chuyen de 2 dem so, tim so tu nhien dua vao cau tao so

26 Website:tailieumontoan.com CHỦ ĐỀ 2: BÀI TỐN ĐẾM SỐ TÌM SỐ TỰ NHIÊN (CHỮ SỐ) DỰA VÀO CẤU TẠO SỐ Bài tập 1: Có số tự nhiên chia hết cho ? gồm bốn chữ số, chữ số tận Hướng dẫn Các số phải đếm có dạng Chữ số a có abc cách chọn Với cách chọn Với cách chọn a , chữ số a, b có 10 cách chọn c có cách chọn tận làm thành số chia hết cho Tất có: 9.10.5 = 450 chữ số b (1,3,5, 7,9) để tạo với chữ số số Bài tập 2: Có số tự nhiên có ba chữ số có chữ số ? Hướng dẫn Chia loại số: - Số đếm có dạng: 5ab : chữ số 9.9 = 81 số thuộc loại có: số a có cách chọn, chữ số b có cách chọn a5b b a : chữ số có cách chọn, chữ số có cách chọn, 8.9 = 72 số thuộc loại có: số - Số điểm có dạng - Số đếm có dạng ab5 : số thuộc loại có: 8.9 = 72 số Vậy số tự nhiên có ba chữ số có chữ số 81 + 72 + 72 = 225 số Bài tập 3: Để đánh số trang sách, người ta viết dãy số tự nhiên 1998 phải dùng tất chữ số a) Hỏi sách có trang? Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com b) Chữ số thứ 1010 chữ số nào? Hướng dẫn a) Hỏi sách có trang? phải dùng chữ số (viết tắt c/s) (99 - 10) +1 = 90 10 99 2c/s =180c/s Từ trang đến trang phải dùng số có Ta có: Từ trang đến trang Vì cịn trang gồm số có c/s 1998 - (180 + 9) = 1809 Þ Cịn lại: c/s đánh dấu trang có c/s Þ Þ Có: 1809 : = 603 số có 702 b) Chữ số thứ Chữ số thứ (vì trang ® 99 có 99 trang) trang 1010 1010 c/s 603 + 99 = 702 Cuốn sách có: Cuốn sách có chữ số nào? chữ số 374 Bài tập 4: Trong số tự nhiên có ba chữ số, có số: a) Chứa chữ số ? b) Chứa hai chữ số ? c) Chia hết cho d) Chia hết cho , có chứa chữ số ? , không chứa chữ số ? Hướng dẫn a) Chứa chữ số Các số phải đếm có 4bc a 4c ab có có có 9.9 = 81 8.9 = 72 8.9 = 72 Tất có: dạng: số số số 81 + 72 + 72 = 225 b) Chứa hai chữ số Liên hệ tài 039.373.2038 liệu ? word số ? tốn zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com Các số phải đếm gồm c) Chia hết cho 44c, a 44, 4b dạng: , có chứa chữ số Số có ba chữ số, chia hết cho , có 26 số ? 180 gồm số, số khơng chứa chữ số abc a b c có dạng , có cách chọn, có cách chọn, có cách chọn (là ) 8.9 = 72 gồm số Vậy có 180 - 72 = 108 d) Chia hết cho số phải đếm , không chứa chữ số ? abc a b c Số phải tìm có dạng , có cách chọn, có cách chọn, có cách c = 0;3;6;9 c = 2;5;8 a + b = 3k a + b = 3k +1 chọn (nếu , Nếu a + b = 3k + c = 1; 4;7 , có 8.9.3 = 216 số Bài tập 5: Có số tự nhiên có chữ số chia hết cho có tận 5? Hướng dẫn Số lớn có chữ số chia hết cho có tận 9975 Số nhỏ có chữ số chia hết cho có tận 1005 Ta có dãy số: 1005 ; 1035; 1065; ; 9975 Khoảng cách dãy 30 => Số số tự nhiên có chữ số chia hết cho có tận là: (9975 – 1005) : 30 + = 300 số Bài tập 6: Viết dãy số tự nhiên từ A a) Số có chữ số? đến 999 ta số tự nhiên A A b) Tính tổng chữ số số ? c) Chữ số viết lần? d) Chữ số viết lần? Hướng dẫn A a) Số có chữ số? Từ đến Liên hệ tài 039.373.2038 có liệu số gồm: word 1.9 = tốn chữ số zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com Từ Từ Số 10 100 A 99 đến đến có: 90 số có 999 có số gồm: 900 số gồm: 90.2 = 180 chữ số 900.3 = 2700 chữ số +180 + 2700 = 2889 chữ số A b) Tính tổng chữ số số ? B Giả sử ta viết số số tự nhiên từ 000 đến 999 (mỗi số viết A.B B chữ số), tổng chữ số tổng chữ số có: 3.1000 = 3000 chữ số, chữ số từ đến có mặt 3000 :100 = 300 (lần) B A Tổng chữ số (cũng ): (0 +1 + + + 9).300 = 45.300 =13500 c) Chữ số viết lần? 1 Cần đếm số chữ số dãy: 1, 2,3, ,999 Ta xét dãy: (1) 000, 001, 002, ,999 (2) 1000 hai dãy Ở dãy (2) có số, số gồm chữ số, số lượng chữ số từ đến Mỗi chữ số (từ đến ) có mặt Số chữ số 3.1000 :10 = 300 Vậy (1) chữ số d) Chữ số (lần) viết 300 lần viết lần? Ở dãy (2) chữ số có mặt 300 lần So với dãy (1) dãy (2) ta viết thêm chữ số - Vào hàng trăm - Vào hàng chục Liên hệ tài 039.373.2038 liệu 100 10 : lần (chữ số hàng trăm số từ lần (chữ số hàng chục số từ word toán zalo: 000 000 đến đến 099 009 ); ); TÀI LIỆU TOÁN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com - Vào hàng đơn vị lần (chữ số hàng đơn vị 000 ) 300 - 111 = 189 dãy (1) viết là: (lần) 1, 2,3, Bài tập 7: Từ chữ số , lập tất số tự nhiên mà chữ số có mặt lần tính tổng số Vậy chữ số Hướng dẫn 1, 2,3, 4.3.2.1 = 24 Ta lập số tự nhiên bao gồm bốn chữ số Mỗi chữ 24 số có mặt lần hàng Tổng số nói bằng: 60 + 600 + 6000 + 60000 = 66660 Bài tập 8: Tìm số tự nhiên có năm chữ số, biết viết thêm chữ số vào đằng sau số số lớn gấp ba lần số có cách viết thêm chữ số vào đằng trước số Hướng dẫn Gọi số cần tìm là: Theo ta có: abcde a ( khác ) abcde2 = 3.2abcde Þ 10.abcde + = 3.200000 + 3.abcde Þ 7.abcde = 599998 Þ abcde = 85714 Thử lại: 857142 = 3.285714 Vậy số cần tìm 857142 Bài tập 9: Tìm số tự nhiên có tận 1992 đơn vị số giảm đơn vị , biết xóa chữ số hàng Hướng dẫn Vì xóa chữ số hàng đơn vị số giảm nhiên cần tìm có chữ số Gọi số tự nhiên cần tìm Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word 1992 đơn vị nên số tự abc3, (a ¹ 0) tốn zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com Theo ta có: abc3 - 1992 = abc Þ 10.abc + - 1992 = abc Þ 9.abc =1989 Þ abc = 221 Vậy số cần tìm 2213 Bài tập 10: Tìm ba chữ số khác khác , biết dùng ba chữ số lập thành số tự nhiên có ba chữ số hai số lớn có tổng 1444 Hướng dẫn Gọi ba chữ số cần tìm a, b, c ( a > b > c > 0) Theo ta có: abc + acb = 1444 100a +10b + c +100a +10c + b = 1444 200a +11b +11c = 1444 200a +11(b + c) = 1400 +11.4 a = 7; b = 3; c = Vậy số cần tìm là: 1;3;7 Bài tập 11: Hiệu hai số Nếu tăng số gấp ba lần, giữ nguyên số 60 hiệu chúng Tìm hai số Hướng dẫn Gọi số a, b ( a > b) Theo ta có: a- b =4 Þ b =a- (1) Nếu tăng số gấp ba lần, giữ nguyên số hiệu chúng Þ 3a - b = 60 60 (2) Thay (1) vào (2) ta có: 3a - (a - 4) = 60 Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com Þ 3a - a + = 60 Þ 2a = 56 Þ a = 28 Þ b = 24 Þ Vậy số cần tìm 28; 24 Bài tập 12: Tìm hai số, biết tổng chúng gấp 24 tích chúng gấp lần hiệu chúng lần hiệu chúng, Hướng dẫn Theo đầu Nếu biểu thị hiệu phần (5 +1) : = Số lớn là: (phần) Số bé là: phần tổng phần tích 24 5- = (phần) 12 Vậy tích lần số bé Ta có: Tích = Số lớn x Số bé 12 Tích = x Số bé 12 Số lớn Số bé là: 12 : x = 6210 Bài tập 13: Tích hai số Nếu giảm thừa số đơn vị tích 5265 Tìm thừa số tích Hướng dẫn Gọi thừa số giảm a , thừa số lại b Theo đề ta có: a.b = 6210 (a - 7).b = 5265 Þ a.b - 7.b = 5265 Þ 6210 - 7.b = 5265 Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com Þ 7.b = 6210 - 5265 Þ 7.b = 945 Þ b = 945 : =135 Þ a = 6210 :135 = 46 Vậy hai thừa số cần tìm 46;135 Bài tập 14: Một học sinh nhân số với 463 Vì bạn viết chữ số tận 30524 tích riêng cột nên tích Tìm số bị nhân? Hướng dẫn Do đặt sai vị trí tích riêng nên bạn học sinh nhân số bị nhân với + +3 30524 :13 = 2348 Vậy số bị nhân bằng: Bài tập 15: Tìm thương phép chia, biết thêm chia thêm vào số chia thương số dư khơng đổi? 15 vào số bị Hướng dẫn Gọi số bị chia, số chia, thương số dư a:b =c (dư d a, b, c, d Ta có: ) Þ a = c.b + d (a +15) : (b + 5) = c (dư Þ a +15 = c.(b + 5) + d d ) Þ a +15 = c.b + c.5 + d Mà a = c.b + d nên: a +15 = c.b + c.5 + d = c.b + d +15 = c.b + c.5 + d Þ 15 = c.5 Þ c =3 Bài tập 16: Khi chia số tự nhiên gồm ba chữ số cho số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau, ta thương cịn dư Nếu xóa Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word tốn zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com chữ số số bị chia xóa chữ số số chia thương phép chia 100 số dư giảm trước Tìm số bị chia số chia lúc đầu Hướng dẫn Gọi số bị chia lúc đầu Ta có: aaa = 2.bbb + r aa = 2.bb + r - 100 Từ (1) (2) aaa , số chia lúc đầu bbb số dư lúc đầu r (1) (2) Þ aaa - aa = 2.(bbb - bb) +100 Þ a00 = 2.b00 +100 Þ a = 2b +1 Ta có: b a Thử trường hợp ta 555 333 999 444 ; Bài tập 17 Một số có chữ số, tận chữ số Nếu chuyển chữ số lên đầu ta số mà chia cho số cũ thương dư 21 Tìm số Hướng dẫn Gọi 7ab 222 ab7 ; 777 đáp số: số tự nhiên có chữ số số tự nhiên có chữ số Theo đề ta có: Hay: => hàng đơn vị số hàng trăm 7ab : ab7 = dư 21 ab = 2.ab7 + 21 Ta có: => 7 ab = 10a + b; abc = 100a +10b + c 700 + ab = 2(10ab + 7) + 21 700 + ab = 20ab +14 + 21 Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word toán zalo: TÀI LIỆU TOÁN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com => => => 700 - 14 - 21 = 20ab - ab 665 = 19ab ab = 35 Vậy số tự nhiên có ba chữ số là: 357 Cách 2: Gọi số phải tìm => => => => => ab7 , theo đề ta có: ab = 2.ab7 + 21 2.ab7 + 21 = ab 2(100a +10b + 7) = 700 +10a + b 200a + 20b + 28 = 700 +10ab 190a +19b = 665 10a + b = 35 Bài tập 18 Tìm số tự nhiên có chữ số, biết viết thêm chữ số vào đằng trước số số lớn gấp lần so với số có cách viết thêm chữ số vào sau số Hướng dẫn Gọi số tiền có năm chữ số là: Theo đề bài: Ta có: abcde abcde = 4.abcde7 abcde = 700000 + abcde; 4.abcde7 = 4.(10.abcde + 7) Þ abcde = 4.abcde7 Þ 700000 + abcde = 4.(10.abcde + 7) Þ 700000 + abcde = 40.abcde + 28 Þ 700000 - 28 = 40.abcde - abcde Þ 6999972 = 39.abcde Bài tập 19 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải chữ số vào bên trái số tăng gấp 36 lần Hướng dẫn Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word tốn zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com ab Gọi số phải tìm được: 2ab => 36 , số đo tăng lên gấp vào bên trái bên phải ta lần 2ab2 = 36.ab => 2000 + 10 => 26 => Viết thêm chữ số ab ab ab + = 36 ab = 2002 = 77 Bài tập 20 Nếu ta viết thêm chữ số vào chữ số số có hai chữ số ta số có chữ số lớn số lần Tìm số Hướng dẫn Số tự nhiên có hai chữ số có dạng: Thêm chữ số Theo đề bài: Hay => ab vào hai chữ số: a0b a 0b = 7.ab 100a + b = 7.(10a + b) 30a = 6b • Khi • Khi a =1 15 5a = b , ta được: a =2 Đáp số: => , ta được: b =5 (nhận) b = 10 ab là: 15 (loại) Bài tập 21 Nếu xen vào chữ số số có hai chữ số số đó, ta số có bốn chữ số 99 lần số Tìm số Hướng dẫn Gọi số tự nhiên cần tìm Theo ra, ta có: ab (a, b Ỵ N ; a > 0) aabb = 99.ab Û 1100a +11b = 990a + 99b Û 110a - 88b = Û 5a - 4b = Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word tốn zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com Û 5a = 4b Û a = b Mà a; b số có Þ a = 4, b = chữ số Bài tập 22 Nếu xen vào chữ số số có hai chữ số số có hai chữ số số đơn vị số có bốn chữ số lớn gấp 91 lần so với số Hãy tìm số Hướng dẫn Gọi số cần tìm Đặt => => => a khác ), ( ab11) abcd = 91ab 1000a + b +10(ab - 1) = 91ab 1100a +11b - 10 = 910a + 91b 190a - 80b - 10 = 19a - 8b - = a= => Thử ( cd = ab - Theo ta có: => ab b +8b 19 từ đến ta a = 3, b = thoả mãn Bài tập 23 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số viết theo thứ tự ngược lại nhân với số phải tìm 3154; số nhỏ hai số lớn tổng chữ số 27 Hướng dẫn Giả sử ab < ba Số có dạng Theo Thế b =1 Liên hệ tài 039.373.2038 , theo 3b 3b.b3 = 3154 « (30 + b)(10b + 3) = 3154 ; b số tự nhiên: < b b; a, b Î N ) thương 18 dư Þ ab = 18(a - b) + Þ 10a + b = 18a - 18b + Þ 8a - 19b + = Þ 8a + =19b 8a Chỉ có Þ b hai số chẵn b = 4; a = Þ ab = 94 chẵn Bài tập 25 Cho hai số có chữ số chữ số mà tổng hai số 2750 Nếu hai số viết theo thứ tự ngược lại tổng hai số 8888 Tìm hai số cho Hướng dẫn Gọi số cần tìm Ta có: abcd abcd + xy = 2750 xy (1) dcba + yx = 888 (2) Cả phép cộng khơng nhớ sang hàng nghìn nên từ (1) ta có d =8 a =2 , (2) Cùng từ (1) ta có Từ (2) ta có Từ (1) ta có Từ (2) ta có Vậy số Liên hệ tài 039.373.2038 a+x d+y có tận x + c +1 b+ y 2688 liệu có tận =8 mà có tận có tận word 62 =8 =0 , mà a =2 mà mà d =8 nên x =6 y =2 nên x =6 nên nên y =2 c =8 b =6 tốn zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com Bài tập 26 Tìm số có bốn chữ số khác nhau, biết viết thêm chữ số vào hàng nghìn hàng trăm số gấp lần số phải tìm Hướng dẫn Gọi số cần tìm Ta có Hay Hay Vì abcd Số a0bcd a 0bcd = abcd *9 a 0bcd = abcd *10 - abcd a0bcd + abcd = abcd d +b * Nếu - Nếu có tận d =5 ta có c=2 b a (loại khác ) - Nếu - Nếu - Nếu c =7 b =3 b =8 thì suy c + c +1 = b +b = b + b +1 nên d =0 có tận b =1 , có tận +a = nên + a +1 = a nên a =7 +a nên nên c =2 có tận b nên a =1 (loại) (loại a khác c ) d =0 0 c =5 c c +c * Nếu suy khác mà có tận nên Khi b + b +1 b=2 có tận nên - Nếu - Nếu b=2 b =7 thì +a có tận + a +1 Vậy số cần tìm 6750 có tận nên nên a =2 (loại) a =6 Bài tập 27 Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, cho nhân số với ta số gồm bốn chữ số viết theo thứ tự ngược lại Hướng dẫn abcd = dcba Ta có abcd Nên ta có: Liên hệ tài 039.373.2038 dcba số có chữ số a.103.4 = d 103 Þ a = Þ d = liệu word tốn zalo: a = 2, d = TÀI LIỆU TOÁN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com * Xét abcd với a =1 => để có d = abcd = dcba d.4 trước hết phải có chữ số tận a => với d = d.4 = 4.4 = 16 có chữ số tận ≠ a = (loại) * Xét abcd với a = d = Do abcd +) d.4 có chữ số lận a = = dcba ta thấy: (1) +) Vì a = => b < số có hai chữ số => b = 0, b = 1, b = - Với a = 2, d = 8, b = có: số - Với a = 2, d = 8, b = có: 2178 - Với a = 2, d = 8, b = có: mãn) 20c8 21c8 = 22c8 8c02 = 8c12 = 8c 22 => 60c = 30 (không thỏa mãn) => 60c = 420 => c = => có => 60c = 810 (khơng thỏa * Vậy số cần tìm 2178 Bài tập 28 Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, cho nhân số với ta số gồm bốn chữ số viết theo thứ tự ngược lại Hướng dẫn abcd = dcba Ta có abcd dcba số có Nên ta có: Xét Với Vì abcd a = Þ b.9 < b =0 số có Þ b =1 chữ số b =0 11c9.9 = 9c11 b = Þ 11c9.9 Với chữ số a.10 = d 10 Þ a = Þ d = : b =1 có c.9 số bé lớn chữ số Þ c =1 c =0 Þ Vô lý 10c9.9 = 9c 01 Þ c = Þ 1089.9 = 9801 Bài tập 29 Tìm số tự nhiên có năm chữ số, cho nhân số với ta số gồm năm chữ số viết theo thứ tự ngược lại Hướng dẫn Ta gọi số Liên hệ tài 039.373.2038 chữ số liệu word ABCDE toán ( A khác zalo: ) TÀI LIỆU TOÁN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com ABCDE x _ EDCBA A =1 (vì A >1 tích có chữ số) Þ E =9 1BCD9 x _ 9 DCB1 B =0 B =1 (vì sang hàng chục nghìn *) Xét trường hợp B >1 Þ phép nhân hàng nghìn E khơng thể được) 9.B nhớ B =0 10CD9 x _ 9 DC 01 Þ 9.D + có tận Þ D =8 (vì 9.8 + = 80 , tận ) 10C 89 x _ 98C 01 Số 98C 01 phải chia hết cho Þ +8 + C + +1 = 18 + C chia hết cho Þ C =9 10989 x _ 98901 Đúng Vậy ta *) Xét trường hợp đáp số B =1 10989 (sau biết A = 1, D = ) 11CD9 Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word tốn zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com