Thiết kế cầu trục một dầm Q=5T L=16,5m - Chương 4

Tài liệu tham khảo kỹ thuật công nghệ cơ khí Thiết kế cầu trục một dầm Q=5T L=16,5m

Chương 4: TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP CẦU TRỤC

Trong ngành máy trục vận chuyển, phần kết cấu thép giữ vai trò quantrọng và nó chiếm một tỷ trọng rất lớn trong khối lượng toàn máy Riêng đối vớicác loại cầu trục, kết cấu thép có vai trò còn quan trọng hơn Nó chẳng nhữngdùng làm giá đỡ cho tất cả các cơ cấu toàn máy mà còn là nơi chịu toàn bộ cácloại tải trọng đặt lên

Đối với cầu trục một dầm, đặc biệt là loại cầu trục có khẩu độ rất lớn nhưtrên (L = 16.5) thì việc tính toán và lựa chọn phương án chế tạo phần kết cấuthép đáp ứng đầy đủ tất cả các yêu cầu làm việc là rất quan trọng

4.1 Các trường hợp tổ hợp tải trọng:

Tải trọng tính toán phần kết cấu thép cầu trục được phân chia thành cáctrường hợp tổ hợp tải trọng như sau:

Tải trọng

Tính theo độ bền

mỏi Tính theo bền và ổn định

Trọng lượng hàng nâng Q có tính

đến hệ số Kđ , I * Q  K’đ*  II * Q Kđ *Q QLực quán tính ngang khi hãm

CCDC cầu trục P qthoặc palăng

+ I a: Cầu trục đứng yên, tiến hành nâng hàng từ mặt nền hoặc hãm hàngkhi đang hạ với nửa tốc độ.

+ II a: Cầu trục đứng yên, tiến hành nâng hàng từ mặt nền hoặc hãmhàng khi đang hạ với toàn bộ tốc độ

+ I b: Cầu trục di chuyển có hàng khi phanh từ từ

+ II b: Cầu tục di chuyển có hàng khi phanh đột ngột

+ II c:Cầu trục không di chuyển, palăng điện có hàng di chuyển và phanhpalăng một cách đột ngột (dùng để tính toán kiểm tra dầm đầu của cầu)

4.2 Xác định các phần tử trong bảng tổ hợp tải trọng :

4.2.1 Trọng lượng bản thân của cầu trục:

Trọng lượng bản thân cầu trục bao gồm: trọng lượng phần kết cấu thép,

cơ cấu di chuyển cầu và thiết bị điện

) kG ( 3588 )

T ( 588 3

4.2.2 Trọng lượng palăng điện:

570

Gpl  (kG)

4.2.3 Hệ số va đập khi di chuyển:

Dựa vào tốc dộ di chuyển cầu v = 40 (m/ph) = 0,67 (m/s), tra bảng [03], ta chọn hệ số va đập tính theo độ bền Kđ  1 Hệ số va đập khi tính đến độbền mỏi K’đ được tính theo Kđ như sau:

(4-12)-K’đ = 1 + 0.5*(Kđ -1) = 1

4.2.4 Hệ số động khi nâng hạ hàng

Hệ số động  được xác định qua công thức gần đúng như sau:

* 025 0 1

I   





268 1 7 6

* 04 0 1

V

* ) m m ( J

* m

h c dc

Trong đó:

+ mc = 3588 (kG):Trọng lượng toàn bộ cầu trục

+ mh = 5000 (kG): Trọng lượng hàng nâng định mức

+ Vdc = 40 (m/ph) = 0,67 (m/s)

+ t = 2 (s): Thời gian gia tốc (hoặc phanh hãm) cầu trục

2877 2

67 0

* ) 5000 3588

* 2 P

* 2

p max qt

4.2.6.2 Lực quán tính do khối lượng xe tời và hàng khi phanh xe con Lực này sẽ tác dụng lên dầm đầu và là tải trọng để tính toán kiểm tra bền và ổn định dầm đầu (tổ hợp IIc).

