BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 ĐỀ THAM KHẢO Mơn thi: TỐN; khối A2, lần Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = ( x + 2)( x − mx + m − 3) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = b) Tìm m để đồ thị hàm số cho tiếp xúc với trục hoành Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x + = 8sin x cos x + cos 2 x Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x + x + > x ( x + 1) π ex Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ e− x x + dx + tan x , tất cạnh lại Chứng minh tam giác SAC vng tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Cho hình hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x − y + = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình , ( x, y ∈ ℝ ) (3 − x) − x − y y − = PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết B(2; –1), đường cao qua A có phương trình d1: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác góc C có phương trình d2: x + 2y – = Tìm toạ độ điểm A Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) : x − y − = 0; ( β ) : x − z = tạo với mặt phẳng (Q): x – 2y + 2z – = góc φ với cos φ = 2 Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời z + (1 − 2i ) = z.z = 34 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng vớ i hệ t ọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1 ) : x + y = 1, (C2 ) : ( x − 2) + ( y + 1) = đường thẳng d: x + y – = Tìm điểm A đường thẳng 2 2 d cho từ A kẻ hai tiếp tuyến AB; AC đến hai đường tròn, đồng thời d phân giác góc BAC Câu 8.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt x = 1+ t x = − t phẳng ( P ) : x + y − z + = 0, cắt đường thẳng ( d ) : y = t ; ( d ' ) : y = + t tạo với d góc 300 z = + 2t z = − 2t Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình x + 4.15log3 x − 51+ log3 x = -Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên: Số báo danh: Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề để đạt điểm Toán trở lên! www.moon.vn