x _ 9 DC11 Þ 9.D + Þ D =7 có tận (vì 9.7 + = 71 1 , có tận ) 11C 79 x _ 97C11 97C11 Þ + + C +1 +1 =18 + C 9Þ C =0 Số phải chia hết cho chia hết cho C =9 Thử lại với C =0 ; 11079 x _ 97011 KHÔNG ĐÚNG Thử lại với C =9 11979 x _ 97911 Vậy có KHƠNG ĐÚNG đáp số là: 10989 x _ 98901 Bài tập 30 Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết xố chữ số hàng trăm số giảm lần Hướng dẫn Số cần tìm Liên hệ tài 039.373.2038 liệu abc , xóa chữ số hàng trăm ta có số word tốn zalo: bc TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com Ta có: a=8 Vì bc abc =9 bc => 100a + bc có chữ số => a = =9 bc bc => bc = 100a ⋮ => a = = 50 => Số cần tìm 450 Bài tập 31 Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết xố chữ số hàng nghìn số giảm lần Hướng dẫn abcd Số cần tìm , xóa chữ số hàng trăm ta có số bcd abcd bcd bcd bcd bcd Ta có: =9 => 1000a + =9 => = 1000a ⋮ => a = a = Vì bcd bcd có chữ số => a = = 500 => Số cần tìm 4500 Bài tập 32 Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết chữ số hàng trăm xố chữ số số giảm lần Hướng dẫn a 0cd Số cần tìm Ta có: a0cd =9 => 100a = Vì cd , xóa chữ số hàng trăm ta có số acd cd => 1000a + cd = 9(100a + acd cd ) ⋮ => a = a = có chữ số => a = cd = 50 => Số cần tìm 4050 Bài tập 33 Một số tự nhiên có hai chữ số tăng gấp lần viết thêm chữ số vào chữ số hàng chục hàng đơn vị Tìm số Hướng dẫn Số cần tìm ab hàng đơn vị ta có số Ta có: a 0b =9 , viết thêm chữ số vào chữ số hàng chục a0b ab => 100a + b = 9(10a + b) => 10a = 8b ⋮ => a = a = Vì < b ≤ => a = b = => Số cần tìm 45 Liên hệ tài 039.373.2038 liệu word tốn zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC 26 Website:tailieumontoan.com Bài tập 34 Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết số vừa chia hết cho chia hết cho , hiệu số với số viết theo thứ tự ngược lại 297 Hướng dẫn Số cần tìm Ta có: abc abc Số viết theo thứ tự ngược lại ⋮ {5, 9} => c = {0, 5} Vì viết theo thứ tự ngược lại để số Ta có: Ta có ab5 ab5 cba - cba => c = 5ba 5ba = 297 => 100a + 10b + - (500 + 10b + a) = 297 => 99a = 792 => a = => Có số 8b5 mà số ⋮ => 800 + 10b + = 805 + 10b ⋮ => b = Vậy số cần tìm Liên hệ tài 039.373.2038 liệu 855 word tốn zalo: TÀI LIỆU TỐN HỌC ... abcde a ( khác ) abcde2 = 3.2abcde Þ 10.abcde + = 3 .20 0000 + 3.abcde Þ 7.abcde = 599998 Þ abcde = 85714 Thử lại: 8571 42 = 3 .28 5714 Vậy số cần tìm 8571 42 Bài tập 9: Tìm số tự nhiên có tận 19 92. .. b = - Với a = 2, d = 8, b = có: số - Với a = 2, d = 8, b = có: 21 78 - Với a = 2, d = 8, b = có: mãn) 20 c8 21 c8 = 22 c8 8c 02 = 8c 12 = 8c 22 => 60c = 30 (không thỏa mãn) => 60c = 420 => c = => có... = 4.(10.abcde + 7) Þ abcde = 4.abcde7 Þ 700000 + abcde = 4.(10.abcde + 7) Þ 700000 + abcde = 40.abcde + 28 Þ 700000 - 28 = 40.abcde - abcde Þ 69999 72 = 39.abcde Bài tập 19 Tìm số tự nhiên có hai