4.3 Tính toán dầm chính:

4.3.1 Tính chọn sơ bộ tiết diện mặt cắt ngang của dầm chính.

4.3.1.1 Xác định mômen uốn lớn nhất theo phương thẳng đứng.

Trên dầm chính, cụm palăng di chuyển trên 4 bánh xe Để bài toán đượcđơn giản ta xem như áp lực của các bánh xe tác dụng lên dầm là N1, N2 vàkhoảng cách giữa các tải trọng là b =220 (mm) (khoảng cách giữa tâm 2 bánh xe

2 bên là bằng nhau )

2785 2

570 5000 2

G Q N

Hình: 4.1

+ Phản lực tại gối tựa A

b L

N x L

N N ) N N ( qL 2 1

)]

b x L (

* N ) x L (

* N qL 2

1 [

* L

1 R

2 2

1 2 1

2 1

2 A

3588 L

2 1 2

2 1

2 2

2 1 2 1

2 A

x 1

qx 2

1 x L

N N x

* ) b L

N N N qL 2

1 (

qx 2

1 x

* ] b L

N x L

N N ) N N ( qL 2

1 [

qx 2

1 x

* R ) x ( M M

dM1

0qxxL

NN2)bL

NNNqL2

1(dx

)x(

2 1

0 x ) q L

N N 2 ( ) L

b 1 ( N N qL 2

q L

N N 2

) L

b 1 ( N N qL 2

1 x

2 1

2 1

N N 2

) L

b 1 ( N N qL 2

1 x

2 1

2 1

N N 2 2

) L

b 1 ( N N qL 2

1 M

2 1

2 2

1

+ Lực cắt lớn nhất trên dầm chính xuất hiện tại gối tựa của dầm chính khi

xe con di chuyển đến vị trí tận cùng của dầm chính (dầm đầu)

qL 2

1 L

b 1 N N



max A

R 7327 (kG)

4.3.1.2 Xác định chiều cao của dầm.

Chiều cao của dầm ảnh hưởng lớn đến độ bền, độ cứng, độ ổn định vàtính kinh tế của nó Khi chiều cao của dầm tăng thì trọng lượng tấm thành (bảnbụng) có tăng, song trọng lượng của tấm biên (bản cánh) lại được giảm đi tươngứng để đảm bảo mômen chống uốn của dầm giữ nguyên Khi đó dầm sẽ cónhiều ưu điểm hơn dầm có cùng môđun chống uốn nhưng chiều rộng bản cánhlớn

Chiều cao lớn nhất của dầm hmax hạn chế bởi điều kiện để nhận được khốilượng dầm nhỏ nhất là Gmin Chiều cao nhỏ nhất của dầm hmin hạn chế bởi điềukiện độ võng của dầm (f) và thời gian tắt dao động (t)

Chiều cao tối ưu của dầm có thể xác định bằng tính toán Để sử dụnghoàng toàn vật liệu của dầm: căn cứ vào mômen chống uốn của dầm do tảitrọng gây ra M để xác định mômen chống uốn cần thiết của tiết diện dầm

1804 1667

3007000 ]

1

2500 ]

[ : cường độ tính toán gốc (vật liệu là thépCT3)

+ Mmax = 3007000 (kG.cm): Mômen uốn lớn nhất tại tiết diện nguyhiểm nhất

– Chiều cao của dầm hmax xác định theo điều kiện khối lượng của dầm lànhỏ nhất nhưng vẫn đảm bảo nhận được mômen chống uốn của tiết diện W cầnthiết

2 t b

3 t t

2 t b

3 t t b

h

* F 2 6

h

* 2

h

* F 2 12

h

* 2 J J

Vậy mômen chống uốn của dầm được xác định như sau:

h

* F 3

h

* 2

* 3

2

*

*

* 2 3

h

* h

W h

*

*

* 2

W 3

2

*

*

* 2 dh

28 73 6 0

* 2

2148

* 3 2

W 3 h

t max  



Chọn h = 71 (cm)

