị trí ném vật): W (O) = mvo + mgh Cơ B ( mặt đất) W(B) = mv v − vo 900 − 400 2 = 25m Theo định luật bảo toàn năng: W(O) = W(B)  mvo + mgh = mv  h = g = 20 b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất Gọi A độ cao cực đại mà vật đạt tới H + Cơ A W( A) = mgH ; Cơ B W(B) = mv Theo định luật bảo toàn năng: W(A) = W(B) z mv =  mgH O h v2 900 = = 45m  H= 2g 20 c Gọi C điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C) - Cơ C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = mvc 2 30 2 v= = 15 3m / s mv  vC = mv  Theo định luật bảo toàn năng: W(C) = W(B) c = Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187 B Chủ đề 5: CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ VD2: Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2 a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b/ Ở vị trí vật Wđ = 3Wt c/ Xác định vận tốc vật Wđ = Wt d/ Xác định vận tốc vật trước chạm đất HD - Chọn gốc mặt đất + Cơ O : W (O) = mvo + mgh Cơ A: W( A) = mgH Theo định luật bảo toàn năng: W (O) = W(A) Suy ra: vo + gh H= = 15m 2g b/ Gọi C điểm có Wđ1 = 3Wt3 Cơ C W(C) = 4Wt1 = 4mgh1 Theo định luật BT năng: W(C) = W(A) Suy ra: h1 = H 15 = = 3,75m 4 c/ Gọi D điểm có Wđ2 = Wt2; Cơ D W(D) = 2Wđ2 = mv22 Theo định luật BT năng: W(D) = W(A  ) v2 = g.H = 15.10 = 12,2m / s d/ Cơ B : W(B) = mv v = g.H = -24, 4m / s Theo định luật BT năng: W(B)Vu=Dinh W(A) Hoang- lophocthem.com vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187 A z H O h B Chủ đề 5: CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ VD3: Một hịn bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất a) Tính hệ quy chiếu mặt đất giá trị động năng, bi lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt c) Tìm vị trí hịn bi động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? HD Chọn gốc mặt đất W = m v = 0,16 J Thế lúc ném: Wt = m.g.h = 0,31J d a) Động lúc ném vật: W = Wd + Wt = 0, 47 J Cơ bi lúc ném vật: b) Gọi điểm B điểm mà bi đạt Áp dụng định luật bảo toàn năng: WA = WB  hmax = 2, 42m c) 2Wt = W → h = 1,175m Fc h + W ' ' ' ' A = W − W  − F h − h = mgh − W  h = = 1, 63m ( ) can c d) Fc + mg Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187 Chủ đề 5: CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ VD4 Một vật có khối lượng m = kg đặt vị trí trọng trường vị trí Wt1 = 600 J Thả tự cho vật rơi tới mặt đất, vật Wt2 = - 900 J a) Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất? b) Xác định vị trí ứng với mức khơng chọn tìm vận tốc vật qua vị trí HD Wt1 a) Độ cao so với vị trí chọn mốc năng: z1 = mg = 20 m Wt Vị trí mặt đất so với vị trí chọn mốc năng: z2 = mg = - 30 m Độ cao từ vật rơi so với mặt đất: z = z1 + |z2| = 50 m b) Vị trí ứng với mức khơng chọn cách vị trí thả vật (ở phía vị trí thả vật) 20 m cách mặt đất (ở phía mặt đất) 30 m Vận tốc vật qua vị trí chọn làm gốc năng: mgz1 = mv m  vm = 2gz1 = 20 m/s Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187 Chủ đề 5: CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ VD5 Một lắc đơn có chiều dài l = m Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 0 = 450 thả tự Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 Tìm vận tốc lắc qua: a) Vị trí ứng với góc  = 300 b) Vị trí cân HD Chọn mốc vị trí cân ( = 0) a) Tại vị trí ứng với  = 300: mgl(1 - cos0) = mgl(1 - cos) + mv2 v= gl (cos  − cos  ) = 1,78 m/s b) Tại vị trí cân bằng: mgl(1 - cos0) = mv  vmax = max gl (1 − cos  ) = 2,42 m/s Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187 Chủ đề 5: CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠ NĂNG II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ VD6 Một lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = kg treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng góc 0 = 600 thả nhẹ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 Tìm vận tốc lắc lực căng sợi dây qua: a) Vị trí ứng với góc  = 300 b) Vị trí cân HD Chọn mốc vị trí cân ( = 0) a) Tại vị trí ứng với  = 300: mgl(1 - cos0) = mgl(1 - cos) + mv2 v= gl (cos  − cos  ) = 1,2 m/s → → Hợp lực trọng lực P lực căng T sợi dây tạo lực hướng tâm nên: T - mgcos = m v = 2mg(cos - cos0)  T = mg(3cos - 2cos0) = 16 N l b) Tại vị trí cân bằng: mgl(1 - cos0) = mv 2max  vmax = gl (1 − cos  ) = 2,42 m/s T = mg(3 - 2cos0) = 20 N Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187 Chủ đề 5: CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ Câu 1: Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2 a Tìm vật b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt c Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí d Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí Đs a) 90 J b) 45m c) h =22,5m; v = 15 m/s Câu 2: Một ô tô bắt đầu chạy lên dốc với vận tốc 18m/s chết máy Dốc nghiêng 20 phương ngang hệ số ma sát trượt bánh xe với mặt đường 0,3 Sau chạy lên dốc, xe chạy giật lùi trở xuống đến cuối dốc với vận tốc bao nhiêu? Đs 5,6m/s Câu 3: Khi cung cấp cho vật khối lượng m1 vận tốc ban đầu v1 = 4m/s trượt đoạn đường dài 2m mặt phẳng ngang dừng lại có ma sát Nếu cung cấp cho vật khối lượng m2 = 2m1 vận tốc ban đầu v2 = 6m/s để m2 trượt mặt phẳng ngang dừng lại m2 trượt đoạn đường bao nhiêu? Đs 4,5m Câu 4: Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu v0 = 8m/s lên dốc cao 0,8m 0,8m tiếp tục chạy mặt phẳng ngang hình vẽ, mặt phẳng ngang có hệ số ma sát 0,6 v0 Lấy g = 10m/s2, hỏi chuyển động bao xa mặt phẳng ngang dừng, coi chiều dài dốc khơng đáng kể so với quãng đường chuyển động mặt phẳng ngang: Đs 4m Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187 Chủ đề 5: CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ Câu 5: Một vật m gắn vào đầu lò xo nhẹ để chuyển động mặt phẳng ngang có ma sát, đầu lị xo gắn vào điểm cố định Kéo m khỏi vị trí cân để lị xo dãn 20cm thả nhẹ thấy m chuyển động qua vị trí cân lần thứ nén lò xo lại đoạn 12cm Nếu kéo lò xo dãn 10cm thả nhẹ qua vị trí cân lần thứ lò xo nén lại đoạn bằng: Đs 2cm Câu 6: Hai cầu thép A B có khối lượng 2kg 3kg treo vào hai đầu hai sợi dây chiều dài 0,8m vào điểm treo Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đứng yên vị trí cân bằng, B bôi A v0 B h lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B Lấy g = 10m/s , vận tốc hai cầu sau va chạm là: Đs 1,6m/s Câu 7: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn theo phương ngang với vận tốc v va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân thẳng đứng Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân ban đầu, lấy g = 9,8m/s2 Vận tốc v0 có giá trị: Đs 400m/s Câu 8: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn theo phương ngang với vận tốc v va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân thẳng đứng Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân ban đầu, lấy g = 9,8m/s2 Tỉ lệ phần trăm động ban đầu chuyển thành nhiệt là: Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com Đs 99%01689.996.187 Chủ đề 5: CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠ NĂNG II CÁC DẠNG BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HOẠ Câu 9: Bắn viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào mẩu gỗ khối lượng M = 390g đặt mặt bàn ngang nhẵn Đạn mắc vào gỗ chuyển động với vận tốc V = 10m/s Vận tốc đạn lúc bắn v là: Đs 400m/s Câu 10: Bắn viên đạn khối lượng m = 10g với vận tốc v vào mẩu gỗ khối lượng M = 390g đặt mặt bàn ngang nhẵn Đạn mắc vào gỗ chuyển động với vận tốc V = 10m/s Độ biến thiên động đạn chuyển thành nhiệt là: Đs 780J Câu 11: Một búa máy khối lượng M = 400kg thả rơi tự từ độ cao 5m so với mặt đất xuống đất đóng vào cọc có khối lượng m = 100kg mặt đất làm cọc lún sâu vào đất 5cm Coi va chạm búa cọc va chạm mềm, chiều cao cọc không đáng kể, lấy g = 9,8m/s2, lực cản đất coi khơng đổi có giá trị: Đs 318500N M 5m m 5cm Câu 12: Viên đạn khối lượng m = 100g bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo đầu sợi dây dài l = 1m đứng yên vị trí cân bằng, đầu sợi dây treo vào điểm cố định Sau cắm vào bao cát phần trăm lượng ban đầu chuyển thành nhiệt: Đs 80% Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187 ... mgl(1 - cos0) = mgl(1 - cos) + mv2 v= gl (cos  − cos  ) = 1,2 m/s → → Hợp lực trọng lực P lực căng T sợi dây tạo lực hướng tâm nên: T - mgcos = m v = 2mg(cos - cos0)  T = mg(3cos - 2cos0)... mgl(1 - cos) + mv2 v= gl (cos  − cos  ) = 1,78 m/s b) Tại vị trí cân bằng: mgl(1 - cos0) = mv  vmax = max gl (1 − cos  ) = 2,42 m/s Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187... bằng: mgl(1 - cos0) = mv 2max  vmax = gl (1 − cos  ) = 2,42 m/s T = mg(3 - 2cos0) = 20 N Vu Dinh Hoang - lophocthem.com - vuhoangbg@gmail.com 01689.996.187 Chủ đề 5: CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO