DE THI THU DH KHOI D LAN IV 2012 LQD BINH DINH

Theo chương trình nâng cao. Câu VI/b.(2điểm)[r]

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ LẦN IV

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TUYỂN SINH ĐẠI HỌC – NĂM 2012 Mơn thi: TỐN – KHỐI D

Thời gian làm bài: 180 phút (Ngày thi: 06/5/2012) I: PHẦN CHUNG: ( 7điểm)

CâuI (2điểm): Cho hàm số y = − x3 + 3mx2 − 3(m2 − 1)x + m3 (1), m tham số thực. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m =

2 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB

5 Câu II (2 điểm):

1: Giải phương trình: 3tanx 3sin tan x x cosx 2: Giải bất phương trình: 2x2 x 1 x21 2 x2

Câu III (1điểm): Gọi (H) hình phẳng giới hạn bỡi đường y = x y x2 Tính diện tích hình (H)

Câu IV (1điểm): Cho hình lăng tam giác ABC.A’B’C’, có độ dài cạnh đáy a độ dài cạnh bên

2 a

Chứng minh AB’  BC’ tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (ABC’) theo a

Câu V(1điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ

     

2 2

2 2

a b c

P

a b b c c a

  

  

PHẦN RIÊNG: Thí sinh làm hai phần A B A.Theo chương trình chuẩn

Câu VI/a: (2điểm)

1 Trong mpOxy cho hai điểm M(0;2) N(3;1) Viết phương trình đường trịn (S) qua M, N; đồng thời tiếp tuyến với (S) hai điểm vng góc với

2 Trong kgOxyz cho điểm M(0:1;5) mp(Q): x – 2y – 2z + = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, vng góc với (Q); biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) khoảng cách từ M đến (Q)

Câu VII/a: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: (z – 1)2 = – 4i B Theo chương trình nâng cao

Câu VI/b.(2điểm)

1 Trong mpOxy cho cho hình vng ABCD nội tiếp đường tròn (S):x2 + y2 – x – 3y =0

viết phương trình cạnh AB hình vng, biết trung điểm M cạnh CD nằm đường thẳng d: 2x – y – =

2 Trong kgOxyz cho điểm M(5:4;1) đường thẳng d:

1

2 1

x y z

 

 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d, biết khoảng cách từ M đến (Q) lớn

Câu VII/b: ( điểm) Giải bất phương trình  

2 2

4

log x 2x x

      

 