4.3.1.3 Xác định kích thước thành dầm.

Kích thước các bộ phận dầm tổ hợp, chiều dày của các tấm và kích thướccủa dầm tổ hợp được chọn sơ bộ Sau khi đã chọn được tiết diện dầm tổ hợp sẽtiến hành kiểm tra theo các điều kiện độ bền, độ cứng và độ ổn định của dầm

Chiều cao thành dầm ht gần bằng chiều cao của dầm (ht  h) Để sử dụngtiết kiệm các thép tấm cán sẵn từ các nhà máy chế tạo, nên lấy chiều cao tấmthành là bội số của 10 (cm) Khi đó mức độ hao phí vật liệu chế tạo sẽ ít

b

t h 3

h   

Trong đó:

+  b: Chiều dày của bản cánh (tấm biên) Do xe con di chuyển ở bảncánh dưới của dầm nên ta chọn chiều dày bản cánh dưới gấp đôi chiều dày bảncánh trên ( bd  2  bt  2  b) Chọn b  1 (cm).

68 1

* 3 71

ht   

4.3.1.4 Xác định chiều rộng tấm biên.

Để đảm bảo ổn định tổng thể của kết cấu dầm ta nên chọn

3 20 5 3

71 5 3

h B 5 3 B

Đối với trường hợp này, ta tiến hành tính toán khi cầu trục đứng yên, cơcấu nâng làm việc với mã hàng định mức (Q = 5 (T) = 5000 (kG)), tiến hànhkhởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng một cách đột ngột với toàn bộ tốc độ.

4.3.2.1 Các tải trọng đặt lên dầm chính bao gồm:

– Trọng lượng bản thân dầm chính Gc = 3588 (kG) Như vậy phần tảitrọng này là loại tải trọng phân bố dọc chiều dài dầm chính và có trị số:

5 217 5 16

3588 L

– Trọng lượng palăng điện: Gpl = 570 (kG)

– Trọng lượng hàng nâng có tính đến hệ số động khi nâng hạ hàng  II:

6340 5000

* 268 1 Q

*

Trên dầm chính, cụm palăng di chuyển trên 4 bánh xe Để bài toán đượcđơn giản ta xem như áp lực của các bánh xe tác dụng lên dầm là N1, N2 vàkhoảng cách giữa các tải trọng là b =220 (mm) (khoảng cách giữa tâm 2 bánh xe

2 bên là bằng nhau ) Áp lực đặt lên các bánh xe là do trọng lượng hàng vàpalăng gây nên Do khoảng cách giữa 2 bánh xe tương đối nhỏ (b = 220 (mm))

so với chiều dài cầu trục L = 16.5 (m), như đã chứng minh ở trên: điểm gây ramômen uốn cực đại tại x = 8.2 (m) là gần giữa dầm Để bài toán được đơn giảnvà tính toán một cách gần đúng ta coi như trọng lượng của palăng và hàng là tảitrọng tập trung có điểm đặt là điểm giữa 2 trục bánh xe di chuyển palăng theochiều dọc dầm chính

Sơ đồ tính toán dầm chính khi palăng nâng cùng mã hàng ở vị trí bất lợi nhất là ngay giữa dầm như sau:

L q 0 M

4 5249 )

570 6340 5 16

* 5 217 ( 2

1 ) G G L

* q ( 2

* q R

RA  B   h  pl 

4 5249 )

570 6340 5

16

* 5 217 ( 2

1 ) G G L

* q ( 2

5 16

* 5 217 4 5249 2

L q R

– Giá trị momen uốn tại C:

8 35905 5

16

* 5 217

* 8

1 2

5 16

* 4 5249 L

* q 8

1 2

L

* R

B

4.3.2.2 Kiểm tra bền dầm chính trong trường hợp tổ hợp tải trọng IIa:

Ta chọn vật liệu chế tạo dầm chính là thép CT3 có các đặc trưng cơ tínhnhư sau:

+ Môđun đàn hồi khi kéo:  6 2 

cm

kG 10

* 1 2 E

+ Môđun đàn hồi trượt: 

* 81 0 G

+ Giới hạn chảy: 

+ Giới hạn bền: 

+ Khối lượng riêng: 

Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang của dầm chính.

Hình: 4.5

– Chiều cao mặt cắt ngang của dầm: h = 710 (mm)

– Chiều rộng tấm biên trên: Bt = 400 (mm)

– Chiều rộng tấm biên dưới: Bd = 500 (mm)

– Bề dày tấm biên trên: bt  10 (mm)

– Bề dày tấm biên dưới: bd  20 (mm)

– Bề dày tấm thành: bt  6 (mm)

– Đặc trưng hình học của tiết diện dầm hộp:

+ Mômen quán tính đối với trục X

JX = 181308 (cm4)

+ Mômen quán tính đối với trục Y

JY = 53198 (cm4)

+ Mômen chống uốn đối với trục X-X.

WX = 5107.3 (cm3)+ Mômen chống uốn đối với trục Y-Y

WY = 2876 (cm3)Áp dụng phương pháp tính theo ứng suất cho phép, ta kiểm tra độ bềndầm chính theo công thức sau:

.1

cm

kG01.7033

.5107

3590500W

703

Vậy dầm thỏa điều kiện bền

4.3.3 Xác định nội lực trong dầm chính trong trường hợp tổ hợp tải trọng IIb:

Đối với trường hợp này, ta tiến hành tính toán di chuyển của cầu trục khicó hàng, tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu di chuyển cầu một cách độtngột Khi này sẽ xuất hiện tải trọng quán tính tác dụng lên di chuyển, gây ramômen uốn ngang dầm

4.3.3.1 Các tải trọng đặt lên dầm chính bao gồm:

– Trọng lượng bản thân dầm chính Gc = 3588 (kG) Như vậy phần tảitrọng này là loại tải trọng phân bố dọc chiều dài dầm chính và có trị số:

5 217 5 16

3588 L

– Trọng lượng palăng điện: Gpl = 570 (kG)

– Trọng lượng hàng nâng có tính đến hệ số động va Kđ = 1:

5000 5000

* 1 Q

* K

* m

h c dc

Trong đó:

+ mc = 3588 (kG):Trọng lượng toàn bộ cầu trục

+ mh = 5000 (kG): Trọng lượng hàng nâng định mức

+ Vdc = 40 (m/ph) = 0,67 (m/s)

+ t = 2 (s): Thời gian gia tốc (hoặc phanh hãm) cầu trục

2877 2

67 0

* ) 5000 3588

* 2 P

* 2

5754 L

P q

max qt

Trong số các tải trọng trên thì trọng lượng bản thân di chuyển, trọng lượngpalăng điện và trọng lượng hàng nâng sẽ gây uốn dầm chính theo phương thẳngđứng Còn các tải trọng quán tính (do trọng lượng bản thân cầu, do trọng lượngpalăng điện và do hàng) sẽ gây uốn di chuyển theo phương ngang

– Sơ đồ tính toán dầm chính trong trường hợp này như sau:

* R 0

775 2876 5

16

* 7 348

* 2

1 L

* q 2

1

775 2876 R

RYA  YB 

– Giá trị mômen uốn tại C:

11867 5

16

* 7 348

* 8

1 2

5 16

* 775 2876 L

* q 8

1 2

L

* R

qt YB

* Xác định các phản lực R A , R B tại các gối tựa:

0 L

* R 2

L

* ) G G ( 2

L q 0

MA   2  pl  h  B 



4 5249 )

570 6340 5 16

* 5 217 ( 2

1 ) G G L

* q ( 2

* q R

RA  B   h  pl 

4 5249 )

570 6340 5

16

* 5 217 ( 2

1 ) G G L

* q ( 2

16

* 5 217

* 8

1 2

5 16

* 4 5249 L

* q 8

1 2

L

* R

B

4.3.3.2 Kiểm tra bền dầm chính trong trường hợp trường hợp tải trọng

.1

X

cm

kG 65 1115 2876

1186700 3

5107

3590580 W

M W M

.

1115 , nên dầm chính thỏa mãn điều kiện bền

4.4 Tính toán dầm bên (dầm đầu):

4.4.1 Kết cấu dầm đầu:

Tham khảo máy mẫu, ta chọn kết cấu dầm đầu là kết cấu kiểu hộp, đượcchế tạo bằng thép CT3 Dầm đầu được tạo thành do ghép các tấm thép lại vớinhau bằng phương pháp hàn

– Tiết diện mặt cắt ngang của dầm đầu như sau:

Hình: 4.7

+ Chiều cao dầm đầu: H = 250 (mm) = 25 (cm)

+ Chiều rộng dầm đầu: B = 150 (mm) = 15 (cm)

+ Bề dày các tấm thép chế tạo dầm: S = 10 (mm) = 1 (cm)

– Đặc trưng hình học của tiết diện mặt cắt ngang:

+ Mômen chống uốn theo phương x-x:

33 416 6

) 2 25 )(

2 15

( 6

25

*

15 6

) 1 2 H )(

1

* 2 B

( 6

) 2 15 )(

2 25 ( 6

15

* 25 6

) 1

* 2 B )(

1

* 2 H ( 6

Dầm đầu sẽ chịu các tải trọng theo phương thẳng đứng và theo phươngngang như sau:

4.4.2.1 Tải trọng tác dụng theo phương thẳng đứng, bao gồm:

– Trọng lượng phần kết cấu thép dầm chính: Gdc = 3588 (kG)

– Trọng lượng palăng điện: Gpl = 570 (kG)

– Trọng lượng hàng nâng: Q = 5000 (kG)

4.4.2.2 Tải trọng tác dụng theo phương ngang:

– Khi palăng mang hàng di chuyển dọc theo dầm chính với toàn bộ tốc độvà phanh hãm palăng một cách đột ngột, lúc này sẽ xuất hiện lực quán tính tácdụng lên dầm đầu theo phương ngang

– Lực quán tính xác định theo công thức sau:

t

V ) m m ( 2 J

* m

* 2 P

* 2

h pl X

qt

max

Trong đó:

+ mpl = 570 (kg): Khối lượng của palăng điện nâng hàng

+ mh = 5000 (kg): Khối lượng hàng nâng định mức

+ VX = 40 (m/ph) = 0.67 (m/s): Vận tốc di chuyển palăng

+ t : thời gian gia tốc cơ cấu di chuyển palăng, chọn sơ bộ t = 2 (s)

9 3731 2

67 0

* ) 5000 570

( 2

P max qtp   

Để tính toán lực tác dụng lên dầm đầu ta chỉ cần xét lực tác dụng lên mỗidầm Trọng lượng hàng nâng định mức và trọng lượng palăng điện: hai tải trọngnày được đặt tại vị trí gây ra trạng thái nguy hiểm nhất cho dầm đầu là đặt gầnsát một bên dầm Khi này có một dầm đầu chịu tải trọng lớn hơn nhiều lần sovới dầm kia

Sơ đồ xác định tải trọng do hàng và palăng đặt không đều lên 2 dầm đầu như

sau:

* N ) 2

b l L (

* N 2

L

* q L

* R 0

L

b 0 l L N L

b 0 l L N 2

L

* q

RA   1    2  

Trong đó:

m

kG ( 5 217 5 16

3588 L

16

22 0

* 5 0 8 0 5 16 2785 5

16

22 0

* 5 0 8 0 5 16 2785 2

5 16

* 5

Ngoài ra dầm đầu còn chịu tác dụng của các tải trọng khác như:

+ Trọng lượng bản thân của dầm đầu:

Gdđ = 2(0.23*10+0.15*10)*3.32*7.85 = 198 (kG)

Tải trọng này phân bố theo phương thẳng đứng dọc suốt chiều dài dầmđầu với cường độ (q) và được xác định như sau:

198 L

G q

dđ dđ

+ Tải trọng tác dụng theo phương ngang P max 373 19

* R 2

L

* R 2

L q 0

MD   2  A  E 



53 3639 )

3 7094 1

3

* 6 59 ( 2

1 ) R L

* q ( 2

3

* 6 59

* 8

1 2

1 3

* 53 3639 L

* q 8

1 2

L

* R

* R 0

qtp YB

A

595 186 P

595 186 R

RYD  YE 

– Giá trị mômen uốn tại F:

6 217 1

3

* 6 59

* 8

1 2

1 3

* 595 186 L

* q 8

1 2

L

* R

YE

4.4.4 Kiểm tra bền dầm đầu:

Áp dụng phương pháp tính theo ứng suất cho phép, ta kiểm tra độ bềndầm chính theo công thức sau:

.1

X

cm

kG 9 1412 67

289

21760 33

416

556970 W

M W M

.

1412 , nên dầm đầu thỏa mãn điều kiện bền

4.5 Tính toán các kết cấu phụ của cầu trục:

4.5.1 Phương pháp bố trí gân tăng cứng thành dầm.

Đối với dầm hai thành (tiết diện hình hộp) để tăng cứng cho tấm thành vàcác tấm biên, đồng thời tăng độ cứng chống xoắn tiết diện ngang của dầm: gântăng cứng được bố trí là các vách ngăn Các vách ngăn là các tấm thép được bốtrí trong lòng của dầm hàn với các tấm thành và tấm biên

Hình: 4.10

Các gân tăng cứng thành dầm sẽ chia tấm thành dầm thành các khoangnhỏ Khi mất ổn định cục bộ, các khong không ảnh hưởng lẫn nhau Vì vậy cầntiến hành kiểm tra ổn định cục bộ của các khoang nhỏ được giới hạn bởi các gântăng cứng và tấm biên: các khoang có hình chữ nhật, có kích thước tùy thuộc vàoviệc bố trí các gân tăng cứng thành dầm gọi là các tấm kiểm tra

+ Ở đây ta bố trí khoảng cách giữa các gân cơ bản (tấm kiểm tra) lấy theokinh nghiệm l = 800 (mm) Tấm kiểm tra được giới hạn bởi hai gân đứng và haitấm biên của dầm Hình dạng và kích thước của tấm kiểm tra có dạng:

Hình: 4.11

+ Để tăng khả năng chống uốn theo phương ngang ta bố trí thêm các gândọc Tùy vào chiều cao của thành dầm mà ta chọn bố trí một gân dọc hay nhiềugân Ơû đây ta bố trí một cặp gân dọc lấy theo kinh nghiệm

4.5.2 Tính toán ổn định cục bộ của tấm thành.

Để kiểm tra ổn định cục bộ của bản thành dầm cần tiến hành xác địnhứng suất tới hạn của tấm kiểm tra (khoang) và hệ số dự trữ ổn định cục bộ

4.5.2.1 Ổn định cục bộ dưới tác dụng của ứng suất tiếp () do lực cắt ngang Q gây ra:

– Nếu ảnh hưởng của mômen uốn có thể bỏ qua (Mu = 0), tấm kiểm trachỉ chịu tác dụng của ứng suất tiếp ( XY) do lực cắt Q gây ra

– Ứng suất tiếp tới hạn của tấm kiểm tra được tính theo công thức [03]:

kG 10

* b

* a

b 950 1250

Trong đó:

+ a = 800 (mm) = 80 (cm): Khoảng cách giữa hai tấm kiểm tra

+ b = 680 (mm) = 68 (cm): Chiều cao của tấm kiểm tra

+  = 6 (mm) = 0.6 (cm): Chiều dày tấm thành

kG 12500740 10

* 68

6 0

* 80

68

* 950